2019-15高中物理電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化計(jì)算題

1、2019-3-15高中物理電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化計(jì)算題（考試總分：100分考試時(shí)間：120分鐘）計(jì)算題（本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分）1、利用懸停直升機(jī)空投救災(zāi)物資（如圖甲）時(shí)對(duì)于有些物資只能從不高于h=20m處自由釋放才能安全著地，但實(shí)際直升機(jī)能夠安全懸停的高度比h要高得多，直接空投會(huì)造成損失。為解決這一問(wèn)題，研究小組設(shè)計(jì)了一臺(tái)限速裝置，不論從多高處釋放物資，最終都能以安全速度著地。該裝置簡(jiǎn)化工作原理如圖乙所示，豎直絕緣圓盤(pán)可以繞圓心O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其上固定半徑分別為r1=1m和r2=0.5m的兩個(gè)同心金屬圓環(huán)，連接兩圓環(huán)的金屬桿EF的延長(zhǎng)線通過(guò)圓心O,足夠長(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端

2、纏繞在大金屬圓環(huán)上，另一端通過(guò)光滑滑輪掛救災(zāi)物資，圓環(huán)上的a點(diǎn)和b點(diǎn)通過(guò)電刷連接可調(diào)電阻R,兩圓環(huán)之間區(qū)域存在垂直于圓盤(pán)平面向內(nèi)的勺強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=40To（細(xì)繩與大金屬圓環(huán)間沒(méi)有滑動(dòng)，金屬桿、金屬圓環(huán)、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì),空氣阻力及一切摩擦均不計(jì)，重力加速度g=10m/s+）甲乙（1）求醫(yī)藥物資能安全著地的最大速度；（2）利用該裝置使醫(yī)藥物資以最大安全速度勻速下降，求此時(shí)電阻R兩端的電勢(shì)差；若醫(yī)藥物資的質(zhì)量m=60kg,應(yīng)如何設(shè)置可調(diào)電阻R的阻值？（4）試推導(dǎo)質(zhì)量為m的醫(yī)藥物資在勻速下降時(shí)，金屬桿EF所受安培力與重力的大小關(guān)系。2、如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部

3、分平滑連接組成，傾斜部分的傾角0=45°,水平部分處于方向豎直向上的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=lT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)軌間距/=lm,在導(dǎo)軌左上端接有一個(gè)阻值為R=3的電阻。將質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1的金屬棒ab從斜導(dǎo)軌上的與水平導(dǎo)軌高度差為h=lm處由靜止釋放，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒與傾斜導(dǎo)軌間的摩擦力是它們之間正壓力的科=0.2倍，水平導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)體棒始終垂直于兩導(dǎo)軌，取g=10m/s2.求：（1）棒ab剛運(yùn)動(dòng)到水平導(dǎo)軌上時(shí)的速度大小和棒ab在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大加速度；（2）在棒ab運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量。3、當(dāng)下特斯拉旗下的美國(guó)太空探索技術(shù)公司（SpaceX）正在研發(fā)一種新技

4、術(shù)，實(shí)現(xiàn)火箭回收利用，效削減太空飛行成本，其中有一技術(shù)難題是回收時(shí)如何減緩對(duì)地的碰撞，為此設(shè)計(jì)師馬斯克在返回火箭的底盤(pán)安裝了4臺(tái)電磁緩沖裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩火箭對(duì)地的沖擊力。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，虛線框內(nèi)為該電磁緩的Z構(gòu)示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖箭體.在緩沖裝置的底板上，沿豎直方向固定著兩個(gè)光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN.緩沖裝置的底部，安裝電磁鐵（圖中未畫(huà)出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強(qiáng)度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd,線圈的總電阻為R,匝數(shù)為n,ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng).假設(shè)緩沖

5、車(chē)以速度Vo與地面碰撞后，滑塊K立即停下，此后線圈與軌道的磁場(chǎng)作用力使火箭減速，從而實(shí)現(xiàn)緩沖，一切摩擦阻力不計(jì)，地球表面的重力加速度為g。（1）求滑塊K的線圈中最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。唬?）若緩沖車(chē)廂向前移動(dòng)距離H后速度為零，則此過(guò)程中每個(gè)緩沖線圈中通過(guò)的電量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少？4、（8分）如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MP、NQ與水平面成0=37角固定放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距L=0.5m,在兩導(dǎo)軌形成的斜面上放一個(gè)與導(dǎo)軌垂直的均勻金屬棒ab,金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，它的質(zhì)量為m2510kg。金屬棒ab兩端連在導(dǎo)軌間部分對(duì)應(yīng)的電阻為R2=2Q,電源電動(dòng)勢(shì)E=2V,電源內(nèi)阻r=1Q,電阻

6、Ri=2Q,其他電阻不計(jì)。裝置所在區(qū)域存在一垂直于斜面MPQN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（已知sin37=0.6,cos372.一=0.8，g10m/s）求：第1頁(yè)共6頁(yè)第2頁(yè)共6頁(yè)絕緣底座上.底座中央固定一根絕緣彈簧，長(zhǎng)L質(zhì)量為m的金屬直桿ab通過(guò)金屬滑環(huán)套在軌道上.在直線MN的上方分布著垂直軌道面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)用力壓直桿ab5t彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去力后直桿ab被彈起，脫離彈簧后以速度為vi穿過(guò)直線MN,在磁場(chǎng)中上升高度h時(shí)到達(dá)最高點(diǎn).隨后直桿ab向下運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知直桿aW軌道的摩擦力大小，值等于桿重力的片t(k<1),回路中除定值電阻外不計(jì)其它一切

7、電阻，重勤加速度為g.求：(1)所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。5、如圖所示P、Q為光滑的平行金屬導(dǎo)軌(其電阻可忽略不計(jì))，導(dǎo)軌間距為0.5m。已知垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,Ri=2.5Q,R2=R3=8Q,通過(guò)電路的電流方向如圖所示，導(dǎo)體棒ab的電阻為0.5QO當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌P、Q以某一速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，R2消耗的功率為0.5W。求：及卜卜aXXXXFTTXXXXQJb(1)流過(guò)R2的電流強(qiáng)度；(2)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向；(3)導(dǎo)體棒的速度大小。6、如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l的單匝正方形導(dǎo)線框aba'lb在橫截面為正方形但邊長(zhǎng)略小于l的N磁極上，其aa邊和

8、bb邊處于磁極的夾縫間，磁極的夾縫間存在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(可認(rèn)為其他區(qū)域無(wú)磁場(chǎng))，導(dǎo)線框由電阻率為仍橫截面積為S的金屬絲制成。導(dǎo)線框由靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平。磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為go(1)桿ab向下運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度V2；(2)桿ab在磁場(chǎng)中上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間t.8、如圖所示，相距d=3.15m的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.05T,正方形線圈ABCD邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m,質(zhì)量為m=0.1kg,電阻為R=11Q,共有n=10匝，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)=5m處?kù)o止釋放，AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈的加

9、速度為零，AB邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)線圈的加速度也為零。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈一直在豎直平面內(nèi)，重力加速度g=10m/s2,求裝置如搬面示意用磁橫號(hào)坡程裝置咐現(xiàn)示意國(guó)(1)求導(dǎo)線框下落的最大速度Vm；(2)求導(dǎo)線框下落的加速度大小為0.5g時(shí)，導(dǎo)線框的發(fā)熱功率P;(3)若導(dǎo)線框從被釋放至達(dá)到最大速度(Vm)的過(guò)程中，下落的高度為h,求導(dǎo)線框在下落2h的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.7、如圖所示，兩根相同平行金屬直軌道豎直放置，上端用導(dǎo)線接一阻值為R的定值電阻，下端固定在水平(1)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線圈橫截面的電荷量；(2)線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間t1和線圈離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間

10、t2。9、如圖，在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1.5m,導(dǎo)軌左端接有如圖的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d=10mm,定值電阻Ri=R2=12Q,R=2金屬棒ab電阻r=2其它電阻不計(jì)。磁感第3頁(yè)共6頁(yè)第4頁(yè)共6頁(yè)應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面，在外力F作用下金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=1x1。14kg,帶電量q=-1M014C的微粒恰好懸浮于電容器兩極板間。取g=10m/s2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。試求：R1兩端的路端電壓;(2)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；在金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)2

11、m過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的總熱量。10、渦流制動(dòng)是磁懸浮列車(chē)在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式。某研究所制成如圖甲所示的車(chē)和軌道模型來(lái)模擬磁懸浮列車(chē)的渦流制動(dòng)過(guò)程，模型車(chē)的車(chē)廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長(zhǎng)為L(zhǎng),寬勿的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為以方向豎直向下；將長(zhǎng)大于加，寬也為，的單匝矩形線圈，等間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為每個(gè)線圈的電阻為汽，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)。在某次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)模型車(chē)的速度為口叫，啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開(kāi)始制動(dòng)，電磁鐵系統(tǒng)剛好滑過(guò)了門(mén)個(gè)完整的線圈。已知模型車(chē)的總質(zhì)量為空氣阻力不計(jì)，不考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)電磁鐵的影響。求:(2)電磁

12、鐵系統(tǒng)剛進(jìn)入第l(&<n)個(gè)線圈時(shí)，模型車(chē)的加速度盤(pán)的大?。?3)某同學(xué)受到上述裝置的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了進(jìn)一步提高制動(dòng)效果的方案如圖乙所示，將電磁鐵換成N個(gè)相同的永磁鐵并在一起的永磁鐵組，兩個(gè)相鄰的磁鐵磁極的極性相反；且將線圈改為連續(xù)鋪放，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣，若永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定為巨山模型車(chē)質(zhì)量為模型車(chē)開(kāi)始減速的初速度為昨，試計(jì)算該方案中模型車(chē)的制動(dòng)距離斗第5頁(yè)共6頁(yè)第6頁(yè)共6頁(yè)一、計(jì)算題（本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分）1、一，、，、，一_4【答案】(1)20m/s(2)300V(3)R<7.5Q(4)F=mg【解析】（1）設(shè)醫(yī)藥物資安全到達(dá)地面

13、的最大速度為v,根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)可知，則有:解得:v=2x10x20mfs=20m/s（2）在出時(shí)間內(nèi)，金屬桿EF掃過(guò)的面積為:由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬桿上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為:A巾BA51VE=-r?)AtAt221解得：則電阻R兩端的電勢(shì)差為300V（3）醫(yī)藥物資以最大安全速度下降時(shí)，由功率相等可知:解得：.可調(diào)電阻R的阻值應(yīng)小于7.5Q、一、，LE（4）設(shè)金屬桿EF所受安培力為F,則有：F=RIL=%S-R_1V_4將由3廿=和E=十三）（1-f工）代入，解得：F=j72232、【答案】,Sm/s(2)【解析】（1）從傾斜導(dǎo)軌上滑下,由動(dòng)能定理:h1.(mgsinG-=-mrj；sinO

14、2解得v0=4m/s;導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv水平導(dǎo)軌，由牛頓第二定律：BIL=mam(7?+r)當(dāng)v=v0時(shí)，a最大，且am=5m/s2（2）通過(guò)R的電荷量q二？及動(dòng)量定理mv0解得u二二0.8。BL必13、【答案】（1）nBLv0（2）n;mv。2R上【解析】（1）緩沖車(chē)以速度v0與障礙物碰撞后，滑塊K立即停下，滑塊相對(duì)磁場(chǎng)的速度大小為v0,線圈中產(chǎn)第7頁(yè)共6頁(yè)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則有Em=nBLv0.（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律得:由歐姆定律得：7=-rr,其中=BL2.、乜«，一八一，d,Ip/2代入整理得：此過(guò)程線圈abcd中通過(guò)的電量為：q=n;R由功能關(guān)

15、系得：線圈產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=-mv02o24、【答案】（1）垂直斜面向下;(2)0.6T【解析】（1）由于金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，且勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面MPQN,因此據(jù)平衡條件可知，金屬棒所受安培力F沿斜面向上，受力情況如下左側(cè)視圖所示,根據(jù)電流方向及安培力方向，由左手定則可判定所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直斜面向下.NFR2R1Er*mg（2）等效電路如上右圖所示,Ri和R2并聯(lián)的總電阻RR2=1QR1R2根據(jù)閉合電路歐姆定律得：電路中的總電流因RiR2,由并聯(lián)電路分流原理知：通過(guò)導(dǎo)體棒的電流導(dǎo)體棒受到安培力為F=BI'L金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)受力平衡，由平衡條件得:聯(lián)立以上各式解之得：

16、磁感應(yīng)強(qiáng)度為【解析】（1）I2B=0.6T。1)0.25A(2)向右(P2122R0.5A0.25A（2）由圖可知通過(guò)ab棒的電流方向?yàn)?(3)R2R3,I2I3,I總第8頁(yè)共6頁(yè)3)7m/sF=mgsin0ba,由右手定則可判斷導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向向右。I2I30.5A由閉合電路歐姆定律，可得R2EI總(R1r)0.5(2.540.5)V3.5V2又因?yàn)椋篍BLvE35所以導(dǎo)體棒的速度大小為：vWm/s7m/s。BL10.56、【答案】(1)e=,?;(2)P=J;(3)Q=mg(2h號(hào)t5鏟MSB22l2S2BA【解析】(1)設(shè)導(dǎo)線框下落的速度為v時(shí)，導(dǎo)線框中產(chǎn)生白感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,感應(yīng)電流為I

17、,導(dǎo)線框受到的豎直向上的安培力大小為F,有:E=2Blv;【解析】(1)桿ab向下運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)前做勻速運(yùn)動(dòng)根據(jù)平衡條件：；根據(jù)題意有：安培力為:一(.1-聯(lián)立以上解得：R七(2)桿ab在磁場(chǎng)中上升過(guò)程，由動(dòng)量定理得:上升過(guò)程的感應(yīng)電量為:HLh-mgt-kmgt-ijLt0-mv1F=2BIl解得可見(jiàn)，F(xiàn)隨速度v增大而增大，當(dāng)F等于導(dǎo)線框受到的重力時(shí)，達(dá)到最大速度vm,則:(2)設(shè)當(dāng)導(dǎo)線框下落的加速度為0.5g時(shí)，導(dǎo)線框中的電流為Ii,此時(shí)導(dǎo)線框受到的安培力為F1,由牛頓第二聯(lián)立解得:山爐渣-那L%(1+桿ab在磁場(chǎng)中上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為：|(1+231*)8、【答案】(1)“匚；2)2.1J

18、;3)-s；-s11110110定律:mg-Fj=m'0.5g其中Fi=2BI1l導(dǎo)線框的發(fā)熱功率：P=Ii2R2、-pmf解得(3)導(dǎo)線框的速度達(dá)到最大速度vm后將以速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)線框下落2h過(guò)程中,由能量守恒:7、(1-k)mR【答案】(1)tfL加片R-H汩h(1+k)myR第9頁(yè)共6頁(yè)【解析】(1)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，由法拉第電磁感應(yīng)定律:由閉合電路的歐姆定律：線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線圈截面的電量為，,聯(lián)立解得“11中BL2E=n=nAtA£(2)AB邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)線圈的加速度為零，此時(shí)安培力等于重力：nBIL=mgE=nBLvI=E/R由能量關(guān)系可知線圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的熱量Q=+d)-mi?2解得v=11m/s,Q=4.2J;(3)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，初速度：為二班=10憎末速度v=11m/s;安培力的沖量：,由動(dòng)量定理：.31解得線圈離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中：初速度：!二J7+2g(d-L)=12/5末速度v=11m/s;第10頁(yè)共6頁(yè)根據(jù)閉合電路歐姆定律由動(dòng)量定理：I(J斛得=So1110一，、,2,1，、9、【答案】(1)0.3V;(2)-m/s;(3)0.075J1J1【解析】(1)負(fù)電荷受到重力和電場(chǎng)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，因重力向下，則電場(chǎng)力豎直向上，故M板帶正電.a根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律根據(jù)閉合電路歐姆