數(shù)字圖像處理試驗__數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及其應(yīng)用

1、實驗五：圖像分割與邊緣檢測一.實驗?zāi)康? .理解圖像分割的基本概念；2 .理解圖像邊緣提取的基本概念；3 .掌握進行邊緣提取的基本方法；4 .掌握用閾值法進行圖像分割的基本方法。二.實驗基本原理圖象邊緣檢測圖像理解是圖像處理的一個重要分支，研究為完成某一任務(wù)需要從圖像中提取哪些有用的信息，以及如何利用這些信息解釋圖像。邊緣檢測技術(shù)對于處理數(shù)字圖像非常重要，因為邊緣是所要提取目標(biāo)和背景的分界線，提取出邊緣才能將目標(biāo)和背景區(qū)分開來。在圖像中，邊界表明一個特征區(qū)域的終結(jié)和另一個特征區(qū)域的開始，邊界所分開區(qū)域的內(nèi)部特征或?qū)傩允且恢碌?，而不同的區(qū)域內(nèi)部的特征或?qū)傩允遣煌?，邊緣檢測正是利用物體和背景在某

2、種圖像特性上的差異來實現(xiàn)的，這些差異包括灰度，顏色或者紋理特征。邊緣檢測實際上就是檢測圖像特征發(fā)生變化的位置。圖象邊緣檢測必須滿足兩個條件：一能有效地抑制噪聲；二必須盡量精確確定邊緣的位置。由于噪聲和模糊的存在，檢測到的邊界可能會變寬或在某些點處發(fā)生間斷，因此，邊界檢測包括兩個基本內(nèi)容：首先抽取出反映灰度變化的邊緣點，然后剔除某些邊界點或填補邊界間斷點，并將這些邊緣連接成完整的線。邊緣檢測的方法大多數(shù)是基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法。導(dǎo)數(shù)算子具有突出灰度變化的作用，對圖像運用導(dǎo)數(shù)算子，灰度變化較大的點處算得的值比較高，因此可將這些導(dǎo)數(shù)值作為相應(yīng)點的邊界強度，通過設(shè)置門限的方法，提取邊界點集。一階

3、導(dǎo)數(shù)與是最簡單的導(dǎo)數(shù)算子，它們分別求出了灰度在x和y方向上的變化率，而方向a上的灰度變化率可以用相應(yīng)公式進行計算；對于數(shù)字圖像，應(yīng)該采用差分運算代替求導(dǎo)。一幅數(shù)字圖像的一階導(dǎo)數(shù)是基于各種二維梯度的近似值。圖像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定義為下列向量：Gf(x,y)=在邊緣測中，一般用這個向量的大小，"用表示"f=Gx2Gy21/2函數(shù)f在某點的方向?qū)?shù)取得最大值的方向是，方向?qū)?shù)的最大值是稱為梯度模。利用梯度模算子來檢測邊緣是一種很好的方法，它不僅具有位移不變性，還具有各向同性。為了運算簡便，實際中采用梯度模的近似形式(jy或者"f=max(|Gx|,|G

4、y|)傳統(tǒng)的邊緣檢測算法通過梯度算子來實現(xiàn)的，在求邊緣的梯度時，需要對每個象素位置計算。在實際中常用小區(qū)域模板卷積來近似快速計算，簡單有效，即梯度算子一般采用濾波算子的形式來完成，因此應(yīng)用很廣泛。模板是N*N勺權(quán)值方陣，經(jīng)典的梯度算子模板有:Sobel模板、Prewitt模板、Roberts模板、Laplacian模板等。具體模板請見書。拉普拉斯高斯(LoG)算法是一種二階邊緣檢測方法。它通過尋找圖像灰度值中二階微分中的過零點(ZeroCrossing)來檢測邊緣點。其原理為，灰度級變形成的邊緣經(jīng)過微風(fēng)算子形成一個單峰函數(shù)，峰值位置對應(yīng)邊緣點；對單峰函數(shù)進行微分,則峰值處的微分值為0,峰值兩側(cè)

5、符號相反，而原先的極值點對應(yīng)二階微分中的過零點，通過檢測過零點即可將圖像的邊緣提取出來。(a)原圖(b)邊緣檢測后的圖(c)閾值處理后的圖圖象分割小區(qū)域是某種意義下具有共同圖像分割是將圖像劃分成若干個互不相交的小區(qū)域的過程,屬性的像素的連通集合。如不同目標(biāo)物體所占的圖像區(qū)域、前景所占的圖像區(qū)域等。連通是指集合中任意兩個點之間都存在著完全屬于該集合的連通路徑。1 .雙峰法先給出原圖的直方圖，再定出閾值(門限)T,一般取兩個峰值間的谷值。2 .P參數(shù)法這種方法用于目標(biāo)所占圖像面積已知的情況。設(shè)目標(biāo)在最簡單圖像f(i,j)中所占的面積s0與圖像面積s之比為P=s0/s,則背景所占面積比為1-P=(s

6、-s0)/s。一般來說，低灰度值為背景，高灰度值為目標(biāo)。如果統(tǒng)計圖像f(i,j)灰度值不大于某一灰度t的像元數(shù)和圖像總像元數(shù)之比為1-p時，則以t為閾值。3 .自適應(yīng)全局閾值(單閾值)算法步驟如下：初始化閾值T(一般為原圖像所有像素平均值)。用T分割圖像成兩個集合：G1和G2,其中G包含所有灰度值小于T的像素，G2包含所有灰度值大于T的像素計算G仲像素的平均值m>G好像素的平均值m2計算新的閾值：T=（m什m2/2。如果新閾值跟原閾值之間的差值小于一個預(yù)先設(shè)定的范圍，停止循環(huán)，否則繼續(xù)24步。全局單閾值分割只適用于很少的圖像。對一般圖像采用局部閾值法或多閾值法會得到更好的效果。三.實驗內(nèi)

7、容與要求1）讀出文檔中eight.tif這幅圖像，分別用Roberts,Sobel和拉普拉斯高斯算子對圖像進行邊緣檢測。原圖像roberts算法邊緣檢測圖像sobel算法邊緣檢測圖像log算法邊緣檢測圖像I=imread('eight.tif);subplot(221),imshow(I);title('原圖像')；BW1=edge(I,'roberts')subplot(222),imshow(BW1);title('roberts算法邊緣檢測圖像');BW2=edge(I,'sobel')subplot(223),im

8、show(BW2);title('sobel算法邊緣檢測圖像,);BW3=edge(I,'log')subplot(224),imshow(BW3);title('log算法邊緣檢測圖像,);2任選一種閾值法進行圖像分割.原圖像直方圖雙峰分割后圖像I=imread('eight.tif);subplot(221),imshow(I);title('原圖像');subplot(222),imhist(I);title('直方圖');newI=im2bw(I,180/255);subplot(223),imshow(newI)

9、;title('雙峰分割后圖像');四.實驗結(jié)果分析2、分析三種邊緣檢測算子處理的不同之處；Roberts采用對角線方向相鄰兩像素之差表示信號的突變，檢測水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向，算子定位精度高，在水平和垂直方向效果較好，但是對噪聲敏感。Sobel邊緣檢測算子是像素鄰域加權(quán)和，模板中心值較大，不但產(chǎn)生較好的邊緣效果，而且對噪聲具有平滑作用。但存在偽邊緣，邊緣比較粗定位精度低。算子通常對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理的較好。Prewitt邊緣檢測算子不僅能檢測出邊緣點，而且能抑制噪聲的影響，對灰度和噪聲較多的圖像處理較好。3、闡述自己選用的閾值法所進行圖像分割的原理和效

10、果。假定物體和背景分別處于不同灰度級，圖像被零均值高斯噪聲污染，圖像的灰度分布曲線近似用兩個正態(tài)分布概率密度函數(shù)分別代表目標(biāo)和背景的直方圖，利用這兩個函數(shù)的合成曲線擬合整體圖像的直方圖，圖像的直方圖將會出現(xiàn)兩個分離的峰值，如下圖然后依據(jù)最小誤差理論針對直方圖的兩個峰間的波谷所對應(yīng)的灰度值求出分割的閾值。該方法適用于具有良好雙峰性質(zhì)的圖像，但需要用到數(shù)值逼近等計算，算法十分復(fù)雜，而且多數(shù)圖像的直方圖是離散、不規(guī)則的。在實際閾值分割過程中，往往需要能夠自動獲取閾值在物體與背景有較強的對比度的圖像中，即圖像直方圖中出現(xiàn)明顯雙峰時，手動閾值分割比較有效，同時，當(dāng)有些前景圖像和背景圖像的灰度值太接近時會

11、導(dǎo)致有些前景圖像沒有從背景中分離出來，出現(xiàn)圖像失真。實驗六：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及其應(yīng)用.實驗?zāi)康?.了解二值形態(tài)學(xué)的基本運算2,掌握基本形態(tài)學(xué)運算的實現(xiàn)3.了解形態(tài)操作的應(yīng)用二.實驗基本原理腐蝕和膨脹是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最基本的變換，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用幾乎覆蓋了圖像處理的所有領(lǐng)域，給出利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對二值圖像處理的一些運算。膨脹就是把連接成分的邊界擴大一層的處理。而收縮則是把連接成分的邊界點去掉從而縮小一層的處理。二值形態(tài)學(xué)I(x,y),T(i,j)為0/1圖像腐蝕：E(x,y)=(lGT)(x,y)=aNdI(xi,yj)&T(i,j)i,j=0膨脹:D(x,y)=(l二T)(x,y)m=ORH(i,

12、j田xi,yj)&T(i,j)灰度形態(tài)學(xué)T(i,j)可取%以外的值腐蝕：E(x,y)=(I0T)(x,y)=0町史J(x+i,y+j)-T(i,j)】膨脹：D(x,y)=(l二T)(x,y)=maxl(xi,yj)T(i,j)l?？?jimi1 .腐蝕Erosion:X0B-'x:BxxJBi刪兩邊B2刪右上圖5-1剝?nèi)ヒ粚樱ㄆぃ? .膨脹Dilation:XBx:BxX）B1補兩邊B2補左下圖5-2添上一層（漆）3,開運算open:Xb=(X©B)©B4.閉close:XB=(XB)。B三.實驗內(nèi)容與要求1) 讀出文檔中finger.tif這幅圖像，設(shè)計程

13、序?qū)崿F(xiàn)去除圖像中的噪聲；2) 設(shè)計程序，實現(xiàn)去除圖rectangel.tif中的矩形區(qū)域外的噪聲，并填充矩形區(qū)域內(nèi)部。1I=imread('finger.tif);J=im2bw(I);se=strel(disk',1);K=imerode(J,se);subplot(1,2,1),imshow(I),title('原圖')subplot(1,2,2),imshow(K),titleC去噪圖片')原圖去噪圖片2A=imread('rectangel.tif);A=imerode(A,SE);subplot(1,3,1),imshow(A)titl

14、e('原始圖像')subplot(1,3,3),imshow(B)title('填充內(nèi)部)C=imdilate(B,SE);subplot(1,3,2),imshow(C)title('去除外部')原始圖像去除外部填充內(nèi)部四.實驗結(jié)果分析闡述自己選用的二值形態(tài)學(xué)方法原理和效果原理：簡單的腐蝕是消除物體的所有邊界點的一種過程，其結(jié)果是使剩下的物體沿其周邊比原物體小一個像素的面積。簡單的膨脹運算是將與某物體接觸的所有背景點合并到該物體中的過程。過程的結(jié)果是使物體的面積增大了相應(yīng)數(shù)量的點，如果物體是圓的，它的直徑在每次膨脹后將增大兩個像素。如果兩個物體在某一點的任意方向相隔少于三個像素，它們將在該點連通起來。腐蝕可以消除圖像中小的噪聲區(qū)域，膨脹可以填補物體中的空洞。對一個圖像先進行腐蝕運算然后再膨脹的操作過程稱為開運算，它可以消除細小的物體、在纖細點處分離物體、平滑較大物體的邊界時不明顯的改變