旋轉(zhuǎn)中的全等和最值(1.構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等求角度)-江蘇省濱海縣第一初級(jí)中學(xué)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)講義

1、1.構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等求角度（解題課，）知識(shí)梳理通過旋轉(zhuǎn)全等集中分散的邊長(zhǎng)條件，利用特殊等腰三角形及勾股定理就求出目標(biāo)角度與 長(zhǎng)度典例剖析分析：將 BPC®時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o至ABP A例1.如圖，在正方形 ABC明部有一點(diǎn)P, PA=a/5,PB=V2,PC=1,求/ BPC的度數(shù).8PC 空 ABPX乙 BPC = LBPAPA=V5P'P= 2PA 二 1匕 AP'S = £1 +42 = 135°例2.如圖，在正六邊形ABCDE內(nèi)部有一點(diǎn) P,PA=2v,T3 , PB = 4 ,PC = 2 ,求/ BPC的度數(shù)及正六邊形的邊長(zhǎng)分析：將 BPC&#

2、174;時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o至ABP A乙BPC二乙WBLPBP'- ABC =120氏=2市AP'=PC=2過點(diǎn)A作AG，BP',垂足為Gpp* = 4V3基礎(chǔ)練1.如圖，點(diǎn)P是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，若PA = 12, PB = 5, PC= 13, 求/ BPA的度數(shù).CP ,PP ,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）/A. AP，= CPALB. APP為等邊三角形"CC. AAPEBzAP C如圖，由已知標(biāo)注各個(gè)線段的長(zhǎng)度，卜列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A. PP' =AP = 12B. PP' = 13C. CP' = 5ABC)如圖，以A為頂點(diǎn)，在 ABC

3、外作線段AP ,使/ PAP = 60。且AP =AP,分別連接如圖，在 PPC中，求出各個(gè)線段的長(zhǎng)度，可以得到/A. /PPC = 60°B. /PPC = 30 °PP C為一個(gè)特殊角度的角,C. /PPC = 90o5.如圖，在正方形 ABCM部有一點(diǎn) M MA =/5,MB = 22 , MC= 1,則/BMC三提高練1 .如圖四邊形 ABCM, AD/BC, /BCD = 90° ,AB = BC + AD, / DAC = 45o, E 為 CD點(diǎn)，且/ BAE = 450，若CD=41M ABE的面積為（12A. -748 C.-724B.- 7 50D. 7o,PC=B2 .如圖，點(diǎn)P是正方形 ABC吶一點(diǎn)，連接 PA,PB, PC,若PA = 2t PB = 4, /APB = 1353 .如圖，在等腰 RtAABO, /CAB = 90° , P 是AABC內(nèi)一點(diǎn)，且 PA = It PB = 3,PC =7,則/CPA =1.構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等求角度答案基礎(chǔ)例：1.A 2.B 3.C 4.150 o 5.135 o提高練：1.D如圖可證4 AB草AAGE(SAS)SA ABE= SA AGE= 1 EG . AD = -EG ? 4 22所