蘇教六年級(jí)數(shù)學(xué)下比例

1、比例1、 圖形的放大與縮小1、 放大：對(duì)一個(gè)確定的長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形的每條邊都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比是2：1，即稱(chēng)為把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。2、 縮?。簩?duì)一個(gè)確定的長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形的每條邊都縮小到原來(lái)的，縮小后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比是1：2，即稱(chēng)為把原來(lái)的長(zhǎng)方形按1：2的比縮小。注意：放大或縮小是指圖形的各邊按照相同的比發(fā)生變化，圖形的形狀及各個(gè)角的度數(shù)不發(fā)生變化。3、在方格紙上按照一定比例將圖形放大或縮小可以分為3步：一看，看原圖形每邊占幾格；二算，按給定的比計(jì)算出圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占的格數(shù)；三畫(huà)，按照計(jì)算的結(jié)果畫(huà)出原圖形放

2、大或縮小后的圖形。練習(xí)：（1）一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大?。?）。（2）一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。（3）按2 : 1的比畫(huà)出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。2、 比例的意義1、 比值比號(hào)、除號(hào)以及分號(hào)（“：” “” “”）的意義是相同的，求比值時(shí)，直接將比號(hào)看成另外兩種符號(hào)，計(jì)算即可。如： 6.4：4=1.6 9.6：6=1.62、 比例的意義如：6.4：4=9.6：6 這樣，表示兩個(gè)比值相等的式子叫做比例。練習(xí)：（

3、1） 甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）（ ）。（2） 把一個(gè)長(zhǎng)是6厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形各邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，擴(kuò)大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比值是（ ） （3）15：12的比值是（ ），5：4的比值是（ ），把這兩個(gè)比組組成比例為（ ） （4） 判斷：用10倍的放大鏡看三角板上的直角，看到的角的度數(shù)也放大到原來(lái)的10倍。（ ） （5） 判斷：把一個(gè)正方形按1：3的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（ ） 3、 根據(jù)比例的意義組成比例1、 放大和縮小的圖形，變化前后長(zhǎng)的比和寬的比能組成比例2、 判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比

4、例；反之，則不能。練習(xí)：（1） （2）在25、120.2、31015 三個(gè)比中，與5.614 能組成比例的一個(gè)比是（ ）（2） 從6、24、20、18與5這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是：（ ） （3） 應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？610和915 205和41 51和62（4） 從12的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成比例（ ）：（ ）=（ ）：（ ）（5） 用5根相同的小棒擺成五邊形，若用長(zhǎng)度相同的小棒擺一個(gè)邊長(zhǎng)放大到原來(lái)4倍的五邊形，還需要小棒多少根？（6） 把一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬1厘米的長(zhǎng)方形的各邊放大到原來(lái)的3倍，它的周長(zhǎng)和面積各發(fā)生了怎樣的變化？3、 比例的基本性質(zhì)1、

5、比例的各部分的名稱(chēng)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：6：3=4：2兩端的6與2是比例的外項(xiàng)，3與4是比例的內(nèi)項(xiàng)。任意一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成的。2、 比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)形式的比，把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果也相等。用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d或，那么比例的基本性質(zhì)可以表示為ad=bc。3、 “比”和“比例”的練系與區(qū)別比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，它表示的是一種關(guān)系，是個(gè)等式。構(gòu)成由兩項(xiàng)

6、組成，分別叫做比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)。由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比的內(nèi)項(xiàng)?；拘再|(zhì)比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積練習(xí)：（1） 在比例里，兩個(gè)（ ）的積和兩個(gè)（ ）積相等。（2） 如果A3=B5，那么AB= ( ) ( )。根據(jù)38 = 46寫(xiě)成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是10，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）4、解比例將比號(hào)看成除號(hào)或分號(hào)，直接進(jìn)行運(yùn)算。練習(xí)：（1）解比例x3 = = = x x = 312 x = 50.6 = （2） 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面哪一組的

7、兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并指出所組成的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)6：45與2：15 200：50與1：40.2：2.5與4：50 0.6：0.2與6：3（3） 填一填 24：9=8：（ ） （ ）：3=8：（ ） （4） 一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計(jì)算，如果一塊鹽田一次放入4600噸海水，可以曬出多少?lài)嶜}？多少?lài)嵑Ｋ梢詴癯?噸鹽？（5） 法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔模型，它的高度與原塔高度的比是1：10，這座模型高多少米？（6） 把左邊的平行四邊形按比例縮小后得到右邊的平行四邊形，求未知數(shù)x。（單位：厘米） 24 x 36 24（

8、7）一個(gè)玻璃瓶?jī)?nèi)裝有鹽水，原來(lái)鹽是水的，加入15克鹽后，鹽占鹽水的，問(wèn)玻璃瓶?jī)?nèi)原有鹽水多少克？（8） 甲、乙兩種商品的價(jià)格比是5：3，它們價(jià)格分別上漲了420元后，價(jià)格比是6：5，問(wèn)甲、乙商品原來(lái)各是多少元？4、 比例尺1、 比例尺的意義比例尺是一個(gè)比，圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，它表示圖上距離與實(shí)際距離的倍比關(guān)系，沒(méi)有單位。即 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 =比例尺 2、 比例尺的分類(lèi)（1） 數(shù)值比例尺 像1：1000 或 這樣的以數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺。（2） 線(xiàn)段比例尺 像 0 10 20 30米這種用線(xiàn)段表示的比例尺。注意：（1）求一幅圖的比例尺時(shí)，前項(xiàng)、后項(xiàng)的單位要統(tǒng)一；

9、反過(guò)來(lái)已知比例尺，求實(shí)際距離或 圖上距離時(shí)，也要注意單位的統(tǒng)一。 （2）為了方便，通常將比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。 （3）一幅圖中只能用一個(gè)比例尺。 （4）表示同樣的范圍，比例尺越大（指比值越大），所占的圖幅越大，內(nèi)容越詳細(xì)，精確度 越高；比例尺越小，所占圖幅越小，內(nèi)容越簡(jiǎn)單，精確度越低。 （5）線(xiàn)段比例尺和數(shù)值比例尺可以相互改寫(xiě)。 （6）在縮小比例尺中，比例的前項(xiàng)的數(shù)值應(yīng)小于比的后項(xiàng)的數(shù)值；在放大比例尺中，比例 的前項(xiàng)的數(shù)值應(yīng)大于比的后項(xiàng)的數(shù)值。練習(xí)：（1） 判斷對(duì)錯(cuò)：一幅地圖，圖上10cm表示實(shí)際距離2000米，這幅地圖的比例尺是 10：2000=1：200 （ ） （2） 判斷對(duì)

10、錯(cuò)：一幅圖的比例尺是1：1000米 （ ）（3） 在一幅精密零件的設(shè)計(jì)圖上，用15cm長(zhǎng)的線(xiàn)段表示實(shí)際長(zhǎng)度2.5cm，求這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺。（4） 甲、乙兩地相距56km，畫(huà)在一幅地圖上的長(zhǎng)度是8cm，這幅地圖的比例尺是多少？（5） 填表圖上距離實(shí)際距離比例尺4cm1000m4.3cm1：40000750km1：20000004cm2mm1.5cm200：13、 比例尺的應(yīng)用：用解比例法求比例尺、實(shí)際距離或圖上距離練習(xí)：（1）在比例尺是1：5000的圖紙上，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的正方形草坪，草坪的實(shí)際周長(zhǎng)是多少？實(shí)際面積是多少公頃？（10000平方米=1公頃）（2） 原比例尺為1：60000的一幅地圖，現(xiàn)在改為用1：50000的比例尺重新繪制，原地圖中5cm的繪圖距離，在新地圖中應(yīng)該畫(huà)多少厘米？（3） 在比例尺是1：2000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.6cm如果王叔叔7月15日上午9點(diǎn)開(kāi)一輛汽車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行48千米，到達(dá)B地至少是什么時(shí)刻？（4