河南省新鄉(xiāng)市延津縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、人2021 撿 22 出023中最短邊的長(zhǎng)為（）延津縣八年級(jí)20202021學(xué)年上學(xué)期期末終結(jié)性評(píng)價(jià)測(cè)試數(shù)學(xué)考生注意：本試卷共三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為100分鐘.一選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.芥B尬B.C.X2-若分式口有意義則的取值范圍是，A. x BCAC用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在邊BC上確定一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A, B 的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（）6.在/ABC中，ZA:ZB = 2:k K中ZC的外角等于120,則的度數(shù)為()A. 40B. 30C 80D 60 7.有下列計(jì)算：$/

2、=/；(-2x)3 = -6x3:(-1) = 1： 21 = -2: a4a2=a6 其中 正確的個(gè)數(shù)為（）A. 4B. 3C 2D 1vQk8已知關(guān)于x的分式方程-3 = 的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）x 1 3x 3331A. k B. v且 k 豐一 C k 3D k AC 與 43 交于點(diǎn) ,且 AC 丄 AB,求 ZA的度數(shù).17. 某公園有一塊如圖所示的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃修建東西、南北走向的兩條小路（陰影部分），其余進(jìn)行綠 化，已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為（4“ + ）米，寬為（2a+ b）米，道路寬都為米.4a+6（1）求綠化部分的面積（用含，b的式子表示）；（2）當(dāng)a = 2, b

3、= 3時(shí)，求綠化部分的而積.X 2y + 1 x 118. 有這樣一道題：先化簡(jiǎn)再求值一 +x + 1,英中x = 202.小華同學(xué)把條件JT -1 f + Xx = 2021”錯(cuò)抄成“x = 2012”，但他的il算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這是怎么回事.19. 如圖，在等邊AABC中，高線BD和髙線CE相交于點(diǎn)0A（1）求證：AABDzMCE；（2）連接DE.判斷（?的形狀，并說(shuō)明理由.20. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為寬BC為b,點(diǎn)人的坐標(biāo)為（1.1）（1）若長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為14,而積為10,求a求證：ZPEA = ZDEB ； 過(guò)點(diǎn)B作BF丄AD于點(diǎn)F,若ZP = ZAZ?C

4、 = 60.+b2的值: 2（2）若點(diǎn)C關(guān)于兀軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3必一小 求（一crb 求證：AB = BC ： 請(qǐng)直接寫(xiě)出必、PD、PB滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由. 23. 新立義：我們把兩個(gè)而積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形. 初步嘗試 長(zhǎng)的值.（1）如圖1,在/ABC中，ZACB = 90。，AC = BC = 6, P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)AP的長(zhǎng)為時(shí), a b21. 某經(jīng)銷(xiāo)商去年12月份用9000元購(gòu)進(jìn)一批某種兒童玩具，并在當(dāng)月售完，今年1月份用20000元購(gòu)進(jìn) 相同的玩具，數(shù)量是去年12月份的2倍，每個(gè)進(jìn)價(jià)漲了 5元.（1）今年1月份購(gòu)進(jìn)這批玩具多少個(gè)？（2）今年1月份，經(jīng)銷(xiāo)商

5、將這批玩具平均分給甲、乙兩家分店銷(xiāo)售，每個(gè)標(biāo)價(jià)80元.甲店按標(biāo)價(jià)賣(mài)岀個(gè) 以后，剩余的按標(biāo)價(jià)的八折全部售岀；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣(mài)出方個(gè)，剩余的按標(biāo)價(jià)的七五折全部售岀，結(jié)果 利潤(rùn)與甲店相同. 用含。的式子表示b： 若甲、乙兩家分店按打折售出的數(shù)量不超過(guò)乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量，則甲店按標(biāo)價(jià)至少售出了多少個(gè)這 種玩具？22. 如圖，在48C中，E是AC邊上一點(diǎn)，BE平分ZDBC交DA于點(diǎn)P,且DB = BC.ABP與C3P為偏等積三角形.理解運(yùn)用(2) 如圖2,厶43與ZVICD為偏等積三角形，AB = 2, AC = 4,且線段力D的長(zhǎng)度為正整數(shù)，過(guò) 點(diǎn)C作CE/AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求AE的長(zhǎng).綜

6、合應(yīng)用(3) 如圖3,已知心仞為直角三角形，ZADC = 90，以AC, AD為腰向外作等腰直角三角形A3C 和等腰直角三角形ADE, ZC4B = ZDAE = 90。，連接BE,求證：ZVICD與厶43：為偏等積三角形.圖1圖2圖3延津縣八年級(jí)20202021學(xué)年上學(xué)期期末終結(jié)性評(píng)價(jià)測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案1. B 2 C 3 B 4 D 5 B 6. A 7. C 8 D 9. B 10. D 提示：如圖1，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D,連接CD即可: 如圖2.以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D.連接CD即可:如圖3,作A3的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D,連接BD即可；如圖4,

7、以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D,連接BD即可;如圖5,作BC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D,連接CD即可：如圖6,作AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，連接CD即可.符合題意的等腰三角形最多能畫(huà)7個(gè)，故選D.BC BC BC BCBC圖1圖2圖3圖4圖5圖611. 412. 113. 2.1x10“14. 67.51215. 提示：如圖，在AB上取點(diǎn)F,使= 連接EF,過(guò)點(diǎn)C作CH丄A3,垂足為H. 5 平分 ZC4B,根據(jù)對(duì)稱(chēng)可知EF = EFI：S、bc = AB - CH = AC BC ,2 2ACBC 12AB 5.EF + CE = EF + EC,12 當(dāng)點(diǎn)C、E、F共線，且

8、點(diǎn)F與點(diǎn)H重合時(shí)，F(xiàn)E + EC的值最小，最小值為故答案為丁.A16. 解：vAC丄AB,ZADC = 90,:.ZA = 90-ZACA = 90-25 = 65 .ZBC 竺 ABC ,.I Z/V = ZA = 65 17解：(1)由題意，得(4d + /?-a)(2“ + b-a)=(3g + b)(a + b) = 3 a2 + 4ab + b2,所以綠化部分的而積是(3/+4(力+夕)平方米.(2)當(dāng)a = 2, b = 3時(shí)，原式=3x2?+4x2x3 + 32 =45,所以綠化部分的而積為45平方米.“(I) x(x +1),18. 解：原式= - a + 1(x-l)(x +

9、 l) x-1= x-x + l = 1 .化簡(jiǎn)后結(jié)果不含字母X,二小華同學(xué)雖然把條件“_x = 2021”錯(cuò)抄成“尤=2012”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.19. 解：(1)證明：.A3C是等邊三角形，/. AB = AC.BD和CE是等邊AABC的高線，即BD和CE是等邊AABC的中線，:.AD = -AC, AE = -AB , AD = AE 2 2AD = AE在ABD 與/MCE 中，厶= ZA,AB = AC:.MBD M ACE(SAS)(2)是等腰三角形.理由:vAABC是等邊三角形，.厶=60。 -AD = AE, /.AADE是等邊三角形，:.AD = DE.BD是等邊A

10、ABC的中線,.AD = CD,:.DE = CD, :./CDE是等腰三角形.20解：(1)由題意，得a + = 7, ab= 10, /. a1 +b2= (a + b)2 - lab = 72-20 = 29 .(2)由題意，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(d + ie+1)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3b.b 一 “),解得12313, b都是正整數(shù)，當(dāng)“ = 124時(shí)，=139.2,不符合題意：當(dāng) = 125時(shí)，方= 140,二甲店按標(biāo)價(jià)至少售出了 125個(gè)這種玩具.22解：(1)證明:-BE平分 ADBC ,ZEBD = ZEBC.EB = EB, DB = CB,:.AEBD 今EBC(SAS

11、),/. ZDEB = ZCEB. ZPEA = ZCEB ,:.ZPEA = ZDEB.(2)證明：. = ZABC = 60。，BF丄DP于點(diǎn) F ,/.乙FBP = 30 .;ZEBC = ZEBD, ZAEE + ZEBC = ZABE + ZDBE = 3。,:.2ZABE + ZABF + ZFBD = 60,/. ZABE + ZFBD = ZABE + ZABF = 30,/. ZDBF = ZABF./ ADBF + ABDF = 90, ZABF + ZBAF = 90 ,/. ZBDF = ZBAF，:.BD = AB.BD = BC,/. AB = BC . PA +

12、PD = PB.提示：由可知3D = AB.BF 丄 Q,:.AF = DF./ ABFP = 90 , ZFBP = 30,:.PB = 2PF = 2(PA + AF) = PA + PA + 2AF =PA + PA + AD = PA + PD, 即 PA + PD = PB.23.解：(1) 3.提示：如圖 1，當(dāng) AP=PC = 3 時(shí)，S “AB = S wc，MBP與/PBC不全等，ABP與/XCBP為偏等積三角形，故答案為3.(2) /ABD與ACD為偏等積三角形，:.BD = CD.AB/EC,:.ZBAD = ZE.ZADB = ZEDC,/. /ADB 今 AEDC(AAS),:.AD = DE, AB = EC = 2.qc = 4,/. 4 2 2AD v 4 + 2,:.22AD6,:.AD3.AD為正整數(shù)，:.AD = 2,:.AE = 2AD = 4.(3) 證明：如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BF丄交E4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.在等腰直角三角形A3C和等腰直角三角形ADE中，ZCAB