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文檔簡介
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)小學五年級奧數(shù)訓練題(和差問題)一、填空:1.甲乙兩個工程隊合修一條長240千米的公路,修完后甲隊比乙隊多修34千米,甲隊修了()千米,乙隊修了()千米。2.小明在一次測驗中,語文和數(shù)學的平均分是96分,語文比數(shù)學少8分。語文得()分,數(shù)學得()分。3.甲乙丙三個運輸隊運340噸貨物,甲隊比乙隊多運18噸貨物,乙隊運了106噸,丙隊運了()噸貨物。4.甲乙丙三人同時參加儲蓄。甲乙兩人共存入220元,乙丙兩人共儲蓄。甲乙兩人共存入220元,乙丙兩人共儲蓄180元,甲丙兩人
2、共儲蓄200元。三人共儲蓄()元。5.減法算式中,被減數(shù)、減數(shù)、差三數(shù)之和是2002,減數(shù)比差大123,減數(shù)是()。6.甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人,甲班和丁班共()人。二、解答下面問題:1.甲乙兩個工程隊合挖一條長48千米的水渠,甲隊比乙隊多挖了6千米,求甲、乙工程隊各挖了多少千米?2.果園里有蘋果樹和梨樹共1280棵,蘋果樹比梨樹少150棵,果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵?3.甲、乙兩個倉庫共運進貨物1260噸,如果從甲倉庫調出120噸貨物到乙倉庫,則兩個倉庫的貨物一樣多,求甲乙兩倉庫原來運進貨物各多少噸?4.姐姐和妹妹共同做了56朵紙花,姐姐給妹妹4朵后,兩人
3、的一樣多。問姐姐和妹妹各做了多少朵紙花?5.電視機廠一、二、三車間共有工人360人,第一車間比第二車間多12人,第三車間比第二車間少18人,三個車間各有工人多少人?6.養(yǎng)兔場共養(yǎng)兔8800只,有白兔、黑兔和灰兔三品種,白兔比黑兔多600只,黑兔比灰兔少400只,求白兔、黑兔、灰兔各有多少只?7.小明期末考試語文、數(shù)學的平均分是95分,數(shù)學比語文多8分,問語文和數(shù)學各得多少分?8.用長180厘米的鐵絲圍成一個長方形,使一邊的長比一邊的寬多10厘米。長方形的長和寬各是多少厘米?9.甲、乙兩堆貨物共180噸,甲堆貨物運走30噸仍比乙堆貨物多12噸,求甲乙兩堆貨物各多少噸?10.用80米長的鐵絲網(wǎng)靠墻
4、圍一個長方形的場地(靠墻的一面不用鐵絲網(wǎng)),對著墻的一面是長,長比寬多20米,求這塊長方形場地的面積是多少?11.四一班同學參加學校植樹活動,男女生共12名同學去取樹苗,如果男同學每人拿3棵,女同學每人拿2棵,正好全部取完;如果男女生人數(shù)調換一下,則還差2棵不能取回。原來男女生各是多少人?12.張明和李強的年齡和為99歲,張明年齡數(shù)的數(shù)字顛倒過來恰好是李強的年齡,張明比李強大9歲。求張明的年齡和李強的年齡各是多少歲?13.三塊小麥試驗地里共收小麥9800千克。第一塊試驗地比其余兩塊試驗地少收1400千克,第二塊試驗地比第三塊試驗地多收200千克小麥,求三塊小麥試驗地各收小麥多少千克?14.學校
5、圖書室的書有520本不是故事書,有500本不是科技書,已知故事書和科技書一共有700本,問圖書室里一共有多少本書?15.甲乙兩個學校共有學生1245人,如果從甲校調20人去乙校后,甲校比乙校還多5人,兩校原有學生多少人?16.三個物體平均重量是31千克,甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克,乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克,三個物體各重多少千克?17.甲、乙兩個工程隊共1980人,甲隊為了支援乙隊,抽出285人調入乙隊,這時乙隊人數(shù)還比甲隊少24人,求甲乙兩隊原有工人多少人?小學五年級奧數(shù)訓練題(盈虧問題)1.同學們去公園植樹,如果每人植2棵,則有14棵沒人植;如果每人植3棵,則少2棵樹。
6、問共有多少名學生,共有多少棵樹?2.老師給周圍的小朋友們分糖,如果每人分5塊糖還剩下17塊,如果每人分7塊還剩1塊。老師的周圍有多少個小朋友?老師有多少塊糖上?3.幼兒園的小朋友分餅干,如果每人分5塊,剩余22塊,如果每人分7塊,還少18塊。幼兒園有多少個小朋友?一共有多少塊餅干?4.學校圖書館買來一批新書,這些書如果每班借12本,正好借完,如果每班借18本,就缺少72本書。這批新書有多少本?5.四年級同學排隊,如果每行站8人,則多24人;如果每行站9人,則多4人。問一共站多少行,有多少個同學?6.老師給美術活動小組的同學分發(fā)畫紙。如果每人分3張,則缺2張;如果每人分5張,則缺32張。美術活動
7、小組有多少名同學?一共有多少張圖畫紙?7.夏令營老師為小營員安排住宿,如果每個房間住4人,則多出24個人;如果每個房間住6人,則有2個房間空著。求有幾個房間?有多少個夏令營小營員?8.六一兒童節(jié)那天,某班同學去劃船,他們租了一些船,如果每船4人,則多1人,如果每船5人則可以少租2條船。求一共有多少個同學?9.動物園飼養(yǎng)員把一堆桃子分給一群猴子。如果每只猴子分10個桃子,則有兩只猴子沒有分到,如果每只猴子分8個桃子,正好分完。一共有多少只猴子?有多少個桃子?10.上周,四一班同學參加植樹,如果每人種5棵,還剩下3棵。如果其中2人各種4棵,其余的同學各種6棵,正好種完。四一班有多少名同學?一共種了
8、多少棵樹?11.五二班同學去劃船同。如果減少一條船,每條船正好坐9人,如果增加一條船,每條船正好坐6人。五二班共多少人?12.李師傅加工一批零件,如果每天做50個,要比原計劃晚8天完成;如果每天做60個,就可以提前5天完成。這批零件共有多少個?第六屆華杯賽試題13.同學們擦教學樓的玻璃,如果每人擦15塊,還剩下30塊;如果每人擦18塊,還剩下12塊。問每人擦多少塊正好擦完?小學五年級奧數(shù)訓練題(行船問題)基本數(shù)量關系:順水速度=船速+水速逆水速度=船速水速(順水速度+逆水速度)2=船速(順水速度逆水速度)2=水速一、填空:1.一只船在河中航行,水速為每小時2千米,它在靜水中航行每小時8千米,順
9、水航行每小時行()千米,逆水航行每小時行()千米,順水航行50千米需要用()小時。2.某船在靜水中的速度是每小時7千米,水流速度是每小時2千米,那么它逆水中的速度是(),若逆水航行3小時,可航行()千米。3.某船順水速度是每小時17千米,逆水航行速度是每小時10千米,那么此船的靜水速度是每小時()千米,水流速度是每小時行()千米。4.一只船在靜水中每小時行8千米,逆水行4小時航行24千米,那么水流速度是每小時()千米,逆水速度是每小時()千米。二、應用題1.一艘渡輪在靜水中每小時行9千米,在一段河中逆水航行3小時行了21千米。這條河水流的速度是多少?2.一只船在靜水中的速度是每小時行18千米,
10、水流速度是每小時2千米。這只船從甲港逆水航行到乙港需要15小時,甲、乙兩港的距離是多少千米?3.一只船在靜水中航行,每小時行13千米。這只船在一條河中順水航行了80千米,已知水流的速度是每小時3千米,需要幾小時?如果按原路返回,需要幾小時?4.一艘輪船每小時行15千米,它逆水航行6小時行了72千米,如果它順水行駛同樣長的航程需要多少小時?5.甲、乙兩港相距240千米。一艘輪船逆水行完全程要15小時,已知這段航程的水流速度是每小時4千米。這艘輪船順水行完全程要用多少小時?6.甲乙兩港之間的距離是.140千米。一艘輪船從甲港開往乙港,順水7小時到達,從乙港返回甲港逆水10小時到達。這艘輪船在靜水中
11、的速度和水流速度各是多少?7.兩個碼頭相距180千米。一只客船順水行完全程需要10小時,已知這條河的水速是每小時3千米。這只客船逆水行完全程需要多少小時?8.一艘船往返于一段長120千米的航道之間,上行時行了10小時,下行時行了6小時,船在靜水中航行的速度與水速是多少?9.一艘輪船從甲港開往乙港,順水而行每小時行28千米,返回甲港時逆水而行用了6小時。已知水速是每小時4千米,甲、乙兩港相距多少千米?10.一艘輪船從甲港到乙港順流而行要8小時,返回時每小時比順水少行9千米。已知甲、乙兩港相距216千米,返回時比去時多行幾小時?水流的速度是每小時多少千米?11.甲乙兩港相距180千米。一艘輪船從甲
12、港順流而下10小時到達乙港,已知船速是水速的8倍。這艘輪船從乙港返回甲港用多少小時?小學五年級奧數(shù)題速算與巧算在日常生活和解答數(shù)學問題時,經常要進行計算,在數(shù)學課里我們學習了一些簡便計算的方法,但如果善于觀察、勤于思考,計算中還能找到更多的巧妙的計算方法,不僅使你能算得好、算得快,還可以讓你變得聰明和機敏。例1:計算:9.99629.98169.93999.5解:算式中的加法看來無法用數(shù)學課中學過的簡算方法計算,但是,這幾個數(shù)每個數(shù)只要增加一點,就成為某個整十、整百或整千數(shù),把這幾個數(shù)“湊整”以后,就容易計算了。當然要記住,“湊整”時增加了多少要減回去。9.99629.98169.93999.
13、5=10301704000(0.0040.020.10.5)=42100.624=4209.376例2:計算:10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01解:式子的數(shù)是從1開始,依次減少0.01,直到最后一個數(shù)是0.01,因此,式中共有100個數(shù)而式子中的運算都是兩個數(shù)相加接著減兩個數(shù),再加兩個數(shù),再減兩個數(shù)這樣的順序排列的。由于數(shù)的排列、運算的排列都很有規(guī)律,按照規(guī)律可以考慮每4個數(shù)為一組添上括號,每組數(shù)的運算結果是否也有一定的規(guī)律?可以看到把每組數(shù)中第1個數(shù)減第3個數(shù),第2個數(shù)減第4個數(shù),各得0.02,合起來是0.04,那么,每組數(shù)(即每個括號
14、)運算的結果都是0.04,整個算式100個數(shù)正好分成25組,它的結果就是25個0.04的和。10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01=(10.990.980.97)(0.960.950.940.93)(0.040.030.020.01)=0.0425=1如果能夠靈活地運用數(shù)的交換的規(guī)律,也可以按下面的方法分組添上括號計算:10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01=1(0.990.980.970.96)(0.950.940.930.92)(0.030.020.01)=1例3:計算:0.10.20.
15、30.80.90.100.110.120.190.20解:這個算式的數(shù)的排列像一個等差數(shù)列,但仔細觀察,它實際上由兩個等差數(shù)列組成,0.10.20.30.80.9是第一個等差數(shù)列,后面每一個數(shù)都比前一個數(shù)多0.1,而0.100.110.120.190.20是第二個等差數(shù)列,后面每一個數(shù)都比前一個數(shù)多0.01,所以,應分為兩段按等差數(shù)列求和的方法來計算。0.10.20.30.80.90.100.110.120.190.20=(0.10.9)92(0.100.20)112=4.51.65=6.15例4:計算:9.99.91.99解:算式中的9.99.9兩個因數(shù)中一個因數(shù)擴大10倍,另一個因數(shù)縮小1
16、0倍,積不變,即這個乘法可變?yōu)?90.99;1.99可以分成0.991的和,這樣變化以后,計算比較簡便。9.99.91.99=990.990.991=(991)0.991=100例5:計算:2.43736.54243.70.6346解:雖然算式中的兩個乘法計算沒有相同的因數(shù),但前一個乘法的2.437和后一個乘法的243.7兩個數(shù)的數(shù)字相同,只是小數(shù)點的位置不同,如果把其中一個乘法的兩個因數(shù)的小數(shù)點按相反方向移動同樣多位,使這兩個數(shù)變成相同的,就可以運用乘法分配律進行簡算了。2.43736.54243.70.6346=2.43736.542.43763.46=2.437(36.5463.46)=
17、243.7*例6:計算:1.11.21.31.41.5解:算式中的幾個數(shù)雖然是一個等差數(shù)列,但算式不是求和,不能用等差數(shù)列求和的方法來計算這個算式的結果。平時注意積累計算經驗的同學也許會注意到7、11和13這三個數(shù)連乘的積是1001,而一個三位數(shù)乘1001,只要把這個三位數(shù)連續(xù)寫兩遍就是它們的積,例如5781001=,這一題參照這個方法計算,能巧妙地算出正確的得數(shù)。1.11.21.31.41.5=1.11.30.721.21.5=1.0013.6=3.6036應用練習計算下列各題并寫出簡算過程:15.4673.8147.5334.18626.251.256.433.99719.961.9998
18、199.740.10.30.90.110.130.150.970.995199.919.98199.819.97623.753.9876.01392.076.83239.8778(10.120.23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)課后練習計算下列各題并寫出簡算過程:16.7341.5363.2664.46420.80.125389.190.388.692.188.990.844.830.590.411.590.3245.9537.521.50.11235.512.50.112小學五年級奧數(shù)題速度、時間和路程的關系在數(shù)學課里,我們學習過行程問題中速
19、度、時間和路程間的關系,知道:速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度下面我們探討一下由這三種數(shù)量的變化引出的一些行程問題。例1:張堅步行每小時行5千米,他步行1千米用的時間比騎自行車多8分鐘,現(xiàn)在他要騎車前往相距30千米的某地,要行多少小時?解:步行每小時走5千米,就是走5千米要60分鐘,那么,走1千米用的時間是605=12(分鐘)。步行1千米用的時間比騎自行車多8分鐘,騎自行車行1千米用的時間是128=4(分鐘)。騎自行車行30千米用的時間是:304=120(分鐘)=2小時答:要行2小時。例2:李華每天上學先步行17分鐘,再跑步3分鐘到達學校,有一天他步行5分鐘就跑步到學校,到達學校比平
20、時早了6分鐘,已知他步行每分鐘走80米,他家離學校多少米?解:李華每天上學用的時間是173=20(分鐘),題中的“有一天”他上學用的時間是206=14(分鐘),其中跑步的時間是145=9(分鐘)。下面我們把李華每天和“有一天”步行和跑步用的時間分列如下:步行跑步每天17分鐘3分有一天5分鐘9分上下對比,“有一天”比每天少步行175=12(分鐘),多跑步93=6(分鐘),就是步行12分鐘走的路等于跑步6分鐘跑的路,跑步的速度是步行的126=2倍。按照這個關系,李華跑步每分鐘跑802=160(米)。李華家離學校的路程是80171603=1840(米)。答:他家離學校1840米。例3:王平在甲地和乙
21、地之間步行,往返一共要50分鐘,如果去時騎車,返回時步行,要32分鐘,那么他騎自行車在甲地和乙地之間往返需要多少分鐘?解:可以這樣想:在甲地和乙地之間步行走一程用的時間是:502=25(分鐘),騎自行車行一程用的時間是3225=7(分鐘),騎自行車在甲地和乙地之間往返需要72=14(分鐘)。答:他騎自行車在甲地和乙地之間往返需要14分鐘。例4:甲、乙兩地相距36千米,一個人從甲地往乙地如果步行要走9小時,是騎自行車用的時間的3倍。他從甲地騎自行車出發(fā),行了2小時放下自行車,步行走到乙地,這樣,從甲地到乙地共用了多少小時?解:如果他從甲地到乙地全程都騎自行車,要行93=3(小時),現(xiàn)他騎自行車行
22、了2小時,剩下的路騎自行車還要32=1(小時),這段路步行走的時間是13=3(小時),所以他從甲地到乙地共用的時間是23=5(小時)。答:他從甲地到乙地共用了5小時。在上面的解答中,“甲、乙兩地相距36千米”這一條件沒有用上。如果要在解題過程中把全部給出的條件都用上,可以先算步行每小時走多少千米和騎自行車行全程要用的時間,進而算出騎自行車每小時行多少千米,騎自行車行2小時行了多少千米,還剩下的路程是多少千米,再算步行完剩下的路程要用的時間,最后算出從甲地到乙地一共要用的時間,一共分七步計算,列成綜合算式是:3636(93)2(369)2=5(小時)。答:略。從上面兩種解法的對比中,忽略“甲、乙
23、兩地相距36千米”這個多余條件不影響解答的結果,卻使解題過程大為簡化,所以,今后解題時,應看清哪些條件是必要的,哪些條件是多余的,把多余的條件忽略,力求解題簡便。例5:陳華從甲地步行去乙地,每走30分鐘休息10分鐘,一共用了110分鐘;從乙地返回甲地,走路的速度是去時的1.2倍,每走20分鐘休息10分鐘。用多少分鐘回到甲地?解:返回時走路速度是去時的1.2倍,也就是說去時走路的時間是返回的1.2倍,因此,要求返回走了多少時間,可以先算去時走了多少時間。去時一共用了110分鐘包括了走路的時間和休息的時間,由每走30分鐘休息10分鐘,把這個走路和休息的時間看作一段,一段時間有3010=40(分鐘)
24、。11040=2(段)30(分鐘),就是經過2段走路和休息,又走了30分鐘到達乙地,總共走了23030=90(分鐘),這90分鐘是返回走的時間的1.2倍,返回走的時間是901.2=75(分鐘),返回每走20分鐘休息10分鐘,返回休息的次數(shù)是7520=3(次)15(分鐘),返回休息的時間是310=30(分鐘),返回一共用7530=105(分鐘)。答:用105分鐘回到甲地。應用練習1陳清騎自行車每小時行12千米,行1千米用的時間比步行少10分鐘,他騎自行車的速度是步行速度的幾倍?2從甲地到乙地,先騎自行車行19分鐘,再騎摩托車行8分鐘到達,如果騎自行車13分鐘再乘摩托車行10分鐘也恰好到達,如果全
25、程都騎自行車,要行多少分鐘?3路邊一行樹的間距都相等,小玲和小芬同時從第1棵樹出發(fā)向前走,當小玲走到第16棵樹時,回頭看到小芬到達與自己相差3棵樹的地方。知道小芬每分鐘走72米,小玲每分鐘走多少米?4小華從學校去兒童公園,原來打算每分鐘走90米,實際每分鐘少走10米,這樣多花了8分鐘,學校離兒童公園多少米?5李強在400米環(huán)形跑道上練習跑步,跑了3圈,前一半時間他每分鐘跑230米,后一半時間他每分鐘跑250米,他跑前一半的路用了多少分鐘?6一列貨車車頭及車身共有41節(jié),每節(jié)車身及車頭都長30米,每兩節(jié)間都相隔1.5米,這列貨車穿過一段隧道時每分鐘行1千米,恰好行了2分鐘。這段隧道長多少米?7甲
26、、乙、丙三人都以均勻的速度跑步,同時開始跑,全程2000米,當甲到達終點時,乙離終點還有100米,丙離終點還有480米;當乙到達終點時,丙離終點還有多少米?8趙強上一座山走了18分鐘離山頂還有150米,沿原路下山,速度是上山時的1.5倍,從山頂?shù)缴侥_走了14分鐘,這座山從山腳到山頂?shù)穆烽L多少米?課后練習1小明沿著公路騎車,從第1根電線桿行到第10根電線桿用了3分鐘,如果每兩根電線桿的距離都一樣長,按照這樣的速度再行5分鐘,行到第幾根電線桿?2小玲原來每天上學要走30分鐘,今天他要趕回學校做值日,每分鐘多走15米,結果比平時提前5分鐘回到學校,她家離學校多少米?3小紅和爸爸一起散步,爸爸步子大,
27、小紅步子小,爸爸走3步,小紅得走5步才能跟上,他們同時起步后,當小紅走了150步時,爸爸走了多少步?4一個通訊員騎自行車送緊急文件到某地,如果每小時行12千米要遲到15分鐘;如果每小時行15千米能提前6分鐘到達,他去某地的路程有多少千米?5一座大橋長1275米,一列火車過這座大橋,從車頭上橋到全車離開橋行了100秒鐘,而全車都在橋上的時間是70秒鐘?;疖囬L多少米?它每小時行多少千米?小學奧數(shù)競賽專題之稱球問題專題介紹稱球問題是一類傳統(tǒng)的趣味數(shù)學問題,它鍛煉著一代又一代人的智力,歷久不衰。下面幾道稱球趣題,請你先仔細考慮一番,然后再閱讀解答,想來你一定會有所收獲。經典例題例1有4堆外表上一樣的球
28、,每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個重10克,次品球每個重11克,請你用天平只稱一次,把是次品的那堆找出來。解:依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個球,這10個球一起放到天平上去稱,總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球。例2有27個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,重量比正品輕,請你用天平只稱三次(不用砝碼),把次品球找出來。解:第一次:把27個球分為三堆,每堆9個,取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡,可找到較輕的一堆;若天平平衡,則剩下來稱的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中。第二次:把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個球,按上法稱其
29、中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆。第三次:從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個未稱的就是次品。例3把10個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,請你用天平只稱三次,把次品找出來。解:把10個球分成3個、3個、3個、1個四組,將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱,則(1)若A=B,則A、B中都是正品,再稱B、C。如B=C,顯然D中的那個球是次品;如BC,則次品在C中且次品比正品輕,再在C中取出2個球來稱,便可得出結論。如BC,仿照BC的情況也可得出結論。(2)若AB,則C、D中都是正
30、品,再稱B、C,則有B=C,或BC(BC不可能,為什么?)如B=C,則次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2個球來稱,便可得出結論;如BC,仿前也可得出結論。(3)若AB,類似于AB的情況,可分析得出結論。小學奧數(shù)競賽專題之利潤與折扣專題介紹工廠和商店有時減價出售商品,通常我們把它稱為“打折扣”出售,幾折就是百分之幾十。利潤問題也是一種常見的百分數(shù)應用題,商店出售商品總是期望獲得利潤,一般情況下,商品從廠家購進的價格稱為本價,商家在成本價的基礎上提高價格出售,所賺的錢稱為利潤,利潤與成本的百分比稱之為利潤率。期望利潤=成本價期望利潤率。經典例題例1、某商店將某種DVD按進價提高35%后,打出
31、“九折優(yōu)惠酬賓,外送50元出租車費”的廣告,結果每臺仍舊獲利208元,那么每臺DVD的進價是多少元?(B級)解:定價是進價的1+35%打九折后,實際售價是進價的135%90%=121.5%每臺DVD的實際盈利:208+50=258(元)每臺DVD的進價258(121.5%-1)=1200(元)答:每臺DVD的進價是1200元例2:一種服裝,甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價,乙店按照15%的利潤定價,甲店比乙店的出廠價便宜11.2元,問甲店的進貨價是多少元?(B級)分析:解:設乙店的成本價為1(1+15%)是乙店的定價(1-10%)(1+20%)是甲店的定價(1+15%)-(1-10%)(1+20%)=7%11.27%=160(元)160(1-10%)=144(元)答:甲店的進貨價為144元。例3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售,由于價格過高,無人購買,不得不按38%的利潤重新定價
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