第18課時平方根2

1、第 課時課 題平方根導學案（第2課時）時 間學 習目 標1.通過由正方形面積求邊長，讓學生經(jīng)歷的估值過程，加深對算術平方根概念的理解，感受無理數(shù)，初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點.2.會用計算器求算術平方根.學習重點感受無理數(shù)學習難點感受無理數(shù)學習方法導 與 學 設 計自 主 學 習 活 動 設 計師 導 設 計自主探究1.填空：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的_，記作_.2.填空： (1)因為_236，所以36的算術平方根是_，即_； (2)因為(_)2，所以的算術平方根是_，即_； (3)因為_20.81，所以0.81的算術平方根是_，即_； (4)因為_20.572，所以0.5

2、72的算術平方根是_，即_.（二）（看下圖）這個正方形的面積等于4，它的邊長等于多少？誰會用算術平方根來說這個正方形邊長和面積的關系？這個正方形的面積等于1，它的邊長等于多少？用算術平方根來說這個正方形邊長和面積的關系？（指準圖）這個正方形的邊長等于面積1的算術平方根，也就是邊長，等于多少？（看下圖）這個正方形的面積等于2，它的邊長等于什么？ 因為邊長等于面積的算術平方根，所以邊長等于（板書：邊長）.（上面三個圖的位置如下所示）2，1，那么等于多少呢？求等于多少，怎么求？在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個數(shù)等于呢？我們怎么才能找到這個數(shù)呢？我們可以這樣來考慮問題，等于的那個數(shù)，它的平方等于多少？

3、第一條線索是那個數(shù)在1和2之間，第二條線索是那個數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索，我們來找等于的那個數(shù).我們在1和2之間找一個數(shù)，譬如找1.3，（板書：1.32）1.3的平方等于多少？（師生共同用計算器計算）1.69不到2，說明1.3比我們要找的那個數(shù)小.1.3小了，那我們找1.5，1.5的平方等于多少？（師生共同用計算器計算）2.25超過2，說明1.5比我們要找的那個數(shù)大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用計算器，算一算，找一找，哪個數(shù)的平方恰好等于2？等于1.41421356點點點，可見是一個小數(shù)，這個小數(shù)與我們以前學過的小數(shù)相比有點不同，有什么不同呢？第一，這個小數(shù)是無

4、限小數(shù)（板書：無限）. 是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，所以是一個無限不循環(huán)小數(shù).除了，還有別的無限不循環(huán)小數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多，、都是無限不循環(huán)小數(shù)（板書：、都是無限不循環(huán)小數(shù)）.那怎么求、這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計算器來求.四、精講精練1、 用計算器求下列各式的值： (1)（精確到0.001）； (2). （按鍵時，教師要領著學生做；解題格式要與課本上的相同）2、填空： (1)面積為9的正方形，邊長 ； (2)面積為7的正方形，邊長 （利用計算器求值，精確到0.001）.3、用計算器求值： (1) ；(2) ；(3) （精確到0.01）.4、選做題： (1)用計算器計算，并將計算結果填入下表：25 (2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計算器，直接寫出下列各式的值：