北師大版本數(shù)學(xué)七下第四章（三角形）教案2

1、 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.1 認(rèn)識(shí)三角形（1）課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；2、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學(xué)重點(diǎn)三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問題。教具學(xué)具課件教 學(xué) 環(huán) 節(jié)修訂補(bǔ)充準(zhǔn)備活動(dòng)：1、 能從右圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎？2、這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？教學(xué)過程：一、新課：1

2、、 在右下圖中你能用符號(hào)表示上面的三角形嗎？2、它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 ，三條邊分別是 ，三個(gè)內(nèi)角分別是 。3、分別量出這三角形三邊的長度，并計(jì)算任意兩邊之和以及任意兩邊之差。你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？二、鞏固練習(xí)：1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13（4） 11， 12， 22（5） 14， 15

3、， 302、已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是 。若X是奇數(shù)，則X的值是 。這樣的三角形有 個(gè)若X是偶數(shù)，則X的值是 。這樣的三角形又有 個(gè)3、一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm ,則這個(gè)三角形的周長是 cm4、一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm ,則這個(gè)三角形的周長是 cm小 結(jié)：掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。作 業(yè)：課本P119習(xí)題：1，2。板書設(shè)計(jì)5.1 認(rèn)識(shí)三角形（1）一、 活動(dòng)準(zhǔn)備二、 新授 結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊三、 鞏固練習(xí)課后反思

4、 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.1 認(rèn)識(shí)三角形（2）課型新授課時(shí)2教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。教具學(xué)具一副三角板和三個(gè)剪好的三角形，課件。教 學(xué) 環(huán) 節(jié)修訂補(bǔ)充一、 復(fù)習(xí)：1、填空：（1）當(dāng)0°90°時(shí)，是 角；（2）當(dāng) °時(shí)，是直角；（3）當(dāng)90°180°時(shí)，是 角；（

5、4）當(dāng) °時(shí)，是平角。2、如右圖，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） （第2題）二、探索活動(dòng)： 根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個(gè)結(jié)論呢？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）讓學(xué)生用自己剪好的一個(gè)三角形，把三個(gè)角撕下來，拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°（幾何表示）（回放動(dòng)畫，加深印象）舉例（略）練習(xí)1：1、判斷：（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60°； （ ）（2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70&

6、#176;，A=50°，則B= 度；（2）B=100°，A=C，則C= 度；（3）2A=B+C，則A= 度。3、如右圖，在ABC中，A°°°求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。解：A+B+C=180°，（ ） = =從而，A= ，B= ，C= 三、猜一猜： （第3題）一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角？鈍角呢？）小組討論。 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類 銳角三角形 （acute trangle）三個(gè)內(nèi)角都是銳角 直角三角形 （righttriangle）有一個(gè)內(nèi)角是直角 鈍角三角（obtusetriangle）有

7、一個(gè)內(nèi)角是鈍角 舉例（略）練習(xí)2：1、觀察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：銳角三角形（ ）直角三角形（ ）鈍角三角形（ ）2、一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ）（3）50°和30° （ ）（4）45°和45° （ ）四、猜想結(jié)論：簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt思考：直角三角形中的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余舉例（略）小 結(jié)：1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°； 2、三角形按角分為三類：

8、（1）銳角三角形 （2）直角三角形 （3）鈍角三角形 1、 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 作 業(yè)：課本P123習(xí)題：3，4。板書設(shè)計(jì)5.1 認(rèn)識(shí)三角形（2）一、 復(fù)習(xí) 三、猜一猜二、探索活動(dòng) 練習(xí)2練習(xí)1 四、猜想結(jié)論課后反思 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.1 認(rèn)識(shí)三角形（3）課型新授課時(shí)3教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。教學(xué)重點(diǎn)1、角平分線的概念2、三角形的中線。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)角平分線的概念。即判別哪

9、兩個(gè)角相等。教具學(xué)具一副三角板和三個(gè)剪好的三角形，課件。教 學(xué) 環(huán) 節(jié)修訂補(bǔ)充一、 探索練習(xí)活動(dòng)一：1、 任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線。2、 你能通過折紙的方法得到它嗎？學(xué)生可以用量角器來量出這個(gè)角的大小的方法畫出這個(gè)角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。 在學(xué)生得到這條角平分線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這三條線之間的位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：三角形一個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對邊交點(diǎn)之間的線段叫做三角形中這個(gè)角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：A如圖：AD是三角形ABC的角平分線。 1 2

10、 1 2 BAC 或：BAC 21 22 B D C三角形有幾條角平分線？學(xué)生回答：三條。下面我們來看看三角形的三條角平分線有怎樣的位置關(guān)系？動(dòng)手操作：請你畫出ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎?學(xué)生在動(dòng)手與交流中，比較快的得到：一個(gè)三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。例題：ABC中,B=80°C=40°,BO、CO平分B、C，則BOC=_.B O A C活動(dòng)二：1、任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流。 2、你能通過折紙

11、的方法得到它嗎？畫中線時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點(diǎn)。也可以用折紙的方法得到一邊的中點(diǎn)。在學(xué)生得到這條中線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這當(dāng)中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論：連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形這個(gè)邊上的中線。簡稱三角形的中線。教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫：如圖：AD是三角形ABC的中線。 A BDDCBC 或：BC 2BD2DCB D C問題：三角形有幾條中線？學(xué)生回答：三條。下面我們來看看三角形的三條中線有怎樣的位置關(guān)系？動(dòng)手操作：請你畫出ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢

12、?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎?學(xué)生通過自己的動(dòng)手操作，觀察。應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論：一個(gè)三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。例題：如圖,已知,AD是BC邊上的中線,AB=5cm,AD=4cm, ABD的周長是12cm,求BC的長.二、鞏固練習(xí)1、 AD是ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么BAD=_=_. AE是ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=_=_BC.2、 如圖,在ABC中,BAC=60°,B=45°,AD是ABC的一條角平分線求ADB的度數(shù).小 結(jié)：(1)三角形的角平分線的定義; (2)三角形的中線定義. (

13、3) 三角形的角平分線、中線是線段.作 業(yè)： 課本P125習(xí)題5.3：1、2。板書設(shè)計(jì)5.1 認(rèn)識(shí)三角形（3）一、探索練習(xí) 二、鞏固練習(xí)活動(dòng)一 三、小結(jié)活動(dòng)二課后反思 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.1 認(rèn)識(shí)三角形（4）課型新授課時(shí)4教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。教學(xué)重點(diǎn)在具體的三角形中作出三角形的高。教學(xué)難點(diǎn)畫出鈍角三角形的三條高。教具學(xué)具一副三角板和三個(gè)剪好的三角形，課件。教 學(xué) 環(huán) 節(jié)修訂補(bǔ)充過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎？試試看，你準(zhǔn)

14、行！從而引出新課：1、三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高。 AM是BC邊上的高AMBC2、做一做：每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片（1）你能畫出這個(gè)三角形的高嗎？ 你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？小組討論交流。結(jié)論：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點(diǎn)。3、議一議：每人畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它 們有怎樣的位置關(guān)系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？ 你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？ 它們所在

15、的直線 交于一點(diǎn)嗎？小組討論交流結(jié)論：1、直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)處。2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在三角形的外部。4、練習(xí)：如圖，（1）共有 個(gè)直角三角形（2）高AD、BE、CF相對應(yīng)的底分別是 、 。（3）AD=3、BC=6、AB=5、BE=4，則SABC= 、CF= 、 AC= 。5、小結(jié)：（1）銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點(diǎn)。 （2）直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)處。（3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在三角形的外部。6、作業(yè)：P127 1、2、3板書設(shè)計(jì)5.1 認(rèn)識(shí)三角形（4）一、三角形的高的定義 四、練習(xí)二、做一做 五、小結(jié)三、議一議： 六

16、、作業(yè)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.2圖形的全等課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。教學(xué)重點(diǎn)圖形的全等與全等圖形的特征的了解；全等圖形及通過實(shí)踐活動(dòng)得出全等圖形。教學(xué)難點(diǎn)全等圖形及通過實(shí)踐活動(dòng)得出全等圖形教具學(xué)具把課本當(dāng)中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復(fù)寫紙教 學(xué) 環(huán) 節(jié)修訂補(bǔ)充一、 看一看1引導(dǎo)學(xué)生觀察課本兩組圖形。2多舉一些學(xué)生比較熟悉的能全等或不全等圖形的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行想象全等力形與不全等圖形的區(qū)別。例如：（1） 同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。

17、（2） 同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3） 一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形3把下列兩組圖形投影出來：（1）（2）通過觀察，說出兩組圖形中上、下兩個(gè)圖形的異同之處，與同學(xué)交流你的看法。二、 做一做1、用復(fù)寫紙印出任一封閉圖形。2、把兩張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個(gè)圖形。三、 議一議1、從“做一做”中得到的兩個(gè)圖形有什么特征？這兩個(gè)圖形能夠重合，它們的形狀和大小都相同。2、在看一看中，你的看法如何？形狀相同且大小也相同的兩個(gè)圖形能夠重合，反之亦然。形狀不同或大小不同的兩個(gè)圖形不能重合，不能重合的兩個(gè)圖形大小一定不相同。3、能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同四、

18、做一做按課本做一做的要求進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。（注意：把劃分出的兩個(gè)圖形疊在一起應(yīng)重合，通過數(shù)小正方形個(gè)數(shù)可知?jiǎng)澐殖龅膱D形中應(yīng)含有6個(gè)小正方形。小 結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。板書設(shè)計(jì)5.2圖形的全等一、看一看 三、做一做二、議一議 四、小結(jié)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.3圖案設(shè)計(jì)課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計(jì)圖案的過程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念，提高對全等的認(rèn)識(shí)。.能欣賞他人設(shè)計(jì)的圖案，培養(yǎng)審美情趣；利用全等圖形進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)對基本圖形的“割”與“補(bǔ)”。.通過設(shè)計(jì)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理

19、地思考和表達(dá)能力；進(jìn)一步建立空間觀念和審美觀；發(fā)展創(chuàng)造力，豐富想象力，培養(yǎng)動(dòng)手能力。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計(jì)圖案的過程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念。教學(xué)難點(diǎn)能欣賞他人設(shè)計(jì)的圖案或利用全等圖形進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式一、創(chuàng)設(shè)情景，點(diǎn)名課題二、分組討論，探索研究 三、小組實(shí)踐，圖案設(shè)計(jì)四、深化思維，延伸拓展電腦顯示P132第一幅圖，提出問題：這個(gè)美麗的圖案是怎樣得到的？圖中的三角形有什么關(guān)系？觀察（素材材料中的探究活動(dòng)）圖案設(shè)計(jì)欣賞的第、3、4幅圖片，思考：組成每幅圖片的基本圖形是什么？它們有何關(guān)系？前兩幅圖與后兩幅圖在組成上有何不同？（課件輔

20、助教學(xué)） 學(xué)生在大量的情景中，教師點(diǎn)題。以上這幅圖都是圖案設(shè)計(jì)，今天我們主要是研究類似3、4幅圖即由若干個(gè)全等的一種圖形拼接成的圖案設(shè)計(jì)。議一議，以下兩圖是一些六年級(jí)小時(shí)的作品，請你利用小組討論的方式探究繪制圖案的過程。首先P132圖5-17，設(shè)計(jì)的構(gòu)思簡單、明了，學(xué)生明白，敘述基本清晰、條理。教師給予鼓勵(lì)并適時(shí)提問：基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒變？為什么？（課件輔助教學(xué)）然后P133圖5-18，此圖較前者要復(fù)雜，要留給學(xué)生充分討論、交流合作的時(shí)間。通過嘗試，更深刻體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)。對于學(xué)生的回答，教師要及時(shí)評價(jià)、啟發(fā)、不足處其他學(xué)生補(bǔ)充，疑問、難點(diǎn)，學(xué)生嘗試失敗后，教師引導(dǎo)、講

21、解。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題：圖中兩種男、女頭像有何關(guān)系？基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒變？為什么？（課件輔助教學(xué)）學(xué)生經(jīng)歷分析圖案設(shè)計(jì)的里程，教師總結(jié)性的提問：你能概括一下本節(jié)圖案設(shè)計(jì)的過程嗎？它是通過對圖形進(jìn)行什么操作，來實(shí)現(xiàn)的？學(xué)生回答后，教師要?dú)w納：這兩個(gè)圖案都是從一個(gè)簡單的圖形出發(fā)，將其中一部分割掉補(bǔ)在相對的位置上，形成了一個(gè)與原來圖形等面積的新圖形，然后在新的圖形上繪制出適當(dāng)?shù)膱D案，再將若干個(gè)這樣的全等圖案拼擺起來得到的（拼在一起沒有縫隙、沒有重疊）。在觀察別人的作品后，學(xué)生躍躍欲試。教師引導(dǎo)：你想自己設(shè)計(jì)這樣的圖案嗎？下面我們先來熟悉第一步。以小組合理分工的形式，動(dòng)手實(shí)踐（素材材

22、料中的探究活動(dòng)）第、題。兩題聯(lián)系緊密，題為題提供格式及示范的敘述，題是題的加深、提高。在集體的力量下，學(xué)生能夠解決問題，從而得到成就感。教師恰當(dāng)表揚(yáng)，激勵(lì)學(xué)生，以飽滿的情緒迎接挑戰(zhàn)。教師肯定剛才學(xué)生的表現(xiàn)，提出挑戰(zhàn)，下面就讓我們來試一試。P133做一做第題，有了剛才的練兵，學(xué)生配合更融洽，通過幾次嘗試，很快拼出了圖案。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題全班糾正。針對錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)圖案設(shè)計(jì)是拼在一起沒有縫隙、沒有重疊。第題，完全由學(xué)生根據(jù)所學(xué)自由發(fā)揮。教師巡視時(shí)，視班中學(xué)生的情況可給予全班或個(gè)別組提示。以談話的方式進(jìn)行小結(jié)：圖案設(shè)計(jì)的基本圖形是如何得到的？變形前后什么不變？圖案設(shè)計(jì)的大體步驟有哪些？如何使圖案設(shè)計(jì)更

23、加美觀？在大家討論、合作、實(shí)踐、交流的過程中，你有什么感想？經(jīng)驗(yàn)？成功？不足？我們在解決問題的過程中，你都用到了哪些知識(shí)和方法？若還剩不多時(shí)間，可進(jìn)行（素材材料中的探究活動(dòng)）第4題，讓學(xué)生聯(lián)系幾何角的知識(shí)，應(yīng)用到圖案設(shè)計(jì)中。作業(yè)：P133習(xí)題5.6 的第、題補(bǔ)充 （素材材料中的探究活動(dòng)）第4、5題 學(xué)生觀察屏幕，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，一起回答。（是由多個(gè)全等的三角形拼在一起得到的。）學(xué)生欣賞圖片，仔細(xì)觀察、比較，能夠得到基本圖形和關(guān)系，又通過交流、推理找到答案，多媒體演示驗(yàn)證。學(xué)生明確本節(jié)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望。學(xué)生前后桌人一組充分討論，同學(xué)之間互相交流，互相聆聽，鍛煉表達(dá)，交換

24、不同的意見。學(xué)生用自己的言語，來描述圖案的構(gòu)成，基本圖形的變化。同時(shí)學(xué)生們又參與評價(jià)，判斷敘述是否準(zhǔn)確、合理、簡要。多媒體的演示十分到位，把抽象的不規(guī)則的變化，形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前。幾個(gè)學(xué)生補(bǔ)充回答后，在教師的引導(dǎo)下去尋找、發(fā)現(xiàn)、歸納問題。教師與學(xué)生，達(dá)成共識(shí)，學(xué)習(xí)新的知識(shí)，并進(jìn)行知識(shí)的識(shí)記。學(xué)生在教師的幫助下，由易到難，由少到多。一步步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。人小組分工明確，有分工又有合作，初步進(jìn)行配合。經(jīng)歷：嘗試、猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。再一次，規(guī)范語言。進(jìn)行“再創(chuàng)造”。讓每一位學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)合作。引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)質(zhì)疑猜想驗(yàn)證運(yùn)用評價(jià)，嘗試探索與成功。生生、師生之間加強(qiáng)交流、展示、評價(jià)，氣氛

25、達(dá)到高潮。評價(jià)以美觀、難度、設(shè)計(jì)出的數(shù)量、時(shí)間的多少、充分融洽合作為標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生依次回答，不完整的可由其他同學(xué)補(bǔ)充。學(xué)生回憶在探究的過程中自己或小組的出色的方面，同時(shí)也總結(jié)不足。用已學(xué)的知識(shí)來解釋身邊的問題。對知識(shí)的靈活運(yùn)用，空間能力、創(chuàng)造力的體現(xiàn)。利用“Z+Z”智能教育平臺(tái)來顯示課件 課件顯示圖片，學(xué)生獨(dú)立回答后基本圖形在電腦上反復(fù)跳躍，加以強(qiáng)調(diào)。課件顯示課題小組討論，共同啟發(fā)、合作、探究，最后小組代表發(fā)言。課件動(dòng)態(tài)顯示基本圖形的割補(bǔ)過程。經(jīng)過分組討論，相互提示、交流后，得到答案。課件動(dòng)態(tài)顯示基本圖形的割補(bǔ)過程。師生互動(dòng)，合作促進(jìn)，互相包容。電腦顯示圖案設(shè)計(jì)的步驟及要點(diǎn)。電腦顯示小組初步實(shí)踐課

26、件以動(dòng)畫的方式展現(xiàn)第題的過程。全班交流、展示、評價(jià)，評出最佳合作小組。課件列出圖案設(shè)計(jì)的幾種方案。電腦顯示以下問題，學(xué)生回顧。一起思考、交流、傾聽、體會(huì)整個(gè)研究的進(jìn)程。電腦顯示板書設(shè)計(jì)5.3圖案設(shè)計(jì)一、創(chuàng)情景點(diǎn)課題 三、小組實(shí)踐，圖案設(shè)計(jì)二、小組討論，探索研究 四、延伸拓展課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.4全等三角形課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的推理計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)1、會(huì)看圖，會(huì)找到三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。2、掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。教具學(xué)具課件教 學(xué) 環(huán)

27、 節(jié)修訂補(bǔ)充(1) 課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)：一個(gè)三角形共有_個(gè)頂點(diǎn),_個(gè)角,_條邊.(2) 已知ABC,它的頂點(diǎn)是_,它的角是_, 它的邊是_(3) 兩個(gè)圖形完全重合指的是它們的形狀_,大小_.(4) 完全重合的兩條線段_(填 “相等”或 “不相等”)(5) 完全重合的兩個(gè)角_(填 “相等”或 “不相等”)一、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)找出圖畫中全等的圖形：（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)1全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形或形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含30°角的三角板說明只滿足形狀

28、相同的兩個(gè)圖形不是全等形，強(qiáng)調(diào)定義的條件教師提問：請同學(xué)們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個(gè)平面圖形？ 學(xué)生在生活中找圖形。(3)對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明對應(yīng)元素(頂點(diǎn)、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理2學(xué)習(xí)全等三角形的符號(hào)表示及讀法和寫法解釋“”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上舉例說明：如圖， ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的對應(yīng)邊相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的對應(yīng)角相等)教師小結(jié)：在書寫全等三角形時(shí)，如果將對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上，那么

29、，將兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按1231的順序輪換，可寫出所有對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的式子，而不會(huì)找錯(cuò)，并節(jié)省觀察圖形的時(shí)間二、 總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想(1) 全等用符號(hào)_表示.讀作_.(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為_(3) 已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.則ABC_ABC.(4) 如右圖ABCBCD,A的對應(yīng)角是D,B的對應(yīng)角E,則C與_是對應(yīng)角;AB與_是對應(yīng)邊, BC與_是對應(yīng)邊,AC與_是對應(yīng)邊. （5）判斷題:全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.( )全等三角形的周長相等.( )面積相等的三角形

30、是全等三角形.( )全等三角形的面積相等.( )三、性質(zhì)應(yīng)用舉例1性質(zhì)的基本應(yīng)用例1 已知：ABCDFE，A=96°，B=25°，DF=10cm求E的度數(shù)及AB的長例2 如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20°，AB=10，AD= 4， G為AB延長線上一點(diǎn)求EBG的度數(shù)和CE的長分析：(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的鄰補(bǔ)角EBG(2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得EBG等于160°(3)利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量

31、差相等的關(guān)系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6小 結(jié)：1學(xué)生回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識(shí)？(1)全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì)(2)找全等三角形對應(yīng)元素的方法注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對應(yīng)頂點(diǎn)2在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問題？教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)全等三角形及性質(zhì)的規(guī)范書寫格式3了解全等變換的思想，更好地識(shí)別全等三角形及對應(yīng)元素作 業(yè)： 課本P137習(xí)題5.7：1、2。板書設(shè)計(jì)5.4全等三角形課前準(zhǔn)備一、實(shí)踐活動(dòng)二、總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想三、性質(zhì)應(yīng)用舉例四、小結(jié)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)

32、學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.5探索三角形全等的條件（1）課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點(diǎn)三角形“邊邊邊”的全等條件教學(xué)難點(diǎn)用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教具學(xué)具練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái)。教 學(xué) 環(huán) 節(jié)修訂補(bǔ)充準(zhǔn)備活動(dòng)：1、全等三角形的 相等， 相等。2、如圖1，已知AOCBOD，則A=B，C= ， =2，對應(yīng)邊有AC= ， =OB， =OD。3、如圖2，

33、已知AOCDOB，則A=D，C= ， =2，對應(yīng)邊有AC= ，OC= ，AO= 。4、如圖3，已知B=D，1=2，3=4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。則 5、判定兩個(gè)三角形全等，依定義必須滿足（ ）（A）三邊對應(yīng)相等 （B）三角對應(yīng)相等（C）三邊對應(yīng)相等和三角對應(yīng)相等 （D）不能確定教學(xué)過程：一、 實(shí)驗(yàn)操作1、 畫出一個(gè)三角形，使它的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 結(jié)論： 2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論：

34、二、 鞏固練習(xí)：1、下列三角形全等的是 2、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形例全等，簡寫為 或 3、如圖，AB=AC， BD=DC 4、如圖，AM=AN， BM=BN 求證：ABDACD 求證：AMBANB 證明：在ABD和ACD中 證明：在AMB和ANB中 ABD ACD（ ） （ ） 5、如圖，AD=CB，AB=CD 6、如圖，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55°求證：B=D 求：B的度數(shù)證明：在 中 解：PC是AB邊上的中線，AC= （中線的定義）在 中 （ ） （ ）B=D（全等三角形對應(yīng)角相等） A=B（ ） A=55°（已知） B=A=55°（等量代換）

35、三、提高練習(xí)：1、 如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由。2、 如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪兩個(gè)三角形全等？說明你的理由。3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有 對，并說明全等的理由。板書設(shè)計(jì)5.5探索三角形全等的條件（1）一、實(shí)踐操作 二、鞏固練習(xí) 三、提高練習(xí)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題5.5探索三角形全等的條件（2）課型新授課時(shí)2教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握三角形的“角邊角

36、”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點(diǎn)三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件教學(xué)難點(diǎn)用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教具學(xué)具練習(xí)卷，投影儀。教 學(xué) 環(huán) 節(jié)修訂補(bǔ)充準(zhǔn)備活動(dòng)：1、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為 或 2、如圖1，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AD能平分BAC嗎？你能說明理由嗎？解：AD平分BAC。AD是BC邊上的中線（已知） （中線的定義）在 中 （圖 1） （ ）BADCAD（ ）AD平分BAC（ ）3、如圖2， （圖2）（1）ACBD（已

37、知） （ ）（2）ADBC（已知） （ ）4、如圖3，EAAD，F(xiàn)DAD（已知） （圖3） 90°（ ）一、 探索練習(xí)：1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論： 2、如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°，一條邊長為3cm。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論： 二、 鞏固練習(xí)：1、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 2、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相

38、等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成 或 3、如圖，ABAC，BC，你能證明ABDACE嗎？證明： ABD和ACE中 （ ）4、如圖，已知AC與BD交于點(diǎn)O，ADBC，且ADBC，你能說明BO=DO嗎？證明：ADBC（已知）A= ，（ ）D= ，（ ）在 中， （ ）BO=DO（ ）5、如圖，BC ，AD平分BAC，你能證明ABDACD？若BD3cm，則CD有多長？證明：AD平分BAC（ ） （角平分線的定義）在ABD和ACD中ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知）CD （等量代換）6、如圖，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD與DC相等嗎？你能說明理由嗎？解：B

39、DDC。BEAD于E，CFAD于F 90°（垂直的定義）在 中， （ ）BDDC（ ） （第6題）7、如圖，已知ABCD，BC，你能說明ABODCO嗎？三、 提高練習(xí)：1、如圖，ABCD，AD，BFCE，AEB110°，求DCF的度數(shù)。2、如圖，在RtACB中，C90°，BE是角平分線，EDAB于D，且BDAD，試確定A的度數(shù)。小 結(jié)：掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。作 業(yè)：課本P143習(xí)題：1，2，3。板書設(shè)計(jì)5.5探索三角形全等的條件（2）一、 探索練習(xí)： 二、鞏固練習(xí)三、提高練習(xí) 四、小結(jié)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章 三角形 備課人：陳德玉課題 5.6作三角形課型新授課時(shí)1教學(xué)目