數(shù)學(xué)：23二次函數(shù)的應(yīng)用-232二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系（1）課件（湘教版九年級下）

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書SHUXUE 九年級下九年級下湖南教育出版社湖南教育出版社 擲鉛球時(shí)，鉛球在空中經(jīng)過的路線是拋物線，已知某運(yùn)動員擲鉛球擲鉛球時(shí)，鉛球在空中經(jīng)過的路線是拋物線，已知某運(yùn)動員擲鉛球時(shí)，鉛球在空中經(jīng)過的拋物線的解析式為：時(shí)，鉛球在空中經(jīng)過的拋物線的解析式為：21914020yxx 其中其中x是鉛球離初始位置的水平距離，是鉛球離初始位置的水平距離，y是鉛球離地面的高度，如圖你是鉛球離地面的高度，如圖你能求出鉛球被扔出多遠(yuǎn)嗎？能求出鉛球被扔出多遠(yuǎn)嗎？ 鉛球的著地點(diǎn)鉛球的著地點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)y=0，橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)x就是鉛球被扔出去的就是鉛球被扔出去的

2、水平距離，由拋物線的解析式，得水平距離，由拋物線的解析式，得219014020 xx 218400 xx即abc這里 =1, =-18, =-40,224( 18)4 1 ( 40)484bac 1848418229 112 12x因此1220,2xx 從而（不合題意，舍去）即，鉛球被扔出去20m遠(yuǎn). 從上面例子，求鉛球被扔出去多遠(yuǎn)的解題過程中，從上面例子，求鉛球被扔出去多遠(yuǎn)的解題過程中，你看到在求拋物線與你看到在求拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，需要做軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，需要做什么事情？什么事情？y=0219104020 xx 24xyxxx求拋物線+12 +5與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)241250

3、 xx解4,12,5abc這里224124 4 51448064bac 1264128322 482x 因此1215,22xx 從而2541252yxxx1即，拋物線與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為- 、2y xxx2求拋物線 =+2 +1與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)210 xx 2解 0 x2即 ( +1)21xx 1解得 1.y xxx2因此，拋物線 =+2 +1與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根。當(dāng)b2-4ac0時(shí)，該拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，該拋物線與x

4、軸有一個交點(diǎn)（即定點(diǎn)在x軸上）；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，該拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；1.1.求下列拋物線與求下列拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)：軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)： 212yxx它與它與x軸有交點(diǎn)，則軸有交點(diǎn)，則y=0220 xx解這個方程解這個方程 （x2）（）（x+1）= 0 x1=2, x2=1 與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（2,0）（）（1，0）解解 229124yxx它與它與x軸有交點(diǎn)，則軸有交點(diǎn)，則y=0291240 xx x1= x2= 與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ，0）2323解解 2321yxx它與它與x軸有交點(diǎn)，則軸有交點(diǎn)，則y=02210 xx x=1 與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ 1 ，0）解解y xxx2拋物線 = +2 +2與 軸有交點(diǎn)嗎？22 0 xx 2解abc這里 =1