北師大版四年級數學知識點總結

1、北師大版四年級數學知識點歸納上冊：第一單元認識更大的數1.認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。整數部分數級億級萬級個級數位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一數字表示100001000100101十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進制關系。10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。2.億以內數的讀法：含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。每級末尾不管有幾個零都不

2、讀，其他數位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。3.億以內數的寫法：從高級寫起，一級一級往下寫。當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。4.改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。第二單元線與角1.線的認識直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）2.平移與平行：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。用數

3、學符號表示兩條直線的平行關系。如：ABCD。3.相交與垂直垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點叫做垂足。互相垂直：直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OAOB。點到直線之間垂線段最短。4.旋轉與角角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。認識平角、周角。平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個平角，四個直角。角的分

4、類：銳角90， 直角=90，90鈍角180，平角=180=2個直角，周角=360=2個平角=4個平角5.圖形的變換繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。第三單元乘法1.兩三位數的乘法先用兩位數個位上的數字去乘三位數，乘得的積的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位十位數上的數字去乘三位數，乘得的積的末位和兩位數的十位對齊，最后把兩次科得的積加起來。因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾

5、個0。2.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ab）c=a(bc).使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。3.乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc4.認識并會使用計算器，利用計算器探索規(guī)律第四單元運算律1.四則混合運算的順序先算乘、除，后算加、減，有括

6、號先算括號里面的，算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2.運算規(guī)律：加法交換律：（ab=ba）加法結合律： (ab)ca(bc)乘法交換律：（ab=ba）乘法結合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 或 （a-b）c=acbc減法的性質： abca(bc)第五單元方向與位置1.描述行走路線以出發(fā)點為基準，先確定每次要到達的地點，再按“從某處出發(fā)向某個方向走多到達某處”這樣的方式進行描述。認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。根據方向和距離確定物體位置的方法：以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體

7、所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。用直尺測量兩點之間的圖上距離。2.用數對確定位置數對：兩個有順序的數組成的且表示一個確定的位置。用數對表示物體位置的方法：先表示列數，再表示行數。根據數對可以確定物體的位置：數對中第一個數字表示物體所在列數，第二個數字表示物體所在行數。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。第六單元除法1.除法運算：被除數、除數和商之間的關系。被除數除數=商余數；（被除數=除數商+余數）除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的數必須比除數小。用乘法進行驗算。商不變規(guī)律：被除數和除數同時

8、擴大或縮小相同的倍數，(零除外)，商不變。除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。2.三位數除以兩位數先看被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數的前三位；除到哪一位，就把商寫在那一位的上面。3.試商估商的時候，把除數變大了，商就可能變??；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大于等于除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大于被除數的時候，則商要調小。）確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。4.商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）

9、，商不變。被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數；除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。5.路程、時間和速度路程、時間和速度之間的關系。路程=速度時間時間=路程速度速度=路程時間將出意義并能比較速度的快慢。第七單元生活中的負數1.溫度零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“”號，如“2”“12”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。2.正負數正數和負數表示相反意義的量，規(guī)定一個量為正，與它相反意義的量就為負；正數：比0大的數字都是正數，

10、正數是正數前面添上“+”號或省略不寫，讀作正幾或幾，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。負數：比0小的數字都是負數，負數是在負數前添上“”號，讀作負幾，如2、10等等，讀作：負2、負10。明確0既不是正數也不是負數。第八單元可能性1.不確定性在生活中，有些事件的發(fā)生是可能的，即不確定現(xiàn)象；有些事件則是一定發(fā)生或不可能發(fā)生的，即確定現(xiàn)象。2.摸球游戲可能性的大?。嚎赡馨l(fā)生的事件，可能性有大有小。在總數中所占數量越多，發(fā)生的可能性就越大；所占數量越少，發(fā)生的可能性就越小。下冊：第一單元小數的意義和加減法1.小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份，表示十分

11、之幾、百分之幾、千份之幾的數，叫小數。2.分母是10、100、1000的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數3.小數的組成：以小數點為界，小數由整數部分和小數部分組成。4.小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5.小數的讀寫：讀小數時，從左往右，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每一個數位上的數字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數時，也是從左往右，整數部分按照

12、整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作“0”），小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。6.理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小，改寫小數或化簡小數。7.1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分母是10、100、1000的分數，再把分數寫成小數的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。8.復名數改單名數：

13、抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數部分）。9.其他改寫方法：單名數互化：低級單位名數進率=高級單位名數。高級單位名數進率=低級單位名數。復名數與單名數之間互化：抄相同，改不同（同單名數互化方法）。如：3米2厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數部分，整數部分是3；改寫不同：2厘米100=0.0210.生活中常用的單位：質量：1噸1000千克；1千克1000克長度：1千米1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米10分米100厘米1000毫米面積：1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米人民幣： 1元=10角1角=10分 1元=

14、100分11.比較兩個小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大12.把幾個小數按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當單位不統(tǒng)一的幾個數量比較大小時，要先將這幾個數量的單位統(tǒng)一，再按小數大小比較方法進行比較，最后答題應按照最目中給的原數進行排列順序。13.小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。14.小數加減計算法則：小數點對齊；按照整數加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。如果被減數的小數末尾位數不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數不夠減，要從前

15、一位退一，在本位上加十再減；得數的小數點要對齊橫線上的小數點。15.小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先里后外。第二單元認識三角形和四邊形1.認識圖形：1按平面圖形和立體圖形分；2把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。按圖形的邊數來分。2.平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形易變形（不具有穩(wěn)定性）。3.把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個角是直角的三角形是直角三角形。有一個角是鈍角

16、的三角形是鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形(不等邊三角形)。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。三條邊都相等的三角形是等邊三角形。4.通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。5.三角形內角和：任意一個三角形內角和等于180度。6.三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。7.四邊形的內角和是3608.用2個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。9.用2個完全相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個三角形。10.用2個相同的等腰的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。11.由四條線段圍

17、成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。12.長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。第三單元小數乘法1.小數乘小數的意義表示求一個數的十分之幾、百分之幾是多少。2.小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。3.小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律：小數點向左移動一位、兩位、三位這個數就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000小數點向右移動一位、兩位、三位這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍小數點右移，位數不夠時，要添“0”補位，

18、小數點移動完后，整數最高位前邊的“0”要去掉；小數點左移，位數不夠時，也用“0”補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用“0”表示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的“0”去掉。4.積的小數位數與乘數的小數位數的關系：在小數乘法中兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。5.乘數與積的大小關系：當一個乘數大于“1”時，積就大于另一個乘數；當一個乘數小于“1”時，積就小于另一個乘數；當一個乘數等于“1”時，積就等于另一個乘數。6.小數乘法的法則計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看乘數中一共有幾位小數，就從積的末位起向左數出幾位，點上小數點。小數末尾有“0”，必須刪掉。小數四則混合運

19、算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同：只有加減或乘除運算，從左往右；既有加減又有乘除運算，先乘除后加減；有括號的，先里后外。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。第四單元觀察物體1.從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個小正方體組成以及每一個正方體的位置，才能畫的準確。2、用一定數量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據正方體的個數和從三個方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。第五單元認識方程1.用字母或者含有字母的式子都可以表示數量，也可以表示數量關系。2.用字母表示有關圖形的計算公式：長方形周長公式：C=2（ab）。長方形面積公式：S=ab。正方形周長公式：C=4a。正方形面積公式：S=a2。3.用字母表示運算定律：如果用a、b、c分別表示三個數，那么加法交換律ab=ba加法結合律（ab）c=a（bc）乘法交換律ab=ba乘法結合律（ab）c=a（bc）乘法分配律（ab）c=acbc減法的