單純形法的matlab實(shí)現(xiàn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上大連民族學(xué)院數(shù) 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程： 最優(yōu)化方法 實(shí)驗(yàn)題目: 單純形法的matlab實(shí)現(xiàn) 系別： 理學(xué)院 專業(yè)： 信息與計(jì)算科學(xué) 姓名： 班級： 信息102班 指導(dǎo)教師： 葛仁東 完成學(xué)期： 2013 年 9 月 2 日實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 通過本次實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步的了解單純形法的基本原理；2. 掌握matlab的基本操作，學(xué)習(xí)matlab循環(huán)語句的應(yīng)用，學(xué)習(xí)編寫matlab程序，提高編程能力和技巧；3. 學(xué)習(xí)用已學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，將理論應(yīng)用于實(shí)際。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（問題、數(shù)學(xué)模型、要求、關(guān)鍵詞）問題：某工廠要制作100套鋼筋架，每套需要2.9m、2.1m和1.5m的鋼筋各一

2、根，這些鋼筋均長7.4m的原材料切割而成，問如何切割原材料才能使原材料的使用最節(jié)?。繑?shù)學(xué)模型：線性規(guī)劃的單純形法要求：按問題解出優(yōu)質(zhì)的方案，基于單純形法的原理，利用matlab編程進(jìn)行求解。關(guān)鍵字： 單純形法 線性規(guī)劃 matlab軟件實(shí)驗(yàn)方法和步驟（包括數(shù)值公式、算法步驟、程序）：考察標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問題：設(shè)為一個(gè)基本可行解，單純形方法首先檢驗(yàn)它的最優(yōu)性。如果它不是最優(yōu)的，確定與該頂點(diǎn)相連的一條使目標(biāo)函數(shù)下降的邊；接下來確定沿這個(gè)邊移動(dòng)多遠(yuǎn)可以到達(dá)另一個(gè)更優(yōu)的相鄰點(diǎn)，也就是得出一個(gè)新的基本可行解。 算法步驟：步驟1：給定一個(gè)初始基本可行解，記迭代次數(shù)； 步驟 2：計(jì)算單純形乘子和簡約價(jià)值系

3、數(shù)向量；步驟 3：最優(yōu)性檢驗(yàn)，計(jì)算，如果，則為最優(yōu)解，停止迭代；否則有，選為入基變量；步驟4：確定出基變量，計(jì)算，如果對所有，有，則問題無有界的最優(yōu)解，停止迭代；否則確定出基變量指標(biāo)；步驟5：交換的列與的列得到新的基矩陣和，計(jì)算新的基本可行解,置后轉(zhuǎn)步驟2；在上述算法中，當(dāng)存在不止一個(gè)簡約價(jià)值系數(shù)時(shí)，選取最負(fù)的的指標(biāo)為，并以作為入基變量。Matlab計(jì)算程序：Functionx,f=zuiyouhua(A,b,c)Size(A)=m,n;i=n+1:n+m;N=1:n;B=eye(m,m);xb=b;xn=zeros(m,1);f1=0;w=zeros(1,m);z=-c;flag=1;whi

4、le(1) a,k=max(z); If a=0 flag=0; break else y=inv(B)*A(:,k) if y0);a,rl=min(bl(t)/y(t)r=t(rl);i(:,k)=kB(:,k)=A(:,k);cb=C(:,i);xb=inv(B)*b;b0=xb;x=zeros(1,n+m)x(:,i)=xbf=cb*xbz=cb*inv(B)*A-C; endend實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析：根據(jù)題意，可以列出以下8種可能的切割方案，其目標(biāo)是使總剩余的廢料最小。設(shè)分別代表采用切割方案的套數(shù)，表示總剩余的廢料，則上述問題的線性規(guī)劃如下：在matlab的輸入?yún)^(qū)域輸入：A=2,1,1,

5、1,0,0,0,0;0,2,1,0,3,2,1,0;1,0,1,3,0,2,3,4;b=100,100,100;c=0.1,0.3,0.9,0,1.1,0.2,0.8,1.4;x,f=zuiyouhua(A,b,c)Matlab輸出內(nèi)容：x=10 50 0 30 0 0 0 0 f=-16結(jié)果分析：可以看出只需要90根原料，其中，方案1需要10根，方案2需要50根，方案4需要30根，即可達(dá)到要求，此時(shí)總剩余廢料最小，為16m。附：方案2.9m2.1m1.5m合計(jì)余料12017.30.121207.10.331116.50.941037.4050306.31.160227.20.270136.60.8800461.4實(shí)驗(yàn)的啟示： 通過本次實(shí)驗(yàn)加深了我對單純形法的進(jìn)一步理解，利用m