空氣在管道中流動的基本規(guī)律

1、第一章空氣在管道中流動的基本規(guī)律工程流體力學(xué)以流體為對象，主要研究流體機械運動的規(guī)律，并把這些規(guī)律應(yīng)用到有關(guān)實際工程中去。涉及流體的工程技術(shù)很多，如水力電力，船舶航運，流體輸送，糧食通風(fēng)除塵與氣力輸送等，這些部門不僅流體種類各異，而且外界條件也有差異。通風(fēng)除塵與氣力輸送屬于流體輸送，它是以空氣作為工作介質(zhì)，通過空氣的流動將粉塵或粒狀物料輸送到指定地點。由于通風(fēng)除塵與氣力輸送是借助空氣的運動來實現(xiàn)的，因此，掌握必要的工程流體力學(xué)基本知識，是我們研究通風(fēng)除塵與氣力輸送原理和設(shè)計、計算通風(fēng)除塵與氣力輸送系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。本章中心內(nèi)容是工程流體力學(xué)基本知識，主要是空氣的基本特性及運動時的基本規(guī)律。1.1

2、 空氣的基本特性及流動的基本概念流體是淞體和氣體的統(tǒng)稱，由液體分子和氣體分子組成，分子之間有一定距離。而我們在通風(fēng)除塵與氣力輸送中所接觸到的流體（主要是空氣）可視為連續(xù)體，即所謂連續(xù)性的假設(shè)。這意味著流體在宏觀上質(zhì)點是連續(xù)的，其次還意味著質(zhì)點的運動過程也是連續(xù)的。研究證明，按連續(xù)質(zhì)點的概念所得出的結(jié)論與試驗結(jié)果是很符合的。因此在工程應(yīng)用上，用連續(xù)函數(shù)來進行流體及運動的研究，弁使問題大為簡化1.1.1 空氣的基本特性1.密度和重度單位體積空氣所具有的空氣質(zhì)量稱為空氣密度，用符號P表示。其表達式為：?P-:?(1-1)式中：p空氣的密度（kg/m3）；空氣的質(zhì)量（kg）;V空氣的體3積（m）。單位

3、體積空氣所具有的空氣重量稱為空氣重度，用符號y表75。其表達式為：?一T?(1-2)式中：，一一空氣的重度（N/m3）;?G一空氣的重量（N）;空氣的體積（m3）。對于液體而言，重度隨溫度改變而變化。而對于氣體而言，氣體的重度取決于溫度和壓強的改變。由公式（1-2）兩邊除以7,可以得出空氣的密度與重度存在如下關(guān)系；?：?(1-3)式中：-地重力加速度，通常取9.81（m/s2）2.溫度溫度是標(biāo)志物體冷熱程度的參數(shù)。就空氣而言，溫度和空氣分子熱運動的平均動能有關(guān)。溫度越高，空氣分子熱運動越強，空氣分子熱運動的平均動能也就越大。空氣的溫度用測量溫度的儀表測定。為了標(biāo)志溫度的高低和保證溫度測量的準(zhǔn)確

4、一致，就要規(guī)定一個衡量溫度高低的標(biāo)準(zhǔn)尺子，稱為溫度標(biāo)尺，簡稱溫標(biāo)。目前國際上通用的溫標(biāo)主要有兩種。攝氏溫標(biāo)（t）攝氏溫標(biāo)規(guī)定：在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水開始結(jié)冰時的溫度（冰點）定為0°C,純水沸騰時的溫度（沸點）定為1000c。在0°C與此同時1000c之間劃為100等分。每一等分就是攝氏溫度的1°Co絕對溫標(biāo)（T）絕對溫標(biāo)規(guī)定：把-273.15°C作為零點，由此而測量出的溫度就是絕對溫度。用絕對溫標(biāo)表示溫度時，在度數(shù)的右邊加上字母“K”。絕對溫標(biāo)的每1K與攝氏溫標(biāo)每1°C在數(shù)值上完全相等。1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水的冰點為273.15K(工程上取273

5、K已足夠準(zhǔn)確)，沸點為373.15K。攝氏溫度和絕對溫度之間的換算關(guān)系為：T=273+t°(K)3.壓強氣體或液體分子總是永遠不停地作無規(guī)則的熱運動。在管道中這種無規(guī)則的熱運動，使管道中的分子間不斷地相互碰撞，這就形成了對管道的撞擊力。雖然每個分子對管道壁的碰撞是不連續(xù)的，致使撞擊力也是不連續(xù)的，但是由于管道中有大量的分子，它們不停且非常密集地碰撞管壁，因此，從宏觀上就產(chǎn)生了一個持續(xù)的有一定大小的壓力。正如雨點落到傘面上，雖然每個雨點對傘面的作用力并不是連續(xù)的，但是，大量密集的雨點落到傘面上，就能感覺到雨點對傘面形成了一個持續(xù)的壓力。對管壁而言，作用在管壁上壓力的大小取決于單位時間內(nèi)

6、受到分子撞擊的次數(shù)以及每次撞擊力量的大小。單位時間撞擊次數(shù)越多，每次撞擊的力量越大，作用于管壁的壓力也越大。壓強的大小可用垂直作用于管壁單位面積上的壓力來表示，即：?工?(1-4)式中：P壓強（N/m2）;F垂直作用于管壁的合力（N;A管壁的總面積（狀）；。壓強的單位通常有三種表7K方法。第一種，用單位面積的壓力表示。在工程應(yīng)用中，常以千克為力的單位，平方米作為面積的單位，于是壓強的單位為kg/m2,有時也用kg/cm2作為壓強的單位。在國際單位制中壓強單位采用帕,即N/m2。具換算關(guān)系為：1帕=1/9,81(kg/m2)第二種，用液柱高度表示。在測定管道中空氣的壓強時，常采用里面裝有水或水銀

7、的U型壓力計為測量儀器，以液柱高度表示壓強的大小。如圖1-1,液柱作用于管底的壓力為液柱的重量，其大小為：?(1-5)式中：，液體重度(kg/m3)；1液柱高度(m);一一受力面積(m2)。壓強為：P-/A?(1-6)或：例如，水的重度為100(kg/m3),水銀的重度為13600(kg/m3),試將P=1(kg/cm3)換算成相應(yīng)的液柱高度。用水銀柱(汞柱)高度表示：卜上=10000/13600=0.736(mHg=736(mmHg用水柱高度表示：=10000/100=1000(mmH)第三種，用大氣壓表示。國際上，把海拔高度為零，空氣溫度為0°C,緯度為45°時測得的大

8、氣壓強為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，它等于10336(kg/m2)。工程上為簡化起見，在不影響計算精度的前提下，取一個工程大氣壓為100002(kg/m)。工程中需要規(guī)定某一狀態(tài)的空氣為標(biāo)準(zhǔn)空氣。國際上把一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為0°C的空氣狀態(tài)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣稱為標(biāo)準(zhǔn)空氣。標(biāo)準(zhǔn)空氣的密度為P=1.2(kg/m3)o表刁:壓強的二種方法換算關(guān)系為：1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,2、=10336(kg/m)=10336(mm2O)=760(mmHg1工程大氣壓2=10000(kg/m2)=10000(mm2O)=736(mmHg為了滿足工程上的需要，壓強可按以下三種方法進行計算，如圖1-2所示。絕對壓

9、強一一當(dāng)計算壓強以完全真空為基準(zhǔn)算起，稱為絕對壓強，用Ps表示，其值恒為ZE.o相對壓強當(dāng)計算壓強以當(dāng)?shù)卮髿鈮海≒a）為基準(zhǔn)算起時，稱為相對壓強，用Pr表示。也稱為表壓（Pb）。真空度當(dāng)絕對壓強低于大氣壓強時，其大于大氣壓的數(shù)值稱為真空度。?需要說明的是，通風(fēng)工程中所指的壓力就是物理學(xué)中所指的壓強。由于通風(fēng)工程中的壓力（壓強）相對較小，常用帕毫米水柱作單位，其換算關(guān)系為：1(mm/HQ)=1(kgf/m2)=9.81(Pa)4.粘滯性流體流動時所表現(xiàn)出的內(nèi)摩擦力(粘滯力)反映了流體抵抗外力使其產(chǎn)生變形的特性，這種特性稱為粘滯性，簡稱粘性。當(dāng)我們把油和水倒在同一斜度的平面上，發(fā)現(xiàn)水的流動速度比油

10、要快的多，這是因為油的粘滯性大于水的粘滯性。流體的粘性大小用動力粘性系數(shù)(粘度)表7K,單位為帕秒(Pas)。而動力粘性系數(shù)值越大，流體的粘性越大。而動力粘性系數(shù)1L又隨不同流體及溫度和壓力而變化。通常粘性系數(shù)與壓力的關(guān)系不大，在多數(shù)情況下可以忽略壓力對液體粘性系數(shù)的影響。流體的粘性系數(shù)與溫度的關(guān)系已被大量的實驗所證明。即液體的粘性系數(shù)隨溫度的增加而下降，氣體的粘性系數(shù)隨溫度而增加。這種截然相反的結(jié)果可用液體的微觀結(jié)構(gòu)去闡明。流體間摩擦的原因是分子間的內(nèi)聚力、分子和壁面的附著力及分子不規(guī)則的熱運動而引起的動量交換，使部分機械能變?yōu)闊崮?。這幾種原因?qū)σ后w與氣體的影響是不同的。因為液體分子間距增大

11、，內(nèi)聚力顯著下降。而液體分子動量交換的增加又不足以補償，故其粘性系數(shù)下降。對于氣體則恰恰相反，其分子熱運動對粘滯性的影響居主導(dǎo)地位，當(dāng)溫度增加時，分子熱運動更為頻繁，故氣體粘性系數(shù)隨溫度而增加。另外，在我們研究流體運動規(guī)律的時候，P和經(jīng)常是以a/p的形式相伴出現(xiàn)，這是為了實用方便，就把業(yè)/p叫做運動粘性系數(shù)，用符號U表7K0?(n2/s)?(1-7)5.比容比容是單位重量的流體占有的容積，它是定量流體容積大小的狀態(tài)參數(shù)。它與重度的關(guān)系為：?Y,u=1?(1-8)氣體的比容隨溫度和壓力變化。6.空氣狀態(tài)變化（理想氣體狀態(tài)方程）理想氣體指一種假想的氣體，它的質(zhì)點是不占有容積的質(zhì)點；分子之間沒有內(nèi)聚

12、力。雖然自然界中不存在真正的理想氣體，但是為了研究流體的客觀規(guī)律，從復(fù)雜的現(xiàn)象中抓住主要環(huán)節(jié)而忽略某些枝節(jié)，在工程應(yīng)用所要求的精度內(nèi)，使問題合理化，不至于引起太大的誤差。就此意義來講，引出理想氣體的概念是十分重要的。在研究通風(fēng)除塵與氣力輸送時，完全可以引用理想氣體的定律?？諝庠趬毫或溫度T變化時能改變自身的體積V,具有顯著的壓縮性和膨脹性，因此，當(dāng)溫度、壓力變化時，氣體的密度P也隨之變化。它們之間的關(guān)系，服從于理想氣體狀態(tài)方程。即：?(1-9)?匚？?？(1-10)？由P帶入上式得:對于單位質(zhì)量的氣體：?_2_'一改?(1-11)氣體狀態(tài)方程中的R稱為氣體狀態(tài)常數(shù)，與氣體狀態(tài)無關(guān)。在

13、通風(fēng)工程領(lǐng)域，R=288.4牛米/千克開(Nm/kg-K)。1.1.2與空氣流動的有關(guān)概念空氣是一種流體，其流動規(guī)律遵循流體力學(xué)的一般規(guī)律。在介紹反映流體流動規(guī)律的流體力學(xué)基本方程之前，先介紹一些有關(guān)的流動的基本概念。充滿運動流體的空間稱為流場。用以表示流體運動規(guī)律的一切物理統(tǒng)稱為運動參數(shù)，如速度V、加速度a、密度p、壓力P和粘性力F等。流體運動規(guī)律，就是在流場中流體的運動參數(shù)隨時間及空間位置的分布和連續(xù)變化的規(guī)律。1.穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流如果流場中各點上流體的運動參數(shù)不隨時間而變化，這種流動就稱為穩(wěn)定流。如果運動參數(shù)不隨時間而變化，這種流動就稱為非穩(wěn)定流。對于穩(wěn)定流：?atat?(1-12)對于

14、非穩(wěn)定流:?3P*0匕*0，土?(1-13)上述兩種流動可用流體經(jīng)過容器壁上的小孔泄流來說明(如圖1-3)。圖10圖1-3(a)表明：容器內(nèi)有充水和溢流裝置來保持水位恒定，流體經(jīng)孔口的流速及壓力不隨時間變化而變化，流出的形狀為一不變的射流，這就是穩(wěn)定流。圖1-3(b)表明：由于沒有一定的裝置來保持容器中水位恒定，當(dāng)孔口泄流時水位將漸漸下降。因此，其速度及壓力都將隨時間而變化，流出的形狀也將是隨時間不同而改變的流，這就是屬于非穩(wěn)定流在通風(fēng)除塵網(wǎng)路中，如果網(wǎng)路阻力不變，風(fēng)機轉(zhuǎn)速不變，則空氣的流動可視為穩(wěn)定流動。在氣力輸送網(wǎng)路中，如果提升管的輸送量不變，管內(nèi)空氣流動也可以視為穩(wěn)定流動。2 .跡線與流

15、線(1)跡線流場中流體質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動的軌跡稱為跡線。(2)流線流場中某一瞬時的一條空間曲線，在該線上各點的流體質(zhì)點所具有的速度方向與該點的切線方向重合。3 .流管與流束(1)流管流場中畫一條封閉的曲線。經(jīng)過曲線的每一點作流線由這些流線所圍成的管子稱為流管。非穩(wěn)定流時流管形狀隨時間變化；穩(wěn)定流時流管不隨時間而變化。由于流管的表面由流線所組成，根據(jù)流線的定義流體不能穿出或穿入流體的表面。這樣，流管就好像剛體管壁一樣，把流體運動局限于流管之內(nèi)或流管之外。故在穩(wěn)定流時，流管就像真實管子一樣。如圖1-4。(2)流束充滿在流管中的運動流體(即流管內(nèi)流線的總體)稱為流束。斷面無限小的流束稱為微小流束(

16、dA)o如圖1-5。圖1-5(3)總流無數(shù)微小流束的總和稱為總流(A),如水管及風(fēng)管中水流和氣流的總體。4.有效斷面、流量與平均流速(1)有效斷面與微小流束或總流各流線相垂直的橫斷面，稱為有效斷面，用dA或A表示，在一般情況下，流線中各點流線為曲線時，有效斷面為曲面形狀。在流線趨于平行直線的情況下，有效斷面為平面斷面。因此，在實際運用上對于流線呈平行直線的情況下，有效斷面可以定義為：與流體運動方向垂直的橫斷面。如圖1-6。圖1-6(2)流量單位時間內(nèi)流體流經(jīng)有效斷面的流體量稱為流量。流量通常用流體的體積、質(zhì)量或重量來表示，相應(yīng)地稱為體積流量Q質(zhì)量流量怖口重量流量G來表示。它們之間的關(guān)系為：?G

17、=YQ(N/s)?(1-14)?M=Y/gQ=pQ(Kg/s)?Q=G/Y=M/(m3/s)?(1-16)對于微小流束，體積流量dQ應(yīng)等于流速v與其微小有效斷面面積dA之乘積，即：dQ=vdA對于總流而言，體積流量Q則是微小流束流量Q對總流有效斷面面積A的積分。?IfJ?(3)平均流速V由于流體有粘性，任一有效斷面上各點速度大小不等。由實驗可知，總流在有效斷面上速度分布呈曲線圖形，邊界處U為零，管軸處U為最大。假設(shè)流體流動在有效斷面上以某一均勻速度V分布，同時其體積流量則等于以實際流速流過這個有效斷面的流體體積，即：?fG4='；1?(1-18)根據(jù)這一流量相等原則確定的均勻流速，就稱

18、為斷面平均流速。工程上所指的管道中的平均流速，就是這個斷面上的平均流速V。平均流速就是指流量與有效斷面面積的比值。例題通風(fēng)機的風(fēng)量為2000米3/秒。若風(fēng)管直徑d內(nèi)=200毫米。試計算流體的平均流速，弁將體積流量換算成質(zhì)量流量忽然重量流量。(空氣P一3、=1.2kg/m)解：(1)計算平均流速(2)計算重量流量：G=)Q=pgQ=1,2x9.81x2000=23544(N/h)=6.54(N/s)(3)計算質(zhì)量流量M=p2=1,2x2000=2400fe/A)=0.67(千克/秒)?5.空氣流動時的壓力?我們知道，流體流動是因存在壓力差而產(chǎn)生的。壓力的實質(zhì)，根據(jù)分子熱運動原理，表示著空氣單位體

19、積內(nèi)所具有的能量大小。例如有壓力為1千克/米2、體積為1米2的空氣被壓縮在一個密閉容器內(nèi)，當(dāng)它從容器排出時（假定沒有能量損失），就能完成1米3X1千克/米2=1千克米的功。壓縮的壓力越大，所完成的功就越多。?當(dāng)空氣在管道中流動時，存在兩種壓力，即靜壓力和動壓力?？諝忪o壓力與動壓力的和稱為空氣的全壓力。（1）靜壓力。靜壓力是使空氣收縮或膨脹的壓力，它在管道中對各個方向均起相等的作用。它可以比大氣壓力大（稱為正壓），也可以比大氣壓力小（稱為負壓）。這一可以用一根具有彈性的風(fēng)管來做試驗。當(dāng)管內(nèi)壓力為負壓時我們可以看到風(fēng)管有收縮現(xiàn)象；當(dāng)管內(nèi)壓力為正壓時，戢們可以看到風(fēng)管有膨脹現(xiàn)象。靜壓力用符號H靜表7

20、Ko(2)動壓力。動壓力是反映空空氣流動現(xiàn)象的壓力，它只是在空氣的前進方向起作用，并且永遠為正值。動壓力用符號H動表7K。(3)全壓力?？諝獾撵o壓力與動壓力的和稱為全壓力，用符號H全表7K：=H靜+H動？?？(1-19)?全壓力代表著空氣在管道中流動時的全部能量。靜壓力有正負之分，全壓力也有正負之分。在吸氣管道中全壓力為負值，在壓氣管道中全壓力為正值。而靜止空氣的靜壓力就是空氣的全壓力。(4)動壓力與風(fēng)速的關(guān)系。動壓力既然只在空氣流動時才表現(xiàn)出來，所以動壓力表示著流動空氣所具有的動能，它必然與空氣流動時的速度有關(guān)。根據(jù)動能原理，設(shè)有一質(zhì)量為m,速度為u的空氣在管道中流動，則其動能E為：因為m=pv,所£=p以2壓力是空氣單位體積所具有的能量，上式兩邊各除以v得：再將p=丫/g代入上式。得：?/=9；?式中：u空氣流動的速度（米/秒）?g重力加速度，取9.81米/秒2?P空氣密度，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下取1.2千克/米3從公式中可以看到，知道了空氣流動時的動壓力，就可以算出它的速度，反過來，知道了空氣流動時的速度，也可以算出它相應(yīng)的動壓力。1.2空氣在管道中流動時的基本方程1.