數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作

1、數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作模型準(zhǔn)備模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型假設(shè)模型模型建立建立模型模型求解求解模型模型分析分析模型模型檢驗檢驗?zāi)Ｐ湍Ｐ土私鈫栴}的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工

2、具）數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計）利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計）對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)計算則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)計算應(yīng)用方

3、式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)建建模模思思路路2論文標(biāo)題論文標(biāo)題摘要摘要問題的提出問題的提出問題的分析問題的分析基本假設(shè)基本假設(shè)定義符號說明定義符號說明模型的建立模型的建立模型的求解模型的求解結(jié)果分析結(jié)果分析模型的評價與改進模型的評價與改進參考文獻參考文獻附件附件關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞論論文文結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)第一部分第一部分第二部分第三部分第四部分注：論文標(biāo)題、摘要、關(guān)鍵詞為單獨的第1頁；第2頁開始為正文，原則上應(yīng)該包括問題提出、問題分析、模型的評價與改進及參考文獻；若需寫短文的則另起一頁附在最后。3問題重述問題重述在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對問題進行

4、描述，主要數(shù)據(jù)在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對問題進行描述，主要數(shù)據(jù)可以直接復(fù)制，對所提出的問題部分基本原樣復(fù)制。篇幅建議不要超過一頁?？梢灾苯訌?fù)制，對所提出的問題部分基本原樣復(fù)制。篇幅建議不要超過一頁。大部分文字提煉自原題。大部分文字提煉自原題。原封不動照寫一遍原封不動照寫一遍問題分析問題分析主要是表達對題目的理解，特別是對附件的數(shù)據(jù)進行必要分析、描述（一般主要是表達對題目的理解，特別是對附件的數(shù)據(jù)進行必要分析、描述（一般都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個小問題，都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個小問題，可以對每個小問題進行分別

5、分析?？梢詫γ總€小問題進行分別分析。問題問題1的分析的分析對問題對問題1研究的意義的分析。研究的意義的分析。問題問題1屬于。數(shù)學(xué)問題，對屬于。數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。對問題對問題1所要求的結(jié)果進行分析。所要求的結(jié)果進行分析。由于以上原因，我們可以將首先建立由于以上原因，我們可以將首先建立一個。的數(shù)學(xué)模型一個。的數(shù)學(xué)模型I,然后然后將建立一個。的模型將建立一個。的模型II,。對結(jié)果分別。對結(jié)果分別進行預(yù)測，并將結(jié)果進行比較進行預(yù)測，并將結(jié)果進行比較.問題問題2的分析的分析對問題對問題2

6、研究的意義的分析。研究的意義的分析。問題問題2屬于。數(shù)學(xué)問題，對屬于。數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。對問題對問題2所要求的結(jié)果進行分析。所要求的結(jié)果進行分析。由于以上原因，我們可以將首先建立由于以上原因，我們可以將首先建立一個。的數(shù)學(xué)模型一個。的數(shù)學(xué)模型I,然后然后將建立一個。的模型將建立一個。的模型II,。對結(jié)果分別。對結(jié)果分別進行預(yù)測，并將結(jié)果進行比較進行預(yù)測，并將結(jié)果進行比較.模型假設(shè)模型假設(shè)根據(jù)題目中條件作出假設(shè)根據(jù)題目中條件作出假設(shè)根據(jù)題目中要求作出假設(shè)根據(jù)題目中要求作出假設(shè)3

7、關(guān)鍵性假設(shè)不能缺關(guān)鍵性假設(shè)不能缺 基本假設(shè)的合理性很重要基本假設(shè)的合理性很重要4 假設(shè)要切合題意假設(shè)要切合題意4模型假設(shè)模型假設(shè)假設(shè)要合理，在建模時會用到，不要羅列大量無關(guān)緊要的假設(shè)。 有用的假設(shè)主要包括兩種：與問題相關(guān)的特別信息缺乏且在規(guī)定的時間內(nèi)得不到，因此必須做出假設(shè)，才能繼續(xù)。另外就是為了應(yīng)用你熟悉的數(shù)學(xué)或為了避免在給定的時間不能完成你的模型而簡化問題的細節(jié)所作出的簡化假設(shè)， 合理假設(shè)的作用：簡化問題，明確問題，限定模型的適用范圍 5定義與符號說明定義與符號說明盡可能借鑒參考書上通常采用的符號，不宜自己亂定義符號，對于改進的一些模盡可能借鑒參考書上通常采用的符號，不宜自己亂定義符號，對

8、于改進的一些模型，符號可以適當(dāng)自己修正（下標(biāo)、上標(biāo)、參數(shù)等可以變，主符號最好與經(jīng)典模型，符號可以適當(dāng)自己修正（下標(biāo)、上標(biāo)、參數(shù)等可以變，主符號最好與經(jīng)典模型符號靠近）。對文章自己創(chuàng)新的名詞需要特別解釋。其他符號要進行說明，注型符號靠近）。對文章自己創(chuàng)新的名詞需要特別解釋。其他符號要進行說明，注意羅列要工整。如意羅列要工整。如“ 第第 種療法的第種療法的第 項指標(biāo)值項指標(biāo)值”等，注意格式統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零等，注意格式統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是容易看懂。亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是容易看懂。模型的建立與求解第一部分：準(zhǔn)備工作數(shù)據(jù)的處理數(shù)據(jù)的處理 1、。數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮。、。數(shù)據(jù)全

9、部缺失，不予考慮。 2、對數(shù)據(jù)測試的特點，如，周期等進行分析。、對數(shù)據(jù)測試的特點，如，周期等進行分析。 3、。數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)。變化趨勢進行補充。、。數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)。變化趨勢進行補充。 4、對數(shù)據(jù)特點（后面將會用到的特征）進行提取。、對數(shù)據(jù)特點（后面將會用到的特征）進行提取。預(yù)測的準(zhǔn)備工作預(yù)測的準(zhǔn)備工作根據(jù)數(shù)據(jù)特點，對總體和個體的特點進行比較，以表格或圖示方式顯示根據(jù)數(shù)據(jù)特點，對總體和個體的特點進行比較，以表格或圖示方式顯示。第三部分：問題2的模型第二部分：問題1的模型第四部分：問題3的模型第一部分：準(zhǔn)備工作6（一）（一）模型模型I(。的模型。的模型)1.該種

10、模型的一般數(shù)學(xué)表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。該種模型的一般數(shù)學(xué)表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。2.模型模型I的建立和求解的建立和求解1）說明問題說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應(yīng)問題適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應(yīng)問題1。2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。3）給出問題給出問題1的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型I表達式和圖形表示式。表達式和圖形表示式。4）給出誤差分析的理論估計。給出誤差分析的理論估計。3.模型模型I的數(shù)值模擬的數(shù)值模擬 將模型將模型I進行數(shù)值

11、計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析。進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析。(二二)模型模型II(。的模型。的模型)1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。該種模型的一般數(shù)學(xué)表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。2.模型模型II的建立和求解的建立和求解1）說明問題說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應(yīng)問題適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應(yīng)問題1。2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，通過確定出模型中的參數(shù)。借助準(zhǔn)備工作中的采樣，通過確定出模型中的參數(shù)。3）給出問題給

12、出問題1的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型I表達式和圖形表示式。表達式和圖形表示式。4）給出誤差分析的理論估計。給出誤差分析的理論估計。3.模型模型II的數(shù)值模擬的數(shù)值模擬將模型將模型II進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析。 （三）模型（三）模型III(。的模型。的模型) 。 （四）問題（四）問題1的三種數(shù)學(xué)模型的比較。的三種數(shù)學(xué)模型的比較。對三種模型的優(yōu)點和缺點結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測數(shù)據(jù)進行比較。給出各自得優(yōu)點和缺點。對三種模型的優(yōu)點和缺點結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測數(shù)據(jù)進行比較。給出各自得

13、優(yōu)點和缺點。第二部分：問題1的模型第三部分：問題2的。個模型第四部分：問題3的。個模型7建立模型模型的主要類型： 初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、統(tǒng)計預(yù)測模型、優(yōu)化模型、決策模型、排隊模型、圖論模型等幾類常見建模目的:（1）描述或解釋現(xiàn)實世界的各類現(xiàn)象，常采用機理分析的方法,探索研究對象的內(nèi)在規(guī)律性（2）預(yù)測感興趣的事件是否會發(fā)生,或者事物的發(fā)展趨勢，常采用數(shù)理統(tǒng)計或模擬的方法（3）優(yōu)化管理、決策或者控制事物，需合理地定義可量化的評價指標(biāo)及評價方法. 建模過程中的幾個要點： 模型的整體設(shè)計、合理的假設(shè)、建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、建立數(shù)學(xué)表達式數(shù)學(xué)模型最好明確、合理、簡潔，具有一般性； 有些

14、論文不給出明確的模型，只是就賽題所給的特殊情況，用“湊”的方法給出結(jié)果，雖然結(jié)果大致對，但缺乏一般性，不是數(shù)學(xué)建模的正確思路鼓勵創(chuàng)新，特別欣賞獨樹一幟、標(biāo)新立異，但要合理。避免出現(xiàn)羅列一系列模型，又不作評價的現(xiàn)象?？梢詮暮唵文Ｐ烷_始，然后改進。建立模型模型求解最重要的部分之一 算法設(shè)計或選擇， 算法思想依據(jù)，步驟；引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；在不能求出精確解的情況下，需要給出不只一種解法（算法），并進行測試比較，給出評價。為了說明你的算法好，你需要有一個參照與之比較，你可以從最簡單、最易得到的算法開始，逐步改進直到得到你的最好解。通常對于離散問題，最簡單的解可能只是做隨機選擇，然后用你的算

15、法得到的解與它比較。結(jié)果表示、結(jié)果分析、模型檢驗結(jié)果表示、結(jié)果分析、模型檢驗結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較.結(jié)果分析不能少，從計算結(jié)果可得出什么結(jié)論模型檢驗特別重要 Strengths and Weaknesses of the model 突出優(yōu)點，但弱點也不能回避。在寫模型弱點時，要對照你建立模型時所作的假設(shè)，模型有哪些局限和適用條件。陳述要完整，前后一致。 References列出論文中確實應(yīng)用了其中的方法或結(jié)論的文獻；不要列出論文中沒有引用的文獻。正文中要標(biāo)出后面的文獻序號模型評價與推廣模型評價與推廣對本文中的模型給出比較客觀的評價，必須實事求是，有根據(jù)，以便評卷人參考。對本

16、文中的模型給出比較客觀的評價，必須實事求是，有根據(jù)，以便評卷人參考。推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準(zhǔn)理想的方法、模型。（大膽、合理、心細。不一定可行但是具有一定想象空間的準(zhǔn)理想的方法、模型。（大膽、合理、心細。反復(fù)推敲，這段反復(fù)推敲，這段500字半頁左右的文字，可能決定生死存亡。）字半頁左右的文字，可能決定生死存亡。）參考文獻參考文獻1 作者名作者名1,作者名作者名2.文章名字文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁碼雜志名字，年，卷（期）：起始頁碼

17、-結(jié)束頁碼結(jié)束頁碼2 作者名作者名1,作者名作者名2.書名書名.出版地：出版社，年，起始頁碼出版地：出版社，年，起始頁碼-結(jié)束頁碼結(jié)束頁碼3 作者名作者名1,作者名作者名2.文章名字文章名字. 年，卷（期）：起始頁碼年，卷（期）：起始頁碼-結(jié)束頁碼，網(wǎng)頁地址。結(jié)束頁碼，網(wǎng)頁地址。4 李傳鵬，什么是中國標(biāo)準(zhǔn)書號，李傳鵬，什么是中國標(biāo)準(zhǔn)書號，2006-9-18。5 徐玖平、胡知能、李軍，運籌學(xué)（徐玖平、胡知能、李軍，運籌學(xué)（II類），北京：科學(xué)出版社，類），北京：科學(xué)出版社，2004。6 Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel

18、 optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。注意：注意：5篇以上！篇以上！附件附件文中引用文獻處，要標(biāo)出例：資料表明，小型超市的面積一般為120400平方米313數(shù)學(xué)建模評分參考標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)建模評分參考標(biāo)準(zhǔn)摘要（很重要）摘要（很重要） 5分分?jǐn)?shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)篩選 35分分?jǐn)?shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 35分分?jǐn)?shù)據(jù)模擬數(shù)據(jù)模擬 15分分總體感覺總體感覺 10分分特別注意特別注意1.問題的結(jié)果要讓評卷人好找到；顯要位置問題的結(jié)果要讓評卷人好找到；顯要位置-獨立成段獨立成段2.摘要中要將方法、結(jié)果講清楚；摘要中要將方法、結(jié)

19、果講清楚；3.可以有目錄也可以不要目錄；可以有目錄也可以不要目錄；4.建模的整個過程要清楚，自圓其說，有結(jié)果、有創(chuàng)新；建模的整個過程要清楚，自圓其說，有結(jié)果、有創(chuàng)新；5.采樣要足夠多，每組不少于采樣要足夠多，每組不少于7個；個；6.模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗證過；模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗證過；7.如果數(shù)學(xué)方法選錯，肯定失?。蝗绻麛?shù)學(xué)方法選錯，肯定失?。?.規(guī)范、整潔；總頁數(shù)在規(guī)范、整潔；總頁數(shù)在2025之間為宜。之間為宜。9.必須有數(shù)學(xué)模型，同一問題的不同模型要比較；必須有數(shù)學(xué)模型，同一問題的不同模型要比較；10.數(shù)據(jù)必須有分析和篩選；數(shù)據(jù)必須有分析和篩選；11.模型不能太復(fù)雜，若用多項式回

20、歸分析，次數(shù)以模型不能太復(fù)雜，若用多項式回歸分析，次數(shù)以3次為好。次為好。14摘要摘要首先簡要敘述所給問題的意義和要求，并分別分析每個小問題的特點（以下以三個問題首先簡要敘述所給問題的意義和要求，并分別分析每個小問題的特點（以下以三個問題為例）。根據(jù)這些特點我們對問題為例）。根據(jù)這些特點我們對問題1。的方法解決；對問題。的方法解決；對問題2用。的用。的方法解決；對問題方法解決；對問題3。的方法解決。的方法解決。對于問題對于問題1我們用。數(shù)學(xué)中的。首先建立了。模型我們用。數(shù)學(xué)中的。首先建立了。模型I。在。在對。模型改進的基礎(chǔ)上建立了。模型對。模型改進的基礎(chǔ)上建立了。模型II。對模型進行了合理。對

21、模型進行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約為。，然后借助于。的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約為。，然后借助于。數(shù)學(xué)算法和。軟件，對附件中所提供的數(shù)據(jù)進行了篩選，去除異常數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)算法和。軟件，對附件中所提供的數(shù)據(jù)進行了篩選，去除異常數(shù)據(jù),對殘對殘缺數(shù)據(jù)進行適當(dāng)補充缺數(shù)據(jù)進行適當(dāng)補充,并從中隨機抽取了并從中隨機抽取了3組數(shù)據(jù)（每組組數(shù)據(jù)（每組8個采樣）對理論結(jié)果進行了數(shù)個采樣）對理論結(jié)果進行了數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清晰描據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清晰描述，可以獨立成段，不建議使用表

22、格）述，可以獨立成段，不建議使用表格）對于問題對于問題2我們用。我們用。對于問題對于問題3我們用。我們用。如果題目單問題，則至少要給出如果題目單問題，則至少要給出2種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結(jié)果、種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結(jié)果、亮點詳細說明。并且一定要在摘要對兩個或兩個以上模型進行比較，優(yōu)勢較大的放后面，亮點詳細說明。并且一定要在摘要對兩個或兩個以上模型進行比較，優(yōu)勢較大的放后面，這兩個（模型）一定要有具體結(jié)果。這兩個（模型）一定要有具體結(jié)果。如果在如果在條件下，模型可以進行適當(dāng)修改，這種條件的改變可能來自你的一種猜想或條件下，模型可以進行適當(dāng)修改，這種條件的改變可

23、能來自你的一種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒有具體結(jié)果。建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒有具體結(jié)果。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)，本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)，57個較合適。個較合適。注：字?jǐn)?shù)7001000之間；摘要中必須將具體方法、結(jié)果寫出來；摘要寫滿幾乎一頁，不要超過一頁。摘要是重中之重，必須嚴(yán)格執(zhí)行！。 只讀各級標(biāo)題，就能知道整篇論文的概要；多設(shè)置標(biāo)題。避免大段大段的文字，不見一個標(biāo)題，正文至少要設(shè)置兩級標(biāo)題，使每一小節(jié)都有一個清晰的目的目標(biāo)。每小節(jié)不要超過兩段。一些建議競賽中的三人配合及注意事項競賽中的三人配合及注意事項1、數(shù)模競賽是三個人共同完成的任務(wù)，所以分工合作很自然也很重要。如果分工不當(dāng)