四川大學(xué)考研復(fù)試化工熱力學(xué)核心試題

1、第5章 非均相體系熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算一、是否題1. 在一定溫度T(但T<Tc)下，純物質(zhì)的飽和蒸汽壓只可以從諸如Antoine等蒸汽壓方程求得，而不能從已知常數(shù)的狀態(tài)方程（如PR方程）求出，因?yàn)闋顟B(tài)方程有三個(gè)未知數(shù)(P、V、T)中，只給定了溫度T，不可能唯一地確定P和V。（錯(cuò)，因?yàn)榧兾镔|(zhì)的飽和蒸汽壓代表了汽液平衡時(shí)的壓力。由相律知，純物質(zhì)汽液平衡狀態(tài)時(shí)自由度為1，若已知T，其蒸汽壓就確定下來(lái)了。已知常數(shù)的狀態(tài)方程中，雖然有P、V、T三個(gè)變量，但有狀態(tài)方程和汽液平衡準(zhǔn)則兩個(gè)方程，所以，就能計(jì)算出一定溫度下的蒸汽壓。）2. 混合物汽液相圖中的泡點(diǎn)曲線表示的是飽和汽相，而露點(diǎn)曲線表示的是飽和液相。

2、（錯(cuò)正好反了）3. 在一定壓力下，組成相同的混合物的露點(diǎn)溫度和泡點(diǎn)溫度不可能相同。（錯(cuò)，在共沸點(diǎn)時(shí)相同）4. 一定壓力下，純物質(zhì)的泡點(diǎn)溫度和露點(diǎn)溫度是相同的，且等于沸點(diǎn)。（對(duì)）5. 由（1），（2）兩組分組成的二元混合物，在一定T、P下達(dá)到汽液平衡，液相和汽相組成分別為，若體系加入10 mol 的組分（1），在相同T、P下使體系重新達(dá)到汽液平衡，此時(shí)汽、液相的組成分別為，則和。（錯(cuò)，二元汽液平衡系統(tǒng)的自由度是2，在T，P給定的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定下來(lái)了。）6. 在（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，則，。（錯(cuò)，若系統(tǒng)存在共沸點(diǎn)，就可以出現(xiàn)相反的情況）7. 在

3、（1）-（2）的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分，（2）是重組分，若溫度一定，則體系的壓力，隨著的增大而增大。（錯(cuò)，理由同6）8. 純物質(zhì)的汽液平衡常數(shù)K等于1。（對(duì)，因?yàn)椋?. 理想系統(tǒng)的汽液平衡Ki等于1。（錯(cuò)，理想系統(tǒng)即汽相為理想氣體，液相為理想溶液，）10. 下列汽液平衡關(guān)系是錯(cuò)誤的。（錯(cuò)，若i組分采用不對(duì)稱(chēng)歸一化，該式為正確）11. EOS法只能用于高壓相平衡計(jì)算，EOS法只能用于常減壓下的汽液平衡計(jì)算。（錯(cuò)，EOS法也能用于低壓下，EOS法原則上也能用于加壓條件下）12. virial方程結(jié)合一定的混合法則后，也能作為EOS法計(jì)算汽液平衡的模型。（錯(cuò)，該方程不能用汽液兩相）13.

4、 對(duì)于理想體系，汽液平衡常數(shù)Ki(=yi/xi)，只與T、P有關(guān)，而與組成無(wú)關(guān)。（對(duì)，可以從理想體系的汽液平衡關(guān)系證明）14. 二元共沸物的自由度為1 。（對(duì)）15. 對(duì)于負(fù)偏差體系，液相的活度系數(shù)總是小于1。（對(duì)）16. 能滿足熱力學(xué)一致性的汽液平衡數(shù)據(jù)就是高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。（錯(cuò)）17. 活度系數(shù)與所采用的歸一化有關(guān)，但超額性質(zhì)則與歸一化無(wú)關(guān)。（錯(cuò)）18. 逸度系數(shù)也有歸一化問(wèn)題。（錯(cuò)）19. EOS法既可以計(jì)算混合物的汽液平衡，也能計(jì)算純物質(zhì)的汽液平衡。（對(duì)）20. EOS法既可以計(jì)算混合物的汽液平衡，也能計(jì)算純物質(zhì)的汽液平衡。（錯(cuò)）21. A-B形成的共沸物，在共沸點(diǎn)時(shí)有。（對(duì)）22. 二元

5、溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成（對(duì)）二、選擇題1. 欲找到活度系數(shù)與組成的關(guān)系，已有下列二元體系的活度系數(shù)表達(dá)式，為常數(shù)，請(qǐng)決定每一組的可接受性 。（D）A B C D 2. 下列二元混合物模型中，指出不對(duì)稱(chēng)歸一化條件的活度系數(shù)。（B）ABCD3. 二元?dú)怏w混合物的摩爾分?jǐn)?shù)y1=0.3，在一定的T，P下，則此時(shí)混合物的逸度系數(shù)為 。（C）A 0.9097B 0.89827C 0.8979D 0.9092三、填空題 1. 指出下列物系的自由度數(shù)目，(1)水的三相點(diǎn) 0 ，(2)液體水與水蒸汽處于汽液平衡狀態(tài) 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡狀態(tài) 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液

6、三相平衡狀態(tài) 1 。2. 說(shuō)出下列汽液平衡關(guān)系適用的條件 (1) _無(wú)限制條件_；(2) _無(wú)限制條件_；(3) _低壓條件下的非理想液相_。3. 丙酮(1)-甲醇(2)二元體系在98.66KPa時(shí)，恒沸組成x1=y1=0.796，恒沸溫度為327.6K，已知此溫度下的kPa則 van Laar 方程常數(shù)是 A12=_0.587_，A21=_0.717_(已知van Laar 方程為 )4. 在101.3kPa下四氯化碳(1)-乙醇(2)體系的恒沸點(diǎn)是x1=0.613和64.95，該溫度下兩組分的飽和蒸汽壓分別是73.45和59.84kPa，恒沸體系中液相的活度系數(shù)。4. 組成為x1=0.2，

7、x2=0.8，溫度為300K的二元液體的泡點(diǎn)組成y1的為(已知液相的Pa) _0.334_。 5. 若用EOS法來(lái)處理300K時(shí)的甲烷（1）正戊烷（2）體系的汽液平衡時(shí)，主要困難是飽和蒸氣壓太高，不易簡(jiǎn)化；（ EOS+法對(duì)于高壓體系需矯正）。6. EOS法則計(jì)算混合物的汽液平衡時(shí)，需要輸入的主要物性數(shù)據(jù)是，通常如何得到相互作用參數(shù)的值？_從混合物的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。7. 由Wilson方程計(jì)算常數(shù)減壓下的汽液平衡時(shí)，需要輸入的數(shù)據(jù)是Antoine常數(shù)Ai,Bi,Ci; Rackett方程常數(shù)，；能量參數(shù)，Wilson方程的能量參數(shù)是如何得到的？能從混合物的有關(guān)數(shù)據(jù)（如相平衡）得到。8. 對(duì)于一

8、個(gè)具有UCST和LCST的體系，當(dāng)和時(shí)，溶液是 均相 （相態(tài)）， >0 （>0,<0,=0）；當(dāng)和時(shí)，溶液是 液液平衡 9. （相態(tài)）， <0 （>0,<0,=0）；和稱(chēng)上（下）臨界溶解溫度，此時(shí) =0 （>0,<0,=0）。四、計(jì)算題1. 試用PR方程計(jì)算水的飽和熱力學(xué)性質(zhì)，并與附錄C-1的有關(guān)數(shù)據(jù)比較（用軟件計(jì)算）。（a） 在時(shí)的；（b） 在MPa時(shí)的（是沸點(diǎn)溫度）。解：（a）(b)2. 用PR方程計(jì)算甲烷（1）乙烷（2）丙烷（3）丁烷（4）丙烯（5）等摩爾液體混合物在P=3MPa下的泡點(diǎn)溫度和氣相組成（用軟件計(jì)算）。解：3. 一個(gè)由丙烷（1

9、）異丁烷（2）正丁烷（3）的混合氣體，若要求在一個(gè)30的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，問(wèn)冷凝器的最小操作壓力為多少？（用軟件計(jì)算）解：計(jì)算結(jié)果為最小操作壓力0.8465MPa4. 在常壓和25時(shí)，測(cè)得的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知25時(shí)異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數(shù)（對(duì)稱(chēng)歸一化）；(b)求該溶液的。解：由得同樣有：5. 乙醇(1)-甲苯(2)體系的有關(guān)的平衡數(shù)據(jù)如下 T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的兩組飽和蒸汽壓為 kPa，并測(cè)得液相的混合熱是一個(gè)僅與

10、溫度有關(guān)的常數(shù)，令氣相是理想氣體，求 (a)液相各組分的活度系數(shù)；(b)液相的和GE；(c)估計(jì)333K、x1=0.300時(shí)的GE值；(d)由以上數(shù)據(jù)能計(jì)算出333K、x1=0.300時(shí)液相的活度系數(shù)嗎? 為什么?（e）該溶液是正偏差還是負(fù)偏差？解：（a）由得同樣有：(b)(c)積分得(d)不能得到活度系數(shù)，因?yàn)闆](méi)有GE的表達(dá)式。(e)由于GE0，故為正偏差溶液。6. 在總壓101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此溫度下兩組分的蒸汽壓分別是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系數(shù)模型選用Margules方程，汽相服從理想氣體，求350

11、.8K下的汽液平衡關(guān)系和的函數(shù)式。解：將低壓下的二元汽液平衡條件與共沸點(diǎn)條件結(jié)合可以得將此代入Margules方程得解出由此得新條件下的汽液平衡關(guān)系7. 苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90時(shí)，與x1=0.3 的液相成平衡的汽相組成和泡點(diǎn)壓力；(b) 90和101.325kPa時(shí)的平衡汽、液相組成多少? (c)對(duì)于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力各是多少? (d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100時(shí)，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常數(shù)物質(zhì)ABC苯(1)6.94192769.42-53.26甲苯(2)7.0580307

12、6.65-54.65，由Antoine方程得（a）同樣得由理想體系的汽液平衡關(guān)系得(b) 由(c)由得即所以（d），由Antoine方程得設(shè)最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-a)和amol，則：冷凝率：8. 用Wilson方程，計(jì)算甲醇（1）水（2）體系的露點(diǎn)（假設(shè)氣相是理想氣體，可用軟件計(jì)算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（實(shí)驗(yàn)值T=81.48，x1=0.2）；（b）T=67.83，y1=0.914（實(shí)驗(yàn)值P=101325Pa，x1=0.8）。已知Wilson 參數(shù)Jmol-1和 Jmol-1解：（a）已知P=101325Pa

13、，y1=0.582，屬于等壓露點(diǎn)計(jì)算，由于壓力較低，氣相可以作理想氣體?？梢詮幕疃认禂?shù)用Wilson方程計(jì)算，其中純組分的液體摩爾體積由Rackett方程；純分的飽和蒸汽壓由Antoine方程計(jì)算。查得有關(guān)物性常數(shù)，并列于下表純組分的物性常數(shù)純組分(i)Rackett 方程參數(shù)Antoine 常數(shù)/K/MPa甲醇(1)512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水(2)647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用軟件來(lái)計(jì)算。輸入獨(dú)立變量、Wilson能量參數(shù)和物性常數(shù)，即可得到結(jié)果：和（b）已知T=67.83，

14、y1=0.914，屬于等溫露點(diǎn)計(jì)算，同樣由軟件得到結(jié)果，,9. A-B混合物在80的汽液平衡數(shù)據(jù)表明，在0<xB0.02的范圍內(nèi)，B組分符合Henry規(guī)則，且B的分壓可表示為 (kPa)。另已知兩組分的飽和蒸汽壓為 (kPa)，求80和xB=0.01時(shí)的平衡壓力和汽相組成；若該液相是理想溶液，汽相是理想氣體，再求80和xB=0.01時(shí)的平衡壓力和汽相組成。解：(1)0<xB0.010.02，B組分符合Henry規(guī)則因?yàn)榈蛪合?，所?2)10. 25和101.33kPa時(shí)乙烷（E）在正庚醇（H）中的溶解度是，且液相的活度系數(shù)可以表示為，并已知25時(shí)的Henry常數(shù)：（在P=101.3

15、2kPa時(shí)）；（在P=2026.4kPa時(shí)）。計(jì)算25和2026.4kPa時(shí)乙烷在正庚醇中的溶解度（可以認(rèn)為正庚醇為不揮發(fā)組分；參考答案）。解：由于乙烷在正庚醇中的溶解度很低，所以，液相是一個(gè)稀溶液，其中溶質(zhì)（E）的活度系數(shù)適合采用不對(duì)稱(chēng)歸一化，并將汽相作為理想氣體看待，即，在25和101.33kPa時(shí)，有 解出 在25和2026.4kPa時(shí)，有 解出 11. 某一碳?xì)浠衔铮℉）與水（W）可以視為一個(gè)幾乎互不相溶的體系，如在常壓和20時(shí)碳?xì)浠衔镏泻恐挥?，已知該碳?xì)浠衔镌?0時(shí)的蒸汽壓kPa，試從相平衡關(guān)系得到汽相組成的表達(dá)式，并說(shuō)明是否可以用蒸餾的方法使碳?xì)浠衔镞M(jìn)一步干燥？解：液相

16、完全不相溶體系的汽液平衡關(guān)系式如下，并查出20時(shí)水的蒸汽壓kPa所以可以用蒸餾的方法使碳?xì)浠衔镞M(jìn)一步干燥。12. 測(cè)定了異丁醛（1）水（2）體系在30時(shí)的液液平衡數(shù)據(jù)是。(a)由此計(jì)算van Laar常數(shù)（答案是）；(b)推算，的液相互溶區(qū)的汽液平衡（實(shí)驗(yàn)值：kPa）。已知30時(shí)，kPa。解：（a）液液平衡準(zhǔn)則得將van Laar方程代入上式再代入數(shù)據(jù) ，解方程組得結(jié)果：(b) ，的液相活度系數(shù)是設(shè)汽相是理想氣體，由汽液平衡準(zhǔn)則得13. A-B是一個(gè)形成簡(jiǎn)單最低共熔點(diǎn)的體系，液相是理想溶液，并已知下列數(shù)據(jù)組分/K/J mol-1A446.026150B420.721485(a) 確定最低共熔

17、點(diǎn)（答案：K）(b) 的液體混合物，冷卻到多少溫度開(kāi)始有固體析出？析出為何物？每摩爾這樣的溶液，最多能析多少該物質(zhì)？此時(shí)的溫度是多少？（答案：析出溫度437K，析出率0.785）。解：由于液相是理想溶液，固體A在B中的溶解度隨溫度的變化曲線是適用范圍同樣，固體B在A中的溶解度隨著溫度的變化曲線是適用范圍最低共熔點(diǎn)是以?xún)蓷l溶解度曲線之交點(diǎn)，因?yàn)椋嚥罘ń獬鯧，再代入任一條溶解度曲線得到（ b ）到最低共熔點(diǎn)才有可能出現(xiàn)固體，A先析出所以，析出A78.5%1,若用積分法進(jìn)行二元汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學(xué)一致性檢驗(yàn)時(shí)，需要得到數(shù)據(jù)。在由汽液平衡數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，若采用的平衡準(zhǔn)則，此時(shí)需要計(jì)算，若由virial方

18、程（其中）來(lái)計(jì)算。試證明：；其中。1. 對(duì)于低壓的恒溫二元汽液平衡體系，用Gibbs-Duhem方程證明有下列關(guān)系存在 （a）；（b）;(c) ；（d）；（e）證明：對(duì)于低壓下的VLE關(guān)系，由二元液相的Gibbs-Duhem方程對(duì)對(duì)低壓條件下的VLE系統(tǒng)對(duì)于二元VLE系統(tǒng)的自由度為2，在等溫條件下，自由度為1，P僅為y1的函數(shù)，通過(guò)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化得同樣可以轉(zhuǎn)化為（b）(c)的形式。2. 證Page: 9明（a）Wilson 方程不能應(yīng)用表達(dá)液液平衡關(guān)系（以二元體系為例）；(b)若對(duì)Wilson方程進(jìn)行一個(gè)小的改進(jìn)，即，C是常數(shù)，則就能表達(dá)液液平衡。3. 有Page: 9人說(shuō)只有，才可能表達(dá)二元體系的

19、液液相分裂。這種說(shuō)法是否有道理？解：系統(tǒng)發(fā)生相分裂的條件是Page: 9Kyle P2756章1、某工廠一工段需要流量為10 m3·h-1，溫度為80的熱水?，F(xiàn)有0.3MPa的飽和水蒸汽和30的循環(huán)回水可供調(diào)用。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)熱水槽，進(jìn)入該槽的蒸汽和冷水各為多少流率？相應(yīng)的蒸汽管和冷水管尺寸如何？ 解：這是一個(gè)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，動(dòng)能及勢(shì)能不是很突出，可以忽略不計(jì)。若忽略混合時(shí)的熱量損失，而混合過(guò)程無(wú)機(jī)械軸功產(chǎn)生，即Q=0，Ws=0。 穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律，H=Q-Ws=0，即進(jìn)出焓相等 冷水的熱力學(xué)性質(zhì)：30，近似為飽和液體，H冷水=125.79 kJ·kg-1，比容1.004

20、3l*10-3m3·kg-1飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)：0.3MPa，飽和溫度為133.55，H蒸汽=2725.3 kJ·kg-1，比容 60610-3 m3·kg-1熱水的熱力學(xué)性質(zhì)：80，近似為飽和液體，H熱水=334.91 kJ·kg-1 比容為 設(shè)冷水的流量為m水，蒸汽的質(zhì)量流量為m汽。 熱水流量為 則 解得 查閱“化工工藝設(shè)計(jì)手冊(cè)”，可知：一般工業(yè)用水在管中的流速要求在1.0m/s左右，低壓蒸汽流速為20m/s左右。 則 即 式中A為管道截面積，D為管徑，U為流速，V為比容。冷水管徑 按照管道規(guī)格尺寸，選取DN50的冷水管道。蒸汽管徑 選取DN100

21、的蒸汽管道。2用液體輸送泵，將溫度為25的水，從0.1Mpa加壓到1.0Mpa，進(jìn)入鍋爐去產(chǎn)生蒸汽，假設(shè)加壓過(guò)程是絕熱的，泵的實(shí)際效率相當(dāng)于絕熱可逆過(guò)程效率的0.6，求需要的功為多少？ 解：按題意，穩(wěn)流過(guò)程中Q=0，忽略動(dòng)能和勢(shì)能的影響，H=-Ws 由熱力學(xué)基本關(guān)系式可知，dH=TdS+VdP對(duì)絕熱可逆過(guò)程，即等熵過(guò)程，dS=0 ，水可近似為不可壓縮液體，實(shí)際功率 3. 試求將1kg，0.6MPa的空氣，按如下條件變化時(shí)的熱量變化，以及有效能變化。取環(huán)境溫度為25（298K）。（1）等壓下由-38加熱至30；（2）等壓下由30冷卻至-170。解：由空氣的TS圖可查得0.6MPa下各溫度狀態(tài)的焓

22、及熵值如下： -38（235K），H1=11620 J·mol-1 S1=104 J·mol-1·K-1 30（303K），H2=13660 J·mol-1 S2=111 J·mol-1·K-1 -170（103K），H3=7440 J·mol-1 S3=77 J·mol-1·K-1 （1）等壓加熱熱量 有效能變化 （2）等壓冷卻熱量 有效能變化4. 試求1kmol，300K的空氣，由0.1MPa等溫可逆壓縮到10MPa的軸功和理想功。環(huán)境溫度取T0為298K。解：由空氣的TS圖可查得，在300K下，各壓

23、力狀態(tài)下的焓值和熵值如下： 0.1MPa，H1=13577 kJ·kmol-1 S1=126 kJ·kmol-1·K-1 10MPa，H2=1300 kJ·kmol-1 S2=87 kJ·kmol-1·K-1 穩(wěn)流系統(tǒng) H=QWS 可逆過(guò)程 WS=QrevH 其中可逆熱Qrev=TS=T（S2S1）=300×（87126）=-11700 kJ·kmol-1所以 理想功 計(jì)算結(jié)果表明，等溫下將空氣從0.1MPa壓縮至10MPa時(shí)，其消耗的理想功比可逆軸功要少一些，這是因?yàn)閴嚎s時(shí)放出的熱量可逆地傳遞給環(huán)境，環(huán)境獲到了部

24、分功，消耗的功最少。5. 試比較如下幾種水蒸汽，水和冰的有效能大小。設(shè)環(huán)境溫度為298K。 0.15MPa，160，過(guò)熱蒸汽； 0.3MPa， 160，過(guò)熱蒸汽； 0.07MPa，100，過(guò)冷蒸汽； 100，飽和蒸汽； 0.1MPa，100，飽和水； 0.1MPa，0，冰。 解：由水和水蒸汽性質(zhì)表可查得各狀態(tài)點(diǎn)的焓和熵值，設(shè)298K，液態(tài)水為基準(zhǔn)態(tài)，有效能為另。 根據(jù)有效能計(jì)算式： 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表所列。序號(hào)t,P,MPaH,kJ·kg-1S,kJ·kg-1·K-1B,kJ·kg-10250.1104.890.3674011600.152792.87.46

25、65572.421600.32782.37.1276662.931000.072680.07.5341439.441000.12676.27.3614487.151000.1419.041.306934.2600.1-334.4-1.224735.2判斷水蒸汽的價(jià)值，應(yīng)當(dāng)用有效能而不是焓，從表中1，2可見(jiàn)，相同溫度下，高壓蒸汽的焓值雖不如低壓蒸汽高，但是其有效能卻比低壓蒸汽為高。實(shí)際使用中，當(dāng)然高壓蒸汽的使用價(jià)值高，相對(duì)稱(chēng)為高品質(zhì)能量。6.求將室溫空氣由常壓壓縮至0.6MPa的有效能為多少？ 假設(shè)環(huán)境溫度為298K。 解：若假設(shè)空氣為理想氣體，則壓力對(duì)焓變化無(wú)影響，壓力對(duì)熵變化為 則有效能變化

26、 7.某人稱(chēng)其能用100的飽和水蒸汽，提供140的熱能，且每公斤水蒸汽可供熱量1800kJ·kg-1。請(qǐng)驗(yàn)證其可靠性。 解：熱泵可以提高熱能的溫度，其原理采用某工質(zhì)，使其在低于環(huán)境的溫度下蒸發(fā)，即從環(huán)境吸入熱量，再壓縮到較高壓力，在高于環(huán)境溫度下冷凝放熱，達(dá)到供熱的目的。0.1MPa，100的飽和水蒸汽，若取298K，液態(tài)水為基準(zhǔn)態(tài)，其有效能 熱能的有效能為： 487.1<501.2，顯然這一說(shuō)法是不可行的，實(shí)際過(guò)程中熱損耗是不可避免的，二者之間的差距更大。8有一臺(tái)空氣壓縮機(jī)，為氣動(dòng)調(diào)節(jié)儀表供應(yīng)壓縮空氣，平均空氣流量為500m3·h-1，進(jìn)氣初態(tài)為25，0.1Mpa，

27、壓縮到0.6Mpa，假設(shè)壓縮過(guò)程可近似為絕熱可逆壓縮，試求壓縮機(jī)出口空氣溫度，以及消耗功率為多少？ 解：對(duì)絕熱過(guò)程 H=-Ws 初、終態(tài)的焓值可以查空氣的有關(guān)圖表得到，也可以從氣體的P-V-T關(guān)系式求得。由于壓力不高，此時(shí)空氣可當(dāng)成理想氣體處理。多變指數(shù)k 可導(dǎo)出理想氣體絕熱可逆過(guò)程的軸功式壓縮時(shí)溫度變化關(guān)系式為： 即為224，可見(jiàn)出口溫度太高，需要在壓縮機(jī)的出口裝上冷卻器，通常在壓縮機(jī)出口有一緩沖罐，在此對(duì)空氣進(jìn)行冷卻降溫。如果出口壓力較高，則不能當(dāng)成理想氣體處理，真實(shí)氣體的PVT性質(zhì)是可以通過(guò)狀態(tài)方程準(zhǔn)確計(jì)算的。9在25時(shí)，某氣體的P-V-T可表達(dá)為PV=RT+6.4×104P，

28、在25，30MPa時(shí)將該氣體進(jìn)行節(jié)流膨脹，向膨脹后氣體的溫度上升還是下降？解；判斷節(jié)流膨脹的溫度變化，依據(jù)Joule-Thomson效應(yīng)系數(shù)J。 由熱力學(xué)基本關(guān)系式可得到： 將P-V-T關(guān)系式代入上式，其中可見(jiàn)，節(jié)流膨脹后，溫度比開(kāi)始為高。10某人稱(chēng)其設(shè)計(jì)了一臺(tái)熱機(jī)，該熱機(jī)消耗熱值為42000kJ·kg-1的燃料30kg·h-1，可以產(chǎn)生的輸出功率為170kW。該熱機(jī)的高溫與低溫?zé)嵩捶謩e為670K和330K。試判斷此熱機(jī)是否合理。解：從已知的條件，我們可以計(jì)算出該熱機(jī)的效率，以及卡諾熱機(jī)的效率，然后比較兩者的大小。 熱機(jī)的效率 卡諾熱機(jī)效率 卡諾熱機(jī)是效率最高的熱機(jī)，顯然該

29、人設(shè)計(jì)的熱機(jī)不合理。11某動(dòng)力循環(huán)的蒸汽透平機(jī)，進(jìn)入透平的過(guò)熱蒸汽為2.0MPa，400，排出的氣體為0.035MPa飽和蒸汽，若要求透平機(jī)產(chǎn)生3000kW功率，問(wèn)每小時(shí)通過(guò)透平機(jī)的蒸汽流量是多少？其熱力學(xué)效率是等熵膨脹效率的多少？假設(shè)透平機(jī)的熱損失相當(dāng)于軸功的5%。 解：進(jìn)出透平機(jī)的蒸汽狀態(tài)見(jiàn)下圖所示，焓、熵值從附錄水蒸汽表中查到，按穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律對(duì)透平機(jī)進(jìn)行能量衡算，H=Q-Ws 則 蒸汽流量 按本題意，等熵膨脹的空氣應(yīng)該是濕蒸汽，即為飽和蒸汽和飽和水的混合物，此時(shí)熵值，即為飽和蒸汽和飽和水的熵按比例混合，從附錄查得飽和蒸汽的熵，從飽和水性質(zhì)表查得飽和液體的熵， 設(shè)空氣中氣相重量百

30、分含量為x,則 7.1271=7.7153×x+(1-x)×0.9875解得 x=0.9126空氣的焓值 H=x×Hg+（1-x）Hl =0.9126×2631.4+(1-0.9126)×304.25=2428.0kJ·kg-1定熵效率 12某蒸汽動(dòng)力循環(huán)操作條件如下：冷凝器出來(lái)的飽和水，由泵從0.035Mpa加壓至1.5Mpa進(jìn)入鍋爐，蒸汽離開(kāi)鍋爐時(shí)被過(guò)熱器加熱至280。求：(1) 上述循環(huán)的最高效率。 (2) 在鍋爐和冷凝器的壓力的飽和溫度之間運(yùn)行的卡諾循環(huán)的效率，以及離開(kāi)鍋爐的過(guò)熱蒸汽溫度和冷凝器飽和溫度之間運(yùn)行的卡諾循環(huán)的效率

31、。 (3) 若透平機(jī)是不可逆絕熱操作，其焓是可逆過(guò)程的80%。求此時(shí)的循環(huán)效率。解： (1) 各狀態(tài)點(diǎn)的熱力學(xué)性質(zhì)，可由附錄水蒸汽表查得（由于液體壓力增加其焓增加很少，可以近似）該循環(huán)透平機(jī)進(jìn)行絕熱可逆操作，增壓泵也進(jìn)行絕熱可逆操作時(shí)效率最高。，由0.035Mpa，查得氣相，（查飽和蒸汽性質(zhì)表）液相，（查飽和水性質(zhì)表內(nèi)插） 氣相含量為x 冷凝器壓力0.035Mpa，飽和溫度為72.69；鍋爐壓力1.5Mpa，飽和溫度為198.32。卡諾循環(huán)運(yùn)行在此兩溫度之間，卡諾循環(huán)效率 若卡諾循環(huán)運(yùn)行在實(shí)際的二個(gè)溫度之間，其效率為(3)不可逆過(guò)程的焓差為0.80(H2-H3)，而吸收的熱仍為，因此效率13將

32、典型的蒸汽壓縮制冷循環(huán)的T-S圖分別在P-H圖和H-S圖上表示出來(lái)。解：壓縮機(jī)的可逆絕熱過(guò)程是等熵過(guò)程，節(jié)流過(guò)程?？煽醋鳛榈褥蔬^(guò)程，則循環(huán)可用如下P-H和H-S圖表示。14 某蒸汽壓縮制冷循環(huán)，制冷量Q0為3×104kJ·h-1，蒸發(fā)室溫度為-15，冷凝器用水冷卻，進(jìn)口為8。若供給冷凝器的冷卻水量無(wú)限大時(shí)，計(jì)算制冷循環(huán)消耗的最小功為多少？如果冷凝器用室溫（25）空氣冷卻時(shí)，其消耗的最小功又是多少？ 解：首先需要明確的是：在所有的制冷循環(huán)中，逆卡諾循環(huán)的制冷效率最高，即功耗最小。循環(huán)效率有如下的關(guān)聯(lián)式： 按照傳熱原理，如果進(jìn)出冷卻器的冷卻水量無(wú)限大，則不僅冷卻水進(jìn)出口溫度接近

33、相同，而且被冷介質(zhì)的溫度也相同。因此 當(dāng)冷卻水量無(wú)限大時(shí)，冷凝溫度T2=(8+273)K， 所以最少凈功 當(dāng)冷凝器用空氣冷卻時(shí)，冷凝溫度近似等于室溫25 最小凈功 由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，冷卻溫度越低，消耗功越小。但是空氣冷卻所用設(shè)備簡(jiǎn)單，如家用空調(diào)器，冰箱采用散熱片空氣冷卻，不過(guò)它們的能耗要比水冷卻高許多。15 實(shí)際蒸汽壓縮制冷裝置中的膨脹過(guò)程，為何采用節(jié)流閥而不用膨脹機(jī)？如果用膨脹機(jī)，請(qǐng)?jiān)赥S圖上標(biāo)出哪些面積代表膨脹機(jī)回收的功？ 解：制冷裝置的膨脹過(guò)程，采用節(jié)流元件（如閥、孔板等）主要考慮到節(jié)流設(shè)備簡(jiǎn)單，裝置緊湊。對(duì)于中小型設(shè)備而言，這個(gè)膨脹功是不值得回收的，功量不大，但是設(shè)備投資要增加許多。因此

34、，大多不采用膨脹機(jī)。 在下面的TS圖上，節(jié)流元件膨脹過(guò)程如34，是等焓過(guò)程，而膨脹機(jī)膨脹過(guò)程如34¢，是等熵過(guò)程。膨脹機(jī)回收的功量如陰影部分積分。16某壓縮制冷裝置，用氨作為制冷劑，氨在蒸發(fā)器中的溫度為-25，冷卻器中的壓力為1.0MPa，假定氨進(jìn)入壓縮機(jī)時(shí)為飽和蒸汽，而離開(kāi)冷凝器時(shí)為飽和液體，每小時(shí)制冷量Q0為1.67×105 kJ·h-1。求：（1）所需的氨流率； （2）制冷系數(shù)。解：通過(guò)NH3的P-H圖可查到各狀態(tài)點(diǎn)焓值。按照題意，氨進(jìn)入壓縮機(jī)為飽和狀態(tài)1，離開(kāi)冷凝器為飽和狀態(tài)3。氨在蒸發(fā)器中的過(guò)程即41 H1=1430KJ·kg-1 H2=171

35、0KJ·kg-1 氨在冷凝器中的過(guò)程即23，H3=H4=320KJ·kg-1氨流率 制冷系數(shù) 注：求解此類(lèi)題目：關(guān)鍵在于首先確定各過(guò)程狀態(tài)點(diǎn)的位置，然后在P-H圖或TS圖上查到相應(yīng)的焓（或溫度、壓力）值，進(jìn)行計(jì)算。17有一氨壓縮制冷機(jī)組，制冷能力Q0為4.0×104KJ·h-1，在下列條件工作：蒸發(fā)溫度為-25，進(jìn)入壓縮機(jī)的是干飽和蒸汽，冷凝溫度為20，冷凝過(guò)冷5。試計(jì)算： （1）單位重量制冷劑的制冷能力； （2）每小時(shí)制冷劑循環(huán)量； （3）冷凝器中制冷劑放出熱量； （4）壓縮機(jī)的理論功率； （5）理論制冷系數(shù)。解：首先在PH圖（或TS圖）上按照已知條件

36、定出各狀態(tài)點(diǎn)。查得 H1=1430KJ·kg-1 H2=1680KJ·kg-1 冷凝出來(lái)的過(guò)冷液體（過(guò)冷度為5）狀態(tài)3¢的決定：假設(shè)壓力對(duì)液體的焓值幾乎沒(méi)有影響，從狀態(tài)3沿著飽和液體線向下過(guò)冷5，找到3¢¢，用此點(diǎn)的焓值近似代替3¢的焓值，由于過(guò)冷度是有限的，實(shí)際上3¢和3¢¢很接近，不會(huì)造成太大的偏差。3¢¢4仍為等焓膨脹過(guò)程， H3=H4=270kJ·kg-1 制冷能力 q0=H1-H4=1430-270=1160KJ·kg-1 制冷劑循環(huán)量 冷凝過(guò)程即23&#

37、162;，放出熱量Q=（H3-H2）G=34.5(270-1690)=-48645KJ·h-1壓縮機(jī)功率 制冷系數(shù) 18壓縮機(jī)出口氨的壓力為1.0MPa，溫度為50，若按下述不同的過(guò)程膨脹到0.1MPa，試求經(jīng)膨脹后氨的溫度為多少？ （1）絕熱節(jié)流膨脹； （2）可逆絕熱膨脹。解：（1）絕熱節(jié)流膨脹過(guò)程是等焓過(guò)程，從P-H圖上沿著等焓線可找到終態(tài)2為0.1MPa溫度為30。 （2）可逆絕熱膨脹過(guò)程是等熵過(guò)程，同樣沿著等熵線可找到終態(tài)2¢為0.1MPa時(shí)，溫度為-33。19.用簡(jiǎn)單林德循環(huán)使空氣液化?？諝獬鯗貫?7，節(jié)流膨脹前壓力P2為10MPa，節(jié)流后壓力P1為0.1MPa，

38、空氣流量為0.9m3·h-1（按標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)計(jì)）。求： （1）理想操作條件下空氣液化率和每小時(shí)液化量； （2）若換熱器熱端溫差為10，由外界傳入的熱量為3.3KJ·kg-1，向?qū)σ夯康挠绊懭绾危靠諝獾谋葻酑p為1.0 kJ·kg-1·K-1。 解： 簡(jiǎn)單的林德循環(huán)TS圖如上表示：對(duì)于空氣從TS圖上可查得各狀態(tài)點(diǎn)的焓值狀態(tài)點(diǎn)性狀TKPMPa HKJ·kg-11過(guò)熱蒸汽2900.14602過(guò)熱蒸汽290104350飽和液體0.142（1） 理論液化量 （kg液體kg空氣）空氣流量液化量：（2）外界熱量傳入造成冷量損失Q冷損， Q冷損=3.3KJ

39、83;kg-1 換熱器熱端溫差造成熱交換損失Q溫?fù)p， Q溫?fù)p=Cp×T=1.0×10=10KJ·kg-1 實(shí)際液化量 實(shí)際液化量：20.采用簡(jiǎn)單林德循環(huán)液化空氣的示意圖及各狀態(tài)點(diǎn)熱力學(xué)性質(zhì)如下圖和表所示。設(shè)環(huán)境溫度為298K，壓縮機(jī)功耗為630kJ·h-1。試計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的有效能，并分析能量的消耗情況。序號(hào)TKPMPamkg·h-1HkJ·kg-1SkJ·kg-1·K-1BkJ·kg-102980.11510.03.76201298201475.32.195433.32174201277.51.33848

40、9.93860.171277.52.195234.54860.170.074102.80.125676.65860.170.926292.62.383193.562950.10.926505.43.7411.7062354解：由各狀態(tài)點(diǎn)的溫度和壓力在空氣的TS圖上可查得焓和熵值。質(zhì)量變化m可由焓平衡計(jì)算出來(lái)。有效能根據(jù)如下方程計(jì)算，這里設(shè)環(huán)境溫度為298K，0.1MPa，空氣的有效能為另。計(jì)算結(jié)果列于上表中右欄。 液化空氣的有效能為 B4=0.074×676.6=50.1kJ·h-1 損耗功 WL=630-50.1=579.9kJ·h-1 有效能效率 可見(jiàn)，熱力學(xué)

41、效率很低。 各單元設(shè)備的損耗功可由有效能衡算得到。 01壓縮機(jī)：630-m1B1=630-1×433.3=196.7kJ·h-1 23節(jié)流閥：m2(B2-B3)=1×(489.9-234.5)=255.4kJ·h-1 12，56換熱器：m1(B1-B2)+m5(B5-B6)=1×(433.3-489.9) +0.926×(193.5-1.7)=121.0kJ·h-1 未液化空氣帶走：m6×B6=0.926×1.7=1.574kJ·h-1 合計(jì) 574.7kJ·h-1 注：計(jì)算略有誤差。

42、可見(jiàn)，主要損耗在于壓縮、節(jié)流和換熱的不可逆性。第2章1. 屬于亞穩(wěn)定狀態(tài)的有。（B和C）A. 過(guò)熱蒸汽B. 過(guò)熱液體C. 過(guò)冷蒸汽2. 偏心因子是從下列定義的（B。參考定義式。）A. 分子的對(duì)稱(chēng)性B. 蒸汽壓性質(zhì)C. 分子的極性1. 試根據(jù)下列蒸汽壓數(shù)據(jù)估計(jì)冰的升華焓、汽化焓和熔焓狀態(tài)T（C）P（mmHg）冰-43.28-23.88水25.29446.101解，由Clausius-Clapeyron方程知同樣由于和所以第3章1. 對(duì)于vdW方程，；2. 對(duì)某一流體服從vdW方程，在Tr=1.5, Pr=3時(shí)，Vr= 1 ，V= Vc ,，T= 1.5Tc ，P= 3Pc 。（由對(duì)比態(tài)的vdW方

43、程知）1. 已知如下的水蒸汽性質(zhì)，試估計(jì)水在600C和0.8MPa時(shí)的等壓熱容和Joule-Thomson系數(shù)。T（C）V（m3 kg-1）H(kJ kg-1)5000.44333480.66000.50183699.47000.56013924.2解：同樣得到2. 由水蒸汽性質(zhì)表查得100C和0.101325MPa時(shí)水的有關(guān)性質(zhì)如下，試計(jì)算該條件下汽、液相的摩爾吉氏函數(shù)值，本題說(shuō)明了什么問(wèn)題？解：于得和即有這下是純物質(zhì)的汽液平衡準(zhǔn)則。因?yàn)?00C和0.101325MPa時(shí)水處于汽液平衡狀態(tài)，故符合汽液平衡準(zhǔn)則。證明vdW方程的對(duì)比態(tài)形式為。證明：將方程式應(yīng)用于臨界點(diǎn)并結(jié)果臨界點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)條件得由

44、后兩個(gè)方程得代入第一個(gè)方程式中得將這些關(guān)系式代入vdW方程中得，并經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)整理后可以得到即可以寫(xiě)成對(duì)比態(tài)的形式1. 將純流體的循環(huán)1-3-4-4-5-1轉(zhuǎn)化在lnP-H圖上，其中2-3-4-4是等壓過(guò)程，4-5是等焓過(guò)程。解：(RT/P-V) m3 mol-1P=8MPaP=00.0010932. 從下圖中300C的等溫線下方的面積計(jì)算是0.001093m3 MPa mol-1。試由此計(jì)算300C和8MPa時(shí)的逸度和逸度系數(shù)。解：由題意和圖形可知，由逸度公式得及逸度系數(shù)3. 已知冰在-5C時(shí)的蒸汽壓是0.4kPa，比重是0.915。由此計(jì)算冰在-5C和100MPa時(shí)的逸度。解：-5C和0.4k

45、Pa的水蒸汽可以認(rèn)為是理想氣體，其逸度為f=P=0.4kPa。由等溫條件下逸度隨著壓力的變化關(guān)系，考慮到冰的摩爾體系隨著壓力的變化很小，可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，即Vs=18.015/0.915=19.69cm3 mol-1從-5C和0.4kPa致-5C和100MPa積分上式，得可見(jiàn)，對(duì)于凝聚態(tài)物質(zhì)，逸度隨著壓力的變化不是很大。第4章二、選擇題1. Henry規(guī)則（A，C）A 適用于理想溶液的溶質(zhì)和溶劑B 僅適用于溶質(zhì)組分C適用稀溶液的溶質(zhì)組分D階段適用于稀溶液液的溶劑2. 二元非理想溶液在極小濃度的條件下，其它溶質(zhì)組和溶劑組分分別遵守（B）A Henry規(guī)則和Henry規(guī)則B Henry規(guī)則和Lewis-Randll規(guī)則C Lewis-Randll規(guī)則和Lewis-Randll規(guī)則D均不適合1. 已知二元混合物的摩爾吉氏函數(shù)為，由純物質(zhì)的性質(zhì)來(lái)表達(dá)。解：由得由超