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文檔簡介
1、日本小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革 日本小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革正文:眾所周知,日本小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在國際上是名列前茅的。據(jù)1981年國際教育成就評價協(xié)會進行第二次國 際數(shù)學(xué)研究,對初中一年級學(xué)生的測驗結(jié)果如下: 算術(shù) 代數(shù) 幾何 概率統(tǒng)計 計量 國際 50 43 41 55 51 日本 60 60 57 71 69 可以看p; 可以看出,日本學(xué)生在各項內(nèi)容的測試分數(shù)都高于國際平均成績。其中原因之一與教材的改革有很大關(guān)系 。據(jù)國際教育成就評價協(xié)會調(diào)查,測試的內(nèi)容中日本學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的達75%,
2、而其他各國學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平均只 有62%。這也從一個方面反映了日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的水平是比較高的。因此值得我們認真加以研究。 一 日本小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革簡史 日本小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革經(jīng)歷一個曲折的過程。第二次世界大戰(zhàn)前,小學(xué)數(shù)學(xué)的水平是較高的,40年代受 軍國主義的影響,基礎(chǔ)知識有所削弱,程度曾有下降。第二次世界大戰(zhàn)后,日本戰(zhàn)敗,制訂了新的教育基本 法和學(xué)校教育法,1947年重新擬訂了小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱草案。由于這個大綱比美國的水平高,后接受美 國教育使節(jié)團的專家意見,于1948年以美國的為藍本修改了大綱,減少了內(nèi)容,乘除數(shù)是
3、小數(shù)、分數(shù)的乘除法 、比例、三角形和圓的面積等移到初中教學(xué),教學(xué)時數(shù)也有所減少,在教科書中按生活單元編排教學(xué)內(nèi)容。結(jié) 果不僅降低了數(shù)學(xué)的程度,而且學(xué)生不能獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識。在這之后,社會和教育界紛紛對基礎(chǔ)學(xué)力的下 降進行了激烈的批評。為了適應(yīng)日本經(jīng)濟和科技的發(fā)展,1958年提出了“充實基礎(chǔ)學(xué)力、提高科學(xué)技術(shù)教育” 的改革方針,修訂了教學(xué)大綱,增加小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時數(shù),提高小學(xué)數(shù)學(xué)的水平。在小學(xué)學(xué)完算術(shù)和簡單的圖 形知識,把乘除數(shù)是小數(shù)、分數(shù)的乘除法、百分率、比例等重新放在小學(xué)來教學(xué)。與此同時還加強數(shù)量關(guān)系的 教學(xué),重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思考方法。1968年對小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱進行了修訂。這次修訂是在國際
4、上開展數(shù)學(xué)教育 現(xiàn)代化運動高潮下進行的。一方面對傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容做了一些精選,如精簡一些繁難的大數(shù)目計算,另一方面 增加近代、現(xiàn)代的數(shù)學(xué)概念,如介紹集合的用語和符號,等式的性質(zhì),負數(shù)概念,概率的初步認識等;加強了 函數(shù)思想,并增加了一些幾何知識,如圖形的全等和相似,對稱,平移,正多邊形,棱柱、棱錐,空間的直線 、平面的平行和垂直等。由于增加新內(nèi)容較多,刪減一些必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能,給教學(xué)造成一定困難, 受到教育界及社會的批評。如全國教育研究所聯(lián)盟大會有一個報告就指出,“大多數(shù)教師感到有一半以上的孩 子不能接受課業(yè)”。1977年文部省對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進行了如下修訂:1.刪減內(nèi)容,其中有負數(shù)概
5、念,驗證 運算的成立,柱體體積,旋轉(zhuǎn)體,等式的性質(zhì),概率等;2.部分內(nèi)容適當后移,如1/2、1/3等簡單的分數(shù)從二 年級移到三年級,折線統(tǒng)計圖從三年級移到四年級,體積的概念、全等圖形從四年級移到五年級,對稱、圖形 的包含關(guān)系以及頻率分布等從五年級移到六年級;3.加強基礎(chǔ)知識和基本訓(xùn)練,如加強20以內(nèi)加減性和乘法表 的練習(xí),一、二年級每周各增加了1課時(高年級課時稍有減少);4.不出集合用語和符號,也不作為正式內(nèi)容 教學(xué),改為滲透集合思想,體現(xiàn)現(xiàn)代化方向不變;對一般數(shù)學(xué)用語和符號也適當作了精簡。1990年文部省對小 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱又進行了修訂。這次修訂主要是為了適應(yīng)日本經(jīng)濟的發(fā)展以及信息社會的變
6、化,同時考慮中小 學(xué)的聯(lián)系以及促進兒童的智力發(fā)展,進一步使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)理論處理日常事物的能力和態(tài)度。具體的修改有 以下幾方面:1.刪減少數(shù)內(nèi)容,如四則運算的可能性,用數(shù)表示發(fā)生不確定事件的程度,用圖象表示反比例的 特征等;2.增加一些內(nèi)容,如被除數(shù)、除數(shù)同乘除以一個數(shù)商不變的性質(zhì),最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),棱柱、 棱錐的體積和表面積,圓柱、圓錐的體積;3.加強一些內(nèi)容,如估算,幾何圖形的組成要素,圖形間的關(guān)系。 此外還強調(diào)通過操作、實驗等活動加深對所學(xué)內(nèi)容的意義的理解,為了減輕計算負擔(dān),五年級開始使用電子計 算器。 本新聞共5頁,當前在第1頁 1 2
7、 3 4 5 二 日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析 日本把小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容歸納為4個領(lǐng)域,即數(shù)和計算,量和測定,圖形以及數(shù)量關(guān)系。下面就這4個領(lǐng) 域分別作些介紹和分析。 (一)數(shù)和計算:包括兩個方面,一是數(shù)概念,二是計算。在數(shù)概念方面,教學(xué)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分 率。整數(shù)認到16位數(shù),同我國一樣也是四位一級,第四級稱兆級。小數(shù)認到三位小數(shù)。分數(shù)則分母多數(shù)不超過 10。在教學(xué)內(nèi)容中重視數(shù)的意義及大小的
8、理解,經(jīng)常通過數(shù)軸上表示數(shù)來說明數(shù)的大小以及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系 。此外還重視數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)。對于整數(shù)的性質(zhì),著重講偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、約數(shù)、公 約數(shù)、最大公約數(shù)等概念,不講用質(zhì)因數(shù)分解的方法求最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)。在計算方面,十分重視四則 運算的意義、運算間的關(guān)系以及運算的性質(zhì)及其應(yīng)用的教學(xué)。對于多種計算方式注意根據(jù)其實際需要提出適度 的要求。如整數(shù)加減法筆算一般不超過五位數(shù)的,小數(shù)加減法筆算一般有效數(shù)字不超過四位,整數(shù)乘除法筆算 中的乘、除數(shù)以兩位數(shù)的為主,只出現(xiàn)少量的乘、除數(shù)是三位數(shù)的,因為較大數(shù)目的計算,在五年級教過電子 計算器的使用以后,可以用計算器解決,以減輕計算負
9、擔(dān)。對于較簡單的計算要求會用口算。對珠算只要求會 做數(shù)目不大的(一般限兩、三位數(shù))加減法。十分重視估算的教學(xué),并使學(xué)生在實際計算中應(yīng)用。對于混合運 算要求較低,一般限兩、三步計算的,數(shù)目也比較小,上面這些處理既可做到培養(yǎng)學(xué)生基本的計算能力,也有 助于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)。 (二)量和測定:日本小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重視量的認識,把它看作小學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要組成部分。首先是通 過操作建立正確的量的概念,其中包括長度、重量、容積、時間、面積、體積、角度、速度等。其次重視進行 各種量的實際測量,從以自然物品(如鉛筆、杯子等)為單位進行測量引出常用的計量單位。同時注意通過各
10、種活動培養(yǎng)學(xué)生估計某種量的大小。最后是進行一些有關(guān)量的計算,如時間的計算,面積、體積的計算,多邊 形內(nèi)角和的計算等。對于同一種量的各個計量單位間的關(guān)系也比較重視,但是單位間的換算練習(xí)比較簡單。關(guān) 于求積的計算內(nèi)容比較多。在平面圖形方面有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓、梯形和多邊形面積 的計算;在立體圖形方面,有長方體、正方體、棱柱、圓柱的體積和表面積的計算,還有棱錐、圓錐體積的計 算。 (三)圖形:日本十分重視圖形知識的教學(xué),也把它作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要組成部分。在平面圖形方 面,認識的概念比較多,如直線,角,三角形(包括等腰三角形和正三角形),
11、四邊形(包括長方形、正方形 、平行四邊形、梯形和菱形),多邊形(包括正多邊形),圓等;還認識直線的位置關(guān)系(垂直和平行),全 等圖形,對稱圖形(包括軸對稱和中心對稱)等。此外重視簡單的作圖,如畫垂線、平行線、角、三角形、四 邊形。全等圖形(簡易的)、擴大圖、縮圖等。在立體圖形方面,認識的概念也比較多,如正方體,長方體, 棱柱,圓柱,棱錐,圓錐,球等;還認識空間的位置關(guān)系,如了解空間的直線、平面的平行和垂直。此外還出 現(xiàn)二視圖的初步認識。所有這些,對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念有很大幫助,并為初中進一步學(xué)習(xí)幾何知識打下很 好的基礎(chǔ)。 (四)數(shù)量關(guān)系:在這個領(lǐng)域中包含
12、的內(nèi)容很廣泛,歸納起來可分以下3個方面。 1.用式子表示數(shù)量關(guān)系:用語言或含字母的式子表示運算關(guān)系、運算性質(zhì)、面積和體積的計算公式以及正 反比例關(guān)系;等號和不等號的使用;用或字母表示未知數(shù)的等式并求未知數(shù)等。 2.函數(shù):積、商的變化,如乘法九九中乘數(shù)每增減1引起積的變化,被除數(shù)、除數(shù)同被一個數(shù)乘、除商不變 等;對兩個相依變化的數(shù)量的關(guān)系進行研究并用圖表來表示;認識正、反比例的關(guān)系和特征等。 本新聞共5頁,當前在第2頁 1 2 3 4
13、 5 3.統(tǒng)計:按照目的收集數(shù)據(jù)資料和進行分類整理,用統(tǒng)計圖、表表示資料,并研究其特征;頻率分布;了 解從一部分資料可以推出全部的趨向;對簡單的事件有次序地研究整理發(fā)生的情況。 可以看出,在數(shù)量關(guān)系這個領(lǐng)域中,既包含一部分算術(shù)知識,又包含一些代數(shù)初步知識,還包含一些統(tǒng)計 初步知識。像代數(shù)初步知識,不僅不作為獨立的知識進行系統(tǒng)講授,也不出現(xiàn)“方程”等術(shù)語。 此外,值得注意的一點是,解應(yīng)用題(日本稱解問題)也不作為獨立的一部分知識出現(xiàn),而是結(jié)
14、合上述四 個領(lǐng)域的知識分散出現(xiàn)。在日本小學(xué)數(shù)學(xué)中還是比較重視解問題的教學(xué)的,著重培養(yǎng)學(xué)生解題時的思考方法。 在教學(xué)大綱中沒有說明教哪些思考方法,但是結(jié)合每部分知識都強調(diào)了培養(yǎng)使用的能力和思考的方法。具體則 由教科書編者加以安排。 從上面的介紹可以看出,日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有以下幾個特點: 1.知識面較寬,適當控制深度。很明顯,日本小學(xué)數(shù)學(xué)的知識面比我國小學(xué)的要寬,特別是在幾何初步知 識方面,比我國小學(xué)多了很多。但是多數(shù)內(nèi)容深度不大,規(guī)定6年總計每周用29課時學(xué)完。這樣既適應(yīng)進一步學(xué) 習(xí)的需要,又不給學(xué)生造成過重負擔(dān)。
15、 2.以算術(shù)內(nèi)容為主,適當滲透現(xiàn)代、近代數(shù)學(xué)思想。這樣處理,既適應(yīng)現(xiàn)代信息社會發(fā)展的需要,又保證 打好必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 3.加強知識意義的理解,適當提出計算要求。日本小學(xué)數(shù)學(xué)十分重視對數(shù)、量、形的概念的意義以及數(shù)量 關(guān)系的理解,通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)培養(yǎng)思考問題的方法,能在實際中應(yīng)用。至于計算能力的培養(yǎng),則根據(jù)現(xiàn)代 社會和計算工具的發(fā)展,提出適當?shù)囊?,如降低筆算要求,加強估算,在適當年級引入計算器的使用,這既 符合社會發(fā)展的趨勢,又有利于學(xué)生身心的發(fā)展。 三 日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排
16、 日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排不完全由教學(xué)大綱規(guī)定。教學(xué)大綱中只對各年級要教的內(nèi)容做了規(guī)定,至于 每個學(xué)年之內(nèi)的內(nèi)容如何安排則由教科書編者靈活處理??傆^日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排有以下幾個特點: (一)四個領(lǐng)域的內(nèi)容齊頭并進,相互配合 從一年級起,數(shù)、量、形和數(shù)量關(guān)系齊頭并進。例如,一年級在數(shù)和計算領(lǐng)域,認識100以內(nèi)的數(shù),教學(xué)2 0以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)的簡易的不進位加法和不退位減法;在量和測定的領(lǐng)域,通過物體長度、容器大小的 比較,初步了解長度、容積的概念,初步認識鐘面上的時刻
17、(整時數(shù)和幾時半);在圖形領(lǐng)域,初步認識長方 體、正方體、圓柱、球、正方形、長方形、三角形和圓。在數(shù)量關(guān)系領(lǐng)域,雖然教學(xué)大綱從三年級才做安排, 但是實際上在一、二年級也含有數(shù)量關(guān)系的因素,例如用加、減法算式表示數(shù)量關(guān)系,加法的交換法則等。各 個不同領(lǐng)域的知識是相互配合的。如認識容積時,教科書出的題目有:水壺可容7杯水,一個咖啡壺可容4杯水, 那種壺容的水多,在認識容積的時候也認識了數(shù)量。用這種四個領(lǐng)域齊頭并進的辦法,有利于兒童技能的全面 發(fā)展。 各部分知識適當劃分階段,分散安排。計算領(lǐng)域不僅整數(shù)劃分幾個階段,而且計算的范圍,分數(shù)、小數(shù)也 適當劃分幾個階段排
18、在三至六年級,逐步加深。這樣比較符兒童學(xué)習(xí)認知特點,有助于逐步提高和鞏固計算知 識。例如,在立體圖形的認識和求積方面,從低年級到高年級逐步加以安排。一年級直觀認識長方體、圓椎體 、圓柱和球;二年級出現(xiàn)長方體、正方體的組成圖形、棱和頂);三年級出現(xiàn)球的初步概念,認識球心、半徑 和直徑;四年級進一步認識長方體和正方體,結(jié)合長方體的認識使學(xué)生了解空間的直線、平面的平行與垂直; 五年級認識體積的概念,計量體積的單位,求長方體、正方體的體積;六年級認識棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、 并計算它們的體積和表面積。這樣分散安排有利于學(xué)生空間觀念的發(fā)展,鞏固所學(xué)的立體圖形的知識。 本新聞共5頁,當前在第3頁
19、; 1 2 3 4 5 (三)注意遵循由易到難的原則 例如乘法九九表,先分別教學(xué)乘數(shù)是5、2的乘法,再依次教學(xué)乘數(shù)是3、4、6、7的乘法,最后分別教學(xué)乘 數(shù)是8、9的乘法。小數(shù)乘除法,先教學(xué)乘數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的,再教學(xué)乘數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的。分數(shù)乘除法的編排 順序也是一樣。這樣由易到難,學(xué)生容易掌握計算方法和規(guī)律。 四 日本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編寫
20、 第二次世界大戰(zhàn)前日本有全國統(tǒng)一的教科書。1946年以后廢除統(tǒng)一的教科書,改為文部省只頒布各科學(xué)習(xí) 指導(dǎo)要領(lǐng),即各科教學(xué)大綱,由專家學(xué)者根據(jù)教學(xué)大綱編寫多套教科書,經(jīng)文部省審定后出版發(fā)行,供各學(xué)校 選用。各套小學(xué)數(shù)學(xué)教科書雖然都是根據(jù)統(tǒng)一的教學(xué)大綱編寫的,但是在每個年級的內(nèi)容的編排上,教材的處 理上,以及編寫的風(fēng)格上不完全相同。下面著重談各套教科書編寫的共同特點。 (一)教科書中只編入講解的教學(xué)內(nèi)容和基本的練習(xí)題,需要進一步鞏固的練習(xí)題一般都放在教學(xué)指導(dǎo)書 中,另外印有檢查用的標準測驗題,供教學(xué)時使用。 (
21、二)重視通過學(xué)生操作、實驗和實測等活動抽象概括出數(shù)學(xué)知識。1990年修訂的教學(xué)大綱最后關(guān)于教學(xué) 內(nèi)容的處理上特別強調(diào)這一點。在編寫各套教科書時也注意體現(xiàn)這一點。例如,教學(xué)四則計算時盡量用擺木塊 、木條、木板(分別表示幾個一、十、百)或日元硬幣來說明。三年級教學(xué)圓的認識時,先讓學(xué)生把物體的圓 形底面放在紙上沿它的一周畫圓,然后用帶孔的木條固定一點畫圓,再用圓規(guī)畫圓,在此基礎(chǔ)上教學(xué)圓心、半 徑和直徑,并用紙剪圓,折疊直徑、半徑。 (三)重視啟發(fā)學(xué)生思考。日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱最后關(guān)于內(nèi)容處理的第一點就是適當設(shè)計兒童自己思考 ,培養(yǎng)學(xué)生的思考力。這一點與加強操作、
22、實驗和實測活動是緊密聯(lián)系著的。在教科書中都注意體現(xiàn)這一點。 例如,三年級教學(xué)兩位數(shù)乘以一位數(shù)時,出現(xiàn)例題1,“一張硬紙32元,買3張要用多少元?”接著提問:怎樣 寫算式?然后出線段圖,再提問:想想32×3的計算方法。然后出錢幣圖,配合圖先出現(xiàn)分步計算的方法: 2×3=6 30×3=90 96 再出現(xiàn)算式和答案(略)。最后講筆算的方法(略)。又例如,五年級上學(xué)期講使用x思考的問題時,出現(xiàn) 例題,“買了幾個柿子,每個90元,買1袋栗子780元??們r是1500元。買了幾個柿子?”后面出了3個問題
23、:1 .柿子的個數(shù)用x表示,總價是1500元,用一個算式表示出來。2.從上面所寫的算式中,求出x所表示的數(shù)。接著 解方程90x+780=1500。3.把90×x看作一個整體,再想一想上面所寫的算式的道理??梢钥闯觯冀K注意先讓學(xué) 生自己動腦思考。 (四)盡量體現(xiàn)教學(xué)的順序,便于教師教學(xué)。例如,四年級教學(xué)兩位數(shù)除兩位數(shù),先出例題:“有顏色紙 87張。分給每人21張,可以分給幾個人?”下面分五步提問: (1)該怎樣列算式? (2)87里面有幾個21?(圖略)
24、160; 87÷21=4余3 想一想87÷21的計算方法。 (3)把21看作20,估計商是多少。 (4)每人21張,分給4個人,一共分了多少張? 下面講述筆算過程: (附圖 圖) (附圖 圖) 練習(xí)題。(共12題,略) 87÷21=4余3 驗算一下。 &
25、#160; (21×4)+3=87 (除數(shù)×商)余數(shù)被除數(shù)。 練習(xí)題,要求驗算。(共4題,略) 從上面的例子中看出,明確給出了教學(xué)的順序,特別是思考問題的順序和重點,教師按照給出的思考問題 分步教學(xué),就可以順利地完成教學(xué)任務(wù)。這對于指導(dǎo)教師教學(xué)起著重要的作用。 本新聞共5頁,當前在第4頁 1 2 3 4 5
26、 (五)重視解問題及其思考方法的教學(xué)。日本小學(xué)數(shù)學(xué)教科書都比較重視解問題及其思考方法的教學(xué),但 是重視的程度和處理的方法不完全相同。比較突出的一套是東京書籍株式會社出版的新算數(shù)。這套課本除 了在各年級結(jié)合計算出現(xiàn)一些應(yīng)用問題外,還從二年級起每學(xué)期專門安排一定篇幅的解各種各樣的問題。問題 的范圍大致有以下幾個方面。 1.反映日常生活中的問題和數(shù)量關(guān)系。例如,二下出現(xiàn)這樣的問題:“兩學(xué)期完了,學(xué)生文庫有35本書。 一月份買了15本,二月份又買了9本。這時比兩學(xué)期完了增加多少本?”“孩子們排成一隊,鈴本的前面有6人 ,后面有8
27、人。這隊一共有多少人?”三年級出現(xiàn)這樣的問題:“木村的捉蟲網(wǎng)桿長110cm,要接80cm的桿子, 相接的部分是12cm,捉蟲網(wǎng)的桿子全長多少cm?”“路旁每隔8m栽一棵樹,松子從第1棵跑到第7棵,跑了多少 m?” 2.適當安排一部分傳統(tǒng)的比較容易的應(yīng)用問題。例如,四年級出現(xiàn)這樣的問題:“甲買1塊橡皮和2本筆記 本,付290元;乙買同樣的1塊橡皮和4本筆記本,付530元。1塊橡皮和1本筆記本各多少元?五年級出現(xiàn)和差、 和倍、差倍問題。六年級出現(xiàn)簡易的工程問題。 3.安排一些滲透現(xiàn)代、近代數(shù)學(xué)思想方法的題目。例如,四年級出
28、現(xiàn)滲透集合思想的問題:“一班有學(xué)生 40人,其中有兄弟的是24人,有姐妹的是20人,既有兄弟又有姐妹的是8人。看線段圖求出只有兄弟的、只有姐 妹的、有兄弟或姐妹的、沒有兄弟姐妹的各多少人?!蔽迥昙壋霈F(xiàn)用表來解的問題:“有容積是3de和5de的兩 個杯子,用這兩個杯子在水槽中量出1de、2de10de的水。使杯子量的次數(shù)要少?!绷昙壋霈F(xiàn)滲透排列的 問題:“公園里有4輛乘坐的車,要都乘坐到,可以有多少種乘坐的順序?” 出現(xiàn)上述問題時,除少數(shù)給出解答外,多數(shù)沒有解答,只畫出圖并提出啟發(fā)性問題,引導(dǎo)學(xué)生思考,自己 進行解答。例如工程問題是這樣出現(xiàn)的: 良子到伯父家玩,下面是兩個人的對話。
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