2019-15高中物理電磁感應中的能量轉化計算題

1、2019-3-15高中物理電磁感應中的能量轉化計算題（考試總分：100分考試時間：120分鐘）計算題（本題共計10小題，每題10分，共計100分）1、利用懸停直升機空投救災物資（如圖甲）時對于有些物資只能從不高于h=20m處自由釋放才能安全著地，但實際直升機能夠安全懸停的高度比h要高得多，直接空投會造成損失。為解決這一問題，研究小組設計了一臺限速裝置，不論從多高處釋放物資，最終都能以安全速度著地。該裝置簡化工作原理如圖乙所示，豎直絕緣圓盤可以繞圓心O自由轉動，其上固定半徑分別為r1=1m和r2=0.5m的兩個同心金屬圓環(huán)，連接兩圓環(huán)的金屬桿EF的延長線通過圓心O,足夠長的不可伸長的輕質細繩一端

2、纏繞在大金屬圓環(huán)上，另一端通過光滑滑輪掛救災物資，圓環(huán)上的a點和b點通過電刷連接可調電阻R,兩圓環(huán)之間區(qū)域存在垂直于圓盤平面向內的勺強磁場，磁感應強度B=40To（細繩與大金屬圓環(huán)間沒有滑動，金屬桿、金屬圓環(huán)、導線及電刷的電阻均不計,空氣阻力及一切摩擦均不計，重力加速度g=10m/s+）甲乙（1）求醫(yī)藥物資能安全著地的最大速度；（2）利用該裝置使醫(yī)藥物資以最大安全速度勻速下降，求此時電阻R兩端的電勢差；若醫(yī)藥物資的質量m=60kg,應如何設置可調電阻R的阻值？（4）試推導質量為m的醫(yī)藥物資在勻速下降時，金屬桿EF所受安培力與重力的大小關系。2、如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌由傾斜和水平兩部

3、分平滑連接組成，傾斜部分的傾角0=45°,水平部分處于方向豎直向上的、磁感應強度為B=lT的勻強磁場中。導軌間距/=lm,在導軌左上端接有一個阻值為R=3的電阻。將質量m=0.2kg、電阻r=1的金屬棒ab從斜導軌上的與水平導軌高度差為h=lm處由靜止釋放，導軌電阻不計，棒與傾斜導軌間的摩擦力是它們之間正壓力的科=0.2倍，水平導軌光滑，導體棒始終垂直于兩導軌，取g=10m/s2.求：（1）棒ab剛運動到水平導軌上時的速度大小和棒ab在水平導軌上運動的最大加速度；（2）在棒ab運動的整個過程中通過電阻R的電荷量。3、當下特斯拉旗下的美國太空探索技術公司（SpaceX）正在研發(fā)一種新技

4、術，實現火箭回收利用，效削減太空飛行成本，其中有一技術難題是回收時如何減緩對地的碰撞，為此設計師馬斯克在返回火箭的底盤安裝了4臺電磁緩沖裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩火箭對地的沖擊力。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，虛線框內為該電磁緩的Z構示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質量為m的緩沖箭體.在緩沖裝置的底板上，沿豎直方向固定著兩個光滑水平絕緣導軌PQ、MN.緩沖裝置的底部，安裝電磁鐵（圖中未畫出），能產生垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B.導軌內的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd,線圈的總電阻為R,匝數為n,ab邊長為L.假設緩沖

5、車以速度Vo與地面碰撞后，滑塊K立即停下，此后線圈與軌道的磁場作用力使火箭減速，從而實現緩沖，一切摩擦阻力不計，地球表面的重力加速度為g。（1）求滑塊K的線圈中最大感應電動勢的大小；（2）若緩沖車廂向前移動距離H后速度為零，則此過程中每個緩沖線圈中通過的電量和產生的焦耳熱各是多少？4、（8分）如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌MP、NQ與水平面成0=37角固定放置，導軌電阻不計，兩導軌間距L=0.5m,在兩導軌形成的斜面上放一個與導軌垂直的均勻金屬棒ab,金屬棒ab處于靜止狀態(tài)，它的質量為m2510kg。金屬棒ab兩端連在導軌間部分對應的電阻為R2=2Q,電源電動勢E=2V,電源內阻r=1Q,電阻

6、Ri=2Q,其他電阻不計。裝置所在區(qū)域存在一垂直于斜面MPQN的勻強磁場。（已知sin37=0.6,cos372.一=0.8，g10m/s）求：第1頁共6頁第2頁共6頁絕緣底座上.底座中央固定一根絕緣彈簧，長L質量為m的金屬直桿ab通過金屬滑環(huán)套在軌道上.在直線MN的上方分布著垂直軌道面向里，磁感應強度為B的足夠大勻強磁場.現用力壓直桿ab5t彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去力后直桿ab被彈起，脫離彈簧后以速度為vi穿過直線MN,在磁場中上升高度h時到達最高點.隨后直桿ab向下運動，離開磁場前做勻速直線運動.已知直桿aW軌道的摩擦力大小，值等于桿重力的片t(k<1),回路中除定值電阻外不計其它一切

7、電阻，重勤加速度為g.求：(1)所加磁場磁感應強度方向；(2)磁感應強度B的大小。5、如圖所示P、Q為光滑的平行金屬導軌(其電阻可忽略不計)，導軌間距為0.5m。已知垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應強度B=1T,Ri=2.5Q,R2=R3=8Q,通過電路的電流方向如圖所示，導體棒ab的電阻為0.5QO當導體棒沿導軌P、Q以某一速度運動時，R2消耗的功率為0.5W。求：及卜卜aXXXXFTTXXXXQJb(1)流過R2的電流強度；(2)導體棒的運動方向；(3)導體棒的速度大小。6、如圖所示，質量為m、邊長為l的單匝正方形導線框aba'lb在橫截面為正方形但邊長略小于l的N磁極上，其aa邊和

8、bb邊處于磁極的夾縫間，磁極的夾縫間存在水平方向的磁感應強度大小為B的勻強磁場(可認為其他區(qū)域無磁場)，導線框由電阻率為仍橫截面積為S的金屬絲制成。導線框由靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平。磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，不計空氣阻力，重力加速度大小為go(1)桿ab向下運動離開磁場時的速度V2；(2)桿ab在磁場中上升過程經歷的時間t.8、如圖所示，相距d=3.15m的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B=0.05T,正方形線圈ABCD邊長為L=2m,質量為m=0.1kg,電阻為R=11Q,共有n=10匝，將線圈在磁場上方高h=5m處靜止釋放，AB邊剛進入磁場時線圈的加

9、速度為零，AB邊剛離開磁場時線圈的加速度也為零。在整個運動過程中線圈一直在豎直平面內，重力加速度g=10m/s2,求裝置如搬面示意用磁橫號坡程裝置咐現示意國(1)求導線框下落的最大速度Vm；(2)求導線框下落的加速度大小為0.5g時，導線框的發(fā)熱功率P;(3)若導線框從被釋放至達到最大速度(Vm)的過程中，下落的高度為h,求導線框在下落2h的過程中產生的焦耳熱Q.7、如圖所示，兩根相同平行金屬直軌道豎直放置，上端用導線接一阻值為R的定值電阻，下端固定在水平(1)線圈進入磁場的過程中，通過線圈橫截面的電荷量；(2)線圈穿過磁場的過程中產生的焦耳熱；(3)線圈進入磁場的時間t1和線圈離開磁場的時間

10、t2。9、如圖，在同一水平面中的光滑平行導軌P、Q相距L=1.5m,導軌左端接有如圖的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d=10mm,定值電阻Ri=R2=12Q,R=2金屬棒ab電阻r=2其它電阻不計。磁感第3頁共6頁第4頁共6頁應強度B=0.5T的勻強磁場豎直向下穿過導軌平面，在外力F作用下金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，質量m=1x1。14kg,帶電量q=-1M014C的微粒恰好懸浮于電容器兩極板間。取g=10m/s2,在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好。且運動速度保持恒定。試求：R1兩端的路端電壓;(2)金屬棒ab向右勻速運動的速度大??；在金屬棒ab沿導軌向右勻速運動2

11、m過程中，回路中產生的總熱量。10、渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式。某研究所制成如圖甲所示的車和軌道模型來模擬磁懸浮列車的渦流制動過程，模型車的車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長為L,寬勿的矩形區(qū)域內產生豎直方向的勻強磁場，磁感應強度大小為以方向豎直向下；將長大于加，寬也為，的單匝矩形線圈，等間隔鋪設在軌道正中央，其間隔也為每個線圈的電阻為汽，導線粗細忽略不計。在某次實驗中，當模型車的速度為口叫，啟動電磁鐵系統(tǒng)開始制動，電磁鐵系統(tǒng)剛好滑過了門個完整的線圈。已知模型車的總質量為空氣阻力不計，不考慮磁感應強度的變化引起的電磁感應現象以及線圈激發(fā)的磁場對電磁鐵的影響。求:(2)電磁

12、鐵系統(tǒng)剛進入第l(&<n)個線圈時，模型車的加速度盤的大小；(3)某同學受到上述裝置的啟發(fā)，設計了進一步提高制動效果的方案如圖乙所示，將電磁鐵換成N個相同的永磁鐵并在一起的永磁鐵組，兩個相鄰的磁鐵磁極的極性相反；且將線圈改為連續(xù)鋪放，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣，若永磁鐵激發(fā)的磁感應強度大小恒定為巨山模型車質量為模型車開始減速的初速度為昨，試計算該方案中模型車的制動距離斗第5頁共6頁第6頁共6頁一、計算題（本題共計10小題，每題10分，共計100分）1、一，、，、，一_4【答案】(1)20m/s(2)300V(3)R<7.5Q(4)F=mg【解析】（1）設醫(yī)藥物資安全到達地面

13、的最大速度為v,根據自由落體運動可知，則有:解得:v=2x10x20mfs=20m/s（2）在出時間內，金屬桿EF掃過的面積為:由法拉第電磁感應定律，金屬桿上感應電動勢的大小為:A巾BA51VE=-r?)AtAt221解得：則電阻R兩端的電勢差為300V（3）醫(yī)藥物資以最大安全速度下降時，由功率相等可知:解得：.可調電阻R的阻值應小于7.5Q、一、，LE（4）設金屬桿EF所受安培力為F,則有：F=RIL=%S-R_1V_4將由3廿=和E=十三）（1-f工）代入，解得：F=j72232、【答案】,Sm/s(2)【解析】（1）從傾斜導軌上滑下,由動能定理:h1.(mgsinG-=-mrj；sinO

14、2解得v0=4m/s;導體棒ab進入磁場，產生的電動勢E=BLv水平導軌，由牛頓第二定律：BIL=mam(7?+r)當v=v0時，a最大，且am=5m/s2（2）通過R的電荷量q二？及動量定理mv0解得u二二0.8。BL必13、【答案】（1）nBLv0（2）n;mv。2R上【解析】（1）緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后，滑塊K立即停下，滑塊相對磁場的速度大小為v0,線圈中產第7頁共6頁生的感應電動勢最大，則有Em=nBLv0.（2）由法拉第電磁感應定律得:由歐姆定律得：7=-rr,其中=BL2.、乜«，一八一，d,Ip/2代入整理得：此過程線圈abcd中通過的電量為：q=n;R由功能關

15、系得：線圈產生的焦耳熱為：Q=-mv02o24、【答案】（1）垂直斜面向下;(2)0.6T【解析】（1）由于金屬棒ab處于靜止狀態(tài)，且勻強磁場垂直于斜面MPQN,因此據平衡條件可知，金屬棒所受安培力F沿斜面向上，受力情況如下左側視圖所示,根據電流方向及安培力方向，由左手定則可判定所加磁場磁感應強度方向垂直斜面向下.NFR2R1Er*mg（2）等效電路如上右圖所示,Ri和R2并聯的總電阻RR2=1QR1R2根據閉合電路歐姆定律得：電路中的總電流因RiR2,由并聯電路分流原理知：通過導體棒的電流導體棒受到安培力為F=BI'L金屬棒ab處于靜止狀態(tài)受力平衡，由平衡條件得:聯立以上各式解之得：

16、磁感應強度為【解析】（1）I2B=0.6T。1)0.25A(2)向右(P2122R0.5A0.25A（2）由圖可知通過ab棒的電流方向為:(3)R2R3,I2I3,I總第8頁共6頁3)7m/sF=mgsin0ba,由右手定則可判斷導體棒的運動方向向右。I2I30.5A由閉合電路歐姆定律，可得R2EI總(R1r)0.5(2.540.5)V3.5V2又因為：EBLvE35所以導體棒的速度大小為：vWm/s7m/s。BL10.56、【答案】(1)e=,?;(2)P=J;(3)Q=mg(2h號t5鏟MSB22l2S2BA【解析】(1)設導線框下落的速度為v時，導線框中產生白感應電動勢為E,感應電流為I

17、,導線框受到的豎直向上的安培力大小為F,有:E=2Blv;【解析】(1)桿ab向下運動離開磁場前做勻速運動根據平衡條件：；根據題意有：安培力為:一(.1-聯立以上解得：R七(2)桿ab在磁場中上升過程，由動量定理得:上升過程的感應電量為:HLh-mgt-kmgt-ijLt0-mv1F=2BIl解得可見，F隨速度v增大而增大，當F等于導線框受到的重力時，達到最大速度vm,則:(2)設當導線框下落的加速度為0.5g時，導線框中的電流為Ii,此時導線框受到的安培力為F1,由牛頓第二聯立解得:山爐渣-那L%(1+桿ab在磁場中上升過程經歷的時間為：|(1+231*)8、【答案】(1)“匚；2)2.1J

18、;3)-s；-s11110110定律:mg-Fj=m'0.5g其中Fi=2BI1l導線框的發(fā)熱功率：P=Ii2R2、-pmf解得(3)導線框的速度達到最大速度vm后將以速度vm做勻速直線運動，在導線框下落2h過程中,由能量守恒:7、(1-k)mR【答案】(1)tfL加片R-H汩h(1+k)myR第9頁共6頁【解析】(1)線圈進入磁場的過程中，由法拉第電磁感應定律:由閉合電路的歐姆定律：線圈進入磁場過程中通過線圈截面的電量為，,聯立解得“11中BL2E=n=nAtA£(2)AB邊剛離開磁場時線圈的加速度為零，此時安培力等于重力：nBIL=mgE=nBLvI=E/R由能量關系可知線圈穿過磁場過程產生的熱量Q=+d)-mi?2解得v=11m/s,Q=4.2J;(3)線圈進入磁場過程中，初速度：為二班=10憎末速度v=11m/s;安培力的沖量：,由動量定理：.31解得線圈離開磁場過程中：初速度：!二J7+2g(d-L)=12/5末速度v=11m/s;第10頁共6頁根據閉合電路歐姆定律由動量定理：I(J斛得=So1110一，、,2,1，、9、【答案】(1)0.3V;(2)-m/s;(3)0.075J1J1【解析】(1)負電荷受到重力和電場力處于靜止狀態(tài)，因重力向下，則電場力豎直向上，故M板帶正電.a根據法拉第電磁感應定律根據閉合電路歐姆