2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）

1、2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.共8小題,每小題5分,共40分.1（5分）已知集合AxR|x|2，BxR|x1，則AB（）A（，2B1，2C2，2D2，12（5分）設(shè)變量x，y滿足約束條件3x+y-60x-y-20y-30，則目標(biāo)函數(shù)zy2x的最小值為（）A7B4C1D23（5分）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為（）A7B6C5D44（5分）設(shè)a，bR，則“（ab）a20”是“ab”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5（5分）已知過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x1）2+

2、y25相切，且與直線axy+10垂直，則a（）A-12B1C2D126（5分）函數(shù)f（x）sin（2x-4）在區(qū)間0，2上的最小值是（）A1B-22C22D07（5分）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（log12a）2f（1），則a的取值范圍是（）A12，2B1，2C(0，12)D（0，28（5分）設(shè)函數(shù)f（x）ex+x2，g（x）lnx+x23若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）0，g（b）0，則（）Ag（a）0f（b）Bf（b）0g（a）C0g（a）f（b）Df（b）g（a）0二填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9（5分）i

3、是虛數(shù)單位復(fù)數(shù)（3+i）（12i） 10（5分）已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上若球的體積為92，則正方體的棱長(zhǎng)為 11（5分）已知拋物線y28x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為 12（5分）在平行四邊形ABCD中，AD1，BAD60°，E為CD的中點(diǎn)若ACBE=1，則AB的長(zhǎng)為 13（5分）如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，ABDC，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E若ABAD5，BE4，則弦BD的長(zhǎng)為 14（5分）設(shè)a+b2，b0，則12|a|+|a|b的最小值為 三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)

4、寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15（13分）某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)Sx+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)若S4，則該產(chǎn)品為一等品現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如表：產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；（）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，（i）用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；（ii）設(shè)事件B

5、為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率16（13分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c已知bsinA3csinB，a3，cosB=23（1）求b的值；（2）求sin（2B-3）的值17（13分）如圖，三棱錐ABCA1B1C1中，側(cè)棱A1A底面ABC，且各棱長(zhǎng)均相等，D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A1C1的中點(diǎn)（）證明EF平面A1CD；（）證明平面A1CD平面A1ABB1；（）求直線B1C1與平面A1CD所成角的正弦值18（13分）設(shè)橢圓x2a2+y2b2=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為33，過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為433（）求橢圓的方程；（）設(shè)A，B分別為橢圓的左，右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點(diǎn)若ACDB+ADCB=8，求k的值19（14分）已知首項(xiàng)為32的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn（nN*），且2S2，S3，4S4成等差數(shù)列（） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（） 證明Sn+1Sn136(nN*)20（14分）設(shè)a2，0，已知函數(shù)f(x)=x3-(a+5)x，x0x3-a+32x2+ax，x0（） 證明f（x）在區(qū)