光電子技術(shù)(第一章1026)

1、光電子技術(shù)電磁波與光波電磁波與光波本文來自微信導(dǎo)航網(wǎng)本文來自微信導(dǎo)航網(wǎng)http:/，更多微信二維更多微信二維碼請訪問碼請訪問http:/電磁波與光波麥克斯韋方程組及其物理意義麥克斯韋方程組及其物理意義麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋方程組的微分形式介質(zhì)方程與邊界條件介質(zhì)方程與邊界條件平面電磁波的性質(zhì)平面電磁波的性質(zhì)光的電磁理論與電磁波譜光的電磁理論與電磁波譜 sdtDIldHsdBsdtBldEqsdD000麥克斯韋方程組及其物理意義麥克斯韋方程組及其物理意義 麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的積分形式去去去去去去 庫侖定律庫侖定律0qsd

2、D的推導(dǎo)的推導(dǎo)1 . 1430rrQQFn 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度2 . 1EQF3 . 1443030rrQErrQQEQ圖圖 示示rrQQF304EEQF的推導(dǎo)的推導(dǎo)0qsdD 電場中的高斯定理電場中的高斯定理：通過任一封閉曲面通過任一封閉曲面S的電通量等于該曲面所包圍的所有電荷的電通量等于該曲面所包圍的所有電荷電量的代數(shù)和除以電量的代數(shù)和除以 。5 . 14 . 100qSdDqSdE (1.5)式中的式中的q0為高斯面內(nèi)的自由電荷，而為高斯面內(nèi)的自由電荷，而(1.4)式中的式中的q則是包括則是包括束縛電荷在內(nèi)的總電荷。束縛電荷在內(nèi)的總電荷。0F表示電位移矢量與源（自由電荷）之間的關(guān)系。表示電

3、位移矢量與源（自由電荷）之間的關(guān)系?；豷dtBldE的獲得的獲得 靜電場中的環(huán)路定理靜電場中的環(huán)路定理：靜電場中的場強(qiáng)沿任意靜電場中的場強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零，即閉合環(huán)路的線積分恒等于零，即“靜電場力作功與路靜電場力作功與路徑無關(guān)徑無關(guān)”。6 .10ldEn非穩(wěn)定條件下的環(huán)路定理非穩(wěn)定條件下的環(huán)路定理：7 .1sdtBldEF表示變化的磁場可感應(yīng)出渦旋電場表示變化的磁場可感應(yīng)出渦旋電場回 磁學(xué)中的高斯定理磁學(xué)中的高斯定理：通過任一封閉曲面：通過任一封閉曲面S的磁通量恒等于零。的磁通量恒等于零。0sdB的獲得的獲得8 .10sdBF表示磁力線是閉合的，無頭無尾的。表示磁力線是閉合的，無

4、頭無尾的?；乇疚膩碜晕⑿艑?dǎo)航網(wǎng)本文來自微信導(dǎo)航網(wǎng)http:/，更多微信二維更多微信二維碼請訪問碼請訪問http:/的獲得的獲得sdtDIldH0n安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合環(huán)路磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合環(huán)路l的線積分等于穿的線積分等于穿過這個環(huán)路的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的倍過這個環(huán)路的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的倍。010. 19 . 100IldHIldB在非穩(wěn)定條件下，安培環(huán)路定律還需加上麥克斯韋位在非穩(wěn)定條件下，安培環(huán)路定律還需加上麥克斯韋位移電流假設(shè)移電流假設(shè)：11.10sdtDIldHF表示了電場隨時間變化，將產(chǎn)生變化磁場，同表示了電場隨時間變化，將產(chǎn)生變化磁場，同時傳導(dǎo)電流也將產(chǎn)

5、生磁場。時傳導(dǎo)電流也將產(chǎn)生磁場?；貓龅母拍顢?shù)量場矢量場場的概念數(shù)量場矢量場 場的概念場的概念 所謂場，就是指物理量在空間或一部分空間中的分布。所謂場，就是指物理量在空間或一部分空間中的分布。如電位場、溫度場等。如電位場、溫度場等。 數(shù)量場矢量場數(shù)量場矢量場 數(shù)量場，分布在空間的物理量是數(shù)量（又稱標(biāo)量場），數(shù)量場，分布在空間的物理量是數(shù)量（又稱標(biāo)量場），例如電位場。例如電位場。 矢量場，分布在空間的物理量是矢量（又稱向量場），矢量場，分布在空間的物理量是矢量（又稱向量場），例如，力場、速度場、電場強(qiáng)度場、磁場強(qiáng)度場等。例如，力場、速度場、電場強(qiáng)度場、磁場強(qiáng)度場等。數(shù)量場的梯度數(shù)量場的梯度 梯度的

6、概念梯度的概念 在一個數(shù)量場中（例如一個描述電位分布的在一個數(shù)量場中（例如一個描述電位分布的場），場中某點(diǎn)的梯度，是指在該點(diǎn)沿某個方向場），場中某點(diǎn)的梯度，是指在該點(diǎn)沿某個方向上具有最大的變化率（變化最陡），那么這個最上具有最大的變化率（變化最陡），那么這個最大變化率就是該點(diǎn)梯度的值；這個具有最大變化大變化率就是該點(diǎn)梯度的值；這個具有最大變化率的方向就是梯度的方向率的方向就是梯度的方向。 梯度是一個矢量，梯度是一個矢量，gradent (grad u)。數(shù)量場的梯度數(shù)量場的梯度n 梯度的倒三角符號表示方法（哈密頓算符），梯度的倒三角符號表示方法（哈密頓算符），定義為：定義為：zeyexezyx

7、因此可得某個標(biāo)量場的表示為：因此可得某個標(biāo)量場的表示為：zyxezfeyfexffgradf矢量場的散度矢量場的散度 散度的概念散度的概念 場中某點(diǎn)單位體積矢量場發(fā)散的凈通量。一個矢量場中某點(diǎn)單位體積矢量場發(fā)散的凈通量。一個矢量場場A的散度（的散度（divergence）可縮寫為）可縮寫為divA。 散度的倒三角符號表示式散度的倒三角符號表示式 矢量場矢量場A 的散度用倒三角符號表示為的散度用倒三角符號表示為AAdiv矢量場的旋度矢量場的旋度 旋度的概念旋度的概念 矢量場旋度的大小是指場中某點(diǎn)單位面積上的最大矢量場旋度的大小是指場中某點(diǎn)單位面積上的最大渦旋量；其方向是具有最大渦旋時面積元的方向

8、。渦旋量；其方向是具有最大渦旋時面積元的方向。 旋度（旋度（rotation）可縮寫為）可縮寫為rotA。n 旋度的三角符號表示式旋度的三角符號表示式AArot高斯高斯(Gauss)定理定理 高斯定理是高斯定理是關(guān)于空間區(qū)域上的關(guān)于空間區(qū)域上的三重積分三重積分與其邊界與其邊界上的上的曲面積分曲面積分之間關(guān)系的一個定理，表示為：之間關(guān)系的一個定理，表示為：SVSdAA 高斯定理描述了矢量場中矢量函數(shù)沿封閉曲面高斯定理描述了矢量場中矢量函數(shù)沿封閉曲面S的的面積分，等于該矢量函數(shù)的散度對該曲面包圍體積的體面積分，等于該矢量函數(shù)的散度對該曲面包圍體積的體積分。積分。 散度是描述矢量場中一個點(diǎn)上的特性，

9、而高斯定理散度是描述矢量場中一個點(diǎn)上的特性，而高斯定理表達(dá)式左端描述的是矢量場表達(dá)式左端描述的是矢量場A在一個范圍上的特性。在一個范圍上的特性。斯托克斯斯托克斯(Stokes)定理定理 斯托克斯斯托克斯(Stokes)定理是關(guān)于曲面積分與其邊定理是關(guān)于曲面積分與其邊界曲線積分之間關(guān)系的定理，即：界曲線積分之間關(guān)系的定理，即：SlSdAldA斯托克斯公式描述矢量場中，矢量斯托克斯公式描述矢量場中，矢量A沿閉合周界沿閉合周界l 的線積分，它等的線積分，它等于這個矢量的旋度沿場中以于這個矢量的旋度沿場中以l為周界的曲面的面積分。為周界的曲面的面積分。麥克斯韋方程組及其物理意義麥克斯韋方程組及其物理意

10、義 麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋方程組的微分形式 高斯定理：高斯定理： 斯托克斯定律：斯托克斯定律：SdAVdASVSdAldASl高斯定理的微分形式推導(dǎo)高斯定理的微分形式推導(dǎo))(0)(VSdVSdDn 根據(jù)高斯定理，得根據(jù)高斯定理，得：0q0n 設(shè)自由電荷設(shè)自由電荷 是體分布的，是體分布的， 為電荷的體密度，則為電荷的體密度，則(1.12)式的式的(I)式為：式為：)()(VSdVDSdDVVdVdVD00D安培環(huán)路定理的微分形式推導(dǎo)安培環(huán)路定理的微分形式推導(dǎo)假定傳導(dǎo)電流是體分布的，其密度為，則假定傳導(dǎo)電流是體分布的，其密度為，則0j SdtDjldHsl0 SlSdHl dH根據(jù)斯托克

11、斯定律根據(jù)斯托克斯定律 SdtDjSdHsS0tDjH0麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋方程組的微分形式 15. 1000tDjHBtBED本文來自微信導(dǎo)航網(wǎng)本文來自微信導(dǎo)航網(wǎng)http:/，更多微信二維更多微信二維碼請訪問碼請訪問http:/麥克斯韋方程組的物理意義麥克斯韋方程組的物理意義0 ()式：電位移矢量或電感應(yīng)強(qiáng)度的散度式：電位移矢量或電感應(yīng)強(qiáng)度的散度等于電荷密度，即等于電荷密度，即電電 場為有源場場為有源場。 ()式：磁感強(qiáng)度的散度為零，即式：磁感強(qiáng)度的散度為零，即磁場為磁場為無源場無源場。 ()式：隨時間變化的磁場激發(fā)渦旋電場。式：隨時間變化的磁場激發(fā)渦旋電場。 ()式：隨時間變化

12、的電場激發(fā)渦旋磁場。式：隨時間變化的電場激發(fā)渦旋磁場。電場與磁場的激發(fā)電場與磁場的激發(fā)不符合右手法則（為負(fù)）不符合右手法則（為負(fù)）tB符合右手法則符合右手法則tD電磁波的傳播電磁波的傳播電場波源磁場磁場磁場磁場磁場電場電場電場.3介質(zhì)方程與邊界條件介質(zhì)方程與邊界條件介質(zhì)方程介質(zhì)方程邊界條件邊界條件法向分量的躍變法向分量的躍變切向分量的躍變切向分量的躍變介質(zhì)方程介質(zhì)方程對于各向同性的介質(zhì)來說，有：對于各向同性的介質(zhì)來說，有： )18.1()17.1()16.1(000EjHBED為電阻率。,/1270222120/104)/(109 .8ANmNsA絕對介電常數(shù)：絕對介電常數(shù)：絕

13、對磁導(dǎo)率：絕對磁導(dǎo)率： ,和分別是相對界電常數(shù)、相對磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。分別是相對界電常數(shù)、相對磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。0,0是絕對界電常數(shù)、絕對磁導(dǎo)率。是絕對界電常數(shù)、絕對磁導(dǎo)率。介質(zhì)方程介質(zhì)方程 對于各項異性的介質(zhì)對于各項異性的介質(zhì):33323213133232221212313212111119.1EEEDEEEDEEEDaiEDjjiji19.13,2,1,31 角標(biāo)角標(biāo)1,2,3代表代表x,y,z分量分量,上式可簡寫為上式可簡寫為:小結(jié)小結(jié) 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組(1.15)式加上描述介式加上描述介質(zhì)性質(zhì)的方程質(zhì)性質(zhì)的方程(1.16)(1.18)式式,全面總結(jié)全面總結(jié)了電磁場中的規(guī)律了電磁

14、場中的規(guī)律,是宏觀電動力學(xué)的基是宏觀電動力學(xué)的基本方程組本方程組,利用它們原則上可以解決各種利用它們原則上可以解決各種宏觀電動力學(xué)的問題。宏觀電動力學(xué)的問題。邊界條件邊界條件 在解麥克斯韋方程組的時候，只有電磁波在解麥克斯韋方程組的時候，只有電磁波在介質(zhì)分界面上的邊界條件已知的情況下，才在介質(zhì)分界面上的邊界條件已知的情況下，才能惟一地確定方程組的解。如電磁波（光波）能惟一地確定方程組的解。如電磁波（光波）在介質(zhì)分界面上的反射和折射等，都得利用邊在介質(zhì)分界面上的反射和折射等，都得利用邊界條件才能得到解決。麥克斯韋方程組可以用界條件才能得到解決。麥克斯韋方程組可以用于任何連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部。在兩介質(zhì)分界

15、面上，由于任何連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部。在兩介質(zhì)分界面上，由于一般出現(xiàn)面電荷電流分布，使物理量發(fā)生躍于一般出現(xiàn)面電荷電流分布，使物理量發(fā)生躍變，可由麥克斯韋方程組的積分形式進(jìn)行分析。變，可由麥克斯韋方程組的積分形式進(jìn)行分析。邊界條件：邊界條件：法向分量的躍變法向分量的躍變nS11DB 或22DB 或法向分量法向分量分界面021qdSDdSDdSDdSD側(cè)面底面底面因側(cè)面面積趨于零，對底面因側(cè)面面積趨于零，對底面1來說，來說，n是內(nèi)法線方向所以：是內(nèi)法線方向所以：012qSnDDdSD邊界條件：邊界條件：法向分量的躍變法向分量的躍變21. 1)(1212nnnnDDDDn或Sq0l 令令 為導(dǎo)體分界面上的自

16、由電荷面密度，于是得到：為導(dǎo)體分界面上的自由電荷面密度，于是得到：l 對于磁場對于磁場B，把（，把（1.12）式中的）式中的式應(yīng)用得到：式應(yīng)用得到：23.10)(1212nnnnBBBBn或邊界條件：邊界條件：切向分量的躍變切向分量的躍變 在高頻情況下，由于趨膚效應(yīng)，電流、電在高頻情況下，由于趨膚效應(yīng)，電流、電場和磁場都將分布在導(dǎo)體表面附近的一薄層內(nèi)。場和磁場都將分布在導(dǎo)體表面附近的一薄層內(nèi)。若導(dǎo)體的電阻可忽略，薄層的厚度趨于零，則若導(dǎo)體的電阻可忽略，薄層的厚度趨于零，則可以把傳導(dǎo)電流看成沿導(dǎo)體表面分布。定義電可以把傳導(dǎo)電流看成沿導(dǎo)體表面分布。定義電流線密度流線密度，其大小等于垂直通過單位橫切

17、線，其大小等于垂直通過單位橫切線的電流。由于存在面電流，在界面兩側(cè)的磁場的電流。由于存在面電流，在界面兩側(cè)的磁場強(qiáng)度將發(fā)生躍變。強(qiáng)度將發(fā)生躍變。邊界條件：邊界條件：切向分量的躍變切向分量的躍變DCAB12介質(zhì)分解面介質(zhì)切線分量11EH 或22EH 或ln 把麥?zhǔn)戏匠蹋ò邀準(zhǔn)戏匠蹋?.12）式中的）式中的式應(yīng)用于狹長回路上?；芈肥綉?yīng)用于狹長回路上。回路短邊的長度趨于零，因而有：短邊的長度趨于零，因而有：lHHldHtt12n 其中其中t表示沿表示沿l的切向分量。的切向分量。通過回路的總自由電流為：通過回路的總自由電流為：lI0tDn 由于回路所圍面積趨于零而由于回路所圍面積趨于零而 為有限量，因

18、而：為有限量，因而：0SdDt邊界條件：邊界條件：切向分量的躍變切向分量的躍變sdtDIldH0lHHldHtt120SdtDlI0ttHH12本文來自微信導(dǎo)航網(wǎng)本文來自微信導(dǎo)航網(wǎng)http:/，更多微信二維更多微信二維碼請訪問碼請訪問http:/邊界條件：邊界條件：切向分量的躍變切向分量的躍變 流過流過L的自由電流為：的自由電流為：lnlnI0 對于狹長回路用麥?zhǔn)戏匠蹋▽τ讵M長回路用麥?zhǔn)戏匠蹋?.12）式中）式中的的式得式得 ：lnIlHHldH012由于由于L為界面上任一矢量為界面上任一矢量nHH|12邊界條件：邊界條件：切向分量的躍變切向分量的躍變 式中|表示投影到界面上的矢量。因此12H

19、Hn 同理，由（1.12）式中的式,可得電場切向分量的邊界條件:012EEn邊界條件邊界條件012EEn 界面兩側(cè)電場的切向分量連續(xù)界面兩側(cè)電場的切向分量連續(xù)12HHn 界面兩側(cè)磁場的切向分量發(fā)生了躍變界面兩側(cè)磁場的切向分量發(fā)生了躍變12DDn 界面兩側(cè)電場的法向分量發(fā)生了躍變界面兩側(cè)電場的法向分量發(fā)生了躍變012BBn 界面兩側(cè)磁場的法向分量連續(xù)界面兩側(cè)磁場的法向分量連續(xù) 邊界條件表示界面兩側(cè)的場以及界面上電荷電流的邊界條件表示界面兩側(cè)的場以及界面上電荷電流的制約關(guān)系制約關(guān)系,它實質(zhì)上是邊界上的場方程。由于實際問題往它實質(zhì)上是邊界上的場方程。由于實際問題往往含有幾種介質(zhì)以及導(dǎo)體在內(nèi)，因此，邊

20、界條件的具體往含有幾種介質(zhì)以及導(dǎo)體在內(nèi)，因此，邊界條件的具體應(yīng)用對于解決實際問題十分重要。應(yīng)用對于解決實際問題十分重要。平面電磁波的傳播平面電磁波的傳播EHk平面電磁波的性質(zhì)平面電磁波的性質(zhì)電磁波是橫波，電矢量電磁波是橫波，電矢量E、磁矢量、磁矢量H和傳播方和傳播方向向K（K為傳播方向的單位矢量）兩兩垂直。為傳播方向的單位矢量）兩兩垂直。HEHE0000真空中介質(zhì)中smCkv/1031180000 E和和H幅度成比例、復(fù)角相等幅度成比例、復(fù)角相等 電磁波的傳播速度電磁波的傳播速度電磁波譜電磁波譜極 遠(yuǎn)遠(yuǎn)近宇宙射線暗 紅近中遠(yuǎn)紅 外可 見 光綠紫紫 外超 高 頻中 頻低 頻電 振 蕩波 長 區(qū) 域射線射線波 長 （ 真 空 ）頻 率工業(yè)工業(yè)ICT(傷害大傷害大)傷害小傷害小化學(xué)效應(yīng)化學(xué)效應(yīng)熒光效應(yīng)熒光效應(yīng)光纖通訊光纖通訊光纖傳感光纖傳感總結(jié)與思考1. 電磁波是怎樣