6.5 宇宙航行 習(xí)習(xí)題

1、 宇宙航行 習(xí)題知識(shí)點(diǎn)一、第一宇宙速度的計(jì)算第一宇宙速度是在地面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是近地圓軌道上衛(wèi)星的運(yùn)行速度計(jì)算第一宇宙速度有兩種方法：(1)由Gm得：v；(2)由mgm得：v.【例題】1某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t后，物體以速率v落回手中已知該星球的半徑為R，求該星球上的第一宇宙速度針對(duì)練習(xí)1(2014江蘇)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A km/sB km/sC km/s D km/s小結(jié)：推導(dǎo)地球上第一宇宙速度的方法也可以推廣運(yùn)用到其他星球上去即知道了某個(gè)星球的質(zhì)量M和半徑

2、R，或該星球的半徑R及星球表面的重力加速度g，可以用同樣的方法，求得該星球上的第一宇宙速度知識(shí)點(diǎn)二、人造地球衛(wèi)星1衛(wèi)星軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，地心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，其周期和半長(zhǎng)軸的關(guān)系遵循開(kāi)普勒第三定律衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，由于地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，而萬(wàn)有引力指向地心，所以，地心必須是衛(wèi)星圓軌道的圓心衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星)，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任意角度，如圖所示2人造地球衛(wèi)星的線速度v、角速度、周期T、加速度a與軌道半徑r的關(guān)系如下：項(xiàng)目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論v與r的

3、關(guān)系Gmvr越大，v越小與r的關(guān)系Gmr2r越大，越小T與r的關(guān)系Gmr2T2r越大，T越大a與r的關(guān)系Gmaar越大，a越小由上表可以看出：衛(wèi)星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小【例題】2在圓軌道上質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球的半徑R，地球表面的重力加速度為g，則()A衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度為 B衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為4C衛(wèi)星的向心加速度為g D衛(wèi)星的角速度為 針對(duì)練習(xí)2如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A根據(jù)v，可知vA<vB<vCB根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可知衛(wèi)星所受地球引力FA>

4、FB>FCC角速度A>B>C D向心加速度aA<aB<aC針對(duì)練習(xí)3(2013海南)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和倍下列說(shuō)法正確的是()A靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍C靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的D靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的小結(jié)：(1)地球衛(wèi)星的a、v、T由地球的質(zhì)量M和衛(wèi)星的軌道半徑r決定，當(dāng)r確定后，衛(wèi)星的a、v、T便確定了，與衛(wèi)星的質(zhì)量

5、、形狀等因素?zé)o關(guān)，俗稱(chēng)“一(r)定四(a、v、T)定”(2)在處理衛(wèi)星的v、T與半徑r的關(guān)系問(wèn)題時(shí)，常用公式“gR2GM”來(lái)替換出地球的質(zhì)量M會(huì)使問(wèn)題解決起來(lái)更方便知識(shí)點(diǎn)三、同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面靜止的衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星，其特點(diǎn)如下：(1)同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向和地球自轉(zhuǎn)方向一致；(2)同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h；(3)同步衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度；(4)所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，因?yàn)橐c地球同步，同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合；(5)同步衛(wèi)星的高度固定不變，由Gm(Rh)，mgG，得離地高度h×104 km.【例題】3據(jù)報(bào)道，我國(guó)

6、數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是()A運(yùn)行速度大于 km/s B離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等針對(duì)練習(xí)4我國(guó)發(fā)射的“中星2A”通信廣播衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星在某次實(shí)驗(yàn)中，某飛船在空中飛行了36 h，環(huán)繞地球24圈那么，該同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)相比較()A同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期比飛船大 B同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)速率比飛船大C同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度比

7、飛船大 D同步衛(wèi)星離地高度比飛船大針對(duì)練習(xí)5(2014天津)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類(lèi)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A距地面的高度變大 B向心加速度變大C線速度變大 D角速度變大小結(jié)：比較衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的方法，利用結(jié)論“一定四定，越高越慢”判斷知識(shí)點(diǎn)四、兩個(gè)典型問(wèn)題1衛(wèi)星中的超、失重現(xiàn)象(1)在衛(wèi)星發(fā)射和回收過(guò)程中，具有向上的加速度，因此衛(wèi)星中的物體處于超重狀態(tài)(注意不是與物體在地面時(shí)所受重力相比)(2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后，不論是圓周運(yùn)動(dòng)還是橢圓運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星中的物體對(duì)其他物體不再有擠壓或牽拉作用，處于完全失

8、重狀態(tài)，衛(wèi)星中的儀器，凡是使用原理與重力有關(guān)的均不能使用2衛(wèi)星的發(fā)射速度與繞行速度(1)發(fā)射速度是指將人造衛(wèi)星送入預(yù)定軌道運(yùn)行所必須具有的速度要發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度因此，第一宇宙速度又是最小的發(fā)射速度衛(wèi)星離地面越高，衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，貼近地球表面的衛(wèi)星(近地衛(wèi)星)的發(fā)射速度最小，其運(yùn)行速度即第一宇宙速度(2)繞行速度是指衛(wèi)星在進(jìn)入軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度根據(jù)v可知，衛(wèi)星越高，半徑越大，衛(wèi)星的繞行速度(環(huán)繞速度)就越小【例題】4關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的是()A在發(fā)射過(guò)程中向上加速時(shí)，產(chǎn)生超重現(xiàn)象B在降落過(guò)程中向下減速時(shí)，產(chǎn)

9、生超重現(xiàn)象C進(jìn)入軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生失重現(xiàn)象D失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的針對(duì)練習(xí)6航天員王亞平在“神舟十號(hào)”飛船中進(jìn)行了首次太空授課下列關(guān)于飛船發(fā)射和在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的說(shuō)法中，正確的是()A飛船的發(fā)射速度和運(yùn)行速度都等于 km/sB飛船的發(fā)射速度大于 km/s，運(yùn)行速度小于 km/sC飛船比同步衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度都大D王亞平空中授課中的水球?qū)嶒?yàn)是在發(fā)射過(guò)程進(jìn)行的針對(duì)練習(xí)7地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線

10、速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3.地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()AF1F2>F3 Ba1a2g>a3Cv1v2v>v3 D13<2小結(jié)：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較(1)相同點(diǎn)都以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的周期和角速度(2)不同點(diǎn)同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星均由萬(wàn)有引力提供向心力；而赤道上的物體是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供向心力三者的向心加速度各不相同近地衛(wèi)星的向心加速度a，同步衛(wèi)星的向心加速度可用a或ar2求解，而赤道上物體的向心加速度只可用

11、aR2求解三者的線速度大小也各不相同近地衛(wèi)星v，同步衛(wèi)星vr·，而赤道上的物體vR·.知識(shí)點(diǎn)五、衛(wèi)星變軌問(wèn)題衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中的“變軌”有兩種情況：離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)當(dāng)萬(wàn)有引力恰好提供衛(wèi)星所需的向心力，即Gm時(shí)，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)某時(shí)刻速度發(fā)生突變，所需的向心力也會(huì)發(fā)生突變，而突變瞬間萬(wàn)有引力不變1制動(dòng)變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬(wàn)有引力大于所需向心力，即G>m，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將變小所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變小，需開(kāi)動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星做減速運(yùn)動(dòng)2加速變軌：衛(wèi)星的速率變大時(shí)，使得萬(wàn)有引力小于所需向心力，即G<m，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將變大所以要使衛(wèi)星的軌

12、道半徑變大，需開(kāi)動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星做加速運(yùn)動(dòng)【例題】52013年12月10日21時(shí)20分，“嫦娥三號(hào)”發(fā)動(dòng)機(jī)成功點(diǎn)火，開(kāi)始實(shí)施變軌控制，由距月面平均高度100 km的環(huán)月軌道成功進(jìn)入近月點(diǎn)高度15 km、遠(yuǎn)月點(diǎn)高度100 km的橢圓軌道關(guān)于“嫦娥三號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是()A“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射速度大于 km/sB“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)行周期大于在橢圓軌道上的運(yùn)行周期C“嫦娥三號(hào)”變軌前沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度大于變軌后通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)的加速度D“嫦娥三號(hào)”變軌前需要先點(diǎn)火加速針對(duì)練習(xí)8在發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過(guò)渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同步軌道

13、3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道3上的加速度小于在軌道1上的加速度隨堂達(dá)標(biāo)1下列說(shuō)法中正確的是()A經(jīng)典力學(xué)適用于任何情況下的任何物體 B狹義相對(duì)論否定了經(jīng)典力學(xué)C量子力學(xué)能夠描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性D萬(wàn)有引力定律也適用于強(qiáng)相互作用力2關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法中正確的是()A它是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小速度B它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的繞行速度C

14、它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最小發(fā)射速度D它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度3我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350 km，“神舟八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343 km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則()A“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”速度大B“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”周期長(zhǎng)C“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”角速度大D“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”加速度大4(2015山東)如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)以a1、

15、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小以下判斷正確的是()Aa2>a3>a1Ba2>a1>a3 Ca3>a1>a2 Da3>a2>a15已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A衛(wèi)星距地面的高度為 B衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為GD衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度課時(shí)作業(yè)1可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道()A與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓B與地球表面上某一經(jīng)度線所決

16、定的圓是共面同心圓C與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的D與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的2當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，下列敘述正確的是()A在任何軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球球心都在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)B衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度一定等于 km/sC衛(wèi)星內(nèi)的物體仍受重力作用，并可用彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出所受重力的大小D因衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，所以在衛(wèi)星軌道處的重力加速度等于零3下列關(guān)于三種宇宙速度的說(shuō)法中正確的是()A第一宇宙速度v1 km/s，第二宇宙速度v2 km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1，小于v2B美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)

17、星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度D第一宇宙速度 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度4探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后與變軌前相比()A軌道半徑變小 B向心加速度變小C線速度變小 D角速度變小5若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的倍，此行星的第一宇宙速度約為()A16 km/s B32 km/s C4 km/s D2 km/s6星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱(chēng)為第二宇宙速度星球的第二宇宙速

18、度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的.不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A B C Dgr7為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)1，總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則()AX星球的質(zhì)量為M BX星球表面的重力加速度為gxC登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為D登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2T18地球“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致關(guān)于該“空間站”的說(shuō)法正確的有()A運(yùn)行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度B運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的倍C站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動(dòng)D在“空間站”工作的宇航員因受力平衡而在其中懸浮或靜止9我國(guó)自主研制的“嫦娥三號(hào)”，攜帶“玉兔”月球車(chē)已于2013年12月2日1時(shí)30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，落月點(diǎn)有一個(gè)富有詩(shī)意的名字“廣寒宮”若已知月球質(zhì)量為m