最新2018重慶中考數(shù)學(xué)模擬考試題一(附含答案解析)

1、.最新 2018 年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷一（含答案）一、選擇題1.2017 的相反數(shù)是（） A. 2017B. 2017C. D.2.在以下奢侈品牌的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（a 2） 3 ÷ a 4 的計(jì)算結(jié)果是（）A. aB. a2C. a4D. a 54.下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查“華為 P10 ”手機(jī)的待機(jī)時(shí)間B. 了解初三（ 10 ）班同學(xué)對(duì)“ EXO”的喜愛程度C.調(diào)查重慶市面上“奶牛夢(mèng)工場(chǎng)”皇室尊品酸奶的質(zhì)量D. 了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行計(jì)劃5.估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.2 到3之間B.3到4之間C. 4到5之間D.5 到6

2、之間6.若代數(shù)式有意義，則 x 的取值范圍是（）A. x 1 且 x2B. x1C. x2D. x1且 x27.如圖， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在O 上， AD 是直徑，且 CAD =56 °，則 B 的度數(shù)為（）A. 44°B. 34°C. 46°D. 56°8.已知ABC， ： =1 ：9，若BC=1 ，則EF的長(zhǎng)為（）DEFS ABCSDEFA. 1B. 2C. 3D. 99.若（ x1 ） 2=2 ，則代數(shù)式 2 x2 4x+5的值為（）A. 11B. 6C.7D.810. 如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1 個(gè)圖案由 1 個(gè)黑子組成

3、，第 2 個(gè)圖案由 1 個(gè)黑子和 6個(gè)白子組成，第3 個(gè)圖案由 13 個(gè)黑子和6 個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8 個(gè)圖案中共有（）和黑子A. 37B. 42C. 73D. 12111. “星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計(jì) 2017 年底竣工通車，圖中線段 AB 表示該工程的部分隧道，無人勘測(cè)飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn) A 出發(fā)，沿著坡度為 1 ： 2 的路線 AE 飛行，飛行至分界點(diǎn) C 的正上方點(diǎn) D 時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn) B的俯角為12 °，繼續(xù)飛行到點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn) B 的俯角為 45 °，此時(shí)點(diǎn) E 離地面高度EF=700 米，則隧

4、道BC 段的長(zhǎng)度約為（）米（參考數(shù)據(jù)：tan12°0.2 ， cos12°0.98）A. 2100B. 1600C. 1500D. 154012. 若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組無解，且使關(guān)于x 的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a 的值之積為（）A. 28B. 4C. 4D. 2二、填空題13.截止5 月 17 日，檢察反腐力作人民的名義在愛奇藝上的點(diǎn)播量約為6820 000 000 次，請(qǐng)將6820 000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為_14.計(jì)算：=_ 15. 如圖，在扇形 AOB 中， AOB =90 °，點(diǎn) C 為 OA 的中點(diǎn)， CE OA交弧 AB 于

5、點(diǎn) E，以點(diǎn) O 為圓心， OC 的長(zhǎng)為半徑作弧CD 交 OB 于點(diǎn) D，若 OA =4 ，則陰影部分的面積為_16.“一帶一路”國際合作高峰論壇于5 月 14 日在北京開幕，學(xué)校在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了50 名同學(xué)進(jìn)行“一帶一路”知識(shí)競(jìng)答，并將他們的競(jìng)答成績(jī)繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，本次知識(shí)競(jìng)答成績(jī)的中位數(shù)是_分17. 5 月 13 日，周杰倫2017 “地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會(huì)在奧體中心盛大舉行，1 號(hào)巡邏員從舞臺(tái)走;.往看臺(tái)， 2 號(hào)巡邏號(hào)從看臺(tái)走往舞臺(tái)，兩人同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺(tái)與看臺(tái)間勻速走動(dòng)，出發(fā) 1 分鐘后， 1 號(hào)巡邏員發(fā)現(xiàn)對(duì)講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對(duì)講機(jī)后

6、（取對(duì)講機(jī)時(shí)間不計(jì)）立即再從舞臺(tái)走往看臺(tái)，結(jié)果1 號(hào)巡邏員先到達(dá)看臺(tái)， 2 號(hào)巡邏員繼續(xù)走到舞臺(tái)，設(shè)2 號(hào)巡邏員的行駛時(shí)間為 x（min ），兩人之間的距離為 y（ m ），y 與 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) 1號(hào)巡邏員到達(dá)看臺(tái)時(shí)， 2 號(hào)巡邏員離舞臺(tái)的距離是_米（ 1 ）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出“動(dòng)漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù)18. 正方形 ABCD 中， F 是 AB 上一點(diǎn)， H 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接（ 2 ）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“文藝范”類型的僅有2 名住讀生，其余均為走讀生，初二年FH，將 FBH 沿 FH 翻折，使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 落在 AD 上， EH 與

7、CD級(jí)欲從喜歡“文藝范”的這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去觀摩“文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹交于點(diǎn) G ，連接 BG 交 FH 于點(diǎn) M ，當(dāng) GB 平分 CGE 時(shí)，BM =，狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率AE=8 ，則 S 四邊形 EFMG=_ 三、解答題19. 如圖， EF AD ， 1= 2， BAC =87 °，求你 AGD 的度數(shù)21. 化簡(jiǎn)下列各式：（ 1 ）（ b+2 a）（ 2 a b ） 3（ 2a b ） 2 ；20. 巴蜀中學(xué) 2017 春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個(gè)類型：A 文藝范、 B 動(dòng)漫潮、 C（2）學(xué)院派、 D 民族風(fēng)，

8、為了解未能參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的初三學(xué)子對(duì)開幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：;.四、解答題22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù)y=kx+ b 的圖象與反比例函數(shù)（ m 0 ）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、 B 兩點(diǎn)，與 x 軸交于 C 點(diǎn)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 12 ，n ）， OA =10 ， E 為 x 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且tan AOE = （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）延長(zhǎng) AO 交雙曲線于點(diǎn) D，連接 CD ，求 ACD 的面積23. “父母恩深重，恩憐無歇時(shí)”，每年

9、5 月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會(huì)計(jì)劃采購一批鮮花禮盒贈(zèng)送給媽媽們（ 1）經(jīng)過和花店賣家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折購進(jìn)，若在花店購買80 個(gè)禮盒最多花費(fèi) 768024.如圖，在 ABC 中， AB=AC ， BAC =90°，AH BC 于點(diǎn) H，過點(diǎn) C 作 CD AC ，連接 AD ，元，請(qǐng)求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（用不等式解答）點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，且AM=CD，連接BM交AH于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E（ 2）后來學(xué)生會(huì)了解到通過“大眾點(diǎn)評(píng)”或“美團(tuán)”同城配送會(huì)在（ 1）中花店最高售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)（ 1）若 AB=3 ， AD =，求 BMC 的面積；25%

10、 ，學(xué)生會(huì)計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實(shí)際購買過程中，“大眾點(diǎn)評(píng)”網(wǎng)上的（ 2）點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)時(shí)，求證： AD =BN 購買價(jià)格比原有價(jià)格上漲m %，購買數(shù)量和原計(jì)劃一樣：“美團(tuán)”網(wǎng)上的購買價(jià)格比原有價(jià)格下降了m 元，購買數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上增加15 m %，最終，在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了m %，求出 m 的值;.前三位數(shù)能被3 整除， ，一直到前N 位數(shù)能被 N 整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”例如：123的第一位數(shù)1 能披 1 整除，它的前兩位數(shù)12 能被 2 整除，前三位數(shù)123 能被 3 整除，則 123 是一個(gè)“善雅數(shù)”若三位“善雅數(shù)”

11、m =200+10 x+y（ 0 x 9 ， 0 y 9 ，x、 y 為整數(shù)）， m 的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m ）的最大值25. 對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù) t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù)（ a c ），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)| a +c 2 b | 最小時(shí)，稱此時(shí)的為 t 的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定 F（t） =| a b | | b c | ，例如： 124 重新排序后為：142 、214 、因?yàn)?|1+44|=1 ， |1+2 8|=5 ， |2+42|=4，所以 124 為 124 的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（ 124

12、） = 1（ 1）三位正整數(shù)t 中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（ t） =0 ；（ 2）一個(gè)正整數(shù)， 由 N 個(gè)數(shù)字組成， 若從左向右它的第一位數(shù)能被1 整除，它的前兩位數(shù)能被2 整除，;.26. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與 x 軸交于點(diǎn)A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C ，過點(diǎn) C 作 CD x 軸，且交拋物線于點(diǎn)D，連接 AD ，交 y 軸于點(diǎn) E，連接AC （ 1）求 S ABD 的值；（ 2）如圖 2，若點(diǎn) P 是直線 AD 下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P 作 PFy 軸交直線 AD 于點(diǎn) F，作 PG 二圣學(xué)校 20

13、18年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一（第三周）AC 交直線 AD 于點(diǎn) G ，當(dāng) PGF 的周長(zhǎng)最大時(shí)，在線段DE 上取一點(diǎn) Q ，當(dāng) PQ+ QE 的值最小時(shí)，一、選擇題求此時(shí) PQ + QE 的值；1.2017 的相反數(shù)是（ B）（ 3）如圖 3 ， M 是 BC 的中點(diǎn)，以 CM 為斜邊作直角 CMN ，使 CN x 軸， MN y 軸，將 CMNA. 2017B. 2017C. D.沿射線 CB 平移，記平移后的三角形為C M N，當(dāng)點(diǎn) N落在 x 軸上即停止運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)的2.在以下奢侈品牌的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（C ）C M N繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180 °），旋轉(zhuǎn)

14、過程中直線 M N與直線 CA 交于點(diǎn) S，與 y 軸交于點(diǎn) T，與 x 軸交于點(diǎn) W，請(qǐng)問 CST 是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的 WN 的A.B.C.D.長(zhǎng)度；若不能，3.（a 2 ） 3 ÷a 4的計(jì)算結(jié)果是（B）請(qǐng)說明理由A. aB. a 2C. a 4D. a 54.下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（B）A.調(diào)查“華為 P10 ”手機(jī)的待機(jī)時(shí)間B. 了解初三（ 10 ）班同學(xué)對(duì)“ EXO”的喜愛程度C.調(diào)查重慶市面上“奶牛夢(mèng)工場(chǎng)”皇室尊品酸奶的質(zhì)量D. 了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行計(jì)劃5.估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（D）A.2 到 3之間B.3到4之間C.4 到5之

15、間D.5 到 6之間6.若代數(shù)式有意義，則 x 的取值范圍是（ D）A. x 1且 x2B. x1C. x2D. x1且 x27.如圖， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在 O 上， AD 是直徑，且 CAD =56 °，則 B 的度數(shù)為（ B）;.A. 44° B.34°C.46 ° D.56 °8.已知 ABC DEF，S ABC ：S DEF=1 ：9 ，若 BC =1 ，則 EF的長(zhǎng)為（ C）A. 1B. 2C. 3D. 99.若（ x1 ） 2=2 ，則代數(shù)式 2 x2 4x+5 的值為（ C）A. 11B. 6C. 7D. 810. 如圖，小橋

16、用黑白棋子組成的一組圖案，第1 個(gè)圖案由 1 個(gè)黑子組成，第 2 個(gè)圖案由 1 個(gè)黑子和 6個(gè)白子組成，第3 個(gè)圖案由 13 個(gè)黑子和6 個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8 個(gè)圖案中共有（C）和黑子A. 37B. 42C. 73D. 121解：第 1、 2 圖案中黑子有1 個(gè)，第 3、 4 圖案中黑子有1+2 × 6=13個(gè)，第 5、 6 圖案中黑子有1+2 × 6+4 × 6=37個(gè)，第 7 、8 圖案中黑子有1+2 × 6+4 × 6+6 × 6=73個(gè)11. “星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端12. 若數(shù) a

17、 使關(guān)于 x 的不等式組無解，且使關(guān)于x 的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a 的值之積為（B）A.28B. 4C.4D. 2解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到3a 2 a +2 ，解得： a 2 ，分式方程去分母得： ax +5= 3 x+15 ，即（ a +3 ） x=10 ，由分式方程有正整數(shù)解，得到x=，即 a +3=1 ， 2 ， 10，解得： a = 2 ，2， 7綜上，滿足條件a 的為 2 ， 2 ，之積為 4 ，二、填空題13.截止5 月 17 日，檢察反腐力作人民的名義在愛奇藝上的點(diǎn)播量約為6820 000 000 次，請(qǐng)將6820 000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9_

18、6.82 × 1014.計(jì)算：=_ 5 _15. 如圖，在扇形 AOB 中， AOB =90 °，點(diǎn) C 為 OA 的中點(diǎn)， CE OA 交弧 AB 于點(diǎn) E，以點(diǎn) O 為圓心， OC 的長(zhǎng)為半徑作弧CD 交 OB 于點(diǎn) D，若 OA =4 ，則陰影部分的面積為_連接 OE 、 AE，居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計(jì)2017年底竣工通車，圖中線段點(diǎn) C 為 OA 的中點(diǎn)，AB 表示該工程的部分隧道，無人勘測(cè)飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn) CEO=30 °， EOC=60 °，A 出發(fā)，沿著坡度為1 ： 2 的路線 AE 飛行，飛行至分界點(diǎn) AEO 為等邊三角形，C 的正上方點(diǎn)

19、 D 時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B 的俯角為 12 °，繼續(xù)飛行到點(diǎn) E，測(cè)得點(diǎn) B 的俯角為 45 °， S扇形 AOE=此時(shí)點(diǎn) E 離地面高度 EF=700 米，則隧道 BC 段的長(zhǎng)度約為（C）米（參考數(shù)據(jù)：tan12° 0.2，cos12 ° 0.98 ） S 陰影 =S 扇形 AOB -S 扇形 COD -（ S 扇形 AOE -S COE ）A. 2100B. 1600C. 1500D. 1540=解：由題意得，=45 °，=700米，= =700 米，AE的坡度為 1：2，AF=2=1400EBFEFBF EFEF米， AB =1400+

20、700=2100米，設(shè) CD =x 米， AE 的坡度為1 ：2， AC =2 CD =2 x 米， DBC=12 °，=tan12° 0.2= ， BC=5 CD =5 x 米，則 7 x=2100 ，解得， x=300米， AC =600 米， BC=1500 米；=;.16.“一帶一路”國際合作高峰論壇于5 月 14 日在北京開幕， 學(xué)校在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了50 名同學(xué)進(jìn)行“一帶一路”知識(shí)競(jìng)答，并將他們的競(jìng)答成績(jī)繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，本次知識(shí)競(jìng)答成績(jī)的中位數(shù)是 _47.5 _分17. 5 月 13 日，周杰倫 2017 “地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會(huì)在奧體中心盛大舉行，

21、 1 號(hào)巡邏員從舞臺(tái)走往看臺(tái)， 2 號(hào)巡邏號(hào)從看臺(tái)走往舞臺(tái)，兩人同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺(tái)與看臺(tái)間勻速走動(dòng)，出發(fā)1 分鐘后， 1 號(hào)巡邏員發(fā)現(xiàn)對(duì)講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對(duì)講機(jī)后（取對(duì)講機(jī)時(shí)間不計(jì)）立即再從舞臺(tái)走往看臺(tái)，結(jié)果1 號(hào)巡邏員先到達(dá)看臺(tái)，2 號(hào)巡邏員繼續(xù)走到舞臺(tái)，設(shè) 2 號(hào)巡邏員的行駛時(shí)間為x（min ），兩人之間的距離為y（ m ），y 與 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) 1號(hào)巡邏員到達(dá)看臺(tái)時(shí)，2 號(hào)巡邏員離舞臺(tái)的距離是_米解：由圖象可得 2 號(hào)巡邏員的速度為1000 ÷ 12.5=80m /min， 1 號(hào)巡邏員的速度為（ 1000 800 ）

22、7;1 80=200 80=120 m /min，設(shè)兩車相遇時(shí)的時(shí)間為xmin ，可得方程：80x+120 （ 2）=800+200，解得：x=6.2 ，x=6.2 ， 2 號(hào)巡邏員的路程為6 2 × 80=496， 1 號(hào)xm巡邏員到達(dá)看臺(tái)時(shí)，還需要= min ， 2 號(hào)巡邏員離舞臺(tái)的距離是1000 80 ×（6.2+ ） =m ，18.正方形 ABCD 中， F 是 AB 上一點(diǎn)， H 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將 FBH 沿 FH 翻折，使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 落在 AD 上， EH 與 CD 交于點(diǎn) G ，連接 BG 交 FH 于點(diǎn) M ，當(dāng) GB 平分 C

23、GE 時(shí)， BM=， AE=8 ，則 S 四邊.三角形， BM=， BN= NM =， BE=， AE=8 ， DE=12 8=4 ，由勾股定理得：AB=12 ，設(shè) BF=x，則 EF= x， AF=12 x，由勾股定理得：x2 =8 2+ （ 12 x） 2 ，x=， BF=EF=， ABE PBE， EP=AE=8 ，BP=AB=12 ，同理可得：PG =， Rt EFN中，F(xiàn)N=， S 四邊形 EFMG= S EFN+ S EBG S BNM = FN? EN+ EG? BPBN?NM= ××+ （8+）×12××=19. 如圖， EFA

24、D ， 1= 2 ， BAC =87 °，求你 AGD 的度數(shù)解： EF AD， 2= 3， 1= 2， 1= 3， ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ， BAC + AGD =180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， BAC =87 °， AGD =93 °20. 巴蜀中學(xué) 2017 春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個(gè)類型： A 文藝范、 B 動(dòng)漫潮、 C 學(xué)院派、 D 民族風(fēng)，為了解未能參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的初三學(xué)子對(duì)開幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查， 并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題

25、：形 EFMG=_解：過 B 作 BP EH 于 P，連接 BE，交 FH 于 N，則 BPG=90 °，四邊形（ 1 ）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出“動(dòng)漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù)ABCD 是正方形， BCD= ABC = BAD=90 °，AB =BC， BCD = BPG=90 °， EGB=（ 2 ）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“文藝范”類型的僅有2 名住讀生，其余均為走讀生，初二年CGB ，BG =BG ， BPG BCG ， PBG= CBG ，BP=BC，AB =BP， BAE= BPE=90 °，級(jí)欲從喜歡“文藝范”的這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名

26、同學(xué)去觀摩“文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹BE=BE， Rt ABE Rt PBE（ HL）， ABE= PBE， EBG= EBP+ GBP= ABC =45 °，由狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率折疊得： BF= EF， BH=EH， FH 垂直平分 BE， BNM 是等腰直角20 ÷ 50%=40人，A 文藝范人數(shù)=40 × 12.5%=5人， B 動(dòng)漫潮人數(shù) =40 5解：（ 1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為；;. 5 20=10 人，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，“動(dòng)漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù)=90 °=360；°×可設(shè) AF=

27、4 a ， OF=3 a ，則由勾股定理可得： （ 3 a） 2 +（ 4a ） 2 =10 2，解得 a =2 ， AF=8 ， OF =6 ， A（2）設(shè) 2名住讀生為 A1 ，A 2 ，走讀生為 B1 ，B2 ，B3 畫樹狀圖如圖所示，由樹狀圖得知，所有等可能的（ 6 ，8 ），代入反比例函數(shù)，可得m= 48，反比例函數(shù)解析式為：，把點(diǎn)（12，n）B情況有 20種，其中所選兩位同學(xué)恰好都是都是走讀生的情況有6 種，所選的兩名同學(xué)都是走讀生的代入，可得 n= 4， B（ 12 ， 4 ），設(shè)一次函數(shù)的解析式為y =kx +b ，則，解得：概率= =，一次函數(shù)的解析式為；（ 2 ）在一次函數(shù)

28、中，令 y=0 ，則 x=6 ，即 C（ 6， 0 ）， A （ 6 ， 8）與點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱， D（ 6， 8）， CD x 軸， S ACD = S ACO +S CDO= CO ×AF+ CO ×CD = × 6× 8+ × 6× 8=48 21. （ 1 ）（ b+2 a）（ 2 a b ） 3（ 2a b ） 2 ；（2）23. “父母恩深重，恩憐無歇時(shí)”，每年5 月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會(huì)計(jì)解：（ 1 ）原式 =4 a 2 b 2 12 a2 +12 ab 3 b 2= 8 a 2+12

29、 ab 4b 2；劃采購一批鮮花禮盒贈(zèng)送給媽媽們（ 1 ）經(jīng)過和花店賣家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折購進(jìn)，若在花店購買80 個(gè)禮盒最多花費(fèi) 7680（ 2）原式 =元，請(qǐng)求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（用不等式解答）（ 2 ）后來學(xué)生會(huì)了解到通過“大眾點(diǎn)評(píng)”或“美團(tuán)”同城配送會(huì)在（ 1）中花店最高售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)=25% ，學(xué)生會(huì)計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實(shí)際購買過程中，“大眾點(diǎn)評(píng)”網(wǎng)上的=購買價(jià)格比原有價(jià)格上漲m %，購買數(shù)量和原計(jì)劃一樣：“美團(tuán)”網(wǎng)上的購買價(jià)格比原有價(jià)格下降了22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù) y=kx+ b 的圖象與反m 元，購買數(shù)量在

30、原計(jì)劃基礎(chǔ)上增加15 m %，最終，在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總比例函數(shù)（ m 0 ）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B 兩點(diǎn)，與 x額增加了m %，求出 m 的值軸交于 C 點(diǎn)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 12 ， n）， OA =10 ， E為 x 軸負(fù)半軸上解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x 元，列不等式為 0.8 x?80 7680 ，解出即可；一點(diǎn)，且 tan AOE = 解法二：根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量先求出1 個(gè)禮盒最多花費(fèi)，再除以折扣可求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)（ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；價(jià)；（ 2 ）先假設(shè)學(xué)生會(huì)計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a 個(gè)禮盒，表示在“大眾

31、點(diǎn)評(píng)”網(wǎng)上的購（ 2）延長(zhǎng) AO 交雙曲線于點(diǎn)D，連接 CD ，求 ACD 的面積買實(shí)際消費(fèi)總額：120 （ 1 25% ）（ 1+m%），在“美團(tuán)”網(wǎng)上的購買實(shí)際消費(fèi)總額：a120 （ 125% ）a解：（ 1 ）如圖，過 A 作 AF x 軸于 F， OA =10 ，tan AOE= ， m （ 1+15 m %）；根據(jù)“在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了m %”列方程解;.出即可試題解析：（ 1）解：解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x 元，列不等式為0.8 x?80 7680 ，x 120 ；解法二：7680 ÷ 80 ÷ 0.8=96÷ 0.8=120 （元

32、）答：每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)是120 元；（ 2）解：假設(shè)學(xué)生會(huì)計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a 個(gè)禮盒，由題意得：120 a×（01.8 25% ）（ 1+ m %）+a 120× 0（.81 25% ）m （ 1+15 m %）=120 × 0.8a（ 1 25%）×2（ 1+m %），即 72 a（ 1+m %）+ a（ 72m ）（ 1+15 m %）=144 a（ 1+m %），整理得： 00675 m 2 1.35 m =0 ，m 2 20m =0 ，解得： m 1 =0 （舍）， m 2 =20 答： m 的值是 20 24. 如圖

33、，在 ABC 中，AB=AC ，BAC =90 °，AH BC于點(diǎn) H，過點(diǎn) C 作 CD AC ，連接 AD，點(diǎn) M 為 AC 上一點(diǎn)，且 AM =CD ，連接 BM 交 AH 于點(diǎn) N，交 AD 于點(diǎn) E（ 1）若 AB=3 ，AD = ，求 BMC 的面積；（ 2）點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD =BN 解：（ 1 ）如圖 1 中，在 ABM 和 CAD 中， AB =AC ， BAM = ACD =90 °，AM = CD ， ABM CAD ，BM= AD=，AM =1 ，CM =CA AM =2 ， SBCM = ?CM ?BA= × 23=3

34、 （ 2）如圖 2 中，連接EC、 CN ，作 EQ BC 于 Q ， EPBA 于 P AE=ED， ACD =90 °，AE=CE= ED， EAC = ECA ， ABM CAD ， ABM = CAD ，. ABM = MCE ， AMB = EMC ， CEM= BAM =90 °， ABM ECM ， AME = BMC ， AME BMC ， AEM= ACB =45 °， AEC =135 °，易知 PEQ=135 °， PEQ= AEC ， AEQ = EQC ， P= EQC =90 °， EPA EQC ， EP

35、= EQ， EP BP， EQ BC BE 平分 ABC ， NBC= ABN =22.5°，AH 垂直平分BC， NB=NC ， NCB =NBC =22.5 °，ENC= NBC + NCB =45 °， ENC 的等腰直角三角形，NC = EC，AD=2EC， 2NC=AD，AD=NC， =，AD=BN NCBN25. 對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù) t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù)（ a c ），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)| a +c 2 b | 最小時(shí)，稱此時(shí)的為 t 的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定 F（t ） =| a b | |b c |

36、 ，例如： 124 重新排序后為：142 、214 、因?yàn)?|1+44|=1 ， |1+2 8|=5 ， |2+42|=4 ，所以 124 為 124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（ 124） =1（ 1）三位正整數(shù) t 中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（ t） =0 ；（ 2）一個(gè)正整數(shù)， 由 N 個(gè)數(shù)字組成， 若從左向右它的第一位數(shù)能被1 整除，它的前兩位數(shù)能被2 整除，前三位數(shù)能被3 整除， ，一直到前 N 位數(shù)能被 N 整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”例如：123的第一位數(shù) 1能披 1 整除，它的前兩位數(shù)12 能被 2 整除，前三位數(shù)123 能被 3 整除，則 12

37、3 是一個(gè)“善雅數(shù)”若三位“善雅數(shù)”m =200+10 x+y（ 0 x 9 ， 0 y 9 ，x、 y 為整數(shù)）， m 的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m ）的最大值（ 1 ）證明：三位正整數(shù) t 中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，重新排序后：其中兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的 2 倍， a + c 2 b =0 ，即（ a b ）（ b c ） =0 ， F（ t） =0 ；（ 2 ）m =200+10 x+y 是“善雅數(shù)”， x 為偶數(shù)，且 2+ x+ y 是 3 的倍數(shù)， x10 ，y 10， 2+ x+y 30 ， m 的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，2+ x+ y=3 2=9 ，當(dāng) x=0 時(shí)， y=7 ，當(dāng) x=2 時(shí)， y=5 ，當(dāng) x=4 時(shí)， y=3 ，當(dāng) x=6 時(shí)， y=1 ，所有符合條件的“善雅數(shù)”有：207 ，225 ，243 ， 261 ，所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（ m ）的最大值是 =|2 3| |3 4|=0 26. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與 x 軸交于點(diǎn)A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的;.左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C ，過點(diǎn) C 作 CD x 軸，且交拋物線于點(diǎn)D，連接 AD