資金的時間價值(第二講)ppt課件

1、資金的時間價值1 資金時間價值實(shí)際2 資金的等值原理3 資金時間價值的計(jì)算4 名義利率和有效利率.1 資金時間價值實(shí)際1.1 資金時間價值的含義1.2 利息和利率1.3 利息的計(jì)算.1.1 資金時間價值的含義 古時候，一個農(nóng)夫在開春的時候沒有種子，于是他問鄰居借了一斗稻種。秋天收獲時，他向鄰居還了一斗一升稻谷。資金的時間價值表現(xiàn)方式利息利潤紅利分紅股利收益.資金的時間價值是指資金的價值隨時間的推移而發(fā)生價值的添加，添加的那部分價值就是原有資金的時間價值。資金具有時間價值并不意味著資金本身可以增值，而是由于資金代表一定量的物化產(chǎn)物，并在消費(fèi)與流經(jīng)過程中與勞動相結(jié)合，才會產(chǎn)生增值。資金的時間價值是

2、客觀存在的，只需商品消費(fèi)存在，資金就具有時間價值。通貨膨脹是指由于貨幣發(fā)行量超越商品流通實(shí)踐需求量而引起的貨幣貶值和物價上漲景象。.資金的價值不只表達(dá)在數(shù)量上，而且表如今時間上。投入一樣，總收益也一樣，但收益的時間不同。收益一樣，總投入也一樣，但投入的時間不同。年份01 2345方案甲-1000500400300200100方案乙-1000100200300400500年份01 2345方案丙-900-100200300300300方案丁-100-900200300300300.影響資金時間價值的主要要素：資金的運(yùn)用時間；資金數(shù)量的大?。毁Y金投入和回收的特點(diǎn)；資金的周轉(zhuǎn)速度。.1.2 利息和利

3、率利息是貨幣資金借貸關(guān)系中借方支付給貸方的報(bào)酬，它是勞動者為全社會發(fā)明的剩余價值社會純收入的再分配部分。在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“利息廣義的含義是指投資所得的利息、利潤等，即投資收益。利率是指在一定時間所得利息額與原投入資金的比例，它反映了資金隨時間變化的增值率。在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“利率廣義的含義是指投資所得的利息率、利潤率等，即投資收益率。.影響利率的主要要素：社會平均利潤率的高低；金融市場上借貸資本的供求情況；貸出資本承當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)的大??；借款時間的長短其他商品價錢程度、社會習(xí)慣、國家經(jīng)濟(jì)與貨幣政策等.1.3 利息的計(jì)算1單利法I=Pi nFP(1+i n)2復(fù)利法FP(1+i nI=P(1+i n -1

4、P本金i 利率n 計(jì)息周期數(shù)F本利和I 利息.例：1000元存銀行3年，年利率10，三年后的本利和為多少？年末單利法FP(1+i n)復(fù)利法FP(1+i ）n1F11000+100010% =1100F11000(1+10% ）=11002F21100+100010% =1000(1+10%2)=1200F21100+110010% =1000 (1+10%) 2=12103F31200+100010% =1000(1+10%3)=1300F31210+121010% =1000 (1+10%) 3=1331單利法與復(fù)利法的比較留意：工程經(jīng)濟(jì)分析中，一切的利息和資金時間價值計(jì)算均為復(fù)利計(jì)算。.

5、2 資金的等值原理2.1 資金等值2.2 現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖2.3 資金等值的三要素.2.1 資金等值兩個不同事物具有一樣的作用效果，稱之為等值。資金等值，是指由于資金時間的存在，使不同時點(diǎn)上的不同金額的資金可以具有一樣的經(jīng)濟(jì)價值。如：100N2m1m200N兩個力的作用效果力矩，是相等的例：如今擁有1000元，在i10的情況下，和3年后擁有的1331元是等值的。.2.2 現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖2.2.1 現(xiàn)金流量2.2.2 現(xiàn)金流量圖2.2.3 累計(jì)現(xiàn)金流量圖.2.2.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出：指方案帶來的貨幣支出。現(xiàn)金流入：指方案帶來的現(xiàn)金收入。凈現(xiàn)金流量：指現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和。現(xiàn)金流

6、量：上述統(tǒng)稱。.2.2.2 現(xiàn)金流量圖1032一個計(jì)息周期時間的進(jìn)程第一年年初零點(diǎn)第一年年末，也是第二年年初節(jié)點(diǎn)103210001331現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入i10.現(xiàn)金流量圖因借貸雙方“立腳點(diǎn)不同，了解不同。通常規(guī)定投資發(fā)生在年初，收益和經(jīng)常性的費(fèi)用發(fā)生在年末。1032103210001331i101000儲蓄人的現(xiàn)金流量圖銀行的現(xiàn)金流量圖i101331.2.2.3 累計(jì)現(xiàn)金流量圖.2.3 資金等值的三要素金額時間利率.3 資金時間價值的計(jì)算3.1 幾個概念3.2 資金時間價值計(jì)算的根本公式3.3 系數(shù)符號與復(fù)利系數(shù)表3.4 其它類型公式.3.1 幾個概念時值與時點(diǎn)在某個資金時間節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值稱為時

7、值；現(xiàn)金流量圖上的某一點(diǎn)稱為時點(diǎn)。現(xiàn)值P指一筆資金在某時間序列起點(diǎn)處的價值。終值F又稱為未來值，指一筆資金在某時間序列終點(diǎn)處的價值。折現(xiàn)貼現(xiàn)指將時點(diǎn)處資 金的時值折算為現(xiàn)值的過程。10321331i101000.3.1 幾個概念年金A指某時間序列中每期都延續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金。計(jì)息期指一個計(jì)息周期的時間單位，是計(jì)息的最小時間段。計(jì)息期數(shù)n即計(jì)息次數(shù)，廣義指方案的壽命期。例：零存整取100010321000100012月i21000.3.2 資金時間價值計(jì)算的根本公式3.2.1 一次支付復(fù)利終值公式3.2.2 一次支付復(fù)利現(xiàn)值公式3.2.3 年金終值公式3.2.4 償債基金公式3.2.5 年金現(xiàn)

8、值公式3.2.6 資金回收公式等額收支.3.2.1 一次支付復(fù)利終值公式知P，求F？FP(1+i n(1+i)n為一次支付復(fù)利終值系數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示。例： 1000元存銀行3年，年利率10，三年后的本利和為多少？1032P1000i10F？FP(1+i n=1000 (1+10% 3=1331.3.2.2 一次支付復(fù)利現(xiàn)值公式知F，求P？(1+i)-n為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P / F，i ，n)表示。例： 3年末要從銀行取出1331元，年利率10，那么如今應(yīng)存入多少錢？1032P？i10F1331PF(1+i -n=1331 (1+10% -3=1000.3.2.3 年金

9、終值公式知A，求F？ 留意:等額支付發(fā)生在年末(1+i)n-1/ i為年金復(fù)利終值系數(shù),用符號(F/A, i, n) 表示。例：零存整取1032A100012月i2F？.3.2.4 償債基金公式知F，求A？i/(1+i)n-1為償債基金系數(shù),用符號(A/F,i,n) 表示。例：存錢創(chuàng)業(yè)1032A？4i10F30000元523歲28歲.3.2.5 年金現(xiàn)值公式知A，求P？(1+i)n-1/i(1+i)n為年金現(xiàn)值系數(shù),用符號(P/A,i,n)表示。例：養(yǎng)老金問題1032A2000元20i10P？60歲80歲.3.2.6 資金回收公式知P，求A？i(1+i)n/(1+i)n - 1為資金回收系數(shù),

10、用符號(A/P,i,n)表示。例：貸款歸還1032A？4i10P30000元525歲30歲.3.3 系數(shù)符號與復(fù)利系數(shù)表3.3.1 六個根本公式及其系數(shù)符號3.3.2 復(fù)利系數(shù)表3.3.3 復(fù)利系數(shù)表的運(yùn)用.3.3.1 六個根本公式及其系數(shù)符號FP(1+i n公式系數(shù)(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系數(shù)符號公式可記為F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n).3.3.2 復(fù)利系數(shù)表復(fù)利系數(shù)表中包含了三種數(shù)據(jù)，即系數(shù)、利

11、率、計(jì)息次數(shù)。根據(jù)各系數(shù)符號，查表即可得到相應(yīng)的系數(shù)；知道了三項(xiàng)數(shù)據(jù)中的恣意兩項(xiàng)，還可以經(jīng)過查表得到另一項(xiàng)。.3.3.3 復(fù)利系數(shù)表的運(yùn)用求利率例：某人今年初借貸1000萬元，8年內(nèi)，每年還154.7萬元，正好在第8年末還清，問這筆借款的年利率是多少？解：知P=1000萬，A= 154.7萬，n=8 A=P(A/P,i,n) (A/P,i,n)=A/P=154.7/1000=0.1547 查表中的資金回收系數(shù)列第五列p336，在n=8的一行里，0.1547所對應(yīng)的i為5%。 i=5%.3.3.3 復(fù)利系數(shù)表的運(yùn)用求計(jì)息期數(shù)例: 假設(shè)年利率為6%，每年年末存進(jìn)銀行1000元。假設(shè)要想在銀行擁有存

12、款10000元，問需求存幾年?解：知i=6%，A= 1000元，F(xiàn)= 10000元 A=F(A/ F,i,n) (A/F,i,n) =A/F= 1000/10000=0.1 查償債基金系數(shù)附表6第四列，在i=6%時： 當(dāng) n1= 8時, (A/F, 6%, 8) = 0.101 當(dāng) n2= 9時, (A/F, 6%, 9) = 0.0870 利用線性內(nèi)插法，求得： n= 8+ (0.1-0.101)/(0.087-0.101) = 8.07(年).3.4 其它類型公式3.4.1 等差型公式3.4.2 等比型公式3.4.3 普通現(xiàn)金流量公式 .3.4.1 等差型公式即每期期末收支的現(xiàn)金流量序列是

13、成等差變化的。F=A(1+i)n-1/i+G(1+i)n-1-1/i+G(1+i)n-2-1/i+ +G (1+i)1-1/i = FA+FGF =?0123456n-2n-1nAi1G2G3G4G5Gn-3Gn-2Gn-1GAAAAAA AA.梯度支付終值系數(shù)，符號：F/G,i,n)梯度系數(shù)，符號：A/G,i,n).例：某人思索購買一塊尚末開發(fā)的城市土地，價錢為2000萬美圓，該土地一切者第一年應(yīng)付地產(chǎn)稅40萬美圓，據(jù)估計(jì)以后每年地產(chǎn)稅比前一年添加4萬元。假設(shè)把該地買下，必需等到10年才有可能夠以一個好價錢將土地出賣掉。假設(shè)他想獲得每年15的投資收益率，那么10年該地至少應(yīng)該要以價錢出賣？2

14、00040444872760123910售價？2000(F/P,15%,10)+40(F/A,15%,10)+4(F/G,15%,10)=9178.11(美圓).3.4.2 等比型公式即每期期末發(fā)生的現(xiàn)金流量序列是成等比變化的。A(1+s)P？i=利率1032nAS=通脹率A(1+s)2A(1+s)n-12.當(dāng)i=s的情況下3.當(dāng)s=o的情況下.例：前面養(yǎng)老金問題，假設(shè)第一年需求的養(yǎng)老金為2000元，以后每年隨物價上漲而添加，設(shè)通貨膨脹率s=8，那么養(yǎng)老基金需求多少？原需17028元2160P？i=10%1032202000S=8%23332000(1+8%)1960歲80歲.3.4.3 普通

15、現(xiàn)金流量公式Kp= Kf =0 1 2 3 4 . n-1 nK1 K3K2K4Kn-1Kn.例：求以下圖所示現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，基準(zhǔn)收益率為10。2500250040001500040004000400050006000700080009000100000124357681091211P= -15000-2500P/A,10%,2+4000(P/A,10%,4)(P/F,10%,2)+5000(F/A,10%,6)(P/F,10%,12)+1000(F/G,10%,6)(P/F,10%,12)=-15000-25001.7355+40003.16990.8264+50007.71560.3186

16、+100017.15610.3186=8897.例：某人如今借款1000萬元，在5年內(nèi)以年利率10%還清全部本金和利息，有四種還款方式：在5年中每年年末只還利息，本金在第五年末一次還清；在5年中不作任何歸還，只在第五年年末一次還清本金和利息；將本金作分期均勻攤還，每年年末歸還本金200萬元，同時歸還到期利息；每年年末等額歸還本金和利息。償還方案年數(shù)年初所欠金額年利息額年終所欠金額償還本金年終還款總額110001001100010021000100110001003100010011000100410001001100010051000100110010001100500.償還方案年數(shù)年初所欠金

17、額年利息額年終所欠金額償還本金年終付款總額11000100110000211001101210003121012113310041331133.11464.10051464.1146.411610.511464.11610.51610.511100010011002003002800808802002803600606602002604400404402002405200202202002203001300110001001100163.8263.82836.283.62919.82180.2263.83656.0265.60721.62198.2263.84457.8245.78503.62

18、18.0263.85239.823.98263.8239.8263.83191319.4 名義利率和有效利率4.1 概念4.2 有效年利率的計(jì)算公式4.3 運(yùn)用.4.1 概念有效利率：是指按實(shí)踐計(jì)息期計(jì)息的利率。當(dāng)實(shí)踐計(jì)息期不以年為計(jì)息期的單位時，就要計(jì)算實(shí)踐計(jì)息期的利率有效利率。名義利率：是指按年計(jì)息的利率，是計(jì)息周期的利率與一年的計(jì)息次數(shù)的乘積。假設(shè)按單利計(jì)息，名義利率與實(shí)踐利率是一致的。假設(shè)名義利率用r表示，有效利率用i表示，一年中計(jì)息周期數(shù)用m表示，那么名義利率與有效利率的關(guān)系為: i =r/m.例：甲向乙借了2000元，規(guī)定年利率12，按月計(jì)息，一年后的本利和是多少？1按年利率12計(jì)

19、算F2000(1+12)=22402月利率為按月計(jì)息：F2000(1+1)12=22536年名義利率年有效利率.年名義利率為12，不同計(jì)息期的實(shí)踐利率計(jì)息的方式一年中的計(jì)息期數(shù)各期的有效利率年有效利率按年112. 00012.000按半年26.00012.360按季43.00012.551按月121.00012.683按日3650.032912.748由表可見，當(dāng)計(jì)息期數(shù)m=1時，名義利率等于實(shí)踐利率。當(dāng)m1時，實(shí)踐利率大于名義利率，且m越大，即一年中計(jì)算復(fù)利的有限次數(shù)越多，那么年實(shí)踐利率相對與名義利率就越高。.4.2 有效年利率的計(jì)算公式延續(xù)式計(jì)息 i=(F-P)/P= P(1+r/m)m-

20、P /P = (1+r/m)m-1 普通有效年利率不低于名義利率。延續(xù)式計(jì)息 即在一年中按無限多次計(jì)息，此時可以以為m.例：某地向世界銀行貸款100萬美圓，年利率為10，試用延續(xù)計(jì)息法和延續(xù)計(jì)息法分別計(jì)算5年后的本利和。解：用延續(xù)復(fù)利計(jì)算： F=P(1+i)n =1001+105161.05萬用延續(xù)復(fù)利計(jì)息計(jì)算： 利率：i=er-1 F=P(1+i)n=P(1+ er-1)n=Pern =100e 0.15164.887萬.4.3 運(yùn)用4.3.1 計(jì)息周期等于支付期4.3.2 計(jì)息周期短于支付期4.3.3 計(jì)息周期長于支付期.4.3.1 計(jì)息周期等于支付期根據(jù)計(jì)息期的有效利率，利用復(fù)利計(jì)算公式

21、進(jìn)展計(jì)算。例：年利率為12%，每半年計(jì)息1次，從如今起延續(xù)3年每半年末等額存款為200元，問與其等值的第0年的現(xiàn)值是多少？解：計(jì)息期為半年的有效利率為 i12/26 P=200PA，6，6983.46(元).例：年利率為9，每年年初借款4200元，延續(xù)借款43年，求其年金終值和年金現(xiàn)值。43042210434221A=4200A=4200(1+9%)解：F=A(F/A,i,n)=4200(1+9%)440.8457 2021191.615元P=A(P/A,i,n)=4200(1+9%)10.838 49616.364元.4.3.2 計(jì)息周期短于支付期先求出支付期的有效利率，再利用復(fù)利計(jì)算公式進(jìn)

22、展計(jì)算例：年利率為12，每季度計(jì)息一次，從如今起延續(xù)3年的等額年末存款為1000元，與其等值的第3年的年末借款金額是多少？0123456789101112季度1000元1000元1000元年度解：年有效利率為：F=?.方法二：取一個循環(huán)周期，使這個周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列。012341000元01234239239239239將年度支付轉(zhuǎn)換為計(jì)息期末支付A=F(A/F,3%,4)=10000.2390=239元r=12%,n=4,那么i=12%43.F=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=23914.1923392元F=?0123456789101112季度

23、1000元1000元1000元年度F=?年度0123456789101112季度239239239239239239239239239239239.F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000 =10001.267+10001.126=3392元方法三：把等額支付的每一個支付看作為一次支付，求出每個支付的未來值，然后把未來值加起來，這個和就是等額支付的實(shí)踐結(jié)果。0123456789101112季度1000元1000元1000元年度F=?.4.3.3 計(jì)息周期長于支付期假定只在給定的計(jì)息周期末計(jì)息相對于投資方來說，計(jì)息期的存款放在期末，提款放在期初，分界點(diǎn)處的支付堅(jiān)持不變。例：現(xiàn)金流量圖如下圖，年利率為12%，每季度計(jì)息一次，求年末終值F為多少？012397