初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀案例

1、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀案例江西方志敏中學(xué) 呂珍：6.3 解直角三角形（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo).使學(xué)生理解解直角三角形的意義。.使學(xué)生能夠運(yùn)用直角三角形的三種關(guān)系式解直角三角形。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力。德育目標(biāo)通過(guò)解題、一題多解等教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。情感目標(biāo)創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、活潑的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生想學(xué)、樂(lè)學(xué)、更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教學(xué)重點(diǎn) 正確運(yùn)用直角三角形中的邊角關(guān)系解直角三角形。教學(xué)難點(diǎn) 選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式解直角三角形。教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法與討論法有機(jī)結(jié)合教學(xué)用具 微機(jī)、三角板教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 內(nèi) 容每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)實(shí)例發(fā)現(xiàn)問(wèn)題引例：某鉆井工人要在坡頂上鉆一口井，坡底到坡

2、頂?shù)木嚯x可以由測(cè)量得到，斜坡與水平面的夾角可由測(cè)角器測(cè)得。如果你是一位工程師能否告訴鉆井工人坡頂?shù)剿矫娴木嚯x為多少？ 其實(shí)，象這樣的問(wèn)題還有很多。比如：測(cè)量旗桿的高度；測(cè)量船與海島的距離；求電線(xiàn)桿拉線(xiàn)的長(zhǎng)度；求飛機(jī)與地面某控制點(diǎn)的距離等。 激情引趣導(dǎo)入新課 使學(xué)生在解決問(wèn)題之后享受成功感。 滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)、生活實(shí)踐。二、分析實(shí)例解決問(wèn)題 以上的幾個(gè)例子中是否有共同點(diǎn)?（都是在直角三角形中可以解決的問(wèn)題）由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。例1：某旗桿垂直于地面，在距離旗桿底部6.9的a點(diǎn)測(cè)得bac=60o。求旗桿的高度，、兩點(diǎn)的距離，及的度數(shù)。

3、學(xué)生在解決此題時(shí)，有的利用特殊角的有關(guān)性質(zhì)，有的利用三角函數(shù)，在教學(xué)時(shí)不用限制學(xué)生方法。培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納的能力。 通過(guò)此例可使學(xué)生會(huì)利用特殊角的關(guān)系解特殊三角形。 變一變，你還會(huì)嗎？ 把bac=60o改為bac=63o. 學(xué)生在解決這一問(wèn)題時(shí)，會(huì)用到很多的三角函數(shù)的公式，教師要有意識(shí)地板書(shū)，為一會(huì)兒說(shuō)明解直角三角形應(yīng)用的公式作好準(zhǔn)備。 比較各種解法，選取最優(yōu)方法。引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算的方便性，計(jì)算的準(zhǔn)確性等方面比較。從而歸納出在解直角三角形選取公式時(shí)寧乘毋除、取原避中的原則。在解決這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，我們會(huì)用到直角三角形中的邊、角關(guān)系。（1）三邊之間的關(guān)系： （2）銳角之間的關(guān)系：（3）邊角之間的關(guān)系

4、：引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生能想到利用三角函數(shù)解決此問(wèn)題。通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固三角函數(shù)知識(shí)。利用優(yōu)選方法這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生體會(huì)解直角三角形的原則。由以上解決問(wèn)題時(shí)采用的方法，學(xué)生自己歸納出在解直角三角形時(shí)回用到哪些知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。三、鞏固練習(xí)熟練掌握練習(xí)1：在rtabc中，c=90o。b=63，c=12。解這個(gè)直角三角形。練習(xí)2：在rtabc中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)直角三角形。練習(xí)3：在rtabc中，已知c=90o，試根據(jù)下表中給出的兩個(gè)數(shù)值，填出其它元素的值。 a b c a b(1) 4 60o(2) 3 45o(3) 53 5 (4) 6 62 及時(shí)鞏固訓(xùn)練書(shū)寫(xiě)。 訓(xùn)練方法，可利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生分組搶答。培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和快速的反映能力。四、歸納總結(jié)形成體系.解直角三角形可以分為幾種類(lèi)型? 兩條直角邊兩邊 一條直角邊、一條斜邊一銳角、一斜邊一邊一角一銳角、一直角邊 形成知識(shí)體系。.連線(xiàn)：組組已知兩邊求一邊，函數(shù)關(guān)系要選好；已知兩邊求一角，正弦余弦很方便；已知斜邊求直邊，正切余切理當(dāng)然； 已知直邊求直邊，勾股定理記心間； 口訣記憶朗朗上口 深化方法熟練技巧。五、作業(yè)必做題：教材46頁(yè)第3題選做題：在abc中，c=90o.ac=12，a的平分線(xiàn)ad=83，求ab