2019年山東聊城中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目1. .（3分）-也的相反數(shù)是（）C.-72D.6)A.一用B,日2. （3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（3. （3分）如果分式J的值為0,那么x的值為（）工+1B. 1C. -1或1D.1或04. （3分）在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級(jí)的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示.這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.96分、98分B.97分、98分C.98分、96分D.97分、96分5. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A. a6+a6=2a12B. 2220X2

2、3=32-2a2b)3=a3b3D.a3?(-a)5?a12=-a206. （3分）下列各式不成立的是（）A.舟犯C.返巫依=57. （3分）若不等式組32無解，則如A.m<2B,m<2B儂嘴D.3f=痣-料V3+V2m的取值范圍為（）C.m>2D.m>28. （3分）如圖，BC是半圓O的直徑，D,E是EC上兩點(diǎn)，連接BD,CE并延長交于點(diǎn)A,DOE的度數(shù)為（C.40°D.42連接OD,OE.如果/A=70°,那么/9. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x2-2kx+k=6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）口33口A.k>0B.k>0

3、且kw2C.k>D.k*且kw22210. （3分）某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攪收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為（C.9:25D.9:3011. （3分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，/BAC=90°,一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)O重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,將三角尺繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與AB,AC分別交于點(diǎn)E,F時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤A.AE+AF=AC的是（）B./BEO+

4、ZOFC=180°c.oe+of=2BCD.S四邊形AEOF=SaABC212. （3分）如圖，在RtAABO中，/OBA=90°,A（4,4）,點(diǎn)C在邊AB上，且A.（2,C.（D.（3,3）二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分。只要求填寫最后結(jié)果）13. （3分）計(jì)算：（14. （3分）如圖是一個(gè)圓錐的主視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)（單位:cm）,計(jì)算這個(gè)圓錐側(cè)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC100米比賽，預(yù)賽分A,15. （3分）在陽光中學(xué)舉行的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小亮和大剛報(bào)名參加8, C,D四組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過抽簽來

5、確定要參加的預(yù)賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個(gè)組的概率是.16. （3分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,/B=60°,DE為LABC的中位線，延長BC至F,使CF=1BC,連接FE并延長交AB于點(diǎn)M.若BC=a,則FMB的周長217. （3分）數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)Ai處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4,A5,A6,，An.（n>3,n是整數(shù)）處，那么線段AnA的長度為（n>3,n是整數(shù)）.0位AzAi三、解

6、答題（本題共8個(gè)小題,共69分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18. （7分）計(jì)算：1-（士19. （8分）學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽課效率.九年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間（單位：min）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布扇形圖:組別課前預(yù)習(xí)時(shí)間t/min頻數(shù)（人數(shù)）頻率10<t<102210<t<20a0.10320<t<30160.32430<t<40bc5t>403請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下

7、列問題:(1) 本次調(diào)查的樣本容量為,表中的a=,b=,c=;(2)試計(jì)算第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min20. (8分)某商場的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對(duì)A,B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)服分兩次采購試銷后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購進(jìn)行銷售.已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表:第二次第一次A品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件2030B品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件3040累計(jì)采購款/元1020014400(1)問A,B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？(2)由于B品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于A品牌，商家決定采購B品牌的件數(shù)比A品牌件數(shù)的自倍多5件，在采購總

8、價(jià)不超過21300元的情況下，最多能購進(jìn)多少件B品牌運(yùn)動(dòng)服？21. (8分)在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP,點(diǎn)E,F是AP上的兩點(diǎn)，連接DE,BF,使得/AED=/ABC,/ABF=/BPF.求證：(1)ABFDAE;(2) DE=BF+EF.22. (8分)某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量實(shí)驗(yàn)大樓部分樓體的高度(如圖所示，CD部分)，在起點(diǎn)A處測(cè)得大樓部分樓體CD的頂端C點(diǎn)的仰角為45°,底端D點(diǎn)的仰角為30°,在同一剖面沿水平地面向前走20米到達(dá)B處，測(cè)彳#頂端C的仰角為63.4。(如圖所示)，求大樓部分樓體CD的高度約為多少米？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin63

9、.4°=0.89,cos63.4°=0.45,tan63.4°=2.00,1.41,6=1.73)圖圖23. (8分)如圖，點(diǎn)A(卷，4),B(3,m)是直線AB與反比例函數(shù)y上(x>0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC，x軸，垂足為點(diǎn)C,已知D(0,1),連接AD,BD,BC.(1)求直線AB的表達(dá)式；(2) 4ABC和4ABD的面積分別為S1,S2,求S2-S1.24. (10分)如圖，ABC內(nèi)接于。O,AB為直徑，作ODLAB交AC于點(diǎn)D,延長BC,OD交于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作。的切線CE,交OF于點(diǎn)E.(1)求證：EC=ED;(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的長

10、.25. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,8),連接BC,又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線1,沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B(不含O點(diǎn)和B點(diǎn))，且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點(diǎn)P,D,E.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)連接AC,AP,當(dāng)直線1運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得PEA和4AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)作PFXBC,垂足為F,當(dāng)直線1運(yùn)動(dòng)時(shí)，求RtAPFD面積的最大值.1.D2,B3.B4.A5.D6.C7.A13.-214.120°15.工16.三一司3同2418.解：原式=1-戶-98.C9

11、.D10.B11.C12.C17.4-?1,a+3二a+319.(1)50,5,24,0.48;(2)第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=360°X0.48=172.8°(3)每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)的頻率=1-JL-0.10=0.86,50.1000X0.86=860,答：這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)是860人.x元和y元，根據(jù)題意可得:20.解：(1)設(shè)A,B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是2QH331Q2。30x+40y=14400解得:辦0,y=180180元;答：A,B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是240元和(2)設(shè)購進(jìn)A品牌運(yùn)

12、動(dòng)服m件，購進(jìn)B品牌運(yùn)動(dòng)服(工m+5)件,3貝U240m+180(-m+5)<21300,士*解得：mW40,經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意，3_3_.m+5wX40+5=65,22答：最多能購進(jìn)65件B品牌運(yùn)動(dòng)服.21.證明：(1)二.四邊形ABCD是菱形,AB=AD,AD/BC,BOA=ZDAE, ./ABC=ZAED, ./BAF=/ADE, /ABF=/BPF,/BPA=/DAE, ./ABF=ZDAE, AB=DA,ABFADAE(ASA);(2)ABFADAE,.AE=BF,DE=AF,AF=AE+EF=BF+EF,DE=BF+EF.22.解：設(shè)樓高CE為x米， .在RtAAEC

13、中，/CAE=45AE=CE=x, AB=20,BE=x-20,在RtCEB中，CE=BE?tan63.4°=2(x20), 2(x20)=x,解得：x=40（米），在RtDAE中，DE=AEtan3040X.CD=CE-DE=40-史返=17(米),3答：大樓部分樓體CD的高度約為17米.(x>0)圖象上23.解：(1)由點(diǎn)A(卷，4),B(3,m)在反比例函數(shù)一4=3反比例函數(shù)的解析式為y=A(x>0)K將點(diǎn)B(3,m)代入y=(x>0)得m=2B(3,2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b3.J2二二3k十b日fk2解得K3，直線AB的表達(dá)式為y=(2)由點(diǎn)A、

14、B坐標(biāo)得AC=4,點(diǎn)B到AC的距離為32Si=二><4x2=3設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為E,可得E(0,6),如圖:DE=61=533由點(diǎn)A(y,4),B(3,2)知點(diǎn)A,B到DE的距離分別為y,3S2=SaBDESaACD=x5X3- OCXCE, ./OCA+/ACE=90°, .OA=OC, ./A=ZOCA, ./ACE+ZA=90°,.ODXAB, ./ODA+ZA=90°, ./ODA=ZCDE, ./CDE+ZA=90°, ./CDE=ZACE,EC=ED;(2)解：.AB為。O的直徑， ./ACB=90°,在RtADCF中

15、，ZDCE+ZECF=90°,/DCE=ZCDE, ./CDE+ZECF=90°, ./CDE+ZF=90°, ./ECF=ZF,EC=EF, EF=3,EC=DE=3, -OE=k/oc2+EC2-V42+3=5,.OD=OE-DE=2,在RtAOAD中，AD=汨無機(jī)序覆;2后在RtAAOD和RtAACB中， ./A=/A,/ACB=/AOD, RtAAODRtAACB,.OAAD .,AC-AB25.解：（1）將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：1杷二。,解得：b=2故拋物線的表達(dá)式為：y=-x2+2x+8；(2) ,點(diǎn)A(-2,0)、C(0,8),OA=2,OC=8,.Lx軸，.PEA=/AOC=90°, /PAEw/CAO, 只有當(dāng)/PEA=/AOC時(shí)，PEAsAOC,此時(shí)星lJIL即：嶇COAO82AE=4PE,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為k,則PE=k,AE=4k,.OE=4k-2,將點(diǎn)P坐標(biāo)(4k-2,k)代入二次函數(shù)表達(dá)式并解得：23k=0或安(舍去0),(3)在RtAPFD中，/PFD=ZCOB=90°, .l/y軸，P