五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料及習(xí)題(精)

1、. 人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)第一單元觀察物體1、長(zhǎng)方體或正方體放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面或說成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面。2、給出一個(gè)或兩個(gè)方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并復(fù)原立體圖形。先由上面確定立體圖形的形狀，再由左右和前后確定立體圖形有幾層，每層有幾行幾列。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形:先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。例：1會(huì)畫三視圖畫一畫從正面看從左面看從上面看會(huì)搭積木例如：如

2、右圖是從上面看到的搭積木的形狀，請(qǐng)你畫一畫。從正面看從側(cè)面看從上面看第二單元：因數(shù)與倍數(shù)【在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)一般不包括0】1、熟記概念：1在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)或者商的倍數(shù)，除數(shù)或者商是被除數(shù)的因數(shù)。在整數(shù)乘法中，因數(shù)是積的因數(shù)，積是因數(shù)的倍數(shù)。例如：122=6 12是2或者6的倍數(shù)，2或者6是12的因數(shù)。 26=12 12是2或者6的倍數(shù)，2或者6是12的因數(shù)。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。例如：12的最小因數(shù)是 1 ，最大的因數(shù)是 12 。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身

3、，沒有最大倍數(shù)。例如：18的最小倍數(shù)是 18 。一個(gè)不為0的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。例：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。一個(gè)數(shù)0除外的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個(gè)數(shù)是 18 。2、整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)0也是偶數(shù)。偶數(shù)就是我們以前說的雙數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，也就是以前我們說的單數(shù)。3、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)。3和 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或者5的并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)

4、字之和能被3整除的數(shù)。2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。4、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，則這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)。例如： 2的因數(shù)：1、2。3的因數(shù)：1、3。5的因數(shù)：1、5。7的因數(shù)：1、7。所以，2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，則這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4的因數(shù)：1、2、4。6的因數(shù)：1、2、3、6。所以4和6都是合數(shù)。5、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法: (1)列乘法算式找；(看哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。要從自

5、然數(shù)1開場(chǎng)，一對(duì)一對(duì)去找不要遺漏。) 2列除法算式找。這個(gè)數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，則商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。例： 18的因數(shù)有哪幾個(gè)？6、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：(1)列乘法算式找；(用這個(gè)數(shù)乘以不是0的自然數(shù)得到的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要從自然數(shù)1開場(chǎng)。) 2列除法算式找。(哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，則那個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。) 例： 4的倍數(shù)有哪些？50以8的倍數(shù)有哪些？7、倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。例: 15是3的5倍，可以說15是3的倍數(shù)。1.5是0.3的5倍，不能說1.5是0.3的倍數(shù)。8、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則

6、這兩個(gè)數(shù)的和差也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：14是7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和21的和也是7的倍數(shù)。 64是8的倍數(shù)，32是8的倍數(shù)。64和32的差也是8的倍數(shù)。9、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。例：按2的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)。最小的偶數(shù)是 0 ，最小的奇數(shù)是 1 。所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。10、奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：1奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；2奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；3兩個(gè)奇偶數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與

7、一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；4除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；5相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。6奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；7偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。8奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù)11、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)。質(zhì)數(shù)只有 2 個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有 3 個(gè)因數(shù)。1只有一個(gè)因數(shù)，所以1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。12、按因數(shù)的個(gè)數(shù)，把非零的自然數(shù)分成 1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。最小的合數(shù)是 4 ，20以的質(zhì)數(shù)有2、

8、3、5、7、9、11、13、17、19.20以合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.100以質(zhì)數(shù)表：2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 97 例：10以既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是 9 。在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97這10個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有： 7、17、37、47、67、97。合數(shù)有27、57、77、87。判斷：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積是合數(shù)。( )例：最小的奇數(shù)是1；最小的偶數(shù)是0；最小的質(zhì)數(shù)是2

9、；最小的合數(shù)是4；8是一位數(shù)中最大的偶數(shù)；9是一位數(shù)中最大的奇數(shù)；1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。13、把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：把30分解質(zhì)因數(shù)。方法一：樹狀圖式分解法。先把30分解成兩個(gè)數(shù)1除外相乘的形式，30分解成215, 2是質(zhì)數(shù)，不需要再分解，15是合數(shù)，需再進(jìn)展分解，15可以分解成35.直到所有因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。方法二：短除法。除數(shù)和商都不能是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。把除數(shù)和商寫成相乘的形式。1、樹狀圖式分解法。 2、短除法。30 2 15 3 5 30=235303 15 5 30=235第三單元：長(zhǎng)方體和正方體熟記概念(2)長(zhǎng)方體和正方體

10、立方體的特征面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面；相對(duì)的兩個(gè)面完全一樣；每個(gè)面是長(zhǎng)方形特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。有12條棱；相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等特殊情況下有8條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)正方體有6個(gè)面；6個(gè)面完全一樣；每個(gè)面是正方形。有12條棱；12條棱全部相等。3相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊長(zhǎng)方體。如右圖體積：物體所占空間的大小。常見的體積單位：立方厘米cm、立方分米dm、立方米m。棱長(zhǎng)為1cm的正方體，體積是1cm；棱長(zhǎng)為1dm的正方體，體積是1dm；棱長(zhǎng)為1m的正方體，體積是1m。容積：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積。常見的容積單位：

11、升L、毫升mL。底面積：長(zhǎng)方體或正方體地面的面積。1、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形圍成的立體圖形。2、在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全一樣，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。4、正方體是由6個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形。5、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。它是一種特殊的長(zhǎng)方體。6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的外表積。長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一樣。但要

12、沉著器里面量長(zhǎng)、寬、高。所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。9、計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。10、長(zhǎng)方體和正方體都有：8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面。11、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=長(zhǎng)寬高4 正方體的棱長(zhǎng)總和= 棱長(zhǎng)12長(zhǎng)方體外表積長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高2正方體外表積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6無底或無蓋長(zhǎng)方體外表積= 長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高2 S=2abahbhab S=2ahbhab無底又無蓋長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)高寬高2 S=2ahbh沒蓋的正方體外表積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)5長(zhǎng)方體體積容積長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體體積容積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a3長(zhǎng)方體(或正方體)體積底面積高 V=sh長(zhǎng)= 體積寬高 a= Vbh

13、寬= 體積長(zhǎng)高b= Vah 高= 體積長(zhǎng)寬 h= Vab 生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。外表積相應(yīng)增加注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，則外表積擴(kuò)大a2倍，體積擴(kuò)大a3倍。如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3倍，外表積就會(huì)擴(kuò)大到原來的9倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的27倍。注意3：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。注意4：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成假設(shè)干個(gè)小長(zhǎng)方體或正方體后，外表積增加了，體積不變。12、知道長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和、外表積、體積求其它量的方法

14、：1方程法：設(shè)要求的量為*，按公式列方程。2算術(shù)法：如：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和4寬高正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和12長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積寬高正方體的棱長(zhǎng)的平方=外表積613、單位換算換算方法：大單位進(jìn)率=小單位小單位進(jìn)率=大單位大到小除以進(jìn)率，小到大乘進(jìn)率長(zhǎng)度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米相鄰單位進(jìn)率10面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米平方相鄰單位進(jìn)率100體積、容積單位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升1立方分米=1000立方

15、厘米 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分時(shí)間單位1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒15、將石頭或物體放入水箱中算物體體積的方法：1知道兩次水的深度：石頭的體積=長(zhǎng)寬放入后的水深-放入前的水深2知道放入前或放入后的體積石頭的體積=放入后的體積放入前的體積第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、單位“1：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1。也就是把什么平均分什么就是單位

16、“1。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。把4米長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)是4/5米，【在分?jǐn)?shù)的后面有單位時(shí)就用總數(shù)量總份數(shù)=總數(shù)量/總份數(shù)帶單位】每段是全長(zhǎng)這根繩子的1/5。這里是把全長(zhǎng)或這根繩子看作單位“1，平均分成幾份就是幾分之一4、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)= EQ F(被除數(shù),除數(shù)) ab=，b0，反來，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相等于除號(hào)。5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)

17、叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1. 4、真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化1假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子2整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：3帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變41等于任何分子和分母一樣的分?jǐn)?shù)7分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9、約分：把一

18、個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：24/30=4/510、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/10002分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25方法二：用分子分母如：3/4=34=0.753帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)12、比

19、分?jǐn)?shù)的大?。悍帜敢粯?，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子一樣，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比擬大小的一般方法：同分子比擬；通分后比擬；化成小數(shù)比擬。13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。14、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；15、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。幾

20、個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。16、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法分解質(zhì)因數(shù)法12=22316=2222最大公因數(shù)是：22=4一樣乘最小公倍數(shù)是：22322= 48一樣乘不同乘倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。最小公倍數(shù)是較大數(shù)互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1 最小公倍數(shù)是它們乘積一般關(guān)系：較大數(shù)翻倍法注意1：“求一個(gè)數(shù)是占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題的解題方法：用前面那個(gè)數(shù)除以后面一個(gè)數(shù)。注意2：最大公因數(shù)應(yīng)用題的標(biāo)志詞：最多；最小公倍數(shù)應(yīng)用題的標(biāo)志詞：至少第五單元：圖形的變換1、物體旋轉(zhuǎn)注意：1旋轉(zhuǎn)中心；2要旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)；3旋轉(zhuǎn)方向；常見的有45，90，180等。描

21、述物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，要說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，和旋轉(zhuǎn)度數(shù)。即：物體繞點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了。2.長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞*個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；2其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；5旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。3.生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車3.特殊旋轉(zhuǎn)1長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。4.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞*個(gè)

22、固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；2其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；4兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；5旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。5.圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后圖形形狀和大小都不變。每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成角的度數(shù)都等于旋轉(zhuǎn)角度。各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離也相等。6.旋轉(zhuǎn)圖形的畫法利用平移和旋轉(zhuǎn)作圖。第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法1、分?jǐn)?shù)的加減，分母不變，分子相加減：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加減。2、分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)算結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)1、加法交換律：a+b=b+a 如果是減號(hào)要帶符號(hào)

23、交換a-b-c=a-c-b2、減法擴(kuò)號(hào)前是減號(hào)，去括號(hào)或加括號(hào)后要變號(hào)a-b-c=a-(b+c)a-(b-c) =a-b+ca-(b+c) =a-b-c三分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序一樣。在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。重點(diǎn)：熟記概念同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加、減；能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如：；異分母分?jǐn)?shù)加減法：通分；分母不變，分子相加、減；能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如：；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序一樣。沒有

24、括號(hào)的按照從左至右的順序進(jìn)展計(jì)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的。異分母分?jǐn)?shù)加減的混合運(yùn)算，計(jì)算過程中，如果沒有括號(hào)，幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以一次性通分進(jìn)展計(jì)算；也可以分步通分，分步計(jì)算。技巧方法n為非零自然數(shù)例如：；例如：3分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算加法結(jié)合律：加法交換律：連減的性質(zhì)： = = = = = = = = =課上補(bǔ)減法去括號(hào)題型4解方程+ EQ F(3,7) EQ F(3,4) EQ F(5,12) EQ F(3,8) -=第六單元：統(tǒng)計(jì)1、折線統(tǒng)計(jì)圖分為單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖2、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能

25、反映出數(shù)量的增減變化情況。3.注：畫圖時(shí)注意：一“看橫軸，豎軸、數(shù)據(jù)、二“描點(diǎn)標(biāo)數(shù)、三“連直線一次連接。要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。技巧方法例：在方格里畫出先向下平移3格，再向右平移4格后的圖形。畫出AOB 繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。畫出繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。畫出繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。4、打：規(guī)律同時(shí)，人人不閑著，每人都在傳。技巧：人數(shù)依次 21逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。2分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。3同時(shí)進(jìn)展法：最節(jié)約時(shí)間。通知到的隊(duì)員總數(shù)為2-1人，表示時(shí)間。時(shí)間第1分鐘第1分鐘第1分鐘第1分鐘第1分鐘第1分鐘第1分鐘第1分鐘第1分鐘師生總數(shù)知道通知的人數(shù)248163

26、264128256512學(xué)生數(shù)被通知的人數(shù)137153163127255511第八單元：數(shù)學(xué)廣角1、找次品的最優(yōu)方法：把待測(cè)物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次 49個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次 1027個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次 2881個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次 82243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次244729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型應(yīng)用題大全1糧店運(yùn)來30袋大米和40袋面粉，一共是2

27、500千克，大米每袋50千克。每袋面粉多少千克？2一架飛機(jī)每小時(shí)飛行860千米，比一列火車每小時(shí)飛行的6倍還多20千米。這列火車每小時(shí)行多少千米？3甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)開出，經(jīng)過3.2小時(shí)兩車相遇。乙車每小時(shí)行72千米，甲車每小時(shí)行多少千米4甲乙兩艘輪船同時(shí)從開往，甲船每小時(shí)行24千米，經(jīng)過8. 5小時(shí)甲船超過乙船5 1千米。乙船每小時(shí)行多少千米？5學(xué)校里的柏樹和樹一共有126棵，柏樹的棵數(shù)是樹的6倍。柏樹和樹各有多少棵？6一臺(tái)空調(diào)的價(jià)錢的一臺(tái)電視機(jī)的3倍，學(xué)校買了一臺(tái)空調(diào)和4臺(tái)電視機(jī)一共用了8400元錢。一臺(tái)空調(diào)和一臺(tái)電視機(jī)各多少元？78筐蘋果比8筐梨重40千克，一筐梨

28、重20千克，一筐蘋果重多少千克？8修一條長(zhǎng)1960米的路，先是每天修80米，修了8天以后為了盡快完成，以后打算每天修120米，還要多少天才能修完？9今年爸爸比小芳大36歲，爸爸今年的歲數(shù)是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少歲？10甲乙兩車同時(shí)從相距420千米的來兩地相對(duì)開出，甲車的速度是乙車的1. 5倍，經(jīng)過2. 4小時(shí)相遇。甲車和乙車每小時(shí)各行多少千米？五年級(jí)應(yīng)用題練習(xí) 11一頭牛重850千克，一頭大象的重量比這頭牛的5倍還多500千克。這頭大象重多少千克？12小學(xué)的人數(shù)比宏揚(yáng)中學(xué)少1260人，宏揚(yáng)中學(xué)的人數(shù)是小學(xué)的2. 5倍。宏揚(yáng)中學(xué)和小學(xué)各有多少人？13小蘭和小芳同時(shí)從環(huán)形跑道上的一點(diǎn)向

29、相反方向走去，小蘭每分走65米，小芳每分走75米，經(jīng)過2. 5分相遇。這個(gè)環(huán)形跑道全長(zhǎng)是多少米？14植樹節(jié)同學(xué)們植了12行樹和8行杉樹，一共是300棵，杉樹每行有15棵，樹每行有多少棵？15一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是64厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？16一塊三角形的地，它面積是60平方米，底是15米。高是多少米？17服裝廠要生產(chǎn)6500套西服，已經(jīng)生產(chǎn)了15天，平均每天生產(chǎn)200套。余下的每天多生產(chǎn)50套，還有多少天才能完成？18甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距665千米的兩地相對(duì)出發(fā)，甲車平均每小時(shí)行82千米，乙車平均每小時(shí)行73千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩車還相距45千米？19少先隊(duì)員到果園里

30、摘蘋果，上午摘了14筐，每筐裝25千克；下午又摘了18筐，這一天一共摘了890千克。下午摘的蘋果每筐裝多少千克？20一支鋼筆與一支圓珠筆一共是8. 3元，一支鋼筆的價(jià)錢比一支圓珠筆的2倍還多0. 8元。一支鋼筆和一支圓珠筆各是多少元？21、計(jì)算下面圖形的面積。15厘米20厘米 22、一塊平行四邊形的水稻田，底200厘米、高60米。它的面積是多少平方米？合多少公頃？23、一個(gè)近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。這個(gè)林地的面積是多少平方千米？合多少公頃？24、一個(gè)長(zhǎng)方形的苗圃，長(zhǎng)40米、寬18米，按每平方米育樹苗5棵計(jì)算。這個(gè)苗圃一概可以育多少棵樹苗？25、爺爺家有一塊

31、三角形的小麥地，底32米、高15米，今年一共收小麥134.4千克。平均每平方米收小麥多少千克？26、大伯家有一塊梯形的玉米地，上地120米、下底160米、高40米。預(yù)計(jì)每公頃可以收玉米6000千克。這塊玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米0.8元計(jì)算，玉米收入有多少元？27、爺爺家的一塊長(zhǎng)120米、寬30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克計(jì)算。今年這塊地收稻谷多少千克？收的稻谷的質(zhì)量是小麥的2.4倍，今年收小麥多少千克？28、一塊三角形的果園，面積是0.84公頃，底是250米。它的高是多少米？長(zhǎng)方體和正方體應(yīng)用題練習(xí)兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲焊一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，長(zhǎng)方體長(zhǎng)7厘米，寬5厘米，高3

32、厘米，正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)2米，寬1.2米，深0.8米，現(xiàn)將水池的四壁和底部抹上一層水泥，求抹水泥的局部的面積是多少平方米？水泥廠制10根正方體鐵皮通訊管道管子，橫截面為邊長(zhǎng)30厘米的正方形，管全長(zhǎng)2米，共需多少平方米鐵皮？用兩個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，拼成的長(zhǎng)方體外表積與原來相比，減少了多少？要做一個(gè)正方形管口周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)2米的通氣管子10根，至少需要鐵皮多少平方米？一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，底面積是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，現(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面上升了4厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？給一個(gè)棱長(zhǎng)是1.2米的正方體鐵箱油漆

33、一遍，外兩面油漆局部面積是多少平方米？把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料據(jù)成3段后，外表積增加18平方分米，這根木料原來的體積是多少立方米？一根長(zhǎng)1.8米，橫截面是邊長(zhǎng)5厘米的正方形的長(zhǎng)方體銅條，銅條如果每立方分米重8.9千克，這根銅條共重多少千克？長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少3厘米，就是一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的外表積是96平方厘米，原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)60厘米，寬38厘米，里面沉入一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊，當(dāng)鋼塊取出時(shí)，容器中的水面下降5厘米，如果長(zhǎng)方體鋼塊的底面積是570平方厘米，鋼塊高多少厘米？有一個(gè)裝餅干的正方形鐵盒，底面是正方形，邊長(zhǎng)是20厘米，高是30厘米，這個(gè)鐵盒四周印滿商標(biāo)

34、，商標(biāo)的面積是多少平方厘米？一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的外表積一共有525平方厘米，長(zhǎng)方體的外表積是正方體的2.5倍，長(zhǎng)方體和正方體的外表積各是多少平方厘米？用方程解一個(gè)教室長(zhǎng)8米，寬5米，高4米。要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)12米，寬8米，高4米，如果將四壁和地面用4平方分米的正方形瓷磚貼上，需要多少塊？把一塊棱長(zhǎng)1.2米的正方體鋼坯鍛成橫截面面積是0.04平方米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成的鋼材有多長(zhǎng)？一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15厘米，寬是12厘米，棱長(zhǎng)總和是148厘米，它的高是多少？一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，底面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是6分米，里面已盛油144升，里面油的深度是油箱深度的一半，這個(gè)油箱深多少分米？把一根5米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料據(jù)成5段后，外表積比原來增加128平方厘米。這根木料的體積是多少立方厘米？一個(gè)水池長(zhǎng)6米、寬5米、高1.5米，池里所儲(chǔ)的水是36立方米，問現(xiàn)在水面距池口多少米？一個(gè)長(zhǎng)60厘米、寬20厘米的盛水容器，把5塊體積相等的鐵塊投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每塊鐵塊的體積。一辦公桌有3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜長(zhǎng)50厘米、寬30厘米、高10厘米。做這辦公桌的抽屜至少需要木板多少平方厘米？把一根長(zhǎng)2.4米，寬0.8米，高0.4米