濟(jì)南數(shù)學(xué)中考全真模擬試題

1、2012年濟(jì)南數(shù)學(xué)中考全真模擬試題本試卷分第1卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.第1卷l至4頁，第 II卷5至12頁.滿分120分.考試時間120分鐘.第1卷(選擇題共42分)注意事項：1 .答第1卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫 在答題卡上。2,每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需 改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其它答案，不能答在試卷上。3.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本題共14小題.每小題3分，共42分)在每小題所給的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的.1 .- 3的絕對值是1(A)3 (C) ±3

2、(B) 3 (D)± 132 . 2004年聊城市的國民生產(chǎn)總值為1012億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的 是(A)1012X108 元(B)1.012 X1011 元(C)1.0 X1011 元. (D)1.012X1012 元.2x2(C) 3a2g2a3 6a6(D)a83 .下列各式計算正確的是(A) (a5)2 a7. (B) 2x 24 . 一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的 5個紅球和3個黃球，從中隨 機(jī)摸出一個，摸到黃球的概率是(A) 1 (B)1 (C)38385.如圖，將兩根鋼條AA'、(D)35BB可以繞著AB,那么判定BB'的中點(diǎn)O連在一起，使A

3、A'、1 0自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬 AOB A'OB'的理由是(A)邊角邊(B)角邊角(C)邊邊邊(D)角角邊6 .已知兩圓相交，其圓心距為6,大圓半徑為8,則小圓半徑 r的取值范圍是(A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<827 .化簡(i)g的結(jié)果是a 2 a 2 a(A) 一 4 (B)4 (C) 2a (13)2a+4ABCD 若 BA 10, DF8 .如圖，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形 4,則菱形ABCD勺邊長為(B)52(C)

4、6.(D)9.9 .小華同學(xué)自制了一個簡易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏 幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距 離是1.5m,幻燈片上小樹的高度是10cm,則屏幕上小樹 的高度是(A)50cm.(B)500cm.(C)60 cm .(D)600cm.第九題圖x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB10 .多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多有(A)1個.(B)2個.(C)3 個.(D)4個.11 .如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1 , 0),點(diǎn)B在直線y最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為11(A)(0 ， 0) . (B) (2, 1) . 22/、221 1(3，T) (D) ( 2,2) -12 .等腰三角形

5、一腰上的高與另一腰的夾角為300,則頂角的度數(shù)為(A)60.(B)120.(C)60 或 150 .(D)60 或 12013 .如圖是無蓋長方體盒子的表面展開圖(重疊部分不計)，則盒子的容積為 (A)4 .(C)12 .(B)6 .(D)1514 .已知 ABC(1)如圖l,若P點(diǎn)是 ABCffi ACB的角平分線的交點(diǎn)，則 P=90 - A;2(2)如圖2,若P點(diǎn)是 ABC和外角 ACE的角平分線的交點(diǎn)，則P=90 A；(3)如圖3,若P點(diǎn)是外角 CBF和 BCE的角平分線的交點(diǎn)，則一 1P=90- A。2AAPAC圖3圖1圖2上述說法正確的個數(shù)是（A）0 個（B）1 個（C）2 個（D）

6、32006年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題（十二）第n卷（非選擇題共78分）注意事項：1 .第R卷共8頁，用鋼筆或園珠筆直接答在試卷上。2 .答卷前將密封線內(nèi)的項目及座號填寫清楚。、填空題（本大題共5小題.每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上.15 .關(guān)于x的不等式 3x 2a 0- 2的解集如圖所示，則 a的值是0-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（第15題圖）16 .若圓周角 所對弦長為sin ,則此圓的半徑r為則圍成這個燈罩的17 .如圖是小芳學(xué)習(xí)時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，鐵皮的面積cm2。（不考慮接縫等因素，計算結(jié)果用表示） 18.如圖，RtzXABC中，

7、A= 90C重合）,過D點(diǎn)分別向AB Ac作垂線,A況4, AO 3, D在BC上運(yùn)動（不與B、 垂足分別為E、F,則夕!形AEDF勺面積的最大值為19.判斷一個整數(shù)能否被 7整除,只需看去掉一節(jié)尾（這個數(shù)的末位數(shù)字） 后所得到的數(shù)與此一節(jié)尾的5倍的和能否被7整除.如果這個和能被7整除，則 原數(shù)就能被7整除.如126,去掉6后得12, 12+6X 5 = 42, 42能被7整除，則 126能被7整除.類似地，還可通過看去掉該數(shù)的一節(jié)尾后與此一節(jié)尾的”倍的差能否被7整除來判斷，則n （n是整數(shù)，且1&n<7）. 三、開動腦筋.你一定能做對20 .（本小題滿分6分）為了了解家庭日常生

8、活消費(fèi)情況，小亮記錄了他家一年中7周的日常生活消 費(fèi)費(fèi)用.數(shù)據(jù)如下（單位：元）：230 l 95 180 250 270 455 170請你用統(tǒng)計初步的知識，計算小亮家平均每年 （每年按52周計算）的日常生 活消費(fèi)總費(fèi)用.21 .（本小題滿分7分）小蕓在為班級辦黑板報時遇到了 一個難題， 在版面設(shè)計過程中需將一個半圓 面三等分，請你幫助她設(shè)計一個合理的等分方案. 要求用尺規(guī)作出圖形，保留作 圖痕跡，并簡要寫出作法.22 .（本小題滿分8分）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售 的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包 50片，價格為30元；小包裝每包 30片，價格

9、為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能 使所付費(fèi)用最少？四、認(rèn)真思考，你一定能成功！23 .（本小題滿分9分）如圖l ,已知正方形ABCD勺對角線AG BD相交于點(diǎn)O, E是AC上一點(diǎn)，連 結(jié)EB,過點(diǎn)A作AM BE,垂足為M Ag BD于點(diǎn)F.（1）求證：OE=OF（2）如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長線上，AM BE于點(diǎn)M交DB的延長線于點(diǎn)F, 其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立， 請說明理由.24 .（本小題滿分10分）某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成 本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年 度20012

10、00220032004投入技 改資金z(萬 元)2.5344.5產(chǎn)品成 本，(萬元/ 件)7.264.54(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例 函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律， 說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的 理由，并求出它的解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投入技改資金5萬元.預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元？如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資 金多少萬元(結(jié)果精確到0.01萬元)？五、相信自己。加油呀25 .(本小題滿分10分) ABC中，BO a, AO b, AB= c.若 C 90 ,如圖l

11、 ,根據(jù)勾股定理，則a2 b2 c2。若 ABC不是直角三角形，如圖2和圖3,請你類比勾股定理，試猜想a2 b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.26 .(本小題滿分13分)如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O, 1),矩形CDEF勺頂點(diǎn)G F在拋物線上, D E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B(0, 2),且其面積為8.(1)求此拋物線的解析式；(2)如圖2,若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長交拋物線于 點(diǎn)Q,過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R求證：PB= PS;判斷 SBR勺形狀；試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和 以點(diǎn)Q R M為頂點(diǎn)的三角形相似，若

12、存在，請找出 M點(diǎn)的位置；若不存在，請 說明理由.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)注：第三、四、五題給出了一種解法或兩種解法.考生若用其它解法.應(yīng)參照本評分 標(biāo)準(zhǔn)給分、選擇題（每小題3分，共42分）題 號1234567891011121314答 案ABDCADADCCBDBC、填空題（每小題3分.共15分l1 5 . 一 工； 16 . - ;17 . 300 ;18. 3;19. 2。22三、開動腦筋，你一定能做對（共 21分）20.解：由題中7周的數(shù)據(jù).可知小亮家平均每周日常生活消費(fèi)的費(fèi)用為:1 一八1（230+195+180+250+270+455+170）=250優(yōu)） （4 分）7小亮家每年日常生活

13、消費(fèi)總贊用為：250 X 52=13000（元）答：小亮家平均每年的日常生活消費(fèi)總費(fèi)用約為13000元 （6分）21 .解：作法：（1）作AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)O;（2）分別以A B為圓心，以AO域BO）的長為半徑畫弧，分別交半圓干點(diǎn) M N（3）連結(jié)OM ON即可.說明：本小題滿分7分。畫圖正確得4分；寫出作法，每步各1分，共3 分。22 .解：根據(jù)題意，可有三種購買方案；方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為：型 竺；505由于不拆包零賣.所以需買10包.所付費(fèi)用為30X10=300（元）（1分）方案二：只買小包裝.則需買包數(shù)為：絲0 1630所以需買1 6包，所付費(fèi)用為1 6 X 20

14、= 320（元） （2 分） 方案三：既買大包裝.又買小包裝，并設(shè)買大包裝x包.小包裝y包.所需費(fèi)用為W兀。皿 50x 30 y 480W 30x 20（4分）W x 320 （5 分）30 50x 480,且x為正整數(shù)， x 9 時，W最小 290（元）.購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所付費(fèi)用最少.為 290元（7 分）答：貝買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時，所付費(fèi)用最少為 290元 （8分）四、認(rèn)真思考.你一定能成功！（共19分）23（1）證明：:四邊形ABC此正方形. BOE= AOR 90 . O氏 OA （1 分）又AM BE,MEA+ MAP90 = AFO+ MAEME

15、Af AFO （2 分）, RtABOE3 Rt AAOF （3分） .OE=OF （4 分）（2）OE =OF成立（5分）證明：四邊形ABC此正方形，BOE= AOF= 90 . O氏 OA （6分）又AM BE,. F+ MBF90 = B+ OBE又; MBF OBEF= E （ 7 分）.一BO摩 Rt AAOF （8分） .OE=OF （9 分）24 . （1）解：設(shè)其為一次函數(shù)，解析式為y kx b當(dāng) x 2.5時，y 7.2； 當(dāng) x=3 時，y 6.25 2 2.5k b 6 3k b解彳導(dǎo) k 2.4, b 13.2次函數(shù)解析式為y 2.4x 13.2把x 4時，y 4.5代

16、人此函數(shù)解析式,左邊w右邊.其不是一次函數(shù).同理.其也不是二次函數(shù). （3 分）（注：學(xué)生如用其它合理的方式排除以上兩種函數(shù)，同樣得 設(shè)其為反比例函數(shù).解析式為y k。x當(dāng)x 2.5時，y可得7.2 2.5解彳4 k 18反比例函數(shù)是驗(yàn)證：當(dāng)x=3M3分）7.2,y 更。（5 分）x,y - 6,符合反比例函數(shù)。 3同理可驗(yàn)證x 4時，y 4.5, x 4.5時，y 4成立。可用反比例函數(shù)y 生表示其變化規(guī)律。x（6分）解：當(dāng)x 5萬元時，y 3.6。（7分）4 3.6 0.4 （萬元）， 生產(chǎn)成本每件比2004年降低0. 4萬元。（8 分）當(dāng) y 3.2 時，3.2 180 x x 5.62

17、5 （9分） .5.625 5 0.625 0.63 （萬元）還約需投入0.63萬元. （10分）五、相信自己，加油呀！（共23分）25解：若4ABC是銳角三角形，則有a2 b2 c2（1分）若AABO鈍角三角形，C為鈍角，則有a2 b2 c2。 （2 分）當(dāng)AABO銳角三角形時，證明：過點(diǎn)A作AD BG垂足為D,設(shè)CD為x,則有B又a x（3分） 根據(jù)勾股定理，得b2 x2 AD2 c2 （a x）22222 c2即 b x c a 2ax x 。a2 b2 c2 2ax （5 分）. a 0, x 0,.2ax 0O a2 b2 c2 o （6 分） 當(dāng) ABCg鈍角三角形時,DB證明：過

18、B作BD AG交AC的延長線于Db設(shè)CD為x,則有BD2 a2 x2 （7分）根據(jù)勾股定理，得（b x）2 a2 x2 c2.即 a2 b2 2bx c2。 （9 分）. b 0,x 0, 2bx 0,222 a b c 。 （10 分）26.解:方法一：.B點(diǎn)坐標(biāo)為（0. 2）, O氏 2, 矩形CDEF®積為8, .CF=4. .C點(diǎn)坐標(biāo)為（一 2, 2） . F點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 2）。設(shè)拋物線的解析式為y ax2 bx c.其過三點(diǎn) A（0, 1） , C（-2 . 2） , F（2, 2）。1 x得 2 4a 2b c2 4a 2b c解這個方程組，得1a - ,b 0,c 1

19、4此拋物線的解析式為y 1x2 1 （3 分）4方法二：.B點(diǎn)坐標(biāo)為（0. 2）, O氏 2,矩形CDEF®積為8, .CF=4.C點(diǎn)坐標(biāo)為(一 2, 2)0 (1 分)根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為y ax2 co 其過點(diǎn) A(0, 1)和 C(-2. 2)1 c2 4a c解這個方程組，得a - c 1Cl, U I4此拋物線解析式為y lx2 14解：過點(diǎn)B作BN BS,垂足為N.1）.,P點(diǎn)在拋物線y=-x2+ I上.可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-a? 441 9PS= -a 1, OB=NS=2, BN= a 041PN=PS-NS=a2 1 （5分）在 RtVPNB中.PB = PM BN2 （-a2 1）2 a2 （- a2 1）2441 .PB=PS=a2 1 （6分）根據(jù)同理可知BOQR 12,又; 13, . 23,同理 SB2 5 （7分）2 5 2 3 180 53 90 SBR 90 .（8分） 4S