多邊形的面積單元試卷及分析

1、多邊形的面積同步試題一、填空1 .完成下表。圖形名稱底(St平行四邊取2.5米L6米20厘米480平方厘米三角形1.2分米分未5米3。平方米梯形上上L6米下底2.4米1,5米考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及變式練習(xí)。答案：囹解名稱底高,面根平行四邊形2.5米L6米4平方米24屋米20米480平方厘米三商豳1.2分未。8分米0.48平方分平5米12米30平方米樣形上用L6米下底工4米1.5米3平方米解析：直接利用公式計(jì)算這三種圖形的面積，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)完成的難度不大。對(duì)于已知平行四邊形的面積和高求底、已知三角形的面積和底求高這兩個(gè)變式練習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，理解并強(qiáng)化三角形和梯形的

2、類似計(jì)算中需要先將“面積x2”這一知識(shí)點(diǎn)。2 .下圖是一個(gè)平行四邊形，它包含了三個(gè)三角形，其中兩個(gè)空白三角形的面積分別是15平方厘米和25平方厘米。中間涂色三角形的面積是（）?？疾槟康模旱鹊椎雀叩娜切魏推叫兴倪呅蔚拿娣e之間的關(guān)系。答案：40平方厘米。解析：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，得出涂色部分三角形與整個(gè)平行四邊形存在等底等高的關(guān)系，則該三角形的面積應(yīng)為平行四邊形面積的一半，據(jù)此進(jìn)一步推導(dǎo)出涂色三角形的面積和兩個(gè)空白三角形的面積之和相等這一結(jié)論。3 .有一批圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有8根，相鄰兩層相差根，一共堆了6層，這堆圓木共有（）根。考查目的：運(yùn)用梯形的面積計(jì)算方法解決相關(guān)

3、的實(shí)際問(wèn)題。答案：33。解析：根據(jù)“（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）X層數(shù)+2”進(jìn)行解答。在此基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法對(duì)結(jié)果加以驗(yàn)證，重點(diǎn)分析采用等差數(shù)列求和的方法即“（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2"，這既是解決該題的基本數(shù)學(xué)模型，也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。4 .如圖的小花瓶中，1個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，那么整個(gè)花瓶的面積是（）平方厘米?？疾槟康模航M合圖形的面積計(jì)算。答案：5。解析：通過(guò)轉(zhuǎn)化，小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個(gè)小正方形，再加瓶身的部分即可。也可采用計(jì)算的方法，由題意可得一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，則花瓶?jī)蛇吶切蔚拿娣e之和為2X1+2X2=2（平方厘米），整個(gè)花瓶的

4、面積為2+3=5（平方厘米）。5 .下圖中，已知AB=BGCaEEFGGH1dm。-2/2dm1L（1）平行四邊形AEGC勺面積和平行四邊形（）的面積相等，是（）；（2）三角形AE5口三角形（）的面積相等，是（）；該工角形的面積和平行四邊形（）的面積也相等；（3）梯形CDHEJ面積是（）,和平行四邊形（）的面積相等。這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米?？疾槟康模憾噙呅蔚拿娣e計(jì)算，相互之間的面積關(guān)系。答案：（1）BFHD4dn2;（2）GEC2dn2;AEF誡BFGCCGHD（3）4dm2,AEGC或BFHD解析：綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。對(duì)于學(xué)生讀圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價(jià)值，

5、在練習(xí)中，教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)用字母表示多邊形時(shí)的規(guī)范要求。、選擇1.一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米,B.42D.30A.1.92cmB.16cmC.4A.24C.20考查目的：平行四邊形的認(rèn)識(shí)以及面積計(jì)算。答案：C解析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，底邊上的高一定小于另一條底邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，再根據(jù)面積公式計(jì)算。在分析時(shí)，可讓學(xué)生通過(guò)畫圖的方式得出類似結(jié)論并加以強(qiáng)化。2 .如圖，四邊形ABCD1一個(gè)梯形，由三個(gè)直角三角形拼成，它的面積是（）。2.4cmcmD.8cm考查目的：對(duì)組合圖形的分析，梯形的面積計(jì)算。答案：D解析：重點(diǎn)是根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定這個(gè)

6、直角梯形的上底和下底的長(zhǎng)度。由題意可知：左右兩個(gè)三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4cm,CD=1.6cm,梯形的高BC的長(zhǎng)度為2.4+1.6=4（cm）,最后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。3 .如圖，4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)圖中陰影部分三角形面積的大小關(guān)系表述正確的是（）。A.甲乙丙B.乙甲丙C.丙甲乙D.甲=乙=丙考查目的：三角形的面積計(jì)算。答案：D解析：三角形的面積=底*高+2,而圖中甲、乙、丙3個(gè)三角形等底等高，所以面積都相等。也可以引導(dǎo)學(xué)生探索3個(gè)三角形與各自所在正方形的面積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的一半。4.圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米，比較陰影

7、部分的面積，（）圖與其他三個(gè)圖形不相等。D.B.考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。答案：C解析：根據(jù)圖示分別求出四個(gè)陰影部分的面積:A圖形的面積是3平方厘米；B圖形的面積是3平方厘米；C圖形的面積是2.5平方厘米;D圖形的面積是3平方厘米。所以，C圖陰影部分的面積與其他三個(gè)不相等。5.如圖所示，每個(gè)小正方形的面積為1cm2,請(qǐng)你估計(jì)一下，這個(gè)米老鼠圖片的面積約是（2cm。A.15D.60C.35考查目的：利用組合圖形的面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。答案：C解析：認(rèn)真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。在分析講解中,這里介紹一種：從上往下看，小方可引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路，鼓勵(lì)不同的方法解答。

8、格的個(gè)數(shù)約為2+6+8+4X3+3+4=35,所以圖形的面積約為35平方厘米。三、解答1.模具廠車間里放著兩塊廢棄的鋼板（如圖），請(qǐng)分別計(jì)算出面積。（單位：厘米）（1） <2）考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。答案：（1）（24+30）X24+2+20X30+2=948（平方厘米）答：面積是948平方厘米。（2） 10X15-（7+10）X4+2=116（平方厘米）答：面積是116平方厘米。解析：通過(guò)觀察圖形可知，第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和，第二塊鋼板的面積是長(zhǎng)方形的面積減去梯形的面積。通過(guò)讀圖，找出相關(guān)的隱藏條件，再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2 .圖中已畫出了一個(gè)三角形，請(qǐng)你在圖上畫

9、出一個(gè)平行四邊形，使平行四邊形的面積是三角形的3倍；再畫出一個(gè)梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的面積相等。H11IIIII11II1一二二二考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積。答案：解析：因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e是三角形面積的2倍，由圖形可知，平行四邊形和三角形的高相等，要使平行四邊形的面積是三角形的3倍，只要平行四邊形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情況下，要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。3 .如圖，梯形的面積是450cm：求陰影部分的面積。+J考查目的：梯形的面積計(jì)算，三角形的面積計(jì)算。答案：450X2+（5+25

10、）=30（cm）,30X25+2=375（cm2）答：陰影部分的面2積是375cm。解析：由題意可知，陰影部分是一個(gè)三角形，且底已知，只要求出高即可運(yùn)用公式計(jì)算。而梯形的面積和上、下底已知，可以求出高（也即陰影部分三角形的高）。4.如圖，一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)15厘米，這條邊上的高為6厘米，一條線段將此平行四邊形分成了兩部分，它們的面積相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？考查目的：平行四邊形和梯形的面積計(jì)算。答案：平行四邊形的面積為15X6=90（平方厘米），則梯形的面積為（90+18）+2=54（平方厘米），其上底為54X2+6-15=3（厘米）。答：梯形的上底是3厘米。解析：先依據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算出整個(gè)圖形的面積，將該面積加上18平方厘米再除以2就是梯形的面積，最后利用梯形的面積公式計(jì)算出上底的長(zhǎng)。5.每個(gè)小方格的面積為1平方厘米，先估計(jì)下圖中小魚(yú)的面積大約是多少平方厘米，再用計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。-r考查目的：圖形面積的估算，組合圖形的面積計(jì)算。答案：估算的結(jié)果和計(jì)算的方法都不唯一，這里只提供一種思路作為參考，具體如下：1-x2