淺談初中數(shù)學(xué)探究性教1

1、 淺談初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)摘要：運用文獻(xiàn)綜合法，對初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的必要性與可行性進(jìn)行全面系統(tǒng)的分析和探討。結(jié)果表明：初中數(shù)學(xué)實行探究性教學(xué)，能啟發(fā)學(xué)生的思維能力，挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生能充分認(rèn)識到自身的價值，從而具有很大的成就感，進(jìn)而極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，開發(fā)了學(xué)生的智力。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)：探究性教學(xué)：設(shè)置：能力：發(fā)揮：情境現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生參與的教學(xué)，是思維活動的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為必修課，要達(dá)到真正掌握的目的，就必須讓學(xué)生把所學(xué)的知識內(nèi)化成自己的東西，怎樣內(nèi)化呢？一個必要條件就是：學(xué)生對某個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主探索，在自主探索中感受數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，創(chuàng)

2、新數(shù)學(xué)，最終達(dá)到真正掌握數(shù)學(xué)的目的。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多采用探究性教學(xué)，什么是探究性教學(xué)呢？所謂探究性數(shù)學(xué)教學(xué)，就是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過嘗試，體驗實踐主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、獲取知識、形成能力的學(xué)習(xí)活動。它是著眼于發(fā)揮學(xué)生的潛能，著眼于發(fā)揮學(xué)生個性的教學(xué)，探究性教學(xué)注重知識的形成過程，注重學(xué)生的體驗實踐，更注重學(xué)習(xí)方法的掌握和主體精神的培養(yǎng)，是在為學(xué)生的發(fā)展而教的教育理念指導(dǎo)下建立起來的新型課堂教學(xué)模式，較好地體現(xiàn)了主體性教學(xué)思想。在教學(xué)過程中，我認(rèn)為數(shù)學(xué)探究性教學(xué)應(yīng)從以下幾個方面進(jìn)行。一創(chuàng)設(shè)問題情境數(shù)學(xué)知識有著嚴(yán)密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識都是基于一定的情境而構(gòu)

3、建與發(fā)展的，因此教師需用合理的構(gòu)想，恰當(dāng)?shù)牟牧?，精煉的語言來引發(fā)學(xué)生對某些方面的關(guān)注，并致力于形成鼓舞人心的信心令人興奮的課堂氣氛，同時圍繞新教材教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生對自然界與社會中的自然現(xiàn)象有好奇心，感到真實、新奇、有趣的操作活動的情境，滿足學(xué)生好奇好動的心理要求，具體來說：1、通過“做一做”創(chuàng)設(shè)問題情境。在學(xué)習(xí)平方差公式時，先讓學(xué)生做下列各題：（1）（x+2）（x-2），（2）（1+3a）（1-3a），（3）（x+5y）（x-5y），（4）（y+3z）（y-3z），然后讓學(xué)生觀察運算結(jié)果，從而發(fā)現(xiàn)平方差公式，這類問題情境主要是從數(shù)學(xué)內(nèi)部知識入手，以舊引新。2、以實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境。如：在

4、學(xué)習(xí)“過三點的圓”時，教師出示一個破輪子，問學(xué)生：你能運用所學(xué)的知識，使“破輪（鏡）重圓嗎”？這樣變抽象的數(shù)學(xué)問題為實際問題的探究，學(xué)生積極討論、嘗試。從而激發(fā)學(xué)生探究的欲望，主動參與教學(xué)活動，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動性。又如：在學(xué)習(xí)平方根時，問：李老師家裝修廚房，鋪地磚108平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少米嗎？從而引出平方根的概念。3、以數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)問題情境。我常常利用古今中外的數(shù)學(xué)歷史故事創(chuàng)設(shè)問題情境，收到了良好的效果。如：在學(xué)習(xí)“利用三角形全等測距離”時，我以解放軍在作戰(zhàn)期間利用相關(guān)知識巧妙測量敵軍碉堡與陣地距離的故事創(chuàng)設(shè)問題情境，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。4、以

5、游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，針對初中生的心理特點，我常在課堂上以游戲創(chuàng)設(shè)問題情境。如：在學(xué)習(xí)“整式的加減”時，先讓學(xué)生任寫一個兩位數(shù)，然后交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字，得到新的兩位數(shù)，然后，又求新舊兩個兩位數(shù)的和，再除以原兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和，由老師猜其結(jié)果，學(xué)生覺得很奇怪，為什么老師能猜出結(jié)果，我說同學(xué)們學(xué)了整式的加減后，就明白其中的道理，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。5、以學(xué)生動手操作，探求規(guī)律的活動創(chuàng)設(shè)問題情境。如：“平行線等分線段定理”的學(xué)習(xí)，首先師生共同做個實驗：第一步在有橫線的活頁紙上畫一條與橫線垂直的豎線L1，讓學(xué)生測量一下截出的一組線段是相等的。第二步在活頁紙上任意讓學(xué)生畫一條直

6、線L2并測量它被橫線分成的各條線段的大小關(guān)系？接著進(jìn)行實驗嘗試，總結(jié)出結(jié)論：它被橫線分成的各條線段也是相等的，教師在此基礎(chǔ)上問學(xué)生：這個實驗的前提是什么？怎樣用幾何推理方法進(jìn)行證明？從而導(dǎo)入新課。二創(chuàng)設(shè)思維情境。啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。這是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的課堂教學(xué)活動的中心環(huán)節(jié)。是指導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的舊知識創(chuàng)造性地解決新問題的過程。這一階段所要完成的任務(wù)是針對問題定向階段提出的實際性問題，尋找解決問題的方案或辦法。應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探究活動中逐漸養(yǎng)成觀察、實驗、類比、歸納等習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生：1重溫、回憶以前的知識與方法；2對數(shù)、式、圖進(jìn)行認(rèn)真

7、細(xì)致的觀察；3動手實驗，操作，4進(jìn)行歸納與類比；5聯(lián)想與構(gòu)造；6充分交流討論，發(fā)表各自的見解，提出猜想；7比較、修改、完善、分享各種想法；8確定最佳解決方案，特別是不拿現(xiàn)成的結(jié)論和方法給學(xué)生，而把課堂當(dāng)作科學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理的場所，引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、類比、猜想、推理、聯(lián)想、判斷”等，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論和方法。如講三角形內(nèi)角和定理的證明時，我這樣啟發(fā)：180度與學(xué)過的什么知識有關(guān)（平角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角）？怎樣把三個角加起來？在哪里制造平角？又怎樣制造同旁內(nèi)角互補(bǔ)？并組織學(xué)生展開討論，實現(xiàn)思維交鋒、智力雜交。具體來說，表現(xiàn)在以下幾個方面(一)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維性學(xué)習(xí)問題的設(shè)置1、將教材中的例題、定理、

8、習(xí)題改編為具有探討學(xué)習(xí)的問題，新課程要求教師學(xué)會“用教材”而不是“教教材”。因此，教師在設(shè)計教學(xué)方案時，不應(yīng)只是直接以感知教材為出發(fā)點，而要把教材中的例題、公式、定理、習(xí)題等知識進(jìn)行加工改造，編成需要學(xué)生自主探究合作交流的問題，以引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題。例如學(xué)習(xí)“分母有理化”，教材是這樣安排的：3÷2可先將它寫成 3/2 ，再將分子分母同時乘以2，就變成了6/4 ，也就完成了除法運算，最后指出把分母中的根號化去就叫分母有理化。但是如果我們換一種方式設(shè)置問題，情況就大不一樣。你能求出3÷2的近似值嗎？學(xué)生通過查表計算可得12249。這時，學(xué)生就感覺到多位數(shù)除法是很麻煩的。

9、教師不失時機(jī)啟發(fā)學(xué)生，你能否避免這種麻煩？學(xué)生的探究欲望就被這道開放題所喚醒，紛紛嘗試。學(xué)生思考討論后，就不難發(fā)現(xiàn)要避免麻煩，就得使分母不含根號，怎樣化去分母中的根號呢？學(xué)生可能想到平方，也有可能想把分子分母同乘以2，可使分母中的根號移到分子上去，這樣就變成，通過查表計算，得到相同的答案。2、以現(xiàn)實生活為背景，創(chuàng)設(shè)思維性學(xué)習(xí)問題。數(shù)學(xué)即生活，數(shù)學(xué)來源于生活，反過來，數(shù)學(xué)指導(dǎo)和解決生活中的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解決生活中可能存在的問題。因此在教學(xué)中，設(shè)置一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如學(xué)習(xí)列代數(shù)式（3），我就設(shè)置了電話計費來教學(xué)。你經(jīng)常打電話嗎？你知道打電話怎樣計費

10、嗎？當(dāng)?shù)贸?分鐘以內(nèi)022元，超過3分鐘，每分鐘011元后，你能完成下表嗎？學(xué)生完成后，教師提出打X分鐘（X3）計費怎樣表示呢？學(xué)生議論開了，各式各樣的答案也就出來了：011X、 022X、022+（X-3）×011等。這時不急于對學(xué)生的答案進(jìn)行肯定或否定，可以讓學(xué)生代入數(shù)字計算，讓他們自己判斷正誤。經(jīng)過檢驗，得出022+ 011（X-3）。還可以對這個問題進(jìn)一步探險究，如果你打電話與同學(xué)討論數(shù)學(xué)問題，時間要超過5分鐘，你知道怎樣才能節(jié)省電話費嗎？3、以學(xué)生所提出的問題，作為思維性學(xué)習(xí)問題。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)通過學(xué)生來完成問題，把學(xué)習(xí)過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。因此

11、，在教學(xué)中不但要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中探究解決問題能力的培養(yǎng)，更要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出問題。搜集整理學(xué)生所提問題，將其作為探究學(xué)習(xí)問題，這是對學(xué)生積極思考進(jìn)行肯定和鼓勵，從而促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出更多問題的重要途徑。例如，學(xué)習(xí)“合并同類項”這節(jié)課，學(xué)生提出了：4X2Y+X3Y2-X2Y+X-1怎樣按X降冪排列？4X2Y與-X2Y中的X指數(shù)相同，是將系數(shù)大的還是將系數(shù)小的排列？這個問題 的提出說明，學(xué)生在新知與舊知之間產(chǎn)生了矛盾沖突。這時，教師可引導(dǎo)學(xué)生對諸如4X2Y與-X2Y進(jìn)行探究討論。學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)，這幾組問題都具有相同字母和相同字母指數(shù)，只是系數(shù)不同罷了，然后讓學(xué)生寫出幾組具有這種特征的

12、項。如果我們將相同特征事物歸為一類，這樣就自然而然引出同類項，進(jìn)一步可以引出合并同類項。原來可以通過合并一項，從而達(dá)到問題的解決。這樣，新知與舊知的矛盾迎刃而解，學(xué)生眼前豁然開朗。學(xué)生自己提出的問題，經(jīng)過自己的探究解決了，學(xué)生那高興勁就可想而知。4、以古算術(shù)題為基點，設(shè)置思維性學(xué)習(xí)問題。中華民族有著燦爛輝煌文化底蘊，在教學(xué)方面也是不乏許多有趣算術(shù)題，以它們來設(shè)置探究學(xué)習(xí)的問題，不但能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，還能激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。例如學(xué)習(xí)“一元一次方程”。我設(shè)置了這樣一個問題：婦人河邊蕩杯。津史問曰：“杯何以多？”婦人答：“家有客?！薄翱蛶缀危俊眿D人曰：“兩人共飯，三人共羹，四人共肉，凡人六十五

13、，不知客幾何？”在疏通文字問題后，學(xué)生去探究解決問題的方法，指出我國古代勞動人民的聰明與智慧，隨口編出了一個數(shù)學(xué)題。(二)釋疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生獨立解決問題，培養(yǎng)邏輯推理能力傳統(tǒng)的教學(xué)模式是填鴨式，這不符合主體性原則。因此在解決問題時，就應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，加大學(xué)生的參與度。一方面，教師要給學(xué)生足夠的空間獨立思考，自主探索，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，要讓每個學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，都有自己對問題的理解，使他們體驗到解決問題策略的多樣性。另一方面在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人合作，分組開展討論、交流，然后由各小組代表進(jìn)行匯報。這樣由于師生互動，生生互動，使學(xué)生獲取教科書中未能表達(dá)的

14、知識層面。在交流的過程中，形成評價意識，善于嘗試評價不同解題策略之間的差異，去探究解決問題的過程，從而獲得解決問題的經(jīng)驗，形成并發(fā)展自己的實踐能力和創(chuàng)新精神。同時，教師有針對性地進(jìn)行個別輔導(dǎo)，對上等生提出高要求，用多種方法完成并提出新問題，對后進(jìn)生給予幫助，使全體學(xué)生都體驗到成功的歡樂，樹立學(xué)習(xí)的信心。如在“用代入法解二元一次方程組”的教學(xué)中的課堂練習(xí)這一環(huán)節(jié)里，學(xué)生練習(xí)，解方程組：5x-Y=3 5x=11-y 我安排了四位學(xué)生在黑板上解題，然后再讓幾個學(xué)生上來批改，其中一個學(xué)生的做法被批改為錯誤，他的做法是：由得5x=y+3 把代入得y+3=11-y2y=8y=4把y=4代入得5x=7x=7

15、5于是我問：“為什么認(rèn)為他的解法有錯誤？”該學(xué)生答：“因為老師講的代入方法不是這樣的，他沒有按老師的方法做。”我說：“但他的結(jié)論與其他同學(xué)是一樣的呀！”該學(xué)生答不出。于是我趁機(jī)表揚解題的同學(xué)：“他的解法非常正確，是一種創(chuàng)新的解法！他能夠不滿足于老師所講的方法，自己探索出一種新的方法解決問題，這就是一種創(chuàng)新的行為。同學(xué)們應(yīng)多動腦筋，多向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，從更多方面去開拓解決問題的方法?！比绱嗣裰髌降鹊慕虒W(xué)氛圍中，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。(三)精講總結(jié)，理性歸納，使學(xué)生形成新的認(rèn)知構(gòu)在問題解決后要引導(dǎo)學(xué)生對探究過程進(jìn)行回顧反思，使成功的經(jīng)驗明朗化，并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識、技能方面的

16、一般性結(jié)論，再通過教師精講，揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。如講相交弦定理、切割線定理后，我先提出一個問題：我們得出的四個結(jié)論有何區(qū)別和聯(lián)系？再讓學(xué)生做以下題目：O的半徑為R，OP=d，過P點作直線交O于A、B，則PA=？PB=？這道題P點可以在圓上、圓內(nèi)、圓外，包含了相交弦定理、割線定理、切割線定理的所有情形，其結(jié)論又說三個定理之間的密切聯(lián)系，即可合并為一個定理“圓冪定理”，從而將三個結(jié)論不僅在形式上而且在實質(zhì)上實施了統(tǒng)一，使學(xué)生形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三探究性教學(xué)中教師的角色發(fā)揮1、參與探究過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性探究性教學(xué)應(yīng)把重點放在學(xué)生學(xué)的方面，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程就是學(xué)生學(xué)的過

17、程，學(xué)生是教學(xué)活動中的主體，自主、探究性學(xué)習(xí)不是被動地接受，而是學(xué)生以積極心態(tài)，在自己已有知識的基礎(chǔ)上對新問題 進(jìn)行積極探索、自主建構(gòu)的過程。但是，學(xué)生的自主探究不是盲目行動，而應(yīng)在教師的積極參與和引導(dǎo)下，正確恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行。因此，教師在教學(xué)過程中，首先要確保學(xué)生自主探究的時間和空間，其次要參與探究過程，引導(dǎo)學(xué)生通過獨立充分的思考獲取知識，讓學(xué)生在交流中暴露思維的過程，以及在這個過程中出現(xiàn)的問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，已知在ABC中，AB=AC，D為BC邊所在直線上任意一點，DEAB于E，DFAC于F，試求DE與DF滿足的關(guān)系本題沒有提供圖形，而且DE與DF滿足怎樣的關(guān)系不清楚，學(xué)生感到難以

18、入手，如何激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓他們自己來參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)呢？此時，教師應(yīng)及時參與探究過程，引導(dǎo)學(xué)生從多方面入手。1）引導(dǎo)學(xué)生正確分類：你認(rèn)為D點的位置可能有幾種情況？等腰三角形有幾種類型？你認(rèn)為哪一種類型最特殊？2)從特例入手，分類考查。如圖，在等腰直角三角形中當(dāng)D點與B、C點之一重合時，DE與DF應(yīng)滿足什么關(guān)系？請進(jìn)行合理猜想當(dāng)點D在BC點之間時，上述猜想還成立嗎？你能就此種情形驗正你的猜想嗎？2、拓展探究活動，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的持續(xù)性。 數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅停留在課堂還要溝通課堂內(nèi)外，充分利用學(xué)校和社會教育資源，開展綜合性的學(xué)習(xí)活動，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐的機(jī)會，教師應(yīng)立足課堂，教給學(xué)生方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，教師還要放眼課外，注重引導(dǎo)，拓展探究活動，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如：在初三代數(shù)最后一章統(tǒng)計初步數(shù)學(xué)時，教師可延伸探究，布置這樣的課外實習(xí)作業(yè)，了解當(dāng)?shù)爻踔腥昙壞猩纳砀咔闆r，可從其中的一所學(xué)校選取樣本，樣本容量為60，計算樣本平均數(shù)，并據(jù)此估計當(dāng)?shù)爻踔腥昙壞袑W(xué)生的身高，列樣本頻率分布表，通過這樣的教學(xué)，老師能很快地把課內(nèi)學(xué)習(xí)和課外學(xué)習(xí)緊密地聯(lián)