2021年高三第一次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試題

1、研亂文檔山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年高三第一次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）共兩卷.其中第I卷 共60分，第II卷共90分，兩卷合計(jì)150分.答題時(shí)間為120分鐘.第1卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .如果命題“心或口）”為假命題，則B. p, q均為假命A. p, q均為真命題C. p, q中至少有一個(gè)為真命題D. p, q中至多有一個(gè)為真命題2.下列函數(shù)圖象中，正確的是( )A. (3, -2)U(7/+co)C. -2,1 U4,7】瓦1,4】D.

2、 (-2J U4,7)實(shí)用文檔4 .已知向量a =(瘋1)石=(0,1),c =(攵,JJ),若a + 25與c垂直,則& =( )A. -3B. 2C. ID. -I5 . 一已知傾斜角為的直線(xiàn)與直線(xiàn)x2y十2=0平行，則tan 2a的值為 （）A.B.C.D.6 .在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則（）A. 4B.6C.8D.7 .在A ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且，則人8（：是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形8 .設(shè)x、y滿(mǎn)足貝！J（）A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,無(wú)最大值C.有最大值3,無(wú)最大值D.既無(wú)最小值，也無(wú)最大值9

3、 .已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)均與相切，則該雙曲線(xiàn)離心率等于 （）A.B.C.D.10 .若0,夕£（£”）,且1211£<83,那么必有 2（ ）A.B.C.D.11 .已知點(diǎn)。為 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且則 ABC、A AOCx BOC的面積之比等于（）A. 9： 4： 1B. 1: 4: 9C. 3： 2: 1D. 1: 2: 312 .已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：對(duì)于任意的，都有；對(duì)于任意的e R且0< M <2,都有內(nèi)）< /（）；函數(shù)的圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論中正確的是B.D.A.C.第口卷 （非選擇題共9。分）注意事項(xiàng)：1.

4、用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上，考試結(jié)束后將答題卡和第II卷一并交 上,2.答題前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚，密封線(xiàn)內(nèi)答題無(wú)效。二、填空題：（本大題共有4小題，每小題4分，共計(jì)16分）13 .函數(shù)的遞增區(qū)間為。14 .在A ABC中，角A, B, C的對(duì)邊為a, b, c,若，則角A=。15 .已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4, a）,則當(dāng) 時(shí)，的最小值是。16 .對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線(xiàn)在x=2處的切線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的前n項(xiàng)和 是 O三、解答題：（本大題共有6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程） 17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知集合 A

5、 = xlx2 -2x-8<0,B = xlx2 -（2m-3）x + mm-3） < 0,m e R（1）若求實(shí)數(shù)m的值；（2）設(shè)全集為R,若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18 .（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)/（x） = 43,其中向量。=（2cosxl）,Z? = （cosx, JJsin2x）,x e R（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的值域；19 .（本小題滿(mǎn)分12分）某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量 不足8。千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)（萬(wàn)元），每件商品售價(jià)為萬(wàn)元，通 過(guò)市場(chǎng)分析，該廠(chǎng)生產(chǎn)的商品能全部售完。（1）

6、寫(xiě)出年利潤(rùn)L （萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x （千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠(chǎng)在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？20 （本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，=（£四）$=4+：+.+ % 是否存在最大的整數(shù)3使得對(duì)任”（4+3）意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，21 .（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端到右焦點(diǎn)的距離為。（I）求橢圓C的方程：（2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)。到直線(xiàn)的距離為，求AAOB面積的最 大值。22 .（本小題滿(mǎn)分13分）已知（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

7、（2）求函數(shù)在代，t+2（）上的最小值;（3）對(duì)一切的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。山東省實(shí)脆中學(xué)2010跳高三第一次睡斷性考試?yán)砗諏W(xué)»»案QO12,助地 CCDABCASABC A13. b 2)14. «r 或1，S+9l 16, 2f+l-2mr*17. . Q)./=I-N4,£*-3.M/n&-【Z4, 0分)w-3-2Am-546箝 GKn+var-、mA»i7/uLb 工 w<-2,dtot-3>4wC12給IB.機(jī)(1) f(x)=2txa,雷 m2x+«w?x+1 = 2dfin(2x+)4. h”

8、4 分o令汨+ 9:S2x+!sZbr.45Z6 分262將for+= 4MM看十軍,* gZ63國(guó)修，國(guó)裝，的單調(diào)A區(qū)間為(版4,匕+芻M e宏 噌分v 3當(dāng)“廣。睢t2x+4-與4o 3 bSft.曲域/*的值靖卻一四 丫13分19-解:C）芻0工加時(shí).勸=0.0510«-：1-1（256=，+一250 3理9陵E喀棠當(dāng)方2«0 時(shí)以冷=505>«1儂-51¥+1480-放=1旗口12292)-9+蛆-：25mV80 1融一£“獨(dú)嗎«GX當(dāng)Ov* v %砌看協(xié)嵋例0.比時(shí)，當(dāng)”的喻切分取和比抬1硼 T50 05元）; 3當(dāng)?shù)?/p>

9、蛛以引=121»1200-?1200-200-1000此此當(dāng)?shù)?四詈或如工=100時(shí),M*）JWHfcHfclOOO萬(wàn)元.所乩當(dāng)產(chǎn)*為toe千件此次廠(chǎng)相比一 口品中的酬聃量尢 如為i<x»萬(wàn)兀（iz）20, Mi <1> 由'”&»*勺+ I功= 偶+4rf) 分,.MIK* 語(yǔ)必 23分用(Q.+3) 2M5+1) 2 a «+T S. =4+與+瓦 WQ-3+4T*.444 ，,總分，門(mén)_.、=_?2l w+r 如+D''"像該存卷整象布足片，點(diǎn)總成立又心一星& *】如+2 2(n+

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