實際問題與二元一次方程組（2））

1、內蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學學 科：數(shù)學教 材：人教版七年級下冊課 題：實際問題與二元一次方程組（2）執(zhí) 教 人：孫艷紅學 校：內蒙古烏蘭浩特市 第十三中學內蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學 講課人簡介 孫艷紅 女 漢族現(xiàn)任教內蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學 數(shù)學教師 1999年參加工作以來，多次參加各類各級講課活動，先后取得多項榮譽： 2007年，在市級基本功大賽競賽中，榮獲個人二等獎； 2014年，在中小學城鄉(xiāng)課堂教學中，承擔中學數(shù)學學科示范課； 2006年，獲得蒙級骨干教師； 講課人工作照 實際問題與二元一次方程組 新授課烏市十三中 孫艷紅 內蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學實際問題與二

2、元一次方程組第八章第三節(jié)內蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學8.3 實際問題與二元一次方程組（2） 經歷用方程組解決實際圖形問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；12學習目標 能夠找出實際問題中的已知和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組.農場租塊地，自己來種菜一、情景引入如何劃分呢? 分成兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產量之比是3:4.茄子和西紅柿的單位面積產量之比為1:2. 這塊長方形土地的長為20m，寬為10m.1.應用二元一次方程組解決實際問題的一般思路：實際問題等量關系方程組方程組的解找出列出求解檢驗審題設未知數(shù)代入消元加減消元二、知

3、識鏈接2.把一塊長為10m，寬為5m的長方形土地分成兩塊小長方形土地，使得其中一塊小長方形土地的面積為30m2，你是怎么分的？請畫出分割線. 過長方形土地的_邊上離一端_m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊小長方形土地 6m 3m長 6短 3關鍵：確定分割線 到一端的距離.二、知識鏈接則甲種作物的總產量是_kg ,乙種作物的總產量是_kg.3.甲、乙兩種作物的單位面積產量分別為10kg/m2、20kg/m2 , 變式：甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1:2 ,3004003:4則甲、乙兩種作物的總產量的比是_.并且已知甲的種植面積為30m2 ，乙的種植面積為20m2 ,甲乙單位面積產量種植

4、面積總產量a2a302030a40a總產量=單位面積產量種植面積二、知識鏈接幫幫我 分成兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產量之比是3:4. 這塊長方形土地的長為20m，寬為10m.如何劃分呢?茄子和西紅柿的單位面積產量之比為1:2.探究：據統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產量的比是1:2. 把一塊長為20m，寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿. 怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產量的比是3:4？討論任務：1.找出等量關系；2.設出適當未知數(shù)；3.列出方程組. 20m 10m 三、問題探究三、問題探究 20m 10m探究：據統(tǒng)

5、計資料，茄子、西紅柿的單位面積產量的比是1:2. 把一塊長為20m，寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿. 怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產量的比是3:4？你們真棒！謝謝大家！我還有兩個問題1.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個 大長方形，大長方形的寬為60cm，每塊 長方形地磚的長和寬分別是多少？四、當堂檢測 2： 小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成 一個大長方形，如圖甲所示，小明看見了說“我來試一試”，結果小明七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙四、當堂檢測 3

6、： 一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。解：設長方形的長為xcm，寬為ycm， 由題意得： X-44y2xyyyy解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.xyyyyyxyxyyyxx關鍵：數(shù)形結合.五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結 本節(jié)課你在知識、數(shù)學思想、方法等方面有哪些收獲？學有所思 感悟收獲 請帶著這些收獲，預習探究3.建模思想列表格法一題多解轉化思想數(shù)形結合必做題： 1.課本P102 習題8.3 4、5; 選做題： 課本P102 習題8.3 7.六、作業(yè)布置謝謝！感悟數(shù)學，快樂

7、生活.三、問題探究茄子西紅柿未知邊長種植面積單位面積產量12總產量10 x10 x10y210yxy 20 xy+ =20： =3:4方法指導： 數(shù)量關系較多時，采用列表法幫助我們分析題目中的數(shù)量關系.10 數(shù)形結合建模思想解：如圖，一種種植方案為：茄子、 西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設AE=x m，BE=y m.列方程組得： 解得：答：過長方形土地的長邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：xy 20 10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設AE=x m，BE=y

8、 m.列方程組得： 解得：答：過長方形土地的長邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：xy 20 10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設AE=x m，DE=y m.列方程組得： 解得：答：過長方形土地的短邊上離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：茄 子西紅柿 20 xy10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設AE=x m，BE=y m.列方程組得： 解得：答：過長方形土地的短邊上

9、離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：茄 子西紅柿 20 xy10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設長方形AEFD和BCFE的面積分別為xm2，ym2.列方程組得： 解得：答：過長方形土地的長邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：xy 20 10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設長方形ABFE和CDEF的面積分別為xm2，ym2.列方程組得： 解得：答：過長方形土地的長邊上離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：茄 子西紅柿 20 xy10 解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得： 解這個方程組得：答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cmxyyyy解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得： 解這個方程組得：答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cmxyyyyy解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得： 解這個方程組得：答：該長方形地磚的長為45cm，寬為