兒童數(shù)學(xué)能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)

1、兒童數(shù)學(xué)能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)    摘要本研究編制了一份含有6個(gè)題目、各題目包含3個(gè)層次的評(píng)價(jià)任務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)化動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)工具，以評(píng)估兒童在數(shù)、量、形、關(guān)系等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)能力。該工具通過(guò)改變?nèi)蝿?wù)的結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、指導(dǎo)語(yǔ)以及提供操作材料等方式為兒童提供越來(lái)越具體和直接的中介支持，以逐漸降低評(píng)價(jià)任務(wù)的難度。根據(jù)中介支持的具體程度和直接程度以及任務(wù)分?jǐn)?shù)的高低，可以判斷兒童學(xué)習(xí)潛能的大小。本研究采用該工具對(duì)235名4歲2個(gè)月至6歲1個(gè)月的兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)化動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)能夠提供與靜態(tài)評(píng)價(jià)一樣有效的關(guān)于兒童學(xué)習(xí)結(jié)果的信息；與靜態(tài)評(píng)價(jià)相比，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)不僅能夠了解兒童能否

2、獨(dú)立解決問(wèn)題、完成任務(wù)，而且能夠了解兒童在何種水平上通過(guò)怎樣的中介支持來(lái)解決任務(wù)，從而為教育者提供更多有關(guān)兒童學(xué)習(xí)潛能的信息。 關(guān)鍵詞動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)；數(shù)學(xué)能力；學(xué)習(xí)潛能；中介支持 基礎(chǔ)教育課程改革(試行)明確提出，要改變課程評(píng)價(jià)過(guò)分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師成長(zhǎng)和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能。這要求教師不僅要了解兒童知道和不知道什么，還要了解兒童可能知道和掌握些什么。然而，如何評(píng)價(jià)兒童的學(xué)習(xí)潛能或可能的發(fā)展水平卻是當(dāng)前教師普遍感到困惑的問(wèn)題。本研究的目的即是制定一個(gè)評(píng)估兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)工具，并評(píng)價(jià)工具本身的信度和效度，以期為教育工作者設(shè)計(jì)和實(shí)施有效適宜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)模式和課程提

3、供參考。 一、理論框架 本研究從兒童數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成、學(xué)習(xí)潛能與動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)任務(wù)與中介支持三個(gè)方面展開(kāi)理論討論，以解決評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)能力的工具要評(píng)什么和如何評(píng)等問(wèn)題。 (一)數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成 國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)個(gè)體數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了廣泛且深入的理論探討和實(shí)證研究，形成了不同的意見(jiàn)。如王權(quán)通過(guò)探索性因素分析歸納出小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的四個(gè)構(gòu)成因素分別是：基本演繹推理能力、識(shí)別數(shù)量關(guān)系的能力、空間想像能力、速度能力。林崇德認(rèn)為數(shù)學(xué)能力包括傳統(tǒng)的三種基本數(shù)學(xué)能力(運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力)以及五種數(shù)學(xué)思維品質(zhì)(思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性)，在三種基本能力與五種思維品質(zhì)的15個(gè)交叉結(jié)點(diǎn)

4、上又體現(xiàn)出多種具體的數(shù)學(xué)能力特點(diǎn)。倪斯杰、張君達(dá)通過(guò)因素分析概括出小學(xué)二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力包括計(jì)算能力、歸納推理能力、枚舉篩選能力以及對(duì)計(jì)量單位的理解與推理能力。我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱傳統(tǒng)上把數(shù)學(xué)能力分為運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力，隨后又補(bǔ)充了分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2000年，美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出數(shù)學(xué)能力包括數(shù)的運(yùn)算、問(wèn)題解決、邏輯推理、數(shù)學(xué)聯(lián)系、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)表征等方面的能力。 對(duì)數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的不同界定源于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識(shí)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是一種具有客觀性和真理性的嚴(yán)密邏輯體系，數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活的抽象思維活動(dòng)時(shí)，人們就較少關(guān)注兒童的問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)

5、聯(lián)系等方面的能力。本研究認(rèn)為，從數(shù)學(xué)這一學(xué)科的起源與發(fā)展歷史以及兒童個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展過(guò)程來(lái)看，數(shù)學(xué)是對(duì)關(guān)系與形式的抽象與表征。它既是不斷從具體走向抽象的動(dòng)態(tài)過(guò)程，又是一種社會(huì)約定的表征體系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及問(wèn)題解決、抽象與推理、表征與交流的基本過(guò)程，同時(shí)也包含了對(duì)作為結(jié)果的數(shù)與非數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)的理解和認(rèn)識(shí)過(guò)程。由此，數(shù)學(xué)能力是在對(duì)數(shù)與非數(shù)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用過(guò)程中所體現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題解決能力、抽象與推理能力、表征與交流能力。本研究將從作為結(jié)果的內(nèi)容領(lǐng)域和作為過(guò)程的能力結(jié)構(gòu)兩個(gè)維度來(lái)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)內(nèi)容。 (二)學(xué)習(xí)潛能的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià) 以促進(jìn)發(fā)展為目的的評(píng)價(jià)不僅要了解兒童當(dāng)前能夠做什么、知道什么，還要了解兒童將來(lái)在怎樣的

6、條件下可以做什么、知道什么，也就是要揭示兒童潛在的學(xué)習(xí)和發(fā)展能力。這種潛能只是一種可能性的存在，尚未轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)。因此，需要將其轉(zhuǎn)化為外在可觀察的、具有可操作性的指標(biāo)，才能判斷兒童的學(xué)習(xí)潛能。維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”概念為解決這個(gè)問(wèn)題提供了啟示。最近發(fā)展區(qū)是指兒童獨(dú)立解決問(wèn)題的水平與在成人或成熟同伴的幫助下完成的可能水平之間的差距，這一差距就代表了兒童的學(xué)習(xí)潛能。因此，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)潛能就是探尋兒童在成人支持下表現(xiàn)出的可能水平。一方面，這一概念說(shuō)明了學(xué)習(xí)潛能是什么，為將學(xué)習(xí)潛能這一抽象的、潛在的事物轉(zhuǎn)換為可觀察、可測(cè)量的指標(biāo)提供了方向；另一方面也說(shuō)明了學(xué)習(xí)潛能的性質(zhì)。成人提供的幫助不同，兒童表現(xiàn)出

7、的可能水平就會(huì)有所不同，因此，學(xué)習(xí)潛能不是先天存在的，而是社會(huì)建構(gòu)和創(chuàng)造的。這提示我們?cè)谠O(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)工具時(shí)必須重視成人所提供的中介支持。 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)現(xiàn)已被普遍認(rèn)為是測(cè)量學(xué)習(xí)潛能的一種重要評(píng)價(jià)模式，并已在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。弗斯坦最早提出動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的概念。自此之后，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)經(jīng)歷了長(zhǎng)足發(fā)展，而且產(chǎn)生了多種評(píng)價(jià)模式。凱里夫和福克斯等人(Caffrey，&Fuchs)將動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)劃分為臨床取向和研究取向兩大類。臨床取向的評(píng)價(jià)產(chǎn)生于非標(biāo)準(zhǔn)化的教育干預(yù)，成人的干預(yù)和指導(dǎo)可能會(huì)持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間；研究取向的評(píng)價(jià)是標(biāo)準(zhǔn)化的評(píng)價(jià)工具，在單次評(píng)價(jià)中完成干預(yù)和指導(dǎo)。事實(shí)上，這兩類模式的根本區(qū)別在于前者強(qiáng)調(diào)教育干預(yù)，而

8、后者強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的功能。本研究的目的在于后者，即要制定標(biāo)準(zhǔn)化的評(píng)價(jià)工具。 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)是在批判和修正靜態(tài)評(píng)價(jià)的過(guò)程中應(yīng)運(yùn)而生的?？贫骱退古宋?Cohen&Spenciner)指出提供中介學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的核心。格里戈連科和斯滕伯格(Grigorenko&Sternberg)認(rèn)為動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)與靜態(tài)評(píng)價(jià)的本質(zhì)區(qū)別體現(xiàn)在評(píng)價(jià)者與學(xué)生的關(guān)系和提供的反饋內(nèi)容不同等方面，再者就是動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)重視過(guò)程而非結(jié)果。雖然不同學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的分析和概括有所不同，但都提及了互動(dòng)(interaction)、干預(yù)(intervention)、中介(mediation)等關(guān)鍵詞。本研究認(rèn)為，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)不同于靜態(tài)評(píng)

9、價(jià)主要體現(xiàn)在評(píng)價(jià)者在評(píng)價(jià)過(guò)程中通過(guò)向被評(píng)者提供中介支持而與被評(píng)者發(fā)生互動(dòng)，因此，在制定動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)工具時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注評(píng)價(jià)過(guò)程中評(píng)價(jià)者提供給兒童的中介支持。 (三)中介與數(shù)學(xué)任務(wù) 不同的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模式在提供中介支持的方式、中介點(diǎn)、中介時(shí)間、中介強(qiáng)度、標(biāo)準(zhǔn)化等方面都存在較大差異。在弗斯坦的學(xué)習(xí)潛能評(píng)價(jià)工具中，中介支持是指評(píng)價(jià)者根據(jù)特定的評(píng)價(jià)原則、經(jīng)驗(yàn)和觀察結(jié)果，以臨床方式提供給被評(píng)者的中介學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。漸進(jìn)提示模式則要求為被評(píng)者提供標(biāo)準(zhǔn)化的提示，提示的具體程度會(huì)逐漸提高；提示的數(shù)量會(huì)考慮被評(píng)者的學(xué)習(xí)速度和學(xué)習(xí)潛能；提供中介支持的目的是為了增強(qiáng)被試的問(wèn)題解決和遷移能力。 本研究在參考坎皮奧內(nèi)和布朗(Campio

10、ne&Brown)的漸進(jìn)提示模式的基礎(chǔ)上修改了本文由論文發(fā)表網(wǎng)()提供提供中介支持的方式，主要通過(guò)改變?nèi)蝿?wù)的結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、指導(dǎo)語(yǔ)以及提供操作材料等來(lái)降低評(píng)價(jià)任務(wù)的難度。許多研究表明，任務(wù)呈現(xiàn)形式影響個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和表現(xiàn)。同樣的數(shù)學(xué)關(guān)系以不同的任務(wù)形式呈現(xiàn)，其難度將有所不同。例如，“7加2等于幾”的問(wèn)題，可以“7+2=?”這種抽象的算式形式呈現(xiàn)，也 可以用文字的方式呈現(xiàn)，如“池塘里有7只鴨子，后來(lái)又游來(lái)了2只，現(xiàn)在一共有多少只鴨子”，還可以用相應(yīng)的操作材料來(lái)表述。這些任務(wù)都是考察兒童對(duì)7、2、9之間關(guān)系的理解，但是任務(wù)理解的難度在逐漸降低。因此，本研究將把改變數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)任務(wù)的呈現(xiàn)方式作為重要的中介支持手段。 二、研究方法 (一)評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì) 1步驟。 首先，確定評(píng)價(jià)的內(nèi)容領(lǐng)域和構(gòu)成兒童數(shù)學(xué)能力的要素。在本研究