反比例的意義

1、反比例的意義回顧反思回顧反思自主練習(xí)自主練習(xí)合作探索合作探索 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入從表中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從表中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王靜王靜 牛莉牛莉方悅方悅 于美于美 張紅張紅 孫娟孫娟 根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。天數(shù)如下表。每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù) 100200 300 400 500 需要

2、生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù) 60 30 20 1512 100100200200 300300 400400 500500 60 60 3030 2020 1515 12 12觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化， 需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化。需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化。 總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的積一定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成的積一

3、定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成反比例的量反比例的量，它們的關(guān)系叫作，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系反比例關(guān)系。反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定一定）ky每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)10010060=600060=600020020030=600030=6000生產(chǎn)的總噸數(shù)不變生產(chǎn)的總噸數(shù)不變?cè)谔剿鞣幢壤饬x的活動(dòng)中，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程？在探索反比例意義的活動(dòng)中，我們經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程？觀察數(shù)據(jù)觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念總結(jié)

4、概念 下面哪個(gè)表格中的兩種量成反比例？為什么？下面哪個(gè)表格中的兩種量成反比例？為什么？1.1.走路時(shí)，走的速度和時(shí)間情況如下表：走路時(shí)，走的速度和時(shí)間情況如下表：2.2.走一段路，每分鐘走的米數(shù)和所用的時(shí)間情況如下表：走一段路，每分鐘走的米數(shù)和所用的時(shí)間情況如下表：速度（米）速度（米） 40 405050 6060 8080 100100時(shí)間（分）時(shí)間（分） 30 30 24 24 2020 1515 12 12速度（米）速度（米） 40 405050 6060 8080 100100時(shí)間（分）時(shí)間（分） 15 15 14 14 1313 1212 10 10 404015 = 60015 =

5、 600 505014 = 70014 = 700速度與時(shí)間的積不一定，不成反比例。速度與時(shí)間的積不一定，不成反比例。 404030 = 120030 = 1200 505024 = 120024 = 1200速度與時(shí)間的積一定，成反比例。速度與時(shí)間的積一定，成反比例。 606020 = 120020 = 1200 合作合作想一想，生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？想一想，生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？ 排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例；數(shù)成反比例； 煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例；煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的

6、天數(shù)成反比例；買東西，總錢數(shù)一定，它的單價(jià)和數(shù)量成反比例；買東西，總錢數(shù)一定，它的單價(jià)和數(shù)量成反比例； 自主自主每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？總字?jǐn)?shù)（一定）總字?jǐn)?shù)（一定）=每頁字?jǐn)?shù)每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)頁數(shù)1.1.有一篇文章，編輯設(shè)計(jì)了以下幾種排版方案。有一篇文章，編輯設(shè)計(jì)了以下幾種排版方案。 每頁字?jǐn)?shù)每頁字?jǐn)?shù)200200300300400400500500600600頁頁 數(shù)數(shù)60604040303024242020成反比例成反比例 2.2.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？ 啤酒廠要運(yùn)走一批啤酒，運(yùn)輸情況如下表：啤酒廠要

7、運(yùn)走一批啤酒，運(yùn)輸情況如下表：每次運(yùn)走的噸數(shù)每次運(yùn)走的噸數(shù)1 12 23 35 56 6運(yùn)的次數(shù)運(yùn)的次數(shù)3030151510106 65 5成反比例。成反比例。 每次運(yùn)走的噸數(shù)每次運(yùn)走的噸數(shù)運(yùn)的次數(shù)運(yùn)的次數(shù)= =總噸數(shù)（一定）總噸數(shù)（一定） 運(yùn)走的噸數(shù)運(yùn)走的噸數(shù)1 15 5101015152525剩下的噸數(shù)剩下的噸數(shù)29292525202015155 5不成比例。運(yùn)走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)不成比例。運(yùn)走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)= =總噸數(shù)（一定）總噸數(shù)（一定） 同樣是總量一定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量隨著變小，同樣是總量一定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量隨著變小，為什么一個(gè)成反比例，一個(gè)不成比例？為什么一個(gè)成反比例，一

8、個(gè)不成比例？ 如何判斷兩種量是否成反比例？判斷的關(guān)鍵是什么？如何判斷兩種量是否成反比例？判斷的關(guān)鍵是什么？ 3.3.（1 1）購買同一種商品的數(shù)量和總價(jià)如下表：）購買同一種商品的數(shù)量和總價(jià)如下表：（2 2）用同樣的錢購買不同的商品的單價(jià)和數(shù)量如下表：）用同樣的錢購買不同的商品的單價(jià)和數(shù)量如下表： 數(shù)量（千克）數(shù)量（千克）1 13 35 57 7總價(jià)（元）總價(jià)（元）5 5151525253535單單 價(jià)（元）價(jià)（元）2 25 510102525 數(shù)數(shù) 量（千克）量（千克）5050202010104 4每個(gè)表中的兩種量成什么關(guān)系？每個(gè)表中的兩種量成什么關(guān)系？ 數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，單價(jià)不變，總

9、價(jià)和數(shù)量數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，單價(jià)不變，總價(jià)和數(shù)量的的比值一定比值一定，總價(jià)和數(shù)量，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系。 單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化，總價(jià)不變，單價(jià)和數(shù)單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化，總價(jià)不變，單價(jià)和數(shù)量的量的乘積一定乘積一定，單價(jià)和數(shù)量，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系成反比例關(guān)系。4.4.判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。（1 1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)（4 4）飛機(jī)從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時(shí)間）飛機(jī)從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時(shí)間成反比例成反比例 每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數(shù)燒的天數(shù)= =煤的總量（一定）煤的總量（一定）（2 2）長方形的面積一定，它的長和寬）長方形的面積一定，它的長和寬成反比例成反比例 長長寬寬= =長方形的面積（一定）長方形的面積（一定）（3 3）學(xué)校計(jì)劃植）學(xué)校計(jì)劃植500500棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹不成比例不成比例 已植的棵樹已植的棵樹+ +未植的棵樹未植的棵樹= =總棵樹（一定）總棵樹（一定）成反比例成反比例 速度速度時(shí)間時(shí)間= =總路程（一定）總