研究圓周運動的兩類問題(帶電粒子在磁場中運動)

1、探究圓周運動中的探究圓周運動中的繩和桿的實際問題繩和桿的實際問題問題問題1：繩物結(jié)構(gòu)：繩物結(jié)構(gòu)用長為用長為L L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m m的小球，使小的小球，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，如圖所示。球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，如圖所示。 oALV1BV2試分析：試分析：（1 1）當(dāng)小球在最低點）當(dāng)小球在最低點A A的速度為的速度為V V1 1時，其繩的張時，其繩的張力為多大？力為多大？（2 2）當(dāng)小球在最高點）當(dāng)小球在最高點B B的的速度為速度為V V2 2時，其繩的張力時，其繩的張力與速度的關(guān)系怎樣？與速度的關(guān)系怎樣？omgF1mgF2思考：思考：過最高點的最小速度是多大過最高點的

2、最小速度是多大? ?021vFmvvmgL(2)當(dāng)時，0vv(3)當(dāng)時，物體離開圓面做曲線運動v2v1 (1)當(dāng)當(dāng)F=0F=0時，速度時，速度V V為最小值為最小值最低點：最低點：最高點：最高點：LvmmgF222LvmmgF211gLv 明確：明確：向心力和向心加速度公式同向心力和向心加速度公式同樣適合于變速圓周運動樣適合于變速圓周運動, ,但求質(zhì)點但求質(zhì)點在圓周上某點的向心力和向心加速在圓周上某點的向心力和向心加速度的大小度的大小, ,必須用該點的必須用該點的瞬時速度值瞬時速度值小結(jié)：小結(jié)：拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動有一個豎直放置的內(nèi)壁光滑圓環(huán)，有一個豎直放置的內(nèi)壁光

3、滑圓環(huán)，其半徑為其半徑為R R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m的小球沿它的的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析小球在最內(nèi)表面做圓周運動，分析小球在最高點的速度應(yīng)滿足什么條件？高點的速度應(yīng)滿足什么條件？V2:ANvAmgFmR分析 點(3),vgR當(dāng)時物體離開圓軌道做曲線運動(1)F0,v()NRg臨界速度當(dāng)2(2)0,v,NNvRg FmmgR當(dāng)FmgFNmgFNFNmgmgFNDBCA問題問題2：桿物結(jié)構(gòu)：桿物結(jié)構(gòu)：用長為用長為L L的細(xì)桿一端固定著一個質(zhì)量為的細(xì)桿一端固定著一個質(zhì)量為m m的的小球，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，小球，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，如圖所示。如圖所示。 試分析：試分析：

4、（1 1）當(dāng)小球在最低點）當(dāng)小球在最低點A A的的速度為速度為V V1 1時，其桿所受力時，其桿所受力為多大？為多大？（2 2）當(dāng)小球在最高點）當(dāng)小球在最高點B B的速度為的速度為V V2 2時，其桿的受時，其桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？力與速度的關(guān)系怎樣？F3mgF1mgF2v1v2o222vFmgmL最低點：211+()vmg FmL力最：拉高點213-()vmg FmL支持力0(2)0vgLF當(dāng)時，思考思考: :過最高點的最小速度是多大過最高點的最小速度是多大? ?何何時桿子表現(xiàn)為拉力時桿子表現(xiàn)為拉力, ,何時表現(xiàn)為支持力何時表現(xiàn)為支持力? ?21101(4),vvvFmmgL當(dāng)時 桿對物

5、有向下的拉力21103(3),vvvFmgmL當(dāng)時 桿對物有向上的支持力0(1)v =0最小速度問題問題2：桿物結(jié)構(gòu)：桿物結(jié)構(gòu)：拓展：物體沿豎直外軌運動拓展：物體沿豎直外軌運動v質(zhì)量為質(zhì)量為 m m的物體位于一個半徑為的物體位于一個半徑為R R的光的光滑半球的頂部，當(dāng)其速度為滑半球的頂部，當(dāng)其速度為 時，則物體落到地面上距離半球右端時，則物體落到地面上距離半球右端多遠(yuǎn)處？多遠(yuǎn)處？gRv2 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為環(huán)的半徑為R(R(比細(xì)管的半徑大得多比細(xì)管的半徑大得多) )在圓管中在圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球有兩個直徑與

6、細(xì)管內(nèi)徑相同的小球( (可視為質(zhì)可視為質(zhì)點點) )A A球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為m m1 1，B B球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為m m2 2假設(shè)當(dāng)假設(shè)當(dāng)A A球以球以V1運動到最低點時，運動到最低點時，B B球恰好運動到最高點球恰好運動到最高點速度為速度為V2V2，若要此時兩球作用于圓管的合力為，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么零，那么m m1 1、m m2 2、R R與與V1 、V2應(yīng)滿足的關(guān)系式是應(yīng)滿足的關(guān)系式是什么？什么？拓展：物體沿豎直細(xì)管的運動拓展：物體沿豎直細(xì)管的運動鞏固應(yīng)用例例1 1、繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做、繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量圓周運動，水的質(zhì)量m=

7、0.5kgm=0.5kg，繩長，繩長=40cm.=40cm.求求（1 1）桶在最高點水不流出的最小速率？）桶在最高點水不流出的最小速率？（2 2）水在最高點速率）水在最高點速率=3m/s=3m/s時水對桶底的時水對桶底的壓力？壓力？(g(g取取10m/s10m/s2 2) )例例2 2、長為、長為0.6m0.6m的輕桿的輕桿OA(OA(不計質(zhì)量不計質(zhì)量),A),A端端插個質(zhì)量為插個質(zhì)量為2.0kg2.0kg的物體的物體, ,在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi)繞繞O O點做圓周運動點做圓周運動, ,當(dāng)球達(dá)到最高點的速當(dāng)球達(dá)到最高點的速度分別為度分別為3m/s, m/s,2m/s3m/s, m/s,2m/s

8、時時, ,求桿對球求桿對球的作用力各為多少的作用力各為多少? ?6O OA A鞏固應(yīng)用例例3 3、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為m m的小球，用長的小球，用長為為L L的細(xì)繩，懸于光滑斜面上的的細(xì)繩，懸于光滑斜面上的0 0點，小點，小球在這個傾角為球在這個傾角為的光滑斜面上做圓周的光滑斜面上做圓周運動，若小球在最高點和最低點的速率運動，若小球在最高點和最低點的速率分別是分別是v vl l和和v v2 2，則繩在這兩個位置時的，則繩在這兩個位置時的張力大小分別是多大張力大小分別是多大? ?鞏固應(yīng)用 附加題 練習(xí)1：汽車與路面之間的動摩擦因數(shù)0.4，轉(zhuǎn)彎處彎道半徑為4m。 （1）若路面鋪成水平的，汽車轉(zhuǎn)彎時速度不能超過多大？ （2）若路面鋪成外側(cè)高內(nèi)側(cè)低的坡面，傾角為5.7度，汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎，與路面無摩擦。 （3）若是（2）中轉(zhuǎn)彎路面，最大轉(zhuǎn)彎速度是多少？2 . 07 . 5tanF心