[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第02章 集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述ppt課件

1、第二章第二章 集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描繪集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描繪Measures of CentralMeasures of Central TendencyTendency 第一節(jié)第一節(jié) 頻數(shù)分布頻數(shù)分布 Frequency DistributionFrequency Distribution 由實(shí)驗(yàn)或臨床觀察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù)由實(shí)驗(yàn)或臨床觀察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù)，假如是計(jì)量資料并且觀察的例數(shù)較多，為了可以顯假如是計(jì)量資料并且觀察的例數(shù)較多，為了可以顯示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分組，然后制示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分組，然后制作頻數(shù)表或繪制直方圖。作頻數(shù)表或繪制直方圖。 例例2.1

2、某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，檢測結(jié)果如表所示：的紅細(xì)胞數(shù)，檢測結(jié)果如表所示： 如何如何有效地組織、整理和表達(dá)有效地組織、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的信息的信息？ 4.764.765.265.265.615.615.955.954.464.464.574.574.314.315.185.184.924.924.274.274.774.774.884.885.005.004.734.734.474.475.345.344.704.704.814.814.934.935.045.044.404.405.275.274.634.635.505.505.

3、245.244.974.974.714.714.444.444.944.945.055.054.784.784.524.524.634.635.025.024.764.76一、頻數(shù)表一、頻數(shù)表 Frequency Table 頻數(shù)表：同時(shí)列出觀察指標(biāo)的可能取值區(qū)間頻數(shù)表：同時(shí)列出觀察指標(biāo)的可能取值區(qū)間及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)。及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)。 1.求求全距全距R 2. 確定組數(shù)確定組數(shù)k并計(jì)算并計(jì)算組距：通常選擇在組距：通常選擇在815之之 間間 ： 參考組距參考組距i=i=R/10 , 組距取整。組距取整。 3.確定組確定組段段: 應(yīng)符合專業(yè)習(xí)慣應(yīng)符合專業(yè)習(xí)慣 4.對(duì)各組段計(jì)數(shù)：劃

4、記或由軟件完成對(duì)各組段計(jì)數(shù)：劃記或由軟件完成紅細(xì)胞數(shù)紅細(xì)胞數(shù)頻頻 數(shù)數(shù) 頻頻 率率% % 累積頻率累積頻率% % 3.80 2 1.4 1.44.00 6 4.3 5.74.20 11 7.9 13.64.40 25 17.9 31.54.60 32 22.9 54.44.80 27 19.3 73.75.00 17 12.1 85.85.20 13 9.3 95.15.40 4 2.9 98.05.60 2 1.4 99.45.80 6.00 1 0.7 100.0合計(jì)合計(jì)140 - 100.0 表表2-2 某地某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表 圖圖2-1 14

5、0名正常男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖名正常男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖 二、直方圖二、直方圖HistogramHistogram 直觀、形象地表示頻數(shù)分布的直觀、形象地表示頻數(shù)分布的形態(tài)和特征形態(tài)和特征。三、頻數(shù)表的用處三、頻數(shù)表的用處 1.1.作為陳述資料的形式作為陳述資料的形式 2.2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型 3.3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值 4.4.可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值 第二節(jié)第二節(jié) 平均數(shù)平均數(shù) A Averageverage 描繪一組觀察值集中位置或平均程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。描繪一組觀察值集中位置或平均程度的

6、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 一、一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù) 應(yīng)用：應(yīng)用：主要適用于對(duì)稱分布或偏斜度不大的資料，主要適用于對(duì)稱分布或偏斜度不大的資料，尤其合適正態(tài)分布資料。尤其合適正態(tài)分布資料。nXnXXXXn21二、幾何均數(shù)二、幾何均數(shù)Geometric Mean 例例2.2 測得測得1010個(gè)人的血清滴度的倒數(shù)分別為個(gè)人的血清滴度的倒數(shù)分別為2 2，2 2，4 4，4 4，8 8，8 8，8 8，8 8，3232，3232，求平均滴度。，求平均滴度。 例例2.3 頻數(shù)表資料頻數(shù)表資料 應(yīng)用：主要用于血清學(xué)和微生物學(xué)中。應(yīng)用：主要用于血清學(xué)和微生物學(xué)中。 nnXXXG21)lg(lg)lglglg(lg1211nX

7、nXXXGn71032lg32lg8lg8lg8lg8lg4lg4lg2lg2lglg1G三、中位數(shù)和百分位數(shù)三、中位數(shù)和百分位數(shù)一中位數(shù)一中位數(shù) Median，M 將一組觀察值從小到大按順序排列，居中心位置將一組觀察值從小到大按順序排列，居中心位置的數(shù)值即為中位數(shù)。的數(shù)值即為中位數(shù)。 1. 1.原始資料原始資料 如測得如測得5 5個(gè)人的個(gè)人的VLDLVLDL中的中的apo_Bapo_B的含量的含量mg/dlmg/dl為為0.840.84、2.852.85、5.465.46、8.588.58、9.609.60，那么，那么 M= =5.465.46mg/dlmg/dl 假設(shè)測量結(jié)果：假設(shè)測量結(jié)果

8、：0.840.84、2.852.85、8.588.58、9.69.6，那么，那么 M= =2.85+8.582.85+8.58/2=5.72/2=5.72mg/dlmg/dl 2.2.頻數(shù)表資料頻數(shù)表資料 表表2-4 2-4 某地某地630630名正常女性血清甘油三脂含量名正常女性血清甘油三脂含量mg/dlmg/dl甘油三脂甘油三脂頻數(shù)頻數(shù) 累積頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率累積頻率% 0.10 27 27 4.30.40169196 31.10.70167363 57.6 M1.00 94457 72.51.30 81538 85.41.60 42580 92.11.90 28608 96.52.20

9、 14622 98.72.50 4626 99.42.80 3629 99.83.10 1630100.0 合計(jì)合計(jì) - -03060901201501801頻頻數(shù)數(shù)甘油三脂甘油三脂(mg/dL)0.10.4 0.7 1.01.31.6 1.92.2 2.5 2.83.16300.5196ML L、i iM M、f fM M分別為分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)，所在組段的下限、組距和頻數(shù)， f fL L為為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。914. 030. 01671965 . 063070. 0MMMLiffnLM5.0二百分位數(shù)二百分位數(shù)P Percenti

10、leercentile L: : 組段的下限；組段的下限； iM: : 組距；組距； fx: : 頻數(shù)；頻數(shù)； fL: : Px所在組段之前的累積頻數(shù)。所在組段之前的累積頻數(shù)。 例例2.5 2.5 計(jì)算例計(jì)算例2.42.4的百分位數(shù)的百分位數(shù)P25 、 P75 、 P90。xxLxiffxnLP%)mmol/L(632. 030. 01692725. 063040. 025P)mmol/L(357. 130. 08145775. 063030. 175P)mmol/L(807. 130. 04253890. 063060. 190P三百分位數(shù)的應(yīng)用三百分位數(shù)的應(yīng)用 1.1.中位數(shù)是百分位數(shù)的特

11、例。其特點(diǎn)是不易受中位數(shù)是百分位數(shù)的特例。其特點(diǎn)是不易受異常值的影響，適用于描繪明顯偏態(tài)分布、或兩異常值的影響，適用于描繪明顯偏態(tài)分布、或兩端無確定數(shù)值數(shù)據(jù)的平均程度。端無確定數(shù)值數(shù)據(jù)的平均程度。 2 2. .描繪描繪數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)序列在某百分位置的程度。多個(gè)序列在某百分位置的程度。多個(gè)百分位數(shù)結(jié)合使用百分位數(shù)結(jié)合使用如如P P2525和和P P7575可以可以描繪描繪數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分散的分散程度，用程度，用P P2.52.5和和P P97.597.5計(jì)算計(jì)算醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)95%95%的參考值范圍的參考值范圍等。等。 小小 結(jié)結(jié) 1. 1. 運(yùn)用頻數(shù)表、直方圖和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)這些技巧運(yùn)用頻數(shù)表、直方圖和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)這些技巧可可以有效地組織、整理和表達(dá)以有效地組織、整理和表達(dá)計(jì)量計(jì)量資料的信息。資料的信息。 2 2. .平均數(shù)是描繪一組觀察值集中位置或平均程平均數(shù)是描繪一組觀察值集中位置或平均程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用的有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用的有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。其中位數(shù)。其