導(dǎo)學(xué)案余弦函數(shù)的性質(zhì)

1、武屯中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題:余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)班級:一.一一.二授課時間：主備人:樊建利審核人:審批人：授課人:注教復(fù)欄學(xué)筆備1師備及生記學(xué)習(xí)目標(biāo)【三維目標(biāo)】.知識與技能：（一）知識目標(biāo)1.了理余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)2運用圖象求余弦函數(shù)的肩關(guān)性質(zhì).過程與方法：（1）理解并掌握任意角的余弦函數(shù)定義域，值域；（2）熟練地求解余弦函數(shù)值；（3）掌握并運用余弦函數(shù)圖象解題。.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想，代數(shù)推理能力，概括和形象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。【學(xué)習(xí)重點難點】.熟練地求解任意角的余弦函數(shù)定義域，值域.2.求單調(diào)性區(qū)間【教學(xué)用具】投影儀.預(yù)習(xí)案【課前預(yù)習(xí)，成竹在胸】使用

2、說明學(xué)法指導(dǎo)：1用20分鐘左右的時間，閱讀課本13-15頁內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識.自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀埋解能力。2完成教材助讀設(shè)置的問題不，然后結(jié)合課本基礎(chǔ)知識和例題，完成預(yù)習(xí)自測題。3將預(yù)習(xí)中/、能解決的問題標(biāo)記出來，井/、寫到后面“我的疑問”處?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一余弦函數(shù)的圖像的畫法（1）精確畫法-余弦線定點余弦線：（2）畫簡圖-“五點法”根據(jù)余弦曲線的形狀，回函數(shù)Y=COSXXE0,2冗的簡圖用“五點法”作出Y=COSXJ簡圖備注（教師復(fù)備欄及學(xué)生筆記）X02322Y=COSX(1)教材助讀余弦函數(shù)的性質(zhì)圖像性質(zhì)定義域值域最大值，最小值當(dāng)*=時，Y=1當(dāng)*=時，Y=-1周期性周期函數(shù)，T

3、=單調(diào)性當(dāng)XC,時，函數(shù)是單調(diào)增加的當(dāng)XC,時，函數(shù)是單調(diào)遞減的奇偶性【合作學(xué)習(xí)】1.用“五點法作)=sin八160,2兀的圖像應(yīng)注意哪些問題？(1)明確正弦曲線的結(jié)構(gòu)特征.由于五點法”作圖時，精確度較差，因此畫圖之前要做到心中有圖，明確正弦曲線的變化趨勢和規(guī)律，(2)弄清”個關(guān)鍵點的意義.其中，平衡點是正弦曲線凹凸方向改變的位置.最高點和最低點是正弦曲線上升或卜降變化趨勢改變的位置.(3)熟練畫圖的步驟.首先選取正弦函數(shù)的一個周期0,2M.再將其四等分,確定五個關(guān)鍵點的位置，最后用平滑曲線連結(jié).（1】基本原則,利用正弦函數(shù)圖像記憶性質(zhì)圖像定義域橫坐標(biāo)的分布IX域值域縱坐標(biāo)的分布區(qū)域周期性是否

4、可以通過延拓得到單調(diào)性口左至右上升（增加）自左至右卜降（減少）奇偶性關(guān)于原點對稱奇函數(shù)關(guān)于軸對稱偶函數(shù)（2）單謝性的理解單調(diào)性軸述的是函數(shù)的局部性質(zhì).周期函數(shù)的單調(diào)性是呈周期性變化的，2,正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)有什么異同點？正弦函數(shù)余弦函數(shù)區(qū)別奇偶性遞用的區(qū)間有函數(shù)21,2點式+2行尤偶函數(shù)i（2k-1）K.遞減的區(qū)間2#k+于2人離十打mZ）Cr2如，(糜十!)對稱中心(NQMAEZ)(Att+.0)J(在。對稱軸直線工=力抑+Z）直線T=kKOSz)聯(lián)系（1）定義域都是R,值域都是11,1，也稱正弦、余弦函數(shù)的有界性.（2）最小止周期都是27r.（3）圖像形狀相同.只是在坐標(biāo)系中位

5、置不同.（類型一余弦函數(shù)圖像的作圖及應(yīng)用【例1】畫出函數(shù)=3-P2cO5x的簡圖.（1）求使此函數(shù)取得最大值、最小值的自變量上的集介并分別寫出最大值、最小值.（2）討論此函數(shù)的單調(diào)性.探究案【數(shù)學(xué)是思維的體操】類型二判斷函數(shù)的奇偶性y=cos(x+冗)y=|cosx|類型三求函數(shù)的值域Y=2Cosx-1xeRY=2Cosx-1xe0,2兀Y=2Cosx-1xe況兀訓(xùn)練案【相信自我，挑戰(zhàn)自我】一、選擇題(每題4分，共16分) TOC o 1-5 h z .函數(shù)y=sin(2005-2004x)是()(A)奇函數(shù)2(B)偶數(shù)(C)非奇非偶函數(shù)(D)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).函數(shù)y=cosx+1,xC0,4兀的圖像與直線y=2的交點的個數(shù)是(A)1(B)2。3(D)4.若函數(shù)y=2cosx(0Wx2兀)的圖像和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積為(A)4(B)8(C)2%(D)4兀二、填空題(每題4分，共8分)5.(2010湛江高一檢測)函數(shù)f(x)=lg(1+2cosx)的定義域是6.y=cosx在區(qū)間-兀，a上為增