青島版7.3一元一次方程的解法2--去括號(hào)去分母

1、解方程：解方程：6x-7=4x-16x-7=4x-11、一元一次方程的解法我們學(xué)了哪幾步？一元一次方程的解法我們學(xué)了哪幾步？移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 16x4x=-172x=6X=32 2、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為、移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1 1，要注意什么？，要注意什么？合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為所得合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為所得項(xiàng)的系數(shù)，字母部分不變項(xiàng)的系數(shù)，字母部分不變.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，也就是說(shuō)方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)前，也就是說(shuō)方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)前面的系數(shù)面的系數(shù). .移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)移項(xiàng)時(shí)要變號(hào). .（變成相反數(shù)）（變成相反

2、數(shù)） 我們?cè)诜匠涛覀冊(cè)诜匠?x-7=4x-16x-7=4x-1后加上一個(gè)括號(hào)得后加上一個(gè)括號(hào)得 6x-7=46x-7=4（x-1x-1）會(huì)解嗎？）會(huì)解嗎？ 在前面再加上一個(gè)負(fù)號(hào)得在前面再加上一個(gè)負(fù)號(hào)得6x-7=6x-7=（4x-14x-1） 會(huì)嗎？會(huì)嗎？+問(wèn)題：這個(gè)方程有什么特點(diǎn)，和以前我們學(xué)過(guò)的方程有什問(wèn)題：這個(gè)方程有什么特點(diǎn)，和以前我們學(xué)過(guò)的方程有什么不同？怎樣使這個(gè)方程向么不同？怎樣使這個(gè)方程向x=ax=a轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化？去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 16x+ 66x+ 6（x-2000 x-2000）=150000=150000去括號(hào)，得去括號(hào)，得6x + 6

3、x - 12000 = 1500006x + 6x - 12000 = 150000移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得6x + 6x = 150000 + 120006x + 6x = 150000 + 12000合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 12x = 16200012x = 162000 x = 13500 x = 13500系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得例題例題1 1：解方程：解方程 3x3x7 7 （x x 1 1） =3=32 2（x x 3 3） 解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得 3 x 3 x 7 x 7 x 7 =37 =32 x 2 x 6 6 移項(xiàng)得移項(xiàng)得 3 x 3 x 7 x 7 x 2 x

4、 =32 x =36 6 7 7 合并同類(lèi)項(xiàng)得合并同類(lèi)項(xiàng)得 2 x 2 x 1010系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得 x x 5 5注注：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟.解方程：解方程：3(5x-1)-3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+22(3x+2)=6(x-1)+2解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得15x-3-6x-4 =6x15x-3-6x-4 =6x6+2 6+2 移項(xiàng)得移項(xiàng)得15x-6x-6x =15x-6x-6x =6+2+3+4 6+2+3+4 合并同類(lèi)項(xiàng)得合并同類(lèi)項(xiàng)得 3x 3x 3 3系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，

5、得，得x x 1 1、下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并改正：、下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并改正：解方程解方程去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 兩邊同除以?xún)蛇呁?0.2-0.2得得 去括號(hào)變形錯(cuò)，有一項(xiàng)去括號(hào)變形錯(cuò)，有一項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，改正如下：沒(méi)變號(hào)，改正如下：去括號(hào)，得去括號(hào)，得3-0.4x-2=0.2x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -0.6x=-153x 13 2(0.21)5xx 3 0.42 0.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 1.1.計(jì)算（計(jì)算（1 1） 4x 4x + +

6、3(2x-3)3(2x-3) = = 12-12- (x-2)(x-2)（2 2） 6( 6( x x - - 4)4) + + 2x2x = = 7-( 7-( x x - - 1)1)1213x=x=x=6x=62311解一元一次方程解一元一次方程的步驟有：的步驟有：去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1去分母時(shí)要去分母時(shí)要 注意什么問(wèn)題注意什么問(wèn)題?(1)方程兩邊方程兩邊每一項(xiàng)都要乘每一項(xiàng)都要乘以各分母的以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)(2)去分母后去分母后如分子中含有兩項(xiàng)如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將應(yīng)將該分子添上括號(hào)該分子添上括號(hào)想一想想一想31322322105xxx

7、 例例 題題 2 2： 解解 方方 程程典例解析典例解析若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?例例2、31322322105xxx 例例 題題 2 2： 解解 方方 程程解：去分母，得解：去分母，得 5 5（3 3x x 1 1）10102 2 = = （3 3x x 2 2）2 2 （2 2x x 3 3） 去括號(hào)去括號(hào) 1515x x 5 52020 = 3= 3x x 2 24 4x x 6 6 移項(xiàng)移項(xiàng) 1515x x 3 3x x 4 4x x = = 2 26 6 5 52020 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 1616

8、x x = 7= 7 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1716x 1 1、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩、去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的邊乘以分母的 ； 2 2、去分母的依據(jù)是、去分母的依據(jù)是 ，去分母時(shí)不能漏乘去分母時(shí)不能漏乘 ； 3 3、去分母與去括號(hào)這兩步分、去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，開(kāi)寫(xiě)，不要跳步不要跳步，防止忘記變號(hào)。，防止忘記變號(hào)。例例題題小小結(jié)結(jié)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)等式性質(zhì)二等式性質(zhì)二沒(méi)有分母的項(xiàng)沒(méi)有分母的項(xiàng)1213323xxx解解方方程程2523x 答案：練習(xí)題：練習(xí)題：對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變形名稱(chēng)變形名稱(chēng) 具體的做法具體的做法去分母

9、去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù)乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào)再去中括號(hào),最后去大括號(hào)最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律移項(xiàng)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另常數(shù)項(xiàng)移到另一邊一邊.“過(guò)橋變號(hào)過(guò)橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。依據(jù)是等式性質(zhì)二

10、。課堂小結(jié)課堂小結(jié)解下列方程解下列方程: :鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練) 1(252421) 1 (xxx2412415)3(xx2233534)4(YYYY1729x 2x 326y 1.1.把把 =1=1去分母后去分母后, ,得到的得到的_._.2.2.解方程解方程 =1=1時(shí)時(shí), ,去分母后去分母后, ,正確正確的結(jié)果是的結(jié)果是 ( ).( ).A.4x+1-10 x+1=1A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6D.4x+2-10 x+1=6xx-323達(dá)標(biāo)

11、檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)2x+1x+11036 A.2x-6=0A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.C. =6 =6 D. D. 4.4.若式子若式子 (x-1)(x-1)與與 (x+2)(x+2)的值相等的值相等, ,則則x x的值是的值是 ( )( )A.6A.6B.7B.7C.8C.8D.-1D.-1235 x2562341xx2131DB(1) + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+334592 6.6.小明在做解方程作業(yè)時(shí)小明在做解方程作業(yè)時(shí), ,不小心將方程不

12、小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚, ,被污染被污染的方程是的方程是2y- = y-2y- = y-, ,怎么辦呢怎么辦呢? ?小明想了一想小明想了一想, ,便翻看了書(shū)后便翻看了書(shū)后的答案的答案, ,此方程的解是此方程的解是y=- .y=- .很快補(bǔ)很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)好了這個(gè)常數(shù), ,這個(gè)常數(shù)應(yīng)是這個(gè)常數(shù)應(yīng)是_._.1253123 丟番圖的墓志銘丟番圖的墓志銘: : “墳中安葬著丟番圖墳中安葬著丟番圖, ,多么令人驚訝多么令人驚訝, ,它忠實(shí)地記它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路錄了所經(jīng)歷的道路. .上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一. .又過(guò)十二分之一又過(guò)十

13、二分之一, ,兩頰長(zhǎng)胡兩頰長(zhǎng)胡. .再過(guò)七分之一再過(guò)七分之一, ,點(diǎn)燃結(jié)點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭婚的蠟燭. .五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子, ,可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒, ,享年僅及其父之半享年僅及其父之半, ,便進(jìn)入冰冷的墓便進(jìn)入冰冷的墓. .悲傷只有用悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)數(shù)論的研究去彌補(bǔ), ,又過(guò)四年又過(guò)四年, ,他也走完了人生的他也走完了人生的旅途旅途.”.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列請(qǐng)你列出方程來(lái)算一算出方程來(lái)算一算.試一試試一試 解解 設(shè)令丟番圖年齡為設(shè)令丟番圖年齡為x x歲，依題意歲，依題意， 去分母，得去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 3