初中數(shù)學(xué)競賽試題總匯編

1、實用標準中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會2013 年全國初中數(shù)學(xué)競賽九年級預(yù)賽試題（本卷滿分120 分，考試時間120 分鐘）一、選擇題（本大題共6 個小題，每小題5 分，共 30 分）在下列各小題中， 均給出四個答案， 其中有且只有一個正確答案， 請將正確答案的字母代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填均為零分1. 從長度是 2cm， 2cm， 4cm，4cm 的四條線段中任意選三條線段，這三條線段能夠組成等腰三角形的概率是（）AA 1B 1C 1D 14322如圖， M是 ABC的邊 BC的中點， AN平分 BAC，AN BNN于 ，且=10， =15， =3，則的周長為（）NABBCM

2、NABCBCA38 B 39C 40D. 41M（第 2 題圖）3已知 xy1 ，且有 5 x 22011 x90 ， 9 y20 ，則x2011 y5的值等于（）yA 5B 9C 2011D201195594已知直角三角形的一直角邊長是4，以這個直角三角形的三邊為直徑作三個半圓 ( 如圖所示 ) ，已知兩個月牙形 ( 帶斜線的陰影圖形 )的面積之和是10，那么以下四個整數(shù)中，最接近圖中兩個弓形（帶點的陰影圖形）面積之和的是（）（第 4 題圖）A 6B.7 C 8D 95設(shè) a ， b ， c是 ABC的三邊長，二次函數(shù)y( abcxab時取最) x 2在 x 1228b ，則 ABC是（小值

3、）5A等腰三角形B銳角三角形C 鈍角三角形D直角三角形6 計算機中的堆棧是一些連續(xù)的存儲單元，在每個堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出按照“先進后出”的原則，如圖，堆棧（ 1）中的 2 個連續(xù)存儲單元已依次存入數(shù)據(jù) b ， a ，取出數(shù)據(jù)的順序是 a ， b ；堆棧（ 2）的 3 個連續(xù)存儲單元已依次存入數(shù)據(jù) e ， d ， c ，取出數(shù)據(jù)的順序是 c ， d ， e ，現(xiàn)在要從這兩個堆棧中取出 5個數(shù)據(jù)（每次取出1 個數(shù)據(jù)），則不同順序的取法的種數(shù)有（）A5 種B6 種C10 種D12 種二、填空題（本大題共6 個小題，每小題5 分，共 30 分）bead（ 1） （ c 2）（第 6 題圖）22 x

4、1 4 0 ，則滿足該方程的所有根之和為.7若 x8（ 人教版考生做 ）如圖 A，在ABCD中，過 A， B， C 三點的圓交 AD于 E，且與 CD相切，若 AB=4， BE=5，則 DE的長為8（ 北師大版考生做 ）如圖 B，等邊三角形中， ， 分別為， 邊上的兩個動點，ABC DEAB BCF G且總使 AD=BE， AE與 CD交于點 F， AGCD于點 G，則A F文檔實用標準2 a423 xa9已知 aa 1 0 ，且32 xaa2222，則 xa310元旦期間，甲、乙兩人到特價商店購買商品，已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且每件商品的單價只有 8 元和 9 元兩種 . 若兩人購買商品

5、一共花費了172 元，則其中單價為9 元的商品有件11如圖，已知電線桿AB 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面 BC上，如果 CD與地面成 45oo2 ) m，則電線桿AB的長為， A= 60， CD=4m， BC= ( 4 6 212實數(shù) x 與 y ，使得 xy ， xy ， xy ， xy具有這樣性質(zhì)的數(shù)對( x , y ) 為C四個數(shù)中的三個有相同的數(shù)值，則所有DCEEFADABGABBC（第 8題圖 A）D(第 11題圖)（第 8題圖 B）三、解答題（本大題共3 個小題，每小題20 分，共 60分）13. （本題滿分 20 分）已知： ( xa )( xb )( xb

6、 )( xc)( xc )( xa ) 是完全平方式求證：abc 14. （本題滿分 20 分）如圖，將 OA= 6， AB = 4 的矩形 OABC放置在平面直角坐標系中，動點 M，N以每秒個單位的速度分別從點A，C同時出發(fā)，其中點M沿 AO向終點 O運動，點N沿向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作，交于點，CBNP BCOBP連接 MP（ 1）點 B 的坐標為；用含 t 的式子表示點P 的坐標為；（ 2）記 OMP的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式（ 0 <t < 6 ）；并求 t為何值時， S 有最大值？yyN（ 3）試探究：當S 有最大值時，在 y 軸CB

7、CB上是否存在點T，使直線 MT把 ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是P1 ？若存在，求出點 T 的坐標； ONC面積的OMAxOAx3若不存在，請說明理由（備用圖）(第 14題圖)15. （本題滿分20 分）對于給定的拋物線22 ( b q ) . （ 1）證明：y xaxb ，使實數(shù) p ， q 適合于 ap拋物線 y x 2pxq通過定點；（ 2）證明： 下列兩個二次方程，實數(shù)根 .20 與 x2中至少有一個方程有xaxbpxq 0文檔實用標準2013 年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題考試時間2013年 3月 17日9：3011：30滿分 150 分題號一二三總分156101112

8、1314得分評卷人復(fù)查人答題時注意：1. 用圓珠筆或鋼筆作答；2. 2. 解答書寫時不要超過裝訂線；3. 3 草稿紙不上交。一、選擇題（共 5 個小題，每小題7 分，共35 分。每道小題均給出了代號為A、 B、C、 D的四個選項， 其中有且只有一個選項是正確的，請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填都得0 分）1. 設(shè)非零實數(shù) a 、 b 、 c 滿足a2 b3 c0，則 abbcca 的值為（）2 a3 b4 c0222abc(A) -1( B)0(C)1(D)1222. 已知 a 、 b 、 c 是實常數(shù)，關(guān)于x 的一元二次方程2c0 有兩個非零實根，則axbx下列關(guān)于 x

9、的一元二次方程2c 0 中，以11axbx2， 2 為兩個實根的是（）x1x 2(A)c2222 ac ) x20( B)2222 ac ) xa2x( bacx( b0(C) c22( b2a20(D)2222 ac ) xa2x2 ac ) xcx( b03，如圖，在 Rt ABC中 , 已知 O 是斜邊 AB 的中點， CDAB, 垂足為 D， DE OC,垂足為 E，若 AD， DB， CD的長度都是有理數(shù)，則線段 OD、OE、DE，AC的長度中，不一定是有理數(shù)的為（）C(A) OD(B) OE(C) DE(D) ACE4、如圖，已知 ABC的面積為 24，點 D 在線段 AC上，點

10、F 在ADA線段 BC上，且 BC=4AF， DCFE是平行四邊形，則圖陰影部分 ( DOBBDE+ ADE)的面積為（）。E(A) 3(B)4(C) 6(D) 8A5 對 于 任 意 實 數(shù) x ， y ， z ， 定 義 運 算 “ * ” 為 ：3 x3223453 xyxyBx * y33，且 x * y * z( x * y ) * z ，CF( x1)( y1 )60則 2013*2012*3*2的值為（）EDF文檔BC實用標準607( B)18215463(D)16389(A)(C)967967967967二、填空題（共5 小題，每小題 7 分，共 35 分）6. 設(shè) a33 ，

11、 b 是 a2 的小數(shù)部分，則( b2 )3 的值為 . 如圖，點 D、E 分別是 ABC的邊 AC、AB 上的點，直線 BD與 CE交于點 F，已知 CDF，BFE， BCF的面積分別是3， 4， 5 則四邊形 AEFD的面積是。 . 已知正整數(shù)a 、 b 、 c 滿足 a22 c20 ， 3 a20 ，則 a b c 的最b8 b c大值為。 . 實數(shù) a ， b ， c ， d滿足：一元二次方程x2cx d0 的兩根為 a ， b ，一元二2axb0 的兩根為 c ， d ，則所有滿足條件的數(shù)組（a ， b ， c ， d ）次方程 x為。10. 小明某天在文具店做志愿者賣筆，鉛筆每支售

12、4 元，圓珠筆每支售7 元。開始時他有鉛筆和圓珠筆共 350 支，當天雖然筆沒有全部賣完，但是他的銷售收入恰好是2013 元，則他至少賣出了支圓珠筆。三、解答題（共4 題，每題20 分，共80 分）11. 如圖，拋物線 yax2，頂點為 E，該拋物線x 與bx 3軸交于 A， B 兩點，與y軸交于點C，且 OB=OC=3OA。直線1Dy x 1 與 y 軸交于點 D，求 DBC-CBE.3OBA12. 、設(shè) ABC的外心，垂心分別為O， H，若 B， C，H， O 共圓，對于所有的 ABC，求CBAC所有可能的度數(shù)。E13. 設(shè) a ， b ， c 是素數(shù)，記xbca ， ycab ， zab

13、c ，當 z 2y ，xy2 時， a ， b ， c 能否構(gòu)成三角形的三邊長？證明你的結(jié)論。14. 如果將正整數(shù)M放在正整數(shù) m左側(cè)，所得到的新數(shù)可被7 整除，那么稱M為 m的“魔術(shù)數(shù)”（例如，把 86放在 415 的左側(cè)，得到的數(shù) 86415 能被 7 整除，所以稱86 為 415 的魔術(shù)數(shù)），求正整數(shù) n的最小值，使得存在互不相同的正整數(shù)a 1 a 2, a n ，滿足任意一個正整數(shù) m，在 a 1 a 2, a n 中都至少有一個為的 m魔術(shù)數(shù)。文檔實用標準2013 年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西預(yù)賽試題時間： 2013 年 3 月 10 日上午 9：0011：30一、選擇題（每小題7 分，共

14、 6 題，計 42 分）1、若 mn4 m25 mn6 n22, 且 m、 n 同號，則2的值是（）2 n3 m 5 nm2 mn3 nA、7B、6 C 、5D 、 42、若 ABC中， AB 62 ， BC=2, ABC的面積是 1，若 B 是銳角，則ACB的度數(shù)是（）A、30° B 、45° C 、60° D 、75°3 、若 a 27 a 90 , b 27 b9 0 ， ab 1,則ba 的值為ab（）A、 13B 、13C 、13D、03334、一塊木板上釘有 9 枚鐵釘，釘尖向上如圖，用橡皮盤套住往其中4 枚鐵釘，構(gòu)成一個平行四邊形，共有套法

15、（）A、82B、 40C 、22D 、215 一個正整數(shù)若能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，在正整數(shù)列中，從1 開始數(shù)起，問第1990 個“智慧數(shù)”是（）A、2663B 、2664 C 、2665 D 、26262至少有一個整數(shù)解的正整數(shù)a 的值的個數(shù)6、能使方程 mx +2(2m-1)x+4(m-3)=0有（）A、3 B、4C 、5D 、6二、填空題（每題7 分，共 4 小題，計 28 分）7、如圖：在 ABC中，AB9，BC=4,Q為 AC的中點，P 為 AB邊上一點，且 APQ=90° + 1 B，則 BP的長2為 _8、為了迎接2016 年世界杯足球賽的

16、到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負一場積分310獎金（元 / 人）15007000當比寒進行到12 輪結(jié)束（每人均需要12 輪）時， A 隊共積分 19 分，若每賽一場隊員人均出場費 500 元，設(shè) A 隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W元，則 W的最大值是 _9、已知 a、b、c、d 是四個不同的實數(shù)， 且（a+c）(a+d)=-2013,(b+c)(b+d)=-2013,文檔實用標準則 (a+d)(b+d)=-_10、已知 O的半徑為 6，四邊形 ABCD是圓內(nèi)接四邊形，對角線 AC與 BD交于點 E,CE1.2 ，若 AC是直徑，且

17、AD=BD，則四邊形 ABCD的周長是 _三、解答題（ 70 分）11、（滿分 20 分）已知方程 x2+ax+2a+2=0有兩個整數(shù)解，求 a 的值。12、（滿分 25 分）已知 AE是 ABC的角平分線， D 是線段 AE上的點，且 BDE=90°+ 1 BAC，求證 :D 是 ABC的內(nèi)心。213、（滿分 25 分）如圖：拋物線 y=mx2+5x+n與 x 軸交于 B、 C兩點，交 y 軸與 A 點，過 A、 B、C 三點作 P，且 P 與 y 軸相切于點 A，（ 1）求 m、n 的關(guān)系；（ 2）求 BAC的正切值；（ 3）設(shè)拋物線的頂點為 D，試判斷直線 DB與 P 的位置關(guān)

18、系，并證明。文檔實用標準2012 年全國初中數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試題江西省吉安市一、選擇題：（每題7 分，共42 分）1、化簡2 721123234 19 8 3 的結(jié)果是（）A、2B、 2C、33D、3 32、一次考試共有5 道題，考后統(tǒng)計如下， 有 81%的同學(xué)做對第1 題，91%的同學(xué)做對第2 題，85%的同學(xué)做對第3 題， 79%的同學(xué)做對第4 題， 74%的同學(xué)做對第5 題，如果做對3 題以上的（含3 題）題目的同學(xué)考試合格，那么這次考試合格率的同學(xué)至少（）。A、 70%B 、 79% C 、74%D 、81%3、如圖：在 ABC 中，AD1AB ,BE113BC ,CFCA,則33AN:N

19、L:LE 等于（）A、2：1：1 B 、3：2：1 C 、3： 3：1 D 、2：3：14、滿足方程 x 2y 22 ( xy )xy的所有非負整數(shù)解的組數(shù)有（）A、1B、2C、3D 、 45、如圖：正方形ABCD的邊長為 215，E、F 分別是 AB、BC的中點， AF 分別交 DE， DB于 M，N, 則 DMN的面積為（）A、 8B、9C、10D 、1124 的值為整數(shù)的實數(shù)6、使分式 x2 xx 的值的個數(shù)是（）23 x3xA、4B、5C、6D 、7二、 填空題（每題7 分，共 28 分）7、邊長為整數(shù)，且面積的數(shù)值與周長相等的直角三角形的個數(shù)為.8、邊長為9cm, 40cm,41cm

20、 的三角形的重心到外心的距離是k29、已知二次函數(shù)y ax2bxc , 一次函數(shù) yk ( x1)，若它們的圖像對于問題任4意的數(shù) k 都只有一個公共點，則二次函數(shù)的解析式為10、代數(shù)式 x29( x8 ) 249 的最小值是三、 解答題（共三大題，70 分）11、已知關(guān)于 x的方程 ( k2 )( k4 ) x2(10 k28 ) x240 的根是整數(shù)，求滿足條件的所有實數(shù) k 的值（ 20 分）文檔實用標準12、如圖：在矩形 ABCD中，點 P 在 AB上，且 ACP是等腰三角形， O是 AC的中點， OE AB于有，點Q是 OE的中點，求證：PQ CE（ 25 分） .13、已知二次函數(shù)

21、 y2( m 3 ) xm 4點 A ( x,0 ), 點 B ( x,0）12),x圖像與軸交于與12(x <xy 軸交于點 C, 若 CAB與 CBA是銳角。（1）求 m的值；（2）是否可能出現(xiàn)CAB CBA？若可能，求出 m的值；若不可能，比較CAB與 CBA的大?。唬?）當 CAB與 CBA互余時， ABC的面積是多少？（25 分）文檔實用標準2012 年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案第一試一、選擇題：（本題滿分42 分，每小題7 分）1 已 知 a2 1 ， b32， c62， 那 么 a , b , c的大小關(guān)系是（）A. a bcB.ac bC.bacD.b c a2方程

22、x223 4的整數(shù)解( x y ,的組數(shù)為2 xy3 y（）A 3.B 4.C 5.D 6.3 已知正方形ABCD的邊長為1， E 為 BC 邊的延長線上一點，CE 1，連接 AE，與 CD交于點F，連接BF并延長與線段DE交于點G，則BG的長為（ D ）A6B5C 2 6D 2 533334 已 知 實 數(shù) a , b 滿 足221， 則44abaa b b的最小值為（）A1B 0.C 1.D9.885若方程22 p x 3 p 2的0兩 個 不 相 等 的 實 數(shù) 根 x1 , x 2x滿 足23423px1x1( x 2x2)，則實數(shù)的所有可能的值之和為（）A 0.B3C 1 .D5.4

23、46由 1，2，3，4 這四個數(shù)字組成四位數(shù)a b cd（數(shù)字可重復(fù)使用） ，要求滿足 a cbd .這樣的四位數(shù)共有（）A 36 個.B40 個.C44 個.D48 個.二、填空題：（本題滿分28 分，每小題7 分）1 已知互不相等的實數(shù)a , b , c 滿足 a1b11，則 tctbca2使得 52 m1 是完全平方數(shù)的整數(shù)m 的個數(shù)為3 在 ABC中，已知 AB AC， A 40°， P 為 AB上一點， ACP 20°，則 B CA P4 已知實數(shù) a , b , c 滿足 a b c1， abc4 ，文檔實用標準2a2b2c4 ，則 a 2b 2c 2a3 a

24、1 b3b 1 c3 c 19第二試一、（本題滿分20 分） 已知直角三角形的邊長均為整數(shù)，周長為30，求它的外接圓的面積 .二（本題滿分25 分）如圖， PA為 O的切線， PBC為 O的割線， AD OP于點 D.證明：A D2BDCD.AODPBC12c 的頂點為 P，與 x 軸的正半軸交三（本題滿分 25 分） 已知拋物線 yxb x6于 A( x1 , 0 ) 、 B( x 2 , 0 ) （ x1x 2 ）兩點，與 y 軸交于點C， PA 是 ABC的外接圓的切線 . 設(shè)3M( 0 ,) ，若 AM/BC，求拋物線的解析式 .22011 年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題文檔實用標準( 考試時

25、間： 2011 年 3 月 20 日 9： 30 11： 30 滿分： 150 分 )一、選擇題 （共 5 小題，每小題 7 分，共 35 分。每道小題均給出了代號為A、B、 C、 D的四個選項， 其中有且只有一個選項是正確的。請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填都得0 分）1、設(shè) x531)(x2 )( x3 ) 的值為（）2，則代數(shù)式 x ( xA、0 B、 1C、1D、22、對于任意實數(shù)a, b, c, d, 定義有序?qū)崝?shù)對（a,b）與 (c,d) 之間的運算“”為：（a, b ）（ c, d ）（ ac+bd, ad+bc）。如果對于任意實數(shù) u, v,都有（ u, v

26、 ）（ x, y ）（ u, v ）, 那么（ x, y ）為（）A、（ 0, 1） B、（1, 0 ）C、（1， 0）D 、（0, 1）3、已知 A，B 是兩個銳角，且滿足sin2Aco s2B52A sin 232 ，則t ， c o sBt44實數(shù) t 所有可能值的和為（）8B5C、 1D1 1A、3334、如圖， 點 D、E 分別在 ABC的邊 AB、AC上， BE、CD相交于點 F，設(shè) S四 邊 形EADF S ，1S BDF S2 ， S BCF S3 ， S CEF S4 ，則 S1S3與 S 2 S 4 的大小關(guān)系為（） AA、 S1S3 S2S4B 、 S1S3 S2S4C、

27、 S1S3 S2S4D 、不能確定5 、設(shè)11114S 的整數(shù)部分等于S 3+3+3+3 ，則1232011DFEB第4題圖C（）A、4 B、 5 C、 6 D、 7二、填空題 （共 5 小題，每小題7 分，共 35 分）6、兩條直角邊長分別是整數(shù) a, b（其中 b<2011），斜邊長是b+1 的直角三角形的個數(shù)為.7、一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,2,2,3,3,4 ；另一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,3,4,5,6,8。同時擲這兩枚骰子，則其朝上的面兩個數(shù)字和為 5 的概率是.8、如圖，雙曲線 y20 ）與矩形 OABC的邊 BC，（ xxBA

28、 分別交于點E， F ， 且 AF BF，連結(jié) EF，則 OEF的面積為.9、 O的三個不同的內(nèi)接正三角形將O分成的區(qū)域的個數(shù)為.10 、 設(shè)四 位數(shù) a b cd3333滿足 abcd 1 1 0 c d， 則這 樣 的 四 位數(shù) 的 個數(shù)文檔實用標準為.三、解答題 （共 4 題，每題20 分，共 80 分）2a 0 的 兩 個 整 數(shù) 根 恰 好 比 方 程11 、 已 知 關(guān) 于 x 的 一 元 二 次 方 程 xc x2的兩個根都大1, 求 ab c 的值 .xa x b 012、如圖，點H為 ABC的垂心，以AB為直徑的 O 1 和 BCH的外接圓O 2 相交于點D， 延長 AD交

29、CH于點 P， 求證：點P 為 CH的中點 .AO1HDPCBO213、若從 1,2,3, ， n 中任取 5 個兩兩互素的不同的整數(shù)a1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ， a5 ， 其中總有一個整數(shù)是素數(shù)，求n 的最大值 .14、如圖，ABC中， BAC 60°,AB 2AC. 點 P 在 ABC內(nèi) , 且 PA=3 , PB=5,APC=2, 求 ABC的面積 .P2011 年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西賽區(qū)初賽試BC題（考試時間2011 年 3 月二 0 日 9： 30 11： 30）文檔實用標準第一試一、選擇題（每題7 分，共 42分）28和27都是質(zhì)數(shù)，若記 x77 a8 ，

30、 y88 a7，1、設(shè) a 為質(zhì)數(shù)，并且 7 a8 a財在以下情況中，必定成立的是（）A、 x,y都是質(zhì)數(shù)B、 x,y 都是合數(shù)C、 x,y一個是質(zhì)數(shù)，一個是合數(shù)D、對于不同的a, 以上各情況皆可2、化簡322322的結(jié)果是（）1712217122A、 2B、2C、 2D 、-23、 2201132011 的末位數(shù)字是 ( )A、 1B、3C、 5D、 74、方程x34 x1x86x 11 的解的情況是（）A、無解B、恰有一解C、恰有兩個解D、有無窮多個解5、正六邊形被三組平行線劃分成小的正三角形，則圖中的全體正三角形的個數(shù)是（）A、 24B、36 C 、38D、 766、設(shè) a,b 為整數(shù)，

31、 并且一元二次方程2( 2 ab3 ) x ( a26 )0 有等根，xab而一元二次方程2( 4 a2 b2 ) x( 2 a2 b1 )0 有等根，那么以、為根的2 ax一元二次方程是（）A、 2 x27 x6024 x40C 、 xB、 2 x260xD2( ab ) xab0、 x二、填空題 ( 每題 7 分，共 28分 )1、Rt ABC的三條邊長分別為3、4、5，若將其為內(nèi)切圓挖去，則剩下部分的面積等于2、 若 x 35 x 27 x3( x 4 ) 3a ( x4 ) 2b ( x4 )c， 則 (a,b,c)=()3、如圖：正方形ABCD的邊長為1，E 是 CD邊外的一點，滿

32、CE BD,BE=BD,則 CE=4、繞圓周填寫了十二個正整數(shù)，其中每個數(shù)取自1,2,3,4,5,6,7,8,9之中（每一個數(shù)都可以多次出現(xiàn)在圓周上）若圓周上任何三個相鄰位置上的數(shù)之和都是7 的倍數(shù)， 用 S 表示圓周上所有的十二個數(shù)的和，那么數(shù)S 所有可能的取值情況有種。第二試24 ( a3) x2290 的正整數(shù)解？一（20 分）試確定，對于怎樣的整數(shù) a, 方程 5 xa文檔實用標準并求出方程的所有正整數(shù)解。二（ 25 分） 銳角 ABC的外心為O，外接圓的半徑為R，延長 AO， BO， CO，分別與對邊1112。BC， CA， AB交于 D、E、 F；證明BECFRAD三、（ 25 分） 設(shè) k 為正整數(shù)，證明：1、如果 k 是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積，那么25k+6 也是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積；2、如果 25k+6 是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積，那么k 也是兩個連續(xù)正整數(shù)的乘積；2010 年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省初賽試題第 一 試文檔實用標準一 . 選擇題（每小題 7分，共 42 分）1、化簡35134862的結(jié)果是（）（ A）、2 ；（ B）、