中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略微專題四中點(diǎn)四邊形課件

1、學(xué)習(xí)/教學(xué)/復(fù)習(xí)課件中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略微專題四中點(diǎn)四邊形課件微專題四中點(diǎn)四邊形【主干比背定義依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做_四邊形和原圖形關(guān)系不管原四邊形的形狀怎樣改變,中點(diǎn)四邊形的形狀始終是_原四邊形對(duì)角線相等,則中點(diǎn)四邊形為_(kāi)中點(diǎn)平行四邊形菱形和原圖形關(guān)系若原四邊形對(duì)角線互相垂直,則中點(diǎn)四邊形為_(kāi)若原四邊形對(duì)角線互相垂直且相等,則中點(diǎn)四邊形為_(kāi)矩形正方形【微點(diǎn)警示1.中點(diǎn)四邊形的證明:中點(diǎn)四邊形只與原四邊形的対角線有關(guān),其證明運(yùn)用了三角形的中位線定理.2.特殊的中點(diǎn)四邊形:原圖形對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)四邊形平行四邊形平行四邊形矩形菱形菱形矩形正方形正方形梯形平行四邊形等腰梯形菱形3.

2、中點(diǎn)四邊形的周長(zhǎng):是原四邊形兩條対角線之和的長(zhǎng)度,不是原四邊形周長(zhǎng)的一半.4.中點(diǎn)四邊形的面積:是原圖形的一半【核心突破【類型一確定中點(diǎn)四邊形的形狀例1(2018臨沂中考)如下圖,點(diǎn)E,F,G,H分別是四邊形ABCD邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).那么以下說(shuō)法: 假設(shè)AC=BD,那么四邊形EFGH為矩形;假設(shè)ACBD,那么四邊形EFGH為菱形;假設(shè)四邊形EFGH是平行四邊形,那么AC與BD互相平分;假設(shè)四邊形EFGH是正方形,那么AC與BD互相垂直且相等.其中準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4A【類型二進(jìn)行中點(diǎn)四邊形的計(jì)算 例2(2018陜西中考)如下圖,在菱形ABCD中.點(diǎn)E,F,G

3、,H分別是邊AB,BC,CD和DA的中點(diǎn),連接EF,FG,GH和HE.假設(shè)EH=2EF,那么以下結(jié)論準(zhǔn)確的選項(xiàng)是哪一項(xiàng)：( ) DA.AB= EFB.AB=2EFC.AB= EFD.AB= EF 【明技法充分利用対角線解決中點(diǎn)四邊形問(wèn)題(1)確定中點(diǎn)四邊形的形狀,要先畫(huà)出対角線,根據(jù)兩條対角線的大小和位置判斷.(2)進(jìn)行中點(diǎn)四邊形的計(jì)算,要先畫(huà)出対角線,根據(jù)三角形的中位線定理解答.【題組過(guò)關(guān)1.(2019株洲模擬)如下圖,點(diǎn)E,F,G,H分別為四邊形ABCD的四邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),那么關(guān)于四邊形EFGH,下列說(shuō)法準(zhǔn)確的為( )CA.一定不是平行四邊形B.一定不是中心対稱圖形C.可能

4、是軸対稱圖形D.當(dāng)AC=BD時(shí)它是矩形休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦站起來(lái)動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦2.(2019呼和浩特模擬)如下圖,在四邊形ABCD中,対角線ACBD,垂足為點(diǎn)O,點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn).假設(shè)AC=8,BD=6,那么四邊形EFGH的面積為_(kāi).123.(2019荊門(mén)模擬)如下圖,點(diǎn)E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論.(2)當(dāng)BD,AC滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是正方形.(不要求證明)【解析(1)四邊形EFGH是平行四邊形.證明:點(diǎn)E,F分別是邊AB,BC的中點(diǎn),EFAC,且EF= AC,同理:HGAC,且HG= AC,EFHG,且EF=HG,四邊形EFGH是平行四邊形.(2)略同學(xué)們，你們