2015年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題B卷

1、2015年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題 B卷*學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（專業(yè)學(xué)位）考試科目：432統(tǒng)計(jì)學(xué)（含 統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，共150分）【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分一、統(tǒng)計(jì)學(xué)（共75分）（一）簡答題（每題10分，共30分）1.如何理解標(biāo)志、指標(biāo)和變量三者的含義？試舉例說明。2.算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)三者有何關(guān)系？其應(yīng)用條件有何不同？3.應(yīng)用相關(guān)與回歸分析應(yīng)注意哪些問題？（二）計(jì)算題（每題15分，共45分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）1.某地區(qū)2010年GDP為525億元，人口為620萬人。若該地區(qū)GDP平均每年遞增10%，從201

2、0年到2015年控制凈增人口為38萬人。試計(jì)算：（1）到2015年該地區(qū)GDP將為多少億元？（2）20112015年平均人口自然增長率應(yīng)控制在多少?（3）2015年與2010年相比，該地區(qū)人均GDP將增加多少?（4）如果按此速度增長，該地區(qū)人均GDP在2010年的基礎(chǔ)上需要多少年才能實(shí)現(xiàn)翻兩番的目標(biāo)?2.對某魚塘的魚進(jìn)行抽樣調(diào)查，從魚塘的不同方位同時撒網(wǎng)捕到魚150條，其中草魚123條，草魚平均每條重2千克，標(biāo)準(zhǔn)差0.75千克。試按99.73%（t=3）保證程度：（1）對該魚塘草魚平均每條重量作區(qū)間估計(jì)；（2）對該魚塘草魚所占比重作區(qū)間估計(jì)；（3）如果使草魚所占比重的抽樣極限誤差擴(kuò)大為原來的2

3、倍，作下次抽樣調(diào)查，則需要捕撈多少條魚？3.某廠新老工人的月平均工資和人數(shù)資料如下：工人組別工資水平（元/人）工人數(shù)（人）基期報告期基期報告期老工人新工人4000280045003250802065135根據(jù)上表資料，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面計(jì)算和分析該廠工人月平均工資的增減變動情況。考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué) B卷 共2頁，第1頁二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（共75分）1.(10分) 設(shè)甲箱中有a個白球，b個紅球，乙箱中有c 個白球，d個紅球，從甲箱中任取1球放入乙箱中，然后再從乙箱中任取一球，求從乙箱中取得的球?yàn)榘浊虻母怕省?. (10分)設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為求： （1） k; (2 ) P(X<1,Y>3) （3） P(X+Y<4)3. (15分)考察某城市購買A公司牛奶的比例，做假設(shè)檢驗(yàn) H0：p=0.6 H1: p<0.6隨機(jī)抽取50個家庭，設(shè)x為其中購買A公司牛奶的家庭數(shù)，拒絕域 （1） H0成立時，求第一類錯誤的。 （2）H1成立且p=0.4時，求第二類錯誤的。，4. (15分)設(shè)總體服從下列分布，其概率密度為 求的極大似然估計(jì)。5. (25分) 試談?wù)劷y(tǒng)計(jì)的三