數(shù)學(xué)廣角教案 (2)

1、數(shù)學(xué)廣角“抽屜原理”【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3. 能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果，并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點(diǎn)】正確說(shuō)明分配的結(jié)果，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、小棒。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過(guò)怎么破解算命師設(shè)疑導(dǎo)入新課。二、動(dòng)手操作，探究新知(一)教學(xué)例11.出示

2、題目:把3本書分別用左右手拿著,怎么拿?有幾種不同的拿法?（1）學(xué)生動(dòng)手操作。（2）學(xué)生匯報(bào)，師板書。（3）讓學(xué)生觀察兩種不同的方法，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn).師:把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里,怎么放?有幾種不同的放法?請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。(師巡視,了解情況,個(gè)別指導(dǎo))師指名學(xué)生放，根據(jù)學(xué)生放的情況,師板書各種情況。師:從這幾種擺法看，你能發(fā)現(xiàn)什么?師:“總有”是什么意思? “至少”有2根什么意思?師:把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子呢？我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢?學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)交流。師:這種分法,實(shí)際就是先怎么分的? 為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)生用算式

3、表示以上過(guò)程)師: 把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里呢？把7根小棒放進(jìn)6個(gè)杯子里呢？：把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子里呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較:你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報(bào)師小結(jié)過(guò)渡引出新問(wèn)題。(二)教學(xué)例21.把5根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里,不管怎么放,總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒?把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里呢？把8根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里呢？(留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)2.學(xué)生匯報(bào)。師板書。5÷2=215÷3=128÷3=22（1）師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?（2）小組觀察進(jìn)行研究、討論。（3）交流、說(shuō)理活動(dòng)。（4）師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“ 抽屜原

4、理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸（1）黑板出示:7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里,為什么?(學(xué)生交流、說(shuō)理)（2）黑板出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛同一個(gè)鴿舍，為什么？師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行“模型化”。（3）從電影院中任意找來(lái)13個(gè)觀眾，至少有兩個(gè)人屬相相同,為什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是將什么看作物體，什么看作抽屜）（4）六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6個(gè)同學(xué)至少有（ ）個(gè)人是同一個(gè)班的。（5）