第一章1.1-1.3測(cè)試題

1、北師八（下）第一章有理數(shù)1.1-1.3水平測(cè)試題河北饒陽(yáng)縣第二中學(xué) 郭杏好 053900一、選擇題（每題3分，共24分）1.絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有()A1，2 B0，1 C0，1，2D0，1，2，32有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，在下列各式中對(duì)a、b之間的關(guān)系表達(dá)不正確的是()Ab-a0Bab0Cc-bc-aD3下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)為()若-ab0，則ab0若ab0，則a0，b0若ab，c0，則acbc若ab，c0，則ac2bc2若ab，c0，則-a-c-b-cA2B3C4D54不等式-4x2的所有整數(shù)解的和是()A-4B-6C-8D-95若不等式(a1)xa1的解集為x1，那么a必

2、須滿足()Aa0Ba-1Ca-1Da-16已知ax2a(a0)是關(guān)于x的不等式，那么它的解集是()Ax2Bx-2C當(dāng)a0時(shí)，x2D當(dāng)a0時(shí)，x2;當(dāng)a0時(shí)，x27不等式3(x-2)x4的非負(fù)整數(shù)解有幾個(gè)()A4B5C6D無(wú)數(shù)個(gè)8下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A-3x9的解集為x-3B不等式2x-1的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)C-2是不等式3x-4的解D不等式x-5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）9已知a0，b0，且ab0，將a，-b，-|a|，-|b|用“”號(hào)按從小到大的順序連接起來(lái)是 10已知|x-5|5-x，則x的取值范圍是 11若ab，則-3a1_-3b112若ab，c0，則ac_bc1

3、3若-1，則a-b_014大于_的每一個(gè)數(shù)都是不等式5x15的解15如果不等式(a-3)xb的解集是x，那么a的取值范圍是_16方程x2m4(xm)1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值應(yīng)為_三、解答題（3小題，共30分）17、（10分）已知不等式-1x與ax-65x同解，試求a的值18、（10分）愛(ài)心援助：小明和小剛在學(xué)習(xí)時(shí)，遇到以下兩題，被難住了，請(qǐng)你伸出援助之手（1）不等式a(x-1)x1-2a的解集是x-1，請(qǐng)確定a是怎樣的值（2）如果不等式4x-3a-1與不等式2(x-1)35的解集相同，請(qǐng)確定a的值19. （10分）已知方程組的解x與y的和為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍四、綜合探索題：（22分）20、

4、（10分）小寧一家10點(diǎn)10分離家趕11點(diǎn)整的火車去某地旅游，他們家離火車站10千米.他們先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘到達(dá)汽車站，然后乘公共汽車去火車站公共汽車每小時(shí)至少走多少千米他們才能不誤當(dāng)次火車？21、（12分）某校校長(zhǎng)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說(shuō)：如果買一張全票則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠(即按全價(jià)的60%收費(fèi))已知全票價(jià)為240元(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲、乙旅行社收費(fèi)分別用y甲、y乙表示，分別寫出y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)學(xué)生是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？(3)當(dāng)x4時(shí)，選擇哪家旅行社較合算？五、備選題：22. 一個(gè)

5、工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)，以后幾天平均每天至少要完成多少土方？23. 不等式的解集中是否一定有無(wú)限多個(gè)數(shù)？不等式|x|0、x20的解集是什么？不等式x20和x240的解集分別又是什么？24.請(qǐng)寫出滿足下列條件的一個(gè)不等式 (1)0是這個(gè)不等式的一個(gè)解 (2)-2，-1，0，1都是不等式的解 (3)0不是這個(gè)不等式的解 (4)與x-1的解集相同的不等式 (5)不等式的整數(shù)解只有-1，0，1，2參考答案:一、1C2D3B 4D（提示：滿足-4x2的整數(shù)解有-4，-3，-2，-1，0，1，切勿漏解或多解 5C6D（提示：因a的

6、符號(hào)未知，因此應(yīng)用不等式的哪條性質(zhì)不定，故需分類討論） 7. C（提示：非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和零） 8. D(提示：x-5的負(fù)整數(shù)解有-4，-3，-2，-1)二、9-|b|-|a|a-b 10x5 11.12（提示：勿丟c=0）13（提示：由于a-b在分母上，故a-b0） 143 15a3（提示：因?yàn)樵诮獾倪^(guò)程中不等號(hào)的方向沒(méi)變，由不等式的性質(zhì)2可知，a-30,故a3） 16m-三、17、2 18、（1）解：不等式a(x-1)x1-2a可變形為ax-ax1-2a(a-1)x1-a原不等式的解集為x-1 a-10，即a1（2）解：解2(x-1)35得：x2解不等式4x-3a-1得：x以上兩個(gè)不等式的解集相同 2，解得a319. k（提示：注意觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，讓兩個(gè)方程巧相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便）20.設(shè)公共汽車速度為x千米/時(shí)根據(jù)題意得：3x10解得:x13，所以公共汽車每小時(shí)至少行13千米21.解：(1)y甲240240x50%，即y甲240120xy乙240(x1)60%，即y乙144x144(2)若y甲y乙，則240120x144x144解得：x4(3)y甲-y乙240120x-(144x144)-24x96當(dāng)x4時(shí)，-24x960，即y甲y乙這時(shí)選擇甲旅行社較合算22. 80 23.不等式的解集中不一定有無(wú)數(shù)多個(gè)數(shù)|x|0的解集是x0，x20無(wú)解x20的解集為x0或x0，