人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)概念知識(shí)點(diǎn)

1、人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念第一單元:負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù):負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語,指小于0的實(shí)數(shù),如-3。任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。2、正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0。若一個(gè)數(shù)大于零(>0,則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個(gè),其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。3、正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。4、0既不是整數(shù),也不是負(fù)數(shù)。5、數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

2、。 6、數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。第二單元:百分?jǐn)?shù)(二1、折扣:商品按原定價(jià)格的百分之幾出售,叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如八折=108=80,六折五=0.65=65。2、成數(shù):農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用“成數(shù)”來表示?，F(xiàn)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五,也就是35%。3、稅率(1納稅:納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。(2納稅的意義:稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來源之一。國(guó)家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。(3應(yīng)納稅額:繳納的稅款叫

3、做應(yīng)納稅額。(4稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。(5應(yīng)納稅額的計(jì)算方法:應(yīng)納稅額=總收入×稅率4、利率(1存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。(2儲(chǔ)蓄的意義:人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社,儲(chǔ)蓄起來,這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè),也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃,還可以增加一些收入。(3本金:存入銀行的錢叫做本金。(4利息:取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。(5利率:利息與本金的比值叫做利率。(6利息的計(jì)算公式:利息=本金×利率×存期(7注意:如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅,則:稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額或:稅后利息=利息-利息×

4、利息稅率或:稅后利息=利息×(1-利息稅率第三單元圓柱和圓錐1、圓柱:以矩形的一邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形,叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。圓柱由3個(gè)面圍成。圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面;圓柱周圍的面(上下底面除外,叫做側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。2、圓柱的表面積:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積S表=S側(cè)+2S底=2r(h+r圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高,S側(cè)=Ch(注:c為d 3、圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個(gè)圓柱體的體積。圓柱的體積=底面積×高V=Sh 或V=r²h;4、圓錐:以直角三角形邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立

5、體圖形,叫圓錐。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子等。5、圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的31。圓錐體積公式:V=31Sh S 是圓錐的底面積,h 是圓錐的高,r 是圓錐的底面半徑6、圓錐的表面積:一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。S=R²(360n +r²或21R²+r²(此n 為角度制,為弧度制,=(180n 7、圓柱與圓錐的關(guān)系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高之間,圓錐的底面積是圓

6、柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等底等高之間,圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。第四單元:比例1、比的意義:(1像2.4:1.6=60:40這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(2兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！?”是比號(hào),讀作“比”。(3組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。(4同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。(5比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。(6比的后項(xiàng)不能是零。(7根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母

7、,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外,比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比:求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、比例尺:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。5、按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通

8、常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。6、比例的意義:比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。7、比例的性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。8、解比例:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。9、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示

9、xy =k(一定10、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定第五單元:數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理,在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用。什么是鴿巣原理?先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手,把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里,共有四種不同的放法,如下表:放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法,都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下,得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。類似的,如果有5只鴿子飛進(jìn)四

10、個(gè)鴿籠里,那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子。如果有6封信,任意投入5個(gè)信箱里,那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信。我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式利用公式進(jìn)行解題物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商余數(shù)至少個(gè)數(shù)=商+12、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法:要保證摸出兩個(gè)同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1+1極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無論摸出一個(gè) 什么顏色的球， 都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。 公式： 兩種顏色：213（個(gè)） 三種顏色

11、：314（個(gè)） 四種顏色：415（個(gè)） 3、鴿巢原理也叫抽屜原理。 抽屜原理：把八個(gè)蘋果任意地放進(jìn)七個(gè)抽屜里，不論怎樣放，至少有一個(gè) 抽屜放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。這種現(xiàn)象叫著抽屜原理。 第六單元 整理和復(fù)習(xí) 1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方 程的基礎(chǔ)知識(shí)。能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行 整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活 地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。 2、鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改 寫。 3、掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、 面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫圖、測(cè)量等技能；鞏固軸對(duì) 稱圖形的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)； 能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位