江西省上饒市2022屆高三一模數(shù)學(xué)（文）試題（含答案）

1、 上饒市2022屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D2. 已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. 8C. D. 【答案】B3. 已知，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 某學(xué)校對(duì)高三年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，編號(hào)分別為001，002，500，若樣本相鄰的兩個(gè)編號(hào)為031，056，則樣本中編號(hào)最大的為（ ）A. 479B. 480C. 481D. 482【答案】C5. 是的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充

2、分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件【答案】B6. 已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A 3B. -3C. -6D. -7【答案】C7. 為直角三角形，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 設(shè)等比數(shù)列滿足，則使最大的為（ ）A. 4B. 5C. 4或5D. 6【答案】C9. 已知函數(shù)在上的圖象如圖所示，則a，b的值分別為（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C10. 已知菱形中，滿足，若點(diǎn)G在線段BD上，則的最小值是( )A. B. C. D. 【答案】A11. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）A. 2

3、00B. 100C. D. 50【答案】D12. 已知不等式恰有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A. B. C. D. 【答案】A二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知a，b均為正數(shù)且滿足，則，的最小值為_.【答案】814. 已知數(shù)列等差數(shù)列，則_.【答案】2715. 已知平面向量，不共線且兩兩所成的角相等，則_.【答案】016. 光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出，被橢圓反射后會(huì)經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)；光線從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出，被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個(gè)焦點(diǎn)射出，如圖，一個(gè)光學(xué)裝置由有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線構(gòu)成，現(xiàn)一光線從左焦點(diǎn)發(fā)出，依次經(jīng)與反射，又回到了點(diǎn)，歷時(shí)3

4、秒；若將裝置中的去掉，如圖，此光線從點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)兩次反射后又回到了點(diǎn)，歷時(shí)t秒；已知與的離心率之比為2：5，則_.【答案】10三解答題：（共70分）17. 電影長津湖讓年輕人重新了解那一段歷史，見證中國人民愛國團(tuán)結(jié)不畏強(qiáng)權(quán)的鋼鐵意志，自上映以來，已經(jīng)打破了29項(xiàng)記錄，現(xiàn)總票房已經(jīng)有56.98億，已經(jīng)超越戰(zhàn)狼2，成為中國電影歷史排名的第1名.某校高三年級(jí)10個(gè)班共360人，其中男生240名，女生120名，現(xiàn)對(duì)學(xué)生觀看長津湖情況進(jìn)行問卷調(diào)查，各班觀影男生人數(shù)記為A組，各班觀影女生人數(shù)記為B組，得到如下莖葉圖.（1）根據(jù)莖葉圖完成列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看長津湖電影與性別有關(guān)：A組B組0

5、12346543111378773220213觀影人數(shù)沒觀影人數(shù)合計(jì)男生女生合計(jì)（2）若從高三年級(jí)所有學(xué)生中按男女比例分層抽樣選取6人參加座談，并從參加座談的學(xué)生中隨機(jī)抽取2位同學(xué)贈(zèng)送電影票，求抽取的2位同學(xué)均為男生的概率.參考數(shù)據(jù)0.050.0250010.0053.8415.0246.6357.879，【答案】（1）列聯(lián)表答案見解析，沒有的把握認(rèn)為觀看該影片與性別有關(guān) （2）18. 已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.且.（1）求A的大??；（2）過點(diǎn)C作，在梯形ABCD中，求的長.【答案】（1） （2）19. 如圖所示，在等腰梯形中，四邊形為矩形且滿足平面.（1）證明：平面；（2）若是的中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離.【答案】（1）證明見解析； （2）.20. 已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為.（1）求拋物線的方程：（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓與相切，求實(shí)數(shù)的值.【答案】（1）； （2）或.21 已知函數(shù).（1）若，求在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，有最小值2，求值.【答案】（1）； （2）.22. 在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)M為曲線的