浙江省溫州市初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 捕捉課堂動(dòng)態(tài)生成 提高課堂教學(xué)有效性

1、捕捉課堂動(dòng)態(tài)生成 提高課堂教學(xué)有效性 摘 要 課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，它要求我們教師用變化的、動(dòng)態(tài)的、生成的觀點(diǎn)來(lái)看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué),要求我們以教師為中心走向?qū)W生學(xué)習(xí)與師生互動(dòng)的“學(xué)習(xí)共同體”，從機(jī)械、單調(diào)的線性教學(xué)走向開(kāi)放、真實(shí)、靈活的教學(xué)，使課堂呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃、精彩紛呈的動(dòng)態(tài)變化新特點(diǎn).本文結(jié)合精心設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)生成條件，捕捉偶發(fā)促成動(dòng)態(tài)生成，隨機(jī)應(yīng)變應(yīng)用生成資源，平等對(duì)話 拓寬學(xué)生思維，以疑促學(xué)提高課堂效率的課例分析，對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)生成作些思考和啟發(fā)，旨在提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性 關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 動(dòng)態(tài)生成 課堂教學(xué)有效性新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間

2、交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”新的理念說(shuō)明：在教學(xué)中，教師將由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者向課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、指導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，是學(xué)生自己建構(gòu)與重構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。教學(xué)中的動(dòng)態(tài)生成，就是指課堂中在原有教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，靈活地調(diào)整教與學(xué)，通過(guò)師生間，生生間富有靈性的動(dòng)態(tài)信息交流，實(shí)現(xiàn)師生互相溝通，互相影響，互相補(bǔ)充，引發(fā)思想碰撞，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，優(yōu)化原有的教學(xué)設(shè)計(jì)，提高師生思維的深廣度，提高課堂教學(xué)的有效性.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.動(dòng)態(tài)生成教學(xué)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的價(jià)值取向. 一、精心設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)生成條件課堂是

3、生成教學(xué)目標(biāo)的平臺(tái)，教材是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的具體載體。課堂上教師通過(guò)一定的方式將部分學(xué)生應(yīng)知的知識(shí)傳授給學(xué)生，但實(shí)踐測(cè)定這僅僅是部分，作為現(xiàn)代的課堂至少應(yīng)有三條知識(shí)技能傳播的途徑或說(shuō)有三個(gè)維度的傳播與接受空間。如圖：教師在沒(méi)有悟透教材的基礎(chǔ)上教學(xué)，那只能是單線條單維度的知識(shí)傳授，下課鈴聲響起時(shí)，學(xué)生只是看了一場(chǎng)獨(dú)腳戲，甚至什么感覺(jué)也沒(méi)?！景咐枋觥堪四昙?jí)下冊(cè)矩形在一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.思考：想一想，在改變圖形形狀的過(guò)程中，有哪些量發(fā)生了變化？生1：平行四邊形內(nèi)角的大小發(fā)生了變化。生2：平行四邊形有一組對(duì)邊的大小

4、發(fā)生了變化。生3：對(duì)角線的長(zhǎng)度發(fā)生了變化。師：這些量發(fā)生了怎樣的變化？生4：由銳角到直角再到鈍角，一組對(duì)邊有大到小再到大，對(duì)角線的長(zhǎng)度也有大到小再到大.生5：當(dāng)是銳角時(shí)，通過(guò)頂點(diǎn)的對(duì)角線比另一條對(duì)角線長(zhǎng)；當(dāng)是鈍角時(shí)，通過(guò)頂點(diǎn)的對(duì)角線比另一條對(duì)角線短.當(dāng)是直角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)相等.教師介紹矩形的概念.師:你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明對(duì)角線相等嗎?(實(shí)驗(yàn)猜想論證)生6:利用三角形全等的知識(shí)說(shuō)明(看圖加以說(shuō)明)從而師生共同得出：矩形的對(duì)角線相等.（一切如我預(yù)料的一樣進(jìn)行,正當(dāng)要講性質(zhì)的運(yùn)用時(shí)，一學(xué)生舉手了） 生7：老師我發(fā)現(xiàn)說(shuō)明矩形的對(duì)角線相等，用這些方法太麻煩了.(雖然時(shí)間有點(diǎn)緊了，但筆者意識(shí)到可能

5、是即將生成的一個(gè)有利資源，所以我還是讓他說(shuō)了）如果設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)勾股定理知道，AC= ，BD=,所以AC=BD.精彩！該學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,直觀簡(jiǎn)潔的得出問(wèn)題的結(jié)論,大大的激發(fā)了其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,感受數(shù)學(xué)之美.如果教師在教學(xué)之前沒(méi)有精心的設(shè)計(jì)與預(yù)設(shè)，教學(xué)流程就沒(méi)有因此而“變奏”，課堂上又怎會(huì)有如此意料之外的收獲呢，教學(xué)中的“真實(shí)性”又從何談起呢？在開(kāi)放互動(dòng)的教學(xué)情境中，學(xué)生往往會(huì)萌發(fā)出許多奇思妙想，這些靈感或頓悟，有合理的，也有不合理的.教師如能機(jī)敏把握，為教學(xué)所用，不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與思維空間，更能體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)、活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，所

6、以，我們現(xiàn)代的課堂，教師必須提前悟透教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法搞清楚目標(biāo)和哪些環(huán)節(jié)交給學(xué)生自己去思考去體悟，哪些地方適時(shí)交給助手來(lái)導(dǎo)悟（包括人和機(jī)），充分利用學(xué)生間悟性相近可以貫通的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)和諧的課堂教學(xué)空間。提高課堂教學(xué)的有效性，真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)生成中培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)和得到可持續(xù)的發(fā)展.二、捕捉偶發(fā) 促成動(dòng)態(tài)生成教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開(kāi)放的矛盾統(tǒng)一體.來(lái)自不同層次的思維、不同生活經(jīng)驗(yàn)的感悟是課堂教學(xué)的再生資源.作為數(shù)學(xué)教師，一定要有敏銳的數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)資源開(kāi)發(fā)意識(shí)，合理運(yùn)用自己的教學(xué)機(jī)智，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，構(gòu)建良好的課堂氛圍，使學(xué)生通過(guò)有趣的活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)，在寬松、愉

7、悅的平臺(tái)上，不斷生成新的課堂資源，提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率.【案例描述】在講解浙教版教材七年級(jí)下冊(cè)“1.2三角形的角平分線和中線”作業(yè)題,第四題：如圖1，CE、CF分別是ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，求ECF的度數(shù).圖1 圖2 圖3 圖4 當(dāng)學(xué)生完成此題后，教師歸納：“此題屬于三角形同一頂點(diǎn)的內(nèi)角平分線和外角平分線的夾角問(wèn)題”。這時(shí)就有一個(gè)學(xué)生舉手“老師，那不同頂點(diǎn)的內(nèi)角平分線和外角平分線的夾角問(wèn)題又怎么樣？”老師暗自慶幸（上鉤了）：“剛才同學(xué)問(wèn)得好，那大家能畫(huà)出相應(yīng)的圖形嗎”學(xué)生畫(huà)出了圖2.當(dāng)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題，老師又乘勝追擊追問(wèn)“三角形兩條內(nèi)角平分線的夾角問(wèn)題又怎么樣？”“三角形兩條內(nèi)角平分

8、線的夾角問(wèn)題又怎么樣？”，學(xué)生根據(jù)圖3、圖4進(jìn)行自主探究和交流合作中解決了問(wèn)題，在一系列的追問(wèn)中學(xué)生的思維得到了有效的培養(yǎng)，提高學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高了課堂教學(xué)的有效性.教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建起“生成”教學(xué)的“支架”，讓學(xué)生在這種環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師進(jìn)行有效的調(diào)控，這樣的“生成”教學(xué)使“生”其自然，“成”其必然。教師應(yīng)該及時(shí)有效地捕捉學(xué)生的思維，在課堂上，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生的生成能夠有效地發(fā)展，引發(fā)思維的更高境界，從而把問(wèn)題探究推向了高潮因此，在數(shù)學(xué)課堂上，我們不僅要有資源意識(shí)，同時(shí)要善于甄別，充分利用即時(shí)生成的動(dòng)態(tài)資源，提高課堂教學(xué)的有效性.三、隨機(jī)應(yīng)

9、變 應(yīng)用生成資源盡管教師事先對(duì)教學(xué)過(guò)程已有周全方案,但動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程是仍然常?！肮?jié)外生枝”，此時(shí),教師不能因?yàn)橛屑榷ń贪付鴫褐茖W(xué)生的思維生成，應(yīng)該掙脫教案的束縛,適時(shí)調(diào)整方案，對(duì)于能促進(jìn)教學(xué)或經(jīng)過(guò)處理能能促進(jìn)教學(xué)的隨機(jī)事件，一定要慧眼識(shí)別，巧妙轉(zhuǎn)化，有效利用，使其成為可遇而不可求的教學(xué)資源。【案例描述】 （此案例獲05年獲市二等獎(jiǎng)）在浙江版七年級(jí)（下）第四章4.4二元一次方程組的應(yīng)用的教學(xué)中，對(duì)例題分析后讓學(xué)生做練習(xí)時(shí)，有一位學(xué)生提出“老師，扔掉一張就可以了”讓我感受到學(xué)生的思考火花太好了，我們教師要關(guān)注學(xué)生的生成，促進(jìn)我們的教學(xué)教學(xué)的發(fā)展。例題 用如圖一中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做

10、成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？圖一圖二通過(guò)例題的分析和學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生做教材上的練習(xí)：上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫(kù)存紙板用完？這時(shí)一位學(xué)生在嘀咕，“把1張長(zhǎng)方形紙板扔掉，不就恰好把庫(kù)存紙板用完?！蔽乙宦?tīng)腦海里馬上閃過(guò)“對(duì)啊,是否讓學(xué)生去探討如果正方形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板多少?gòu)垥r(shí)，恰好做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒？”我讓那位學(xué)生把長(zhǎng)方形紙板1000張的情況，算出恰好做成100只豎式紙盒和200只

11、橫式紙盒。我給予了肯定，并表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生能積極思考的良好習(xí)慣。接著，我問(wèn)如果正方形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板多少?gòu)垥r(shí)，恰好做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒？片斷教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)反思1問(wèn)：900張行嗎？（學(xué)生不假思索地回答）行提出問(wèn)題，讓學(xué)生大膽地去猜測(cè)，尋找解決問(wèn)題的方法和思路問(wèn)：800張行嗎？行問(wèn)：700張行嗎？行問(wèn)：600張行嗎？行2問(wèn)：500張行嗎？（我叫一位說(shuō)不行的學(xué)生讓他說(shuō)說(shuō)不行的理由）這位同學(xué)很好，能夠注意觀察。那你們剛才回答的是否都對(duì)的呢？ 甲：行。乙：不行，不行,我覺(jué)得長(zhǎng)方形紙板的張數(shù)應(yīng)該比正方形紙板的張數(shù)多。讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣3那到底長(zhǎng)方形紙板至少需要多少?gòu)垥r(shí)，恰好

12、做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒。大家互相積極思考、互相討論。（小組互相合作交流）。經(jīng)過(guò)學(xué)生的共同探究，一些小組得出結(jié)論至少需要750張長(zhǎng)方形紙板。其中有一組的學(xué)生回答了，“如果正方形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板750張，那么全部做成250只橫式紙盒”。通過(guò)小組合作討論，讓所有的學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。深入探究，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、探索的氛圍，以引導(dǎo)學(xué)生的探究方向.4很好，這組同學(xué)把剛才的結(jié)論會(huì)同展開(kāi)圖很好的結(jié)合，我們學(xué)習(xí)過(guò)程中就要多觀察，多歸納。再問(wèn)：是不是多于長(zhǎng)方形紙板750張就可以了呢？根據(jù)豎式紙盒展開(kāi)圖可以得到正方形紙板與長(zhǎng)方形紙板的比是1：4所以正方

13、形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板最多2000張，其實(shí)全部做成豎式紙盒通過(guò)不斷的探索、論證，讓學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。5我肯定了這位學(xué)生的思考方法和思考過(guò)程，問(wèn)他是否長(zhǎng)方形紙板大于等于750張小于等于2000張都可以的。學(xué)生不假思索的回答是啊，我要求他們繼續(xù)觀察思考。這個(gè)問(wèn)題中正方形紙板與長(zhǎng)方形紙板的和必須是5的倍數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生在活動(dòng)中充分展開(kāi)自己的想象，展開(kāi)討論進(jìn)行互相數(shù)學(xué)交流，體驗(yàn)作為學(xué)習(xí)主體進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂(lè)趣。6若正方形紙板為a張，則長(zhǎng)方形紙板為多少?gòu)垥r(shí)，恰好做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒。學(xué)生經(jīng)過(guò)歸納性的思考得出，且是5的倍數(shù)的結(jié)論。讓學(xué)生去思考和總結(jié)，不斷

14、地幫助學(xué)生能夠?qū)γ抗?jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維方法和學(xué)習(xí)品質(zhì)。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：教育的技巧并不在于預(yù)見(jiàn)課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng).好的老師,并不見(jiàn)得能準(zhǔn)確地預(yù)見(jiàn)到他的課將如何發(fā)展,但他能根據(jù)課堂提示的學(xué)生思維邏輯和規(guī)律選擇合理的途徑走下去.當(dāng)課堂出現(xiàn)了新熱點(diǎn)時(shí),教師很快意識(shí)到這個(gè)熱點(diǎn)能夠給學(xué)生帶來(lái)思考的動(dòng)力,及時(shí)抓住那“寶貴得如同春天早晨的晶瑩露珠般稍縱即逝的學(xué)生思維火花”，適時(shí)生成，課堂就會(huì)呈現(xiàn)出勃勃生機(jī)和活力,起到事半功倍的效果.四、平等對(duì)話 拓寬學(xué)生思維數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò)，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻

15、能殊途同歸.即使一次性解題合理正確，也未必是最優(yōu)的解法.在課堂中及時(shí)捕捉不同學(xué)生的動(dòng)態(tài)信息，關(guān)注精彩生成. 教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不僅僅要保持?jǐn)?shù)學(xué)味，而且要合乎生活實(shí)際，不能作為課堂教學(xué)的“擺設(shè)”。【案例實(shí)錄】（此案例獲07年獲市二等獎(jiǎng)）我在浙江版七年級(jí)（下）第一章4.4三角形第27頁(yè)的教學(xué)中，跟學(xué)生的一次平等對(duì)話，給我們的教學(xué)有很大的幫助。問(wèn)題：一塊三角形的玻璃打碎成如圖的三片，如果要到玻璃店去重新配一塊與原來(lái)相同的三角形玻璃，你知道應(yīng)帶哪一片碎玻璃嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。很多學(xué)生回答應(yīng)帶號(hào)玻璃，并且說(shuō)可以通過(guò)ASA全等的判定方法可以配到相同的玻璃，這是老師也滿(mǎn)意的點(diǎn)點(diǎn)頭，這時(shí)一位學(xué)生舉手說(shuō)：“老師我認(rèn)為一

16、塊也不帶，誰(shuí)配玻璃帶破玻璃去啊，簡(jiǎn)直是鄭人買(mǎi)履啊”他這么一說(shuō)其他同學(xué)就議論紛紛，我教了好幾屆學(xué)生多這么回答的，這怎么辦，我當(dāng)時(shí)腦子里就琢磨。這時(shí)有些學(xué)生也說(shuō)：是啊，這問(wèn)題不符合實(shí)際我一想也是啊，我馬上把問(wèn)題還給學(xué)生，那有沒(méi)有什么方法把這塊玻璃配好。，學(xué)生馬上進(jìn)入思索，一位學(xué)生馬上叫了“鄭人買(mǎi)履的方法”“怎么鄭人買(mǎi)履的方法”“老師，我們可以把碎玻璃的三邊量出來(lái)，到玻璃店不就可以配得跟原來(lái)一樣的玻璃嗎，利用三角形的SSS判定方法嗎？” 。學(xué)生的思維，我們有時(shí)候不能預(yù)設(shè)的，我們?cè)诮虒W(xué)中要關(guān)注這些。思維的層次不斷得到提升，這些都源于師生間的相互傾聽(tīng)與平等對(duì)話，源于思維間的相互碰撞，它的價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)教師

17、的分析與講解，在這環(huán)節(jié)中教師及時(shí)調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)，挖掘動(dòng)態(tài)資源，最大限度地生成教學(xué)資源，拓寬生成空間，不斷拓展學(xué)生探索問(wèn)題的創(chuàng)新思路，這正是我們的追求. 課堂充滿(mǎn)生命活力是課堂的有效性的一方面，就因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的生命體,課堂教學(xué)的價(jià)值也就在于每一節(jié)課都是不可復(fù)制的生命歷程.五、以疑促學(xué) 提高課堂效率質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn).“學(xué)則須疑”，“于無(wú)疑處有疑，方是進(jìn)矣.”在學(xué)習(xí)過(guò)程有“疑”有“問(wèn)”才是真正有成效的學(xué)習(xí).但質(zhì)疑問(wèn)難能力的培養(yǎng)也不是一朝一夕的事，需要師生長(zhǎng)期共同努力. 生成的課堂需要教師善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的興趣,提供一定時(shí)空讓學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難,放手讓學(xué)生自主探索，從

18、而激活學(xué)生的創(chuàng)新思維,運(yùn)用多種資源（可以來(lái)自教師，可以來(lái)自同伴）獲取知識(shí),形成能力，提高課堂效率.這是課堂教學(xué)有效性的真正體現(xiàn).【案例描述】在七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)加減運(yùn)算復(fù)習(xí)課，有這么一個(gè)數(shù)學(xué)題：在數(shù)1，2，3，2008，前面任意放置“+”“-”號(hào)，試探究這些數(shù)的和是否為2008？如果能，那么請(qǐng)列出算式；如果不能，請(qǐng)什么理由.學(xué)生通過(guò)自主探究和交流合作解決了問(wèn)題.（-1）+（-2）+3+4+（-5）+（-6）+7+8+（-2005）+（-2006）+2007+2008=（-1）+3+（-2）+4+（-2005）+2007+（-2006）+2008=2+2+2(共1004個(gè)2)=2×

19、1004=2008這時(shí)，一位平時(shí)思維比較活躍的學(xué)生舉手：“老師，是不是所有偶數(shù)個(gè)數(shù)都可以這樣計(jì)算”我馬上一愣，我還沒(méi)有考慮這個(gè)問(wèn)題，我馬上說(shuō)：“你能不能舉個(gè)例子？”這位學(xué)生馬上說(shuō)“在數(shù)1，2，3，2010，前面任意放置“+”“-”號(hào)，試探究這些數(shù)的和是否能為2010？”,“同學(xué)們，你們現(xiàn)在再探究一下這些數(shù)的和是否能為2010？”這時(shí)，大部分學(xué)生不假思索就認(rèn)為這些數(shù)的和能為2010.我叫了幾個(gè)學(xué)生說(shuō)可以用剛才的方法類(lèi)推，這時(shí)一個(gè)平時(shí)積極思考的同學(xué)舉手，我叫了他，他說(shuō)：“老師，我覺(jué)得這樣不對(duì)，前面這個(gè)問(wèn)題是添加+-時(shí)的規(guī)律是2負(fù)2正，那么就以4個(gè)數(shù)為一循環(huán)，這樣最后的兩個(gè)數(shù)應(yīng)該是（-2009）（-2010），這樣結(jié)果就不可能為2010”這時(shí)，又有一個(gè)學(xué)生舉手“老師，我發(fā)現(xiàn)了1+2+3+2010=2021055，它是一個(gè)奇數(shù)，不可能前面任意放置“+”“-”號(hào)，使它的和為偶數(shù)”.(真是意想不到,回答一個(gè)比一個(gè)更