【滬科版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第26章 概率初步 單元檢測(cè)（含答案）

1、第PAGE 頁(yè)碼12頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)12頁(yè)【滬科版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第26章 概率初步 單元檢測(cè)一、選一選 1. 下列中沒(méi)有是隨機(jī)是（ ）A. 打開(kāi)電視機(jī)正好在播極限挑戰(zhàn)B. 從書(shū)包中任意拿一本書(shū)正好是英語(yǔ)書(shū)C. 擲兩次骰子，骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)之積為14D. 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊，命中靶心【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)骰子的點(diǎn)數(shù)可得兩個(gè)數(shù)相乘沒(méi)有可能為14，則骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)之積為14是沒(méi)有可能，故選C2. 現(xiàn)有四條線段，長(zhǎng)度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：任選三條的所有情況為：2

2、、3、4；2、4、5；2、3、5和3、4、5四種情況，能組成三角形的有三種情況，則P(能組成三角形)=3. 下列成語(yǔ)所描述的是必然發(fā)生的是（）A. 水中撈月B. 拔苗助長(zhǎng)C. 守株待兔D. 甕中捉鱉【答案】D【解析】【分析】必然是指一定會(huì)發(fā)生的；沒(méi)有可能是指沒(méi)有可能發(fā)生的；隨機(jī)是指可能發(fā)生也可能沒(méi)有發(fā)生的根據(jù)定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷【詳解】解： A選項(xiàng)，沒(méi)有可能，沒(méi)有符合題意； B選項(xiàng)，沒(méi)有可能，沒(méi)有符合題意； C選項(xiàng)，隨機(jī)，沒(méi)有符合題意；D選項(xiàng)，必然，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了必然、沒(méi)有可能、隨機(jī)，正確理解必然、沒(méi)有可能、隨機(jī)的定義是本題的關(guān)鍵4. “a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一是（

3、）A. 必然B. 沒(méi)有確定C. 沒(méi)有可能D. 隨機(jī)【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一是必然故選A5. 用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活的概率為0.9，下列說(shuō)確的是（ ）A. 種植10棵幼樹(shù)，結(jié)果一定是“有9棵幼樹(shù)成活”B. 種植100棵幼樹(shù)，結(jié)果一定是“90棵幼樹(shù)成活”和“10棵幼樹(shù)沒(méi)有成活”C. 種植10n棵幼樹(shù)，恰好有“n棵幼樹(shù)沒(méi)有成活”D. 種植n棵幼樹(shù)，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，種植成活幼樹(shù)的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于0.9【答案】D【解析】【詳解】A. 種植10棵幼樹(shù)，結(jié)果可能是“有9棵幼樹(shù)成活”，

4、故沒(méi)有正確；B. 種植100棵幼樹(shù)，結(jié)果可能是“90棵幼樹(shù)成活”和“10棵幼樹(shù)沒(méi)有成活” ，故沒(méi)有正確；C. 種植10n棵幼樹(shù)，可能有“9n棵幼樹(shù)成活” ，故沒(méi)有正確；D. 種植10n棵幼樹(shù)，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，種植成活幼樹(shù)頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于0.9，故正確；故選D6. 做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲一枚啤酒瓶蓋1000次統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)為420次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為（）A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.58【答案】B【解析】【分析】在試驗(yàn)次數(shù)沒(méi)有多的情況下，“凸面向上”出現(xiàn)的頻率約等于概率【詳解】拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)

5、約為420次，拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為0.42，故選B【點(diǎn)睛】本題考察概率的相關(guān)知識(shí)在試驗(yàn)次數(shù)沒(méi)有多的情況下，“凸面向上”出現(xiàn)的頻率約等于概率7. 某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】隨機(jī)A的概率P（A）A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少【詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時(shí)間為秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查求隨機(jī)概率的方法

6、，熟悉掌握隨機(jī)A的概率公式是關(guān)鍵.8. 從1，2，3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（ ）A. 0B. C. D. 1【答案】B【解析】【詳解】隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，共有3種情況：，其中積為正數(shù)的只有12，故概率為故選B9. 一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，沒(méi)有放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】列表如下:12341234由上表可知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中數(shù)字之和為5的情況有4種，P(小球標(biāo)號(hào)之和為5)10. 現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立

7、方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來(lái)確定點(diǎn)P（），那么他們各擲所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】因?yàn)閿S骰子的概率一樣，每次都有六種可能性，因此小莉和小明擲骰子各六次，P的取值有36種可將x、y值一一代入找出滿足拋物線的x、y，用滿足條件的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可得出概率【詳解】解：列表法：點(diǎn)P的坐標(biāo)共有36種可能，其中能落在拋物線上的點(diǎn)共有：（1，3）、（2，4）、（3，3），這3種可能，其概率為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用列表法與樹(shù)狀圖法求概率的方法：先列

8、表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)的概率=也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征11. 在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋里，裝了只有顏色沒(méi)有同的黃球、白球若干只某小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放回袋中，沒(méi)有斷重復(fù)下表是中的一組數(shù)據(jù)，則摸到黃球的概率約是（）摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黃球的次數(shù)m526996266393507摸到黃球的頻率0.520.460.4805320.4910.507A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.7【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)表格可得隨著摸球次數(shù)的越來(lái)越多，摸到黃

9、球的概率越來(lái)越接近0.5，故選B12. 某班女生與男生的人數(shù)比為3：2，從該班學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生是女生的概率為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】解：設(shè)某班女生的人數(shù)為3x，則某班男生的人數(shù)為2x，則p=，故選A二、填 空 題 13. 在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近，則口袋中白球可能有_個(gè)【答案】12【解析】【詳解】設(shè)口袋中白球可能有x個(gè)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近，口袋中摸到紅色球的概率為40%，=40%，解得：x=12，故答案為1214. 小明在做擲一枚普通的正方體骰

10、子實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中一個(gè)可能發(fā)生的：_【答案】正面朝上的數(shù)字為3（答案沒(méi)有）【解析】【詳解】試題分析：可能發(fā)生的是指可能會(huì)發(fā)生的事情，則正面朝上的數(shù)字為3是可能發(fā)生的，正面朝上的數(shù)字為7是沒(méi)有可能發(fā)生的15. 一個(gè)沒(méi)有透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球_個(gè)【答案】8【解析】【詳解】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得，解得：x8，故答案為：8【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：概率.16. 在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)

11、多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計(jì)口袋中白球大約有_個(gè)【答案】15【解析】【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，即白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵17. 某發(fā)生的可能性是99.9%下面的三句話：發(fā)生的可能性很大，但沒(méi)有一定發(fā)生；發(fā)生的可能性較??；肯定發(fā)生這三句話對(duì)此描述正確的是_（填序號(hào)）【答案】【解析】【詳

12、解】試題分析：可能性是指事情發(fā)生的可能性大小，但是每發(fā)生的概率都是相等的，故本題選18. 小明有黑色、藍(lán)色、橙色西服各一套，有紅色、黃色領(lǐng)帶各一條，隨機(jī)從中分別取一套西服和一條領(lǐng)帶，則他剛好穿黑色西服又打紅色領(lǐng)帶的概率是_【答案】【解析】【詳解】試題分析：列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可解：列表得：（黑，黃） （白，黃） （藍(lán)，黃）（黑，紅） （白，紅） （藍(lán)，紅）一共有6種情況，小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法19. 由1，2，3組成沒(méi)有重復(fù)的兩位數(shù)，十位數(shù)字是2的概率是_【答案】【解析】【詳解】試題分析：組成的所有的兩位數(shù)有：12、13、21、23、31

13、和32，則P(十位數(shù)字是2)=20. 一個(gè)沒(méi)有透明的袋子中裝有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別，在看沒(méi)有見(jiàn)球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是 【答案】【解析】【詳解】試題分析：白球的概率=白球的數(shù)量球的總數(shù)量，P（摸出白球）=2（3+2）=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算.21. 淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是_【答案】【解析】【詳解】列表如下物理化學(xué)生物物理（物理，物理）（物理，化學(xué)）（物理，生物）化學(xué)（化學(xué)，物理）（化學(xué)

14、，化學(xué)）（化學(xué)，生物）生物（生物，物理）（生物，化學(xué)）（生物，生物）兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是考點(diǎn)：列表法或樹(shù)狀圖法求概率22. 任意投挪一枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)大于4的概率是_【答案】【解析】【分析】由任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種情況，任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率等于：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵三、解 答 題 23. 小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，8中任意選擇一個(gè)數(shù)字，然后

15、兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被分為面積相等的四個(gè)扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰(shuí)事先選擇的數(shù)，誰(shuí)就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和沒(méi)有等于他們各自選擇的數(shù)，就在做上述游戲，直至決出勝負(fù)若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他獲勝的概率【答案】【解析】【詳解】試題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5情況數(shù)，即可確定小軍勝的概率試題解析：列表如下：所有等可能的情況有16種，其中兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5的情況有4種，所以小軍獲勝的概率=考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法24. “五一”假日期間，某網(wǎng)店為了促銷(xiāo)，設(shè)計(jì)了一種抽獎(jiǎng)送積分，在該網(wǎng)店網(wǎng)頁(yè)上顯示如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四等

16、份，四個(gè)扇形上分別標(biāo)有“謝謝惠顧”“10分”“20分”“40分”字樣參與抽獎(jiǎng)的顧客只需用鼠標(biāo)點(diǎn)擊轉(zhuǎn)盤(pán)，指針就會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中隨機(jī)地停在某個(gè)扇形區(qū)域，指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎(jiǎng)勵(lì)積分，凡是在期間下單的顧客，均可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求兩次抽獎(jiǎng)?lì)櫩瞳@得的總積分沒(méi)有低于30分的概率【答案】 【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意列出表格，計(jì)算出總分和，從而得出所有可能出現(xiàn)的情況，然后得出總積分沒(méi)有低于30分所出現(xiàn)的情況，從而根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率試題解析：將指針指向“謝謝惠顧”記為“0分”，列表得：0分（10分）（20分）（40分）0分0102040（10分）10203050（20分）20

17、304060（40分）40506080由表可知，所有等可能結(jié)果有16種，其中兩次抽獎(jiǎng)?lì)櫩瞳@得的總積分沒(méi)有低于30分的結(jié)果有10種，所以?xún)纱纬楠?jiǎng)?lì)櫩瞳@得的總積分沒(méi)有低于30分）的概率P= = 25. 小明、小林是某中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué).在三月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并被編入A，B，C三個(gè)班，他倆希望能兩次成為同班同學(xué)（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人兩次成為同班同學(xué)的概率.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖法或列舉法，即可得到所有可能的結(jié)果；（2）由（1）可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下

18、：由樹(shù)形圖可知所有等可能結(jié)果為：AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；（2）由（1）可知兩人再次成為同班同學(xué)的概率=【點(diǎn)睛】本題涉及列表法和樹(shù)狀圖法以及相關(guān)概率知識(shí)，解答關(guān)鍵是求出所有可能結(jié)果，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算26. 小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，則可以配成紫色，此時(shí)小明得一分，否則小亮得一分（1）用樹(shù)狀圖法或列表法求出小明獲勝的概率. （2）這游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由若沒(méi)有公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？【答案】（1）（2）沒(méi)有公平【解析】【詳解】試題分析：（1）先利用列表法