直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（習(xí)題課）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（習(xí)題課） 導(dǎo)學(xué)案班別: 組別： 姓名： 評(píng)價(jià)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；2. 會(huì)求三個(gè)距離：兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行直線間的距離；3. 了解直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式的綜合應(yīng)用?！咀晕覚z測(cè)】1直線3x2y60和2x5y70的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(4，3) B(4,3)C(4,3) D(3,4)2若三直線2x3y80，xy10，xky0相交于一點(diǎn)，則k的值為()A2 BC2 D.3下列直線中與直線l：3x2y50相交的是()A.yx5B.3x2y0C.1D.14以A(1,1)，B(5,3)，C(0,3)為頂點(diǎn)的三角形

2、的形狀是()A等腰三角形 B直角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形5點(diǎn)(1，1)到直線xy10的距離是()A3 B. C3 D.6已知直線l1：2xy30與直線l2：4x2ym0的距離為2，則m的值是_7直線l1：3xy120和l2：3x2y60及y軸所圍成的三角形的面積為_8在直線l：3xy10上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到兩點(diǎn)A(1，1)，B(2,0)的距離相等【鞏固練習(xí)】 1經(jīng)過(guò)兩直線l1：x3y40和l2：2xy50的交點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線方程為()A19x9y0B9x19y0C3x19y0 D19x3y02設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AB的中點(diǎn)是P(2，1)，則|AB|等于()A5 B4

3、 C2 D23若點(diǎn)(1，a)到直線xy10的距離是，則實(shí)數(shù)a為()A1 B5 C1或5 D3或34已知直線3x2y30和6xmy10互相平行，則它們之間的距離是()A4 B. C. D.5若直線xy10與xyc0的交點(diǎn)在第二象限，則c的取值范圍是_6直線l的方程為4x3y150，點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|PO|的最小值為_7已知直線l與直線l1：2xy30和l2：2xy10的距離相等，則l的方程是_8求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (3,4)，且與原點(diǎn)的距離等于3的直線l的方程為_9若點(diǎn)(4，a)到直線4x3y1的距離不大于3，則a的取值范圍是_10已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3)，B(3,0)，C(1,

4、2), 求ABC的面積S.【能力提升】1如果(2，a)和(3，b)是直線yxk上的兩點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)間的距離是()A2 B.C2 D與k值有關(guān)2點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線xy0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(5,2) B(2，5)C(5，2) D(2，5)3與直線3x4y50關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程為()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y504直線(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是_5若動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,1x)，xR，則動(dòng)點(diǎn)P到原點(diǎn)的最小值是_【課后反思】學(xué)完本節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)，用到了什么解題方法？【自我檢測(cè)】1. 解析由方程組得故選C.答案C2. 解析

5、：選B.由，得，代入xky0得12k0，k.3. 解析：直線l的斜率k，要使直線與l相交，則所求直線的斜率k.又、中直線的斜率都等于，中直線的斜率等于，故填C.答案：C4. 解析：選B.|AB|，|BC|，|CA|，|BC|2|AB|2|CA|2.ABC為直角三角形5. 解析：選D.點(diǎn)(1，1)到直線xy10的距離d.6. 解析：l2：2xy0，d2，|3|2，m6±4.答案：6±47. 解析三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,6)、B(0,12)、C(0，3)，SABC×9×29.答案98. 解：法一：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，由P在l上和P到A，B距離相

6、等建立方程組，解得，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)法二：設(shè)P(x，y)，兩點(diǎn)A(1，1)、B(2,0)連線所得線段的中垂線方程為xy10.又3xy10，解由、組成的方程組，得，所以所求的點(diǎn)為P(0,1)【鞏固練習(xí)】 1. 解析：選C.由，得，代入過(guò)原點(diǎn)的直線ykx，得k，3x19y0.2. 解析設(shè)A(x,0)，B(0，y)，AB中點(diǎn)P(2，1)，2，1，x4，y2，即A(4,0)，B(0，2)，|AB|2.答案C3. 解析由點(diǎn)到直線距離公式：，a1或5，故選C.答案C4. 解析3x2y30和6xmy10互相平行，326m，m4.直線6x4y10可以化為3x2y0，由兩條平行直線間的距離公式可得：d.

7、答案D5.解析：由得交點(diǎn)在第二象限，1c1.答案：(1,1)6. 解：|PO|的最小值就是O到l的距離d.|PO|min3.7. 解析法一由題意可設(shè)l的方程為2xyc0，于是有，即|c3|c1|.c1，直線l的方程為2xy10.法二由題意l必介于l1與l2中間，設(shè)l的方程為2xyc0，則c1.直線l的方程為2xy10.答案2xy108. 解(1)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，原點(diǎn)到直線l：x3的距離等于 3，滿足題意(2)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y4k(x3)，即kxy3k40.原點(diǎn)到直線l的距離d3，解得k.直線l的方程為7x24y750.綜上，直線l的方程為x3或7x24y750.

8、9. 解析：d3，|3a15|15.153a1515,03a30.0a10.答案：0,1010.解：由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為：，即x2y30，由兩點(diǎn)間的距離公式得|BC|2.設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d，S|BC|·d×2×4，即ABC的面積為4.【能力提升】1. 解析：選B.由題意a2k，b3k，所以(2，a)，(3，b) 兩點(diǎn)之間的距離為.2. 解析：選C.設(shè)點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線xy0的對(duì)稱點(diǎn)為P1，則PP1的中點(diǎn)應(yīng)在xy0上，可排除A，B.而(2，5)與P(2,5)顯然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不關(guān)于直線xy0對(duì)稱故選C.3. 解析：選B.設(shè)P(x，y)為所求直線上