12-13學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)月考一

1、PAGE 5PAGE 8啟東市百杏中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情調(diào)查八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷 命題人：盧勇一、精心選一選，把唯一正確的答案填入括號(hào)內(nèi)! (每小題2分，共20分)1.兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A兩角和一邊B兩邊及夾角C三個(gè)角D三條邊2. 下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（ ）A7 B9 C12 D9或12 4.已知ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（）A3B4C5D3或4或55.如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，則B

2、CD的度數(shù)為（）A80B75C65D456.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊7.如圖，直線a，b，c表示交叉的公路，現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的站址有（）A一處B兩處C三處D四處8.如圖，ABC中，ABC，ACB的平分線相交于O，MN過(guò)點(diǎn)O且與BC平行，ABC的周長(zhǎng)為20，AMN的周長(zhǎng)為12，則BC的長(zhǎng)為（）A8B4C32D169. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則它的底角的度數(shù)是（ ）A.50 B.65

3、 C.25 D.65或2510.如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么，有下列說(shuō)法： EBD是等腰三角形，EB=ED 折疊后ABE和CBD一定相等 折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 EBA和EDC一定是全等三角形其中正確的有（ ）第10題圖A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 第8題圖第6題圖第5題圖 第7題圖二、認(rèn)真填一填，把答案寫在橫線上，相信你能填對(duì)的！(每小題2分，共20分)11.點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_.12.一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是： 那么它的實(shí)際車牌號(hào)是： _. 13如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，AD，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得ABCDC

4、B，你補(bǔ)充的條件是14.如圖，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，則ABD的面積是_15. 等腰直角三角形的斜邊的長(zhǎng)為2，則斜邊上高線的長(zhǎng)為_16.如圖，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2, 分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若P1P2=5cm，則PMN的周長(zhǎng)為_.17.如圖，ABC中，C90，A30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD2，則AC 18. 已知AOB30，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部P與P關(guān)于OB對(duì)稱，P與P關(guān)于OA對(duì)稱，則O，P,P三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是 _.19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2，2)，在y軸確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三

5、角形，則符合條件的點(diǎn)有 _個(gè). 20.如圖，已知的周長(zhǎng)是22，分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，ABC的面積是_ 第13題圖 第16題圖ADOCB 第13題圖第14題圖第17題圖第20題圖 三、細(xì)心算一算，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明。（本大題共60分）21.（本題5分）已知，如圖，AB=AC，DB=DC，求證：AD平分BAC22. （本題5分）如圖，已知ADBC，AD=CB，求證：AB=CD23. （本題5分）如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各內(nèi)角的度數(shù)。 _E_D_C_B_A24. （本題5分）如圖，點(diǎn)D、E在ADC的邊

6、BC上，AD=AE，BDEC，求證：AB=AC25（本題5分）.如圖，一艘輪船以15海里/時(shí)的速度由南向北航行，在A處測(cè)得小島P在北偏西15方向上，兩小時(shí)后，輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30方向上在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變方向仍繼續(xù)向前航行，問(wèn)：有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？并說(shuō)明你的理由26.（本小題6分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（2，2）。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于直線x=1的軸對(duì)稱圖形DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)。（2）求四邊形ABED的面積。27.（本題7分）作圖題（保留作圖痕跡，不要求寫作法）：(1)

7、如圖1，公路OA、OB相交于點(diǎn)O，在AOB內(nèi)有兩個(gè)工廠C、D，現(xiàn)準(zhǔn)備在AOB內(nèi)建一個(gè)貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且PC=PD，用尺規(guī)作出貨站P的位置.（2）如圖2，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣. 泵站修在管道上的C點(diǎn)處可以使所用的輸氣管線最短，請(qǐng)?jiān)趫D中找出點(diǎn)C的位置.圖1 圖2 28.（本題10分）.如圖，AB=2，BC=5，ABBC與B，lBC于C，點(diǎn)P自點(diǎn)B開始沿射線BC移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQPA交直線l于點(diǎn)Q（1）求證：A=QPC；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PA=PQ？并說(shuō)明理由ACNQMB（第29題圖）29. （本題12分）老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)分別在

8、等邊三角形的邊上，且，交于點(diǎn)求證：（1）請(qǐng)你完成這道思考題；（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？若將題中的點(diǎn)分別移動(dòng)到的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到？若將題中的條件“點(diǎn)分別在等邊三角形的邊上”改為“點(diǎn)分別在正方形(正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角)的邊上”，是否仍能得到？請(qǐng)你畫圖作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”： ； ； 并對(duì)，的判斷，選擇一個(gè)給出證明八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情（1）調(diào)查參考答案一、選擇題（本大題滿分20分，每題2分）題號(hào)2345678910答案CDCBDBDADC二、填空題（本大題滿分20分，每題2

9、分）11. (3,2) 12. K62897 13. ACB=DBC或OB=OC (答案不唯一) 14. 5 15. 1 16. 5cm 17. 6 18. 等邊三角形 19. 4 20. 33三、解答題（本大題滿分60分）21.證明：在ABD和ACD中，ABDACD，BAD=CAD，即AD平分BAC22.證明：連接AC，ADBC，DAC=BCA，在ADC和CBA中，ADCCBA，AB=CD23.解：設(shè)A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36，ABC=ACB=7224

10、.過(guò)A作AMBC于MAD=AE,AMDEDM=MEBD=CEBM=MCAB=AC25.解：有危險(xiǎn)，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PDAB，交AB的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D，如圖所示：由題意可知：A=15，PBD=30，BPA=PBD-A=15，即BPA=A，PB=AB=152=30（海里），在RtBPD中，PBD=30，PB=30海里，PD=PB=15海里18海里，則輪船不改變方向仍繼續(xù)向前航行有觸礁的危險(xiǎn)26.解：（1）D（-4，3）；E（-5，1）；F（0，-2）；（4分）（2）AD=6，BE=8，S四邊形ABED= QUOTE （AD+BE）2=AD+BE=14（2分）27. (1)略（4分），(2)略（3分）28.解：（1）證明：PQAP，APB+QPC=90，ABBC與BA+APB=90，A=