2020年中考數(shù)學(xué)專題分類卷專題二十二圓中的計(jì)算問(wèn)題(真題篇)(含答案)

1、拓展訓(xùn)練2020年中考數(shù)學(xué)專題分類卷專題二十二圓中的計(jì)算問(wèn)題（真題篇）、選擇題1 .以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）A昱2B. 4C.石D.忑2 . 120°的圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)是6兀，則此弧所在圓的半徑是（）A. 3B. 4C. 9D. . 183.如圖，AB是。O的直徑，弦 CDXAB, /CDB=30 ° ,CD - 2近,則陰影部分的面積為（）A. 2兀B.兀C.7t32冗34.如圖，矩形 ABCD的邊AB=1 , BE平分/ABC,交AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn) B為圓心,BE為半徑畫弧，交 BC于點(diǎn)

2、F,則圖中陰影部分的面積是（）1 ,若將4AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到5 .如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為承'OB',則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑 AA'的長(zhǎng)為（）B. 2兀6 .若用一張直徑為20 cm的半圓形鐵片做一個(gè)圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計(jì)，則所得圓錐的高為 （）D. 10cm7 .如圖，用一弓半徑為 24 cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果圓錐形帽子的底面半徑為10 cm ,那么這張扇形紙板的面積是（）A.240 兀 cm2B.480 兀 cm2C.1200 兀 cm2D.2400 兀 cm28 .如圖，AB是。O的直徑，弦 C

3、D交AB于點(diǎn)E,且E為OB的中點(diǎn)，/ CDB=30 ° , CD= 4而，則陰影部分的面積為 （）B. 4兀C.4it316一Tt3、填空題1 .在半徑為6 cm的圓中，120 °的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 cm.2 .如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于。O,。0的半徑為1,則/匕的長(zhǎng)為 L3 .如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B, C恰好落在扇形 AEF的弧EF上，若/BAD=120。，則弧BC的長(zhǎng)度等于 L4 .如圖，從直徑是 2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90。的扇形ABC（A , B, C三點(diǎn)在。O上），將剪米.卜來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑

4、是5 .如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形ABCD中，先以點(diǎn) A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以 AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是 (結(jié)果保留兀).6 .如圖，在半徑 AC為2,圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為宜徑作半圓，交弦 AB于點(diǎn)D,連接CD,則圖中陰影部分的面積是 三、按要求做題1 .如圖，點(diǎn) D在。0的直徑 AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) C在。上，AC=CD , ZACD=120(1)求證：CD是。的切線;(2)若。O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.2 .如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD ,過(guò)點(diǎn)D作DE LAF ,垂足為點(diǎn) E.(1)求證：

5、DE=AB ;(2)以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交 AF于點(diǎn)G,若BF=FC=1 ,求扇形ABG的面積.(結(jié)果保留兀). OC=2 ,，OD=2 Xsin30 =1;如圖2,. OB=2, . OE=2 Xsin45 = V2 ；如圖3,0A=2,，OD=2xto$300二百，則該三角形的三邊分別為：L 411布,通二缸.該二ft/是直角二ft形.，該三角掰酶是：1理k也二也.22故選A.2. C3. D 解析：. /CDB=30. ZCOB= 60又.寇匚口_L AB, 8= 2價(jià)CD/OC=-2sinO陶品二崛用COff =360故選D.4. B解析：二.矩形ABCD的邊AB=1 ,BE

6、 平分/ABC ,. zABE= /EBF=45,AD /BC,.zAEB= ZCBE=45.AB=AE=1BE= .2點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，AE=ED=1，圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD3601Sa abe Saebf 1 2 -2故選B.5. B解析：二.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1, OA=4 .將以O(shè)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到AA'OB'."AOA=9(r,.小點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑"'的長(zhǎng)為:iso6. A解析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r,口即/口 c 1807t 10 根據(jù)題息信2天解得r=5 ,所以這個(gè)圓錐的高=V102 52 5

7、M 3 (cm).故選7.A解析：這張扇形紙板的廄積1 «?nx10x24=240TTfm2)=上8. D解析：連接CB, zCOB=2 /CDB=60.OC=OB , /.OCB為等邊三角形.又.£為OB的中點(diǎn),-CD±ABr .<E=DE=1CD=2<5C£tan 60cCEOE -4 ,sindO711_ r 6Met 8,圈都一5半圖5扇整CO=V x 4*一二聯(lián)一人1.4兀解析：半徑為6 cm的圓中,120 °的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為：經(jīng)竺一61804n（cm）.2 .兀/3 解析：.ABCDEF為正六邊形,AJJ的沖1807

8、T一丁3 .兀/3 解析：.菱形 ABCD中，AB=BCX /AC=AB, . AB=BC=AC.即那BC是等邊三角形,ZBAC=60弧BC的長(zhǎng)是:6071 11807t34 .（根號(hào)2）/4解祈:連接 BC, ZBAC=90. O點(diǎn)在BC上,y.AB=AC .ZBAC為等腰直角三角形,.C的弧長(zhǎng)為。但1 uU 工二圓錐的底面圓的半徑為:5 . 2兀解析：根據(jù)題意得,§陽(yáng)弱御 一 5扃樸敏亦一 *書胤£1j3606 .兀-1解析：在Rt MCB中,AB=.BC是半圓的直徑，/ CDB=90在等腰 RtACB中,CD 垂直平分 AB , CD=BD= M , D為半圓的中點(diǎn)，

9、S陰影部分S扇形ACBSaadc1一n4221 . (1)證明：連接OC.A O B I>.AC=CD, ZACD=120 °,A= ZD=30 ; .OA=OC, .1. Z2= ZA=30 ;dOCD= ZACD- Z2=90 °.即 OC ±CD, .CD是。O的切線；(2)解：/A= 30 °, ./=2 ZA=60 °.6師尸3 中一§扇法比=-777- = 3&U3在 RVOCD 中r，W=tan60* OC/.CD-2J3 . SitAOCD =OD x 2x 2 .國(guó)中照影部分的麗R為：邛號(hào).2. (1)證明：四邊形 ABCD是矩形，zB=90 ,AD=BC,AD /BC,zDAE=久FB, .DE1AF, ZED=90 = ZB,在4ABF和ADEA中，v AFB=D