人工智能部分習(xí)題答案知識講解

1、人工智能（部分習(xí)題答案）.1 .什么是人類智能？它有哪些特征或特點(diǎn)？定義：人類所具有的智力和行為能力。特點(diǎn)：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學(xué)習(xí)能力以及行為能力。2 .人工智能是何時(shí)、何地、怎樣誕生的？解：人工智能于1956年夏季在美國Dartmouth大學(xué)誕生。此時(shí)此地舉辦的關(guān)于用機(jī)器模擬人類智能問題的研討會(huì)，第一次使用“人工智能”這一術(shù)語，標(biāo)志著人工智能學(xué)科的誕生。3 .什么是人工智能？它的研究目標(biāo)是？定義：用機(jī)器模擬人類智能。研究目標(biāo)：用計(jì)算機(jī)模仿人腦思維活動(dòng)，解決復(fù)雜問題；從實(shí)用的觀點(diǎn)來看，以知識為對象，研究知識的獲取、知識的表示方法和知識的使用。4 .人工智能的發(fā)

2、展經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？解：第一階段：孕育期(1956年以前)；第二階段：人工智能基礎(chǔ)技術(shù)的研究和形成(19561970年)；第三階段：發(fā)展和實(shí)用化階段(19711980年)；第四階段：知識工程和專家系統(tǒng)(1980年至今)。5 .人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些？解：知識的獲取、表示和使用。6 .人工智能有哪些主要研究領(lǐng)域？解：問題求解、專家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識別、自動(dòng)定論證明、自動(dòng)程序設(shè)計(jì)、自然語言理解、機(jī)器人學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。7 .人工智能有哪幾個(gè)主要學(xué)派？各自的特點(diǎn)是什么？主要學(xué)派：符號主義和聯(lián)結(jié)主義。特點(diǎn)：符號主義認(rèn)為人類智能的基本單元是符號，認(rèn)識過程就是符號表示下的符號計(jì)算，從

3、而思維就是符號計(jì)算；聯(lián)結(jié)主義認(rèn)為人類智能的基本單元是神經(jīng)元，認(rèn)識過程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞，這種傳遞是并行分布進(jìn)行的。8 .人工智能的近期發(fā)展趨勢有哪些？解：專家系統(tǒng)、機(jī)器人學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。9 .什么是以符號處理為核心的方法？它有什么特征？解：通過符號處理來模擬人類求解問題的心理過程。特征：基于數(shù)學(xué)邏輯對知識進(jìn)行表示和推理。11 .什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機(jī)制方法？它有什么特征？解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)人類智能在機(jī)器上的模擬。特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。12 請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識的步驟。步驟：(1)定義謂詞及個(gè)體，確定每個(gè)謂詞及個(gè)體的確切含義；(2)根據(jù)所要

4、表達(dá)的事物或概念，為每個(gè)謂詞中的變元賦予特定的值；(3)根據(jù)所要表達(dá)的知識的語義用適當(dāng)?shù)穆?lián)接符號將各個(gè)謂詞聯(lián)接起來，形成謂詞公式。13 設(shè)有下列語句，請用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來：(1)有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like(x,y):x喜歡y。Club(x):x是梅花。Human(x)：x是人。Mum(x):x是菊花?！坝械娜讼矚g梅花”可表達(dá)為：(x)(Human(x)Like(x,Club(x)“有的人喜歡菊花”可表達(dá)為：(x)(Human(x)Like(x,Mum(x)“有的人既喜歡梅花又喜歡菊花”可表達(dá)為：(x)(Human(x)Li

5、ke(x,Club(x)Like(x,Mum(x)(1)他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x):x玩足球。Day(x):x是某一天。則語句可表達(dá)為：(x)(D(x)PlayFootball(Ta)(2)太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer(x)：x的夏天。Dry(x):x是干燥的。Hot(x):x是炎熱的。則語句可表達(dá)為：Dry(Summer(Taiyuan)Hot(Summer(Taiyuan)(3)所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human(x)：x是人。Eat(x):x有飯吃。則語句可表達(dá)為：(x)(Human(x)Eat(x)(4)

6、喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like(x,y):x喜歡y。Human(x):x是人。則語句可表達(dá)為：(x)(Human(x)Like(x,basketball)Like(x,volleyball)(5)要想出國留學(xué)，必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x):x出國留學(xué)。Pass(x):x通過外語考試。則語句可表達(dá)為：Abroad(x)Pass(x)猴子問題：13.7 ：根據(jù)謂詞知識表示的步驟求解問題如下：解法一：(1) 本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banana,位置：a,t),c(2) 定義謂詞如下：SITE(x,y):表示x

7、在y處；HANG(x,y):表示x懸掛在y處；ON(x,y):表示x站在y上；HOLDS(y,w):表示y手里拿著w。(3) 根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey,a)AHANG(Bananab)ASITE(Box,c)AON(MonkeyBox)AHOLDS(MonkeyBanana)問題的目標(biāo)狀態(tài)表不：SITE(Monkey,b)AHANG(Bananab)ASITE(Box,b)AON(Monkey,Box)AHOLDS(MonkeyBanana)解法二：本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：

8、Banana,位置：a,b,c定義謂詞如下：SITE(x,y):表示x在y處；ONBOX(x):表示x站在箱子頂上；HOLDS(x):表示x摘到了香蕉。(3)根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey,a)ASITE(Box,c)AONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)問題的目標(biāo)狀態(tài)表不：SITE(Box,b)ASITE(Monkey,b)AONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)就不同。所以，對于同樣的知識，不同的人的表示結(jié)果可能不同。1

9、3.8 ：本問題的關(guān)鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作，可將操作分為條件(為完成相應(yīng)操作所必須具備的條件)和動(dòng)作兩部分。條件易于用謂詞公式表示，而動(dòng)作則可通過執(zhí)行該動(dòng)作前后的狀態(tài)變化表示出來，即由于動(dòng)作的執(zhí)行，當(dāng)前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加一些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài)，通過這種不同狀態(tài)中謂詞公式的增、減來描述動(dòng)作。定義四個(gè)操作的謂詞如下，操作的條件和動(dòng)作可用謂詞公式的增、刪表示：(1)goto<x,y):從x處走到y(tǒng)處。條件：SITE(Monkey,x)動(dòng)作：刪除SITE(Monkey,x);增加SITE(Monkey,y)(2)pushbox(

10、x,y)：將箱子從x處推到y(tǒng)處。條件：SITE(Monkey,x)ASITE(Box,x)AONBOX(Monkey)動(dòng)作：刪除SITE(Monkey,x),SITE(Box,x);增力口SITE(Monkey,y),SITE(Box,y)(3)climbbox:爬到箱子頂上。條件：ONBOX(Monkey)動(dòng)作：刪除ONBOX(Monkey)增加ONBOX(Monkey)(4)grasp:摘下香蕉。條件：HOLDS(Monkey)AONBOX(Monkey)ASITE(Monkey,b)動(dòng)作：刪除HOLDS(Monkey)增力口HOLDS(Monkey)在執(zhí)行某一操作前，先檢查當(dāng)前狀態(tài)是否滿

11、足其前提條件。若滿足，則執(zhí)行該操作。否則，檢查另一操作的條件是否被滿足。檢查的方法就是當(dāng)前的狀態(tài)中是否蘊(yùn)含了操作所要求的條件。在定義了操作謂詞后，就可以給出從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的求解過程。在求解過程中，當(dāng)進(jìn)行條件檢查時(shí)，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q。§ITE(Monkey,a)'§ITE(Box,c)JONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)goto(x,y),用a代x,用c代y§ITE(Monkey,c),：cISITE(Box,c)JONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)pushbox(x,y),用c代x,用b代ySlTE(Monke

12、y,b)*SITE(Box,b)-ONBOX(Monkey)-HOLDS(Monkey)climbboxSITE(Monkey,b)SITE(Box,b)ONBOX(Monkey)-HOLDS(Monkey)graspSITE(Monkey,b)SITE(Box,b)ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)2. 16.用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識:2.1. 有的鴿子都是鳥；2.2. 有的鴿子都有翅膀；2.3. 鴿是一種鴿子，它有翅膀。ISA關(guān)系，信鴿和鴿解：本題涉及對象有信鴿、鴿子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀。鴿子和鳥是子是AKO關(guān)系。根據(jù)分析得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：有翅膀畫里應(yīng)理叵2

13、.17. 請對下列命題分別寫出它的語義網(wǎng)絡(luò)：(1)每個(gè)學(xué)生都有多本書。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下:學(xué)生(2)孫老師從2月至7月給計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)講網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：|張老師|4|2月到7川市|計(jì)算機(jī)專業(yè)|再|(zhì)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程(3)雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：(4)王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她35歲，住在南內(nèi)環(huán)街68號解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：前歲一王麗萍住在南內(nèi)環(huán)街戰(zhàn)號I天發(fā)電腦公司的經(jīng)理2.18. 請把下列命題用一個(gè)語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：(1)豬和羊都是動(dòng)物；(2)豬和羊都是偶蹄動(dòng)物和哺乳動(dòng)

14、物；(3)野豬是豬，但生長在森林中；(4)山羊是羊，且頭上長著角；(5)綿羊是一種羊，它能生產(chǎn)羊毛。解：本題涉及對象有豬、羊、動(dòng)物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是生長在森林中。山羊的屬性是頭上長著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對象之間的關(guān)系得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：動(dòng)物偶跟|堊|'旗偶蹄哺乳T羊I座尸哺乳有角產(chǎn)羊毛長在森林中2.27有一農(nóng)夫帶條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制:(1)船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河;(2)如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空

15、間圖。題示：(1)用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個(gè)元素都為0或1,用0表小在左岸，用1表小在右岸。(2)把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因?yàn)橹挥兴梢詣澊?。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=(f,w,s,v)表示問題狀態(tài)，其中，f,w,s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0,取1表示在左岸，取0表小在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個(gè)，每個(gè)狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1,1,1,1),S1=(1,1,1,0),

16、S2=(1,1,0,1),S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1),S5=(1,0,1,0),S6=(1,0,0,1),S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1),S9=(0,1,1,0),S10=(0,1,0,1),S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1),S13=(0,0,1,0),S14=(0,0,0,1),S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3,S6,S7,S8,S9,S12是不合法狀態(tài)，S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i

17、)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣?xùn)|西送到右岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R(i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L(0),L(1),L(2),L(3)R(0),R(1),R(2),R(3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進(jìn)行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：L(2I(0,1,0,1R(01(1,1,0,1L(1/73(0,0,0,1(0,1,0,0R(2I*

18、R(2(1,0,1,1(1,1,1,0L(3X/L(2(0,0,1,0R(0*(1,0,1,0L(2+(0,0,0,03.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？設(shè)況1,2,試給出謂詞公式(x)(y)(P(x,y)Q(x,y)的所有解釋，并且對每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解：謂詞公式是按照下述五個(gè)規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)若A是合式公式，則A也是合式公式。(3)若A和B都是合式公式，則AB、AB、AB、AB也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x是任一個(gè)體變元，則(x)A和(x)A也都是合式公式。(5)只有按(1)(4)所得的公

19、式才是合式公式。謂詞公式的解釋：設(shè)D為謂詞公式P的個(gè)體域，若對P中的個(gè)體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī)定賦值：(1)為每個(gè)個(gè)體常量指派D中的一個(gè)元素；(2)為每個(gè)n元函數(shù)指派一個(gè)從Dn到D的映射，其中Dn=(x1,x2,，xn)|x1,x2,，xnD(3)為每個(gè)n元謂詞指派一個(gè)從Dn到F,T的映射；則這些指派稱為公式P在D上的解釋。下面給出本題的所有解釋：1 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)

20、為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To2 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To3 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=T,Q(1

21、,2)=F,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為F;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To4 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為F;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F

22、o5 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為F,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To6 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為F,P(1,2)Q

23、(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To7 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為F,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為F,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為Fo8 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=

24、T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To9 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為F,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式

25、的真值為Fo10 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為F,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To11 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,

26、P(1,2)Q(1,2)為F;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為F,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為Fo12 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P(2,2)=F,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To13 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=T,P(2,2)=

27、F,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為F,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To14 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=T,Q(1,2)=F,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為F;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此

28、解釋下，本題謂詞公式的真值為To15 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=T,Q(2,2)=F,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為Fo16 .對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F,P(1,2)=T,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下，x=1時(shí)，P(1,1

29、)Q(1,1)為T,P(1,2)Q(1,2)為T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T,P(2,2)Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為To3.9判斷以下公式對是否可合一；若可合一，則求出最一般的合一。(1) P(a,b),P(x,y)解：依據(jù)算法：(1)令W=P(a,b),P(x,y)。(2)令0=,W0=W(3) W0未合一。(4)從左到右找不一致集，得D0=a,x。(5) 取x0=x,t0=a,則1=0t0/x0=0a/x=a/xW1=W01=P(a,b),P(a,y)(3)W1未合一。(4)從左到右找不一致集，得D1=b,y。(5)取x1=y,t1=b,貝U2=1t

30、1/x1=1b/y=a/xb/y=a/x,b/yW2=W12=P(a,b),P(a,b)(3')W2已合一，因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式，這時(shí)2=a/x,b/y即為所求的mgn(2) P(f(z),b),P(y,x)解：依據(jù)算法：(1)令W=P(f(z),b),P(y,x)。(2)令0=,W0=W(3) W0未合一。(4)從左到右找不一致集，得D0=f(z),yo(5)取x0=y,t0=f(z),則1=0t0/x0=0f(z)/y=f(z)/yW1=W01=P(f(z),b),P(f(z),x)(3)W1未合一。(4)從左到右找不一致集，得D1=b,xo(5)取x1=x,t1=b,貝U2=

31、1t1/x1=1b/x=f(z)/yb/x=f(z)/y,b/xW2=W12=P(f(z),b),P(f(z),b)(3')W2已合一，因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式，這時(shí)2=f(z)/y,b/x即為所求的mgnP(f(x),y),P(y,f(a)解：依據(jù)算法：(1)令W=P(f(x),y),P(y,f(a)。(2)令0=,W0=W(4) W0未合一。(4)從左到右找不一致集，得D0=f(x),yo(5)取x0=y,t0=f(x),則1=0t0/x0=0f(x)/y=f(x)/yW1=W01=P(f(x),f(x),P(f(x),f(a)(3)W1未合一。(4)從左到右找不一致集，得D1=y

32、,f(a)。(5)取x1=y,t1=f(a),則2=1t1/x1=1f(a)/y=f(x)/yf(a)/y=f(x)/yW2=W12=P(f(x),f(x),P(f(x),f(a)(6)算法終止，怖勺mgu不存在。(4) P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b)解：依據(jù)算法：(1)令W=P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b)。(2)令0=,W0=W(3) W0未合一。(4)從左到右找不一致集，得D0=f(y),xo(5)取x0=x,t0=f(y),則1=0t0/x0=0f(y)/x=f(y)/xW1=W01=P(f(y),y,f(y),P(f(y),f(a),f(b)(3

33、)W1未合一。(4)從左到右找不一致集，得D1=y,f(a)。(5)取x1=y,t1=f(a),則2=1t1/x1)=1f(a)/y=f(y)/xf(a)/y=f(f(a)/x,f(a)/yW2=W12=P(f(f(a),f(a),f(f(a),P(f(f(a),f(a),f(b)(6)算法終止，W勺mgu不存在。P(x,y),P(y,x)解：依據(jù)算法：(1)令W=P(x,y),P(y,x)。(2)令0=,W0=W(3)W0未合一。(4)從左到右找不一致集，得D0=x,y(5)取x0=x,t0=y,則1=0t0/x0=0y/x=y/xW1=W01=P(y,y),P(y,y)(3)W2已合一，因

34、為其中包含相同的表達(dá)式，這時(shí)1=y/x即為所求的mgu。3.13把下列謂詞公式分別化為相應(yīng)的子句集:(1)(z)(y)(P(z,y)Q(z,y)解：所求子句集為S=P(z,y),億,y)(2)(x)(y)(P(x,y)解：原式(x)(y)(所求子句集為S=Q(x,y)P(x,y)Q(x,y)P(x,y)Q(x,y)(3)(x)(y)(P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)解：原式(x)(y)(P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)(x)(P(x,f(x)(Q(x,f(x)R(x,f(x)所求子句集為S=P(x,f(x)(Q(x,f(x)R(x,f(x)(4)(x)(y)(z)(P(x,y)Q(

35、x,y)R(x,z)解：原式(x)(y)(z)(P(x,y)Q(x,y)R(x,z)(x)(y)(P(x,y)Q(x,y)R(x,f(x,y)所求子句集為S=P(x,y)Q(x,y)R(x,f(x,y)(5)(x)(y)(z)(u)(v)(解：原式(x)(y)(z)(u)(P(x,y,z,u,v,f(z,v)(Q(x,y,z,u,v,f億,v)w)(P(x,y,z,u,v,w)(Q(x,y,z,u,v,w)v)R(x,z,f(z,v)R(x,z,w)(x)(y)(z)(v)(P(x,y,z,f(z),v,f(z,v)(Q(x,y,z,f(z),v,f(z,v)(z)(v)(P(a,b,z,f(

36、z),v,f(z,v)所求子句集為S=P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)R(x,z,f(z,v)(Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)，Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)R(a,b,f(z,v)R(a,b,f(z,v)3.14判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：(1) S=PQ,Q,P,P解：使用歸結(jié)推理：(1) PQ(2)Q(3)P(4)P(3) 與(4)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。(2) S=PQ,PQ,PQ,PQ解：使用歸結(jié)推理：(1) PQ(2)PQ(3)PQ(4)PQ(1)與(2)歸結(jié)得(5)Q(3) 與(5)歸結(jié)得(6)P與(6)歸結(jié)得(7)Q(5)與(

37、7)歸結(jié)得NIL,因此S是不可滿足的(3)S=P(y)Q(y),解：使用歸結(jié)推理：P(f(x)R(a)設(shè)C1=P(y)Q(y),C2=P(f(x)R(a),選L1=P(y),L2=P(f(x),貝UL1與L2的mgu是=f(x)/y,C1與C2的二元?dú)w結(jié)式C12=Q(f(x)R(a),因此S是可滿足的(4) S=P(x)Q(x),P(y)R(y),P(a),S(a),S(z)R(z)解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x)Q(x)(2)P(y)R(y)(3)P(a)(4)S(a)(2) 與(3)歸結(jié)得到(6)R(a)(4)與(5)歸結(jié)得到(7)R(a)(6)與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的

38、。S(z)R(z)(5)S=P(x)Q(y)L(x,y),P(a),解：使用歸結(jié)推理：R(z)L(a,z),R(b),Q(b)(1)P(x)Q(y)L(x,y)(2)P(a)(3)R(z)L(a,z)(4)R(b)(5)Q(b)(1)與(2)歸結(jié)得到(6)Q(y)L(a,y)(5) 與(6)歸結(jié)得到(7)L(a,b)(3) 與(4)歸結(jié)得到(8)L(a,b)(7)與(8)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的(6) S=P(x)Q(f(x),a),P(h(y)Q(f(h(y),a)P(z)解：使用歸結(jié)推理:令C1=P(x)Q(f(x),a),C2=P(h(y)Q(f(h(y),a)P(z)則C2內(nèi)

39、部的mgu是=h(y)/z,合一后C2=P(h(y)Q(f(h(y),a)選L1=P(x),L2=P(h(y)則L1與L2的mgu是=h(y)/x,C1與CZ的二元?dú)w結(jié)式C12=P(h(y)Q(f(h(y),a),因此S是可滿足的(7) S=P(x)Q(x)R(x),P(y)R(y),Q(a),R(b)解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x)Q(x)R(x)(2)P(y)R(y)(3)Q(a)(4)R(b)(1)與(3)歸結(jié)得到(5)P(a)R(a)(2)與(4)歸結(jié)得到(6)P(b)(5)與(6)歸結(jié)得到(7)R(b)(4)與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。(8) S=P(x)Q(x),

40、Q(y)R(y),P(z)Q(z),R(u)解：使用歸結(jié)推理：P(x)Q(x)(2)Q(y)R(y)(3)P(z)Q(z)(4)R(u)與(4)歸結(jié)得到(5)Q(u)(1)與(5)歸結(jié)得到(6)P(u)與(6)歸結(jié)得到(7)Q(u)與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的4.5類似：設(shè)有如下一組推理規(guī)則r1:IFEiTHENE2(0.6)IFE2ANDE3THENE4(0.7)IFE4THENH(0.8)r4：IFE5THENH(0.9)且已知CF(Ei)=0.5,CF(E3)=0.6,CF(E5)=0.7。求CF(H)=?解：(1)先由門求CF(E2)CF(E2)=0.6xmax0,CF(

41、E1)=0.6xmax0,0.5=0.3(2)再由r2求CF(E4)CF(E4)=0.7xmax0,minCF(E2),CF(E3)=0.7xmax0,min0.3,0.6=0.21(3)再由r3求CFi(H)CFi(H)=0.8xmax0,CF(E4)=0.8xmax0,0.21)=0.168(4)再由r4求CF2(H)CF2(H)=0.9xmax0,CF(E5)=0.9xmax0,0.7)=0.63(5)最后對CF1(H)和CF2(H)進(jìn)行合成，求出CF(H)CF(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)乂CF2(H)=0.6924.9設(shè)有如下推理規(guī)則r1：IFE1THEN(2,0.

42、00001)H1r2：IFE2THEN(100,0.0001)H1r3：IFE3THEN(200,0.001)H2r4：IFH1THEN(50,0.1)H2且已知P(E1)=P(E2)=P(H3)=0.6,P(H1)=0.091,P(H2)=0.01，又由用戶告知:P(E1|S1)=0.84,P(E2|S2)=0.68,P(E3|S3)=0.36請用主觀Bayes方法求P(H2|Si,S2,S3)=?解：(1)由r1計(jì)算O(H1|S1)先把H1的先驗(yàn)概率更新為在E1下的后驗(yàn)概率P(H1|E1)P(H1|E1)=(LS1XP(H1)/(LS1-1)XP(H1)+1)=(2X0.091)/(2-1

43、)X0.091+1)=0.16682由于P(Ei|Si)=0.84>P(Ei),使用P(H|S方式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察Si下的后驗(yàn)概率P(Hi|Si)和后驗(yàn)幾率O(Hi|Si)P(Hi|Si)=P(Hi)+(P(Hi|Ei)-P(Hi)/(i-P(Ei)X(P(Ei|Si)-P(Ei)=0.09i+(0.i6682-0.09i)/(i-0.6)乂(0.84-0.6)=0.09i+0.i8955X0.24=0.i36492O(Hi|Si)=P(Hi|Si)/(i-P(Hi|Si)=0.i5807(2)由r2計(jì)算O(Hi|S2)先把Hi的先驗(yàn)概率更新為在E2下的后驗(yàn)概率P(Hi|E2)

44、P(Hi|E2)=(LS2XP(Hi)/(LS2-i)XP(Hi)+i)=(i00X0.09i)/(i00-i)X0.09i+i)=0.909i8由于P(E2|S2)=0.68>P(E2),使用P(H|S方式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S2下的后驗(yàn)概率P(Hi|S2)和后驗(yàn)幾率O(Hi|S2)P(Hi|S2)=P(Hi)+(P(Hi|E2)-P(Hi)/(i-P(E2)X(P(E2|S2)-P(E2)=0.09i+(0.909i8-0.09i)/(i-0.6)乂(0.68-0.6)=0.25464O(Hi|S2)=P(Hi|S2)/(i-P(Hi|S2)=0.34i63(3)計(jì)算O(Hi|

45、Si,S2)和P(Hi|Si,S2)先將Hi的先驗(yàn)概率轉(zhuǎn)換為先驗(yàn)幾率O(Hi)=P(Hi)/(i-P(Hi)=0.09i/(i-0.09i)=0.i00ii再根據(jù)合成公式計(jì)算Hi的后驗(yàn)幾率O(Hi|Si,S2)=(O(Hi|Si)/O(Hi)X(O(Hi|S2)/O(Hi)乂O(Hi)=(0.i5807/0.i00ii)X(0.34i63)/0.i00ii)乂0.i00ii=0.53942再將該后驗(yàn)幾率轉(zhuǎn)換為后驗(yàn)概率P(Hi|Si,S2)=O(Hi|Si,S2)/(i+O(Hi|Si,S2)=0.35040(4)由r3計(jì)算O(H2|S3)先把H2的先驗(yàn)概率更新為在E3下的后驗(yàn)概率P(H2|E3

46、)P(H2|E3)=(LS3義P(H2)/(LS3-i)義P(H2)+i)=(200X0.01)/(200-1)X0.01+1)=0.09569由于P(E3|Ss)=0.36<P(E3),使用P(H|S方式的前半部分，得到在當(dāng)前觀察S3下的后驗(yàn)概率P(H2|S)和后驗(yàn)幾率O(H2|S3)P(H2|S3)=P(H2I?E3)+(P(H2)P(H2|?E3)/P(E3)XP(E3|S3)由當(dāng)E3肯定不存在時(shí)有P(H2I?E3)=LN3XP(H2)/(LN3-1)乂P(H2)+1)=0.001X0.01/(0.001-1)X0.01+1)=0.00001因此有P(H2|S3)=P(H2I?E3)+(P(H2)-P(H2|?E3)/P(E3)XP(E3|S3)=0.00001+(0.01-0.00001)/0.6)乂0.36=0.00600O(H2|S3)=P(H2|S3)/(1-P(H2|S3)=0.00604(5)由r4計(jì)算O(H2|H1)先把H2的先驗(yàn)概率更新為在H1下的后驗(yàn)概率P(H2|H1)P(H2|H1)=(LS4XP(H2)/(LS4-1)XP(H2)+1)=(50X0.01)/(50-1)X0.01+1)=0.33557由于P(H1|S1,S2)=0.35040>P(H1)，使用P(H|S冶式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S1,S2下H2的后驗(yàn)概率P(H