《金融工程》ch4資料

1、L/O/G/O金金 融融 工工 程程 學學 第四章第四章 遠期與期貨的運用遠期與期貨的運用 第一節(jié) 運用遠期與期貨進行套期保值 第二節(jié) 運用遠期與期貨進行套利與投機運用遠期（期貨）進行套期保值運用遠期（期貨）進行套期保值 投資者在現(xiàn)貨市場已有一定頭寸和風險暴露 運用遠期（期貨）的相反頭寸對沖風險Page 3運用遠期（期貨）進行套期保值的類型運用遠期（期貨）進行套期保值的類型 多頭（買入）套期保值（Long Hedges）運用遠期（期貨）多頭進行套保適合擔心價格上漲的投資者，鎖定未來買入價格 空頭（賣出）套期保值（Short Hedges）運用遠期（期貨）空頭進行套保適合擔心價格下跌的投資者，鎖

2、定未來賣出價格Page 4案例案例 4.14.1 2012年1月5日，中國某基金公司預期在3月16日將有一筆總金額為6 936 000元的資金配置于滬深300指數(shù)成份股。 為防止到時股市上揚導致買入成本過高，該公司決定利用2012年3月16日到期的滬深300指數(shù)期貨 IF1203進行套期保值。 當時IF1203報價為2312點，即一份期貨合約規(guī)模為2312300=693 600元。因此該公司以2312買入10份IF1203合約。Page 5p 3月16日，IF1203到期結算價為2597.36點，在期貨上盈利2597.362312285.36點，該公司以當天開盤價2591.80點買入滬深300

3、成份股，扣除期貨盈利后，實際買入價為2306.44點。p 假設3月16日低于2312點，該公司實際買入價還是在2312點左右。p運用期貨或遠期進行套期保值，消除了價格風險，但并不保證盈利。Page 6完美完美/ /不完美的套期保值不完美的套期保值 完美的套期保值完全消除價格風險（注意：不是指價格不變，而是指未來的價格是確定的）遠期（期貨）的到期日、標的資產和交易金額等條件的設定使得遠期（期貨）需與現(xiàn)貨恰好匹配 不完美的套期保值無法完全消除價格風險常態(tài)Page 7不完美套期保值的來源不完美套期保值的來源 基差風險（Basis Risk）基差：特定時刻被套期保值的現(xiàn)貨價格H與用以進行套期保值的期貨

4、價格G之差b = H G套期保值到期時基差的不確定性導致了不完美的套期保值Page 8 數(shù)量風險（Quantity Risk）可能由于事先無法確知需要套期保值的標的資產規(guī)?？赡苡捎谄谪浐霞s的標準數(shù)量無法完全對沖現(xiàn)貨的價格風險。討論最優(yōu)套期保值比率時，通常不考慮數(shù)量風險。 相比遠期，期貨更不易實現(xiàn)完美套期保值。Page 9基差風險基差風險 1單位現(xiàn)貨空頭+1單位期貨多頭的套保收益 1單位現(xiàn)貨多頭+1單位期貨空頭的套保收益b0總是已知的b1決定了套保收益是否確定，是否完美套期保值。0110001101()()()()HHGGHGHGbb1001110010()()()()HHGGHGHGbbPag

5、e 10 分解 完美的套期保值期貨標的資產與被套期保值的現(xiàn)貨相同到期日與現(xiàn)貨交易日相同 不完美的套期保值現(xiàn)貨與標的資產不同（交叉套期保值）：日期不一致: 兩者出現(xiàn)其一，就無法實現(xiàn)完美的套期保值1111111()()bHGSGHS11111,0HSSGb11HSPage 11 基差風險描述了運用遠期（期貨）進行套期保值時無法完全對沖的價格風險。 但通過套期保值，投資者將其所承擔的風險由現(xiàn)貨價格的不確定變化轉變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動的程度總是遠遠小于現(xiàn)貨價格的變動程度，因此不完美的套期保值雖然無法完全對沖風險，但還是在很大程度上降低了風險。Page 12基差的變化基差的變化表41 套期保值

6、盈利性與基差關系Page 13遠期（期貨）套期保值策略遠期（期貨）套期保值策略合約的選擇合約到期日的選擇合約頭寸方向的選擇多頭空頭合約數(shù)量的選擇Page 14合約的選擇合約的選擇 一般原則：選擇足夠流動性且與被套期保值的現(xiàn)貨資產高度相關的合約品種。 遠期合約比較適合個性化需求與持有到期的情形。 期貨合約在大多數(shù)情況下流動性較好，且可以采取提前平倉的方式結束頭寸，但往往可得的品種較少。另外，期貨有特殊的每日盯市結算與保證金要求。Page 15合約到期日的選擇合約到期日的選擇一般原則：對于實物交割的期貨而言，要避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，以防止逼倉。在到期時間無法完全吻合時，通常選擇比所需

7、的套期保值月份略晚但盡量接近的期貨品種。所需套期保值時間較長時，可使用套期保值展期，但可能給套期保值者帶來額外的風險。Page 16最優(yōu)套期保值比率最優(yōu)套期保值比率 套期保值比率（ Hedge Ratio ） 最優(yōu)套期保值比率：能夠最大程度地消除被保值對象價格變動風險 存在基差風險時，最優(yōu)套期保值比率很可能不為 1 。n 套期保值資產頭寸數(shù)量被套期保值資產頭寸數(shù)量Page 17最小方差套期保值比率最小方差套期保值比率 將風險定義為“方差”時，以最小方差套期保值比為最優(yōu) 以 1 單位現(xiàn)貨空頭用 n 單位期貨多頭套保為例 n : 期貨單價每變動 1 個單位，被套期保值的現(xiàn)貨單價變動的量。意味著 1

8、 單位的現(xiàn)貨需要 n 單位的期貨頭寸對其進行套期保值，才能達到最優(yōu)。n GH ()0()H 00()()HGHrHnGrG Page 18最小方差套期保值數(shù)量最小方差套期保值數(shù)量 N N n 僅針對單位價值變動，實際最小方差套期保值數(shù)量N還應考慮具體頭寸規(guī)模 需要交易的期貨合約份數(shù)N就是使得現(xiàn)貨頭寸總價值變動等于期貨頭寸總價值變動的量。()()HHGGQHQNnQGQ 00HHHHGGGGrHQrVrGQrVPage 19最小方差套期保值比率公式最小方差套期保值比率公式 最小方差套期保值比一般公式為 當 H 與 G 之間的相關系數(shù)等于 1 ，且 H 的標準差等于 G 的標準差時，最小方差套期保

9、值比率等于 1 。22222HGHGnn2HGHHGGGnPage 20最小方差套期保值比率的最小方差套期保值比率的OLSOLS估計估計 一元線性回歸方程 I 經典假設下，b在估計公式上、含義上均與前述最小方差套期保值比一致 H與G的期間應與實際套期保值期長度相同，且時期之間不宜重合（overlapping）。Hab GHGQNbQPage 21 一元線性回歸方程 IIHGrab rHGVNbVPage 22nPage 23最小方差套期保值比率的有效性最小方差套期保值比率的有效性 檢驗風險降低的百分比 一元回歸方程的判別系數(shù)R2越接近 1 ，套期保值效果越好。222*HHe222*H GHGr

10、 reRPage 24案例案例 4.34.3 假設投資者A持有某種現(xiàn)貨資產價值1 000 000元，目前現(xiàn)貨價格為100元。擬運用某種標的資產與該資產相似的期貨合約進行3個月期的套期保值。如果該現(xiàn)貨資產價格季度變化的標準差為0.65元，該期貨價格季度變化的標準差為0.81元，兩個價格變化的相關系數(shù)為0.8，每份期貨合約規(guī)模為100 000元，期貨價格為50元。 請問三個月期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？應如何進行套期保值操作？Page 25 最優(yōu)套期保值比率為 因此，投資者A應持有的期貨合約份數(shù)為 投資者應持有3份期貨空頭，以實現(xiàn)套期保值。0.65n0.80.640.81HHGG100000

11、0 100n3.2100000 50Page 26運用遠期（期貨）進行其他類型的套期保運用遠期（期貨）進行其他類型的套期保值值 標的資產相同的現(xiàn)貨與衍生產品之間，都可以相互進行套期保值。 先確定現(xiàn)貨與衍生產品之間的最優(yōu)套期保值比，再確定衍生產品之間的最優(yōu)套期保值比。Page 27套利套利 運用遠期現(xiàn)貨平價原理（the Cost of Carry），在金融遠期（期貨）價格偏離其與現(xiàn)貨價格的無套利關系時進行套利。Page 28投機投機 遠期（期貨）與其標的資產價格變動的風險源是相同的，只是交割時間不同。因此遠期（期貨）與其標的資產之間往往存在著良好的替代關系，投機者通過承擔價格變動的風險獲取收益，既可以通過遠期（期貨）實現(xiàn)，也可以通過現(xiàn)貨實現(xiàn)。 遠期（期貨）的優(yōu)勢在于進入成本低，具有高杠桿效應 高杠桿：放大收益/放大虧損Page 29案例案例 4.4 滬深滬深 300 300 指數(shù)期貨交易杠桿效應指數(shù)期貨交易杠桿效應 投資者A于2011年9月5日進入中國金融期貨交易所的滬深300指數(shù)期貨IF1109交易，按開盤價2792.8點買入1手I