參數(shù)方程的應(yīng)用（習(xí)題課）_第1頁
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文檔簡介

參數(shù)方程的應(yīng)用 （習(xí)題課）一、知識回顧：幾種常見曲線的參數(shù)方程2.圓心在 ，半徑為 的圓的參數(shù)方程是： 3.橢圓 的參數(shù)方程是： 1.過定點(diǎn) 傾斜角為 的直線方程是： 二、例題講解例1、已知點(diǎn)P(2,0),斜率為 的直線和拋物線 相交于 兩點(diǎn)，設(shè)線段 的中點(diǎn)為 ,求點(diǎn) 的坐標(biāo)。解：設(shè)過點(diǎn)P(2,0)的直線AB的傾斜角為 ，則由已知可得： 所以直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))代入 整理得中點(diǎn)M相應(yīng)的參數(shù)是所以中點(diǎn)M的坐標(biāo)是例2已知橢圓 上有動點(diǎn) ，求 的最大值。解：因?yàn)闄E圓的參數(shù)方程是： （ 為參數(shù)）， 所以 的最大值是 。所以令 ，則 例3經(jīng)過點(diǎn)作直線交曲線（ 為參數(shù)）于 兩點(diǎn)，若 成等比數(shù)列，求 直線的方程。解：設(shè)直線 的參數(shù)方程為： （ 為參數(shù)）， 由曲線C化為普通方程得： 將 代入 得： 化簡整理得 由題意得： ，即 而 解得 所求直線的方程為 或 。練習(xí)1、已知 是圓 上的點(diǎn)，求 的取值范圍。練習(xí)3、在直角坐標(biāo)系 中，若直線 （ 為參數(shù)）交曲線 （ 為參數(shù)）于A,B兩點(diǎn),求線段 的長度及點(diǎn) 到A,B兩點(diǎn)的距離之積。練習(xí)2、過點(diǎn) 作直線交雙曲線 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)，求直線 的方程。 小結(jié) 1. 直線參數(shù)方程、曲線參數(shù)方程，普通方程與參數(shù)方程的互化

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