應(yīng)用一元一次方程——方案問(wèn)題專(zhuān)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)應(yīng)用一元一次方程方案問(wèn)題專(zhuān)題1某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店買(mǎi)，為什么？2某廠生產(chǎn)一種計(jì)算器，其成本價(jià)為每只36元，現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方式：第一

2、種是直接由廠門(mén)市部銷(xiāo)售，每只售價(jià)為48元，但需要每月支出固定費(fèi)用6480元（固定費(fèi)用指門(mén)市部的房租等）；第二種是批發(fā)給文化用品商店銷(xiāo)售，批發(fā)價(jià)每只42元；又知兩種方式均需繳納的稅款為銷(xiāo)售金額的10%（1）求該廠每月銷(xiāo)售出多少只計(jì)算器時(shí)，兩種方式所獲利潤(rùn)相等；（2）該廠今年六月份計(jì)劃銷(xiāo)售這種計(jì)算器1500只，問(wèn)應(yīng)選用哪種銷(xiāo)售方式才能使所獲利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=售價(jià)稅款進(jìn)價(jià)）3一家游泳館每年68月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元請(qǐng)根據(jù)你學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題，并寫(xiě)出解題過(guò)程：（1）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢(qián)？（2）什么情況下，購(gòu)會(huì)

3、員證比不購(gòu)證更合算？（2）什么情況下，不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算？4某市電力部門(mén)對(duì)一般照明用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：第一檔：月用電量不超過(guò)240度的部分的電價(jià)為每度0.6元；第二檔：月用電量超過(guò)240度但不超過(guò)400度部分的電價(jià)為每度0.65元；第三檔：月用電量超過(guò)400度的部分的電價(jià)為每度0.9元（1）已知老王家去年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應(yīng)交電費(fèi) 元；（2）若去年6月份老王家用電的平均電價(jià)為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個(gè)月的總電價(jià)是303元，求老王家7、8月的用

4、電量分別是多少？5某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？6媽媽在網(wǎng)上商城購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家

5、店中都有自己想買(mǎi)的商品，且標(biāo)價(jià)都一樣，且標(biāo)價(jià)都一樣，兩家店也都在做促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠活動(dòng)為：全場(chǎng)8.5折，乙店的優(yōu)惠活動(dòng)為：所購(gòu)商品標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)200元時(shí)，無(wú)優(yōu)惠；超過(guò)200元而不超過(guò)500元時(shí)，按商品標(biāo)價(jià)總額打9折結(jié)算付款；超過(guò)500元時(shí)，其中500元打9折，超過(guò)500元的部分打8折（1）當(dāng)商品標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)物實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)物實(shí)付款一樣？（3）媽媽分兩次在乙店分別購(gòu)物付款189元和466元，若她一次性在該店購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，可以節(jié)省多少錢(qián)？7為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸

6、數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家5月份用水量和交費(fèi)情況：月份12345用水量（噸）810111518費(fèi) 用（元）1620233544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（2）若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？（3）若小明家7月份繳水費(fèi)29元，則7月份用水量為多少噸？8蘇寧電器商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元（1）若蘇寧電器商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（2

7、）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？92016年春節(jié)即將來(lái)臨，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門(mén)票價(jià)格如下表：數(shù)量（張及以上單價(jià)（元/張）60元50元40元如果兩單位分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，一共應(yīng)付5500元（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，那么比各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共可以節(jié)省多少錢(qián)？（2）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備

8、參加游玩？（3）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買(mǎi)門(mén)票才能最省錢(qián)？10公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？11某開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)加工

9、廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元（1）這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品？（2）在加工過(guò)程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)廠單獨(dú)加工完成，也可由兩廠合作同時(shí)完成，請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢(qián)，又省時(shí)間的加工方案12某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)

10、漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？參考答案與試題解析1某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價(jià)

11、30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店買(mǎi)，為什么？【分析】（1）設(shè)該班購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每幅定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠可列方程求解（2）根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計(jì)算出所需款數(shù)確定去哪家商店購(gòu)買(mǎi)合算【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意有：305+（x5）5=（305+5x）0.9，

12、解得x=20，答：購(gòu)買(mǎi)20盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒時(shí)，甲店需付款305+（155）5=200元乙店需付款 （305+155）0.9=202.5元因?yàn)?00202.5，所以去甲店合算（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)30盒時(shí)，甲店需付款305+（305）5=275元乙店需付款（305+305）0.9=270元因?yàn)?75270，去乙店合算【點(diǎn)評(píng)】乒乓球拍每幅定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買(mǎi)一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠2某廠生產(chǎn)一種計(jì)算器，其成本價(jià)為每只36元，現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方式：第一種是直接由廠門(mén)市部銷(xiāo)售，每只售價(jià)為48元，但需要每月支出固定費(fèi)用6480元（固定

13、費(fèi)用指門(mén)市部的房租等）；第二種是批發(fā)給文化用品商店銷(xiāo)售，批發(fā)價(jià)每只42元；又知兩種方式均需繳納的稅款為銷(xiāo)售金額的10%（1）求該廠每月銷(xiāo)售出多少只計(jì)算器時(shí)，兩種方式所獲利潤(rùn)相等；（2）該廠今年六月份計(jì)劃銷(xiāo)售這種計(jì)算器1500只，問(wèn)應(yīng)選用哪種銷(xiāo)售方式才能使所獲利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=售價(jià)稅款進(jìn)價(jià)）【分析】（1）分別利用第一種銷(xiāo)售方式的月利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入總成本納稅款固定費(fèi)用；第二種銷(xiāo)售方式的月利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入總成本納稅款，把得到的兩個(gè)關(guān)系式相等求解即可；（2）把x=1500代入得到的兩個(gè)關(guān)系式，計(jì)算后比較即可【解答】解：（1）設(shè)該廠每月銷(xiāo)售x個(gè)計(jì)算器時(shí)兩種方式所獲利潤(rùn)相等，根據(jù)題意可得：第一種方式：48

14、x48x10%648036x=7.2x6480；第二種方式：42x42x10%36x=1.8x，則48x48x10%648036x=42x42x10%36x解得：x=1200，答：該廠每月銷(xiāo)售1200個(gè)計(jì)算器時(shí)兩種方式所獲利潤(rùn)相等；（2）將x=1500代入兩式第一種方式7.2x6480=4320（元）；第二種方式1.8x=2700（元）；比較可知第一種方式所得利潤(rùn)較大【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到兩種方案的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵3一家游泳館每年68月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元請(qǐng)根據(jù)你學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題

15、，并寫(xiě)出解題過(guò)程：（1）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢(qián)？（2）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算？（2）什么情況下，不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算？【分析】假設(shè)游泳x次，于是可表示購(gòu)證后花費(fèi)為（80+x）元，不購(gòu)證花費(fèi)3x元，（1）當(dāng)80+x=3x時(shí)，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢(qián)，然后解方程；（2）當(dāng)80+x3x時(shí)購(gòu)證更劃算，然后解不等式（3）當(dāng)80+x3x時(shí)購(gòu)證更劃算，然后解不等式【解答】解：假設(shè)游泳x次，則購(gòu)證后花費(fèi)為（80+x）元，不購(gòu)證花費(fèi)3x元，（1）根據(jù)題意得80+x=3x，得出x=40，也就是說(shuō)68月共游泳40次的話，兩種情況花費(fèi)一樣多；（2）根據(jù)題意得80+x3x，得出x40，6

16、8月游泳次數(shù)大于40的話，購(gòu)證更劃算（3）根據(jù)題意得80+x3x，得出x40，68月游泳次數(shù)小于40的話，不購(gòu)會(huì)員證更劃算【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答4某市電力部門(mén)對(duì)一般照明用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：第一檔：月用電量不超過(guò)240度的部分的電價(jià)為每度0.6元；第二檔：月用電量超過(guò)240度但不超過(guò)400度部分的電價(jià)為每度0.65元；第三檔：月用電量超過(guò)400度的部分的電價(jià)為每度0.9元（1）已知老王家去

17、年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應(yīng)交電費(fèi)235元；（2）若去年6月份老王家用電的平均電價(jià)為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個(gè)月的總電價(jià)是303元，求老王家7、8月的用電量分別是多少？【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列式計(jì)算即可求出老王家5月份應(yīng)交電費(fèi)；（2）設(shè)老王家去年6月份的用電量為a度，由電費(fèi)的平均價(jià)為0.70元可得出a400，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合總電價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)老王家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（500 x）度，分x1

18、00、100 x240和240 x250三種情況，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）0.6240+0.65（380240）=235（元）故答案為：235（2）設(shè)老王家去年6月份的用電量為a度去年6月份老王家用電的平均電價(jià)為0.70元，a400根據(jù)題意得：0.6240+0.65（400240）+0.9（a400）=0.7a，解得：a=560答：老王家去年6月份的用電量為560度（3）設(shè)老王家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（500 x）度當(dāng)x100時(shí)，有0.6x+0.6240+0.65（400240）+0.9（500 x400）=303，解得：x=（舍去）；

19、當(dāng)100 x240時(shí)，有0.6x+0.6240+0.65（500 x240）=303，解得：x=200；當(dāng)240 x250時(shí)，有0.6240+0.65（x240）+0.6240+0.65（500 x240）=303，方程無(wú)解答：老王家去年7月份的用電量為200度，8月份的用電量為300度【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）分x100、100 x240和240 x250三種情況，列出關(guān)于x的一元一次方程5某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種

20、商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)

21、=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）=6000，解得：x=150，x+15=90答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件（2）（2922）150+（4030）90=1950（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)1950元（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)題意得：（2922）150+（4030）903=1950+

22、180，解得：y=8.5答：第二次乙商品是按原價(jià)打8.5折銷(xiāo)售【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量列式計(jì)算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程6媽媽在網(wǎng)上商城購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家店中都有自己想買(mǎi)的商品，且標(biāo)價(jià)都一樣，且標(biāo)價(jià)都一樣，兩家店也都在做促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠活動(dòng)為：全場(chǎng)8.5折，乙店的優(yōu)惠活動(dòng)為：所購(gòu)商品標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)200元時(shí)，無(wú)優(yōu)惠；超過(guò)200元而不超過(guò)500元時(shí)，按商品標(biāo)價(jià)總額打9折結(jié)算付款；超過(guò)500元時(shí)，其中500元打9折，超過(guò)500元的部分打8折（1）當(dāng)商品標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，

23、在甲、乙兩店購(gòu)物實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)物實(shí)付款一樣？（3）媽媽分兩次在乙店分別購(gòu)物付款189元和466元，若她一次性在該店購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，可以節(jié)省多少錢(qián)？【分析】（1）根據(jù)兩家商店的優(yōu)惠方案，可知當(dāng)商品標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲店實(shí)付款=購(gòu)物標(biāo)價(jià)0.85，乙店實(shí)付款=3000.9，分別計(jì)算即可；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)物實(shí)付款一樣根據(jù)甲店實(shí)付款=乙店實(shí)付款列出方程，求解即可；（3）首先計(jì)算出兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解【解答】解：（1）當(dāng)商品標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲店實(shí)付款=3000.85=255（元），乙店實(shí)付款=3000.9=

24、270（元）；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)物實(shí)付款一樣當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是500元時(shí)，甲店實(shí)付款=5000.85=425（元），乙店實(shí)付款=5000.9=450（元），425450，x500根據(jù)題意得0.85x=5000.9+0.8（x500），解得x=1000答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是1000元時(shí)，在甲、乙兩店購(gòu)物實(shí)付款一樣；（3）媽媽分兩次在乙店分別購(gòu)物付款189元和466元，第一次購(gòu)物付款189元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是189元，也可能是1890.9=210元，第二次購(gòu)物付款466元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)是（466450）0.8+500=520元，兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)之后是189+520=709元，或210+

25、520=730元若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，實(shí)付款5000.9+0.8（709500）=617.2元，或5000.9+0.8（730500）=634元，可以節(jié)省189+466617.2=37.8元，或189+466634=21元答：若她一次性在該店購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，可以節(jié)省37.8或21元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解兩家商店的優(yōu)惠方案，進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵7為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過(guò)部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家5月份用水量和交費(fèi)情況：月份12345用水量（噸）810111

26、518費(fèi) 用（元）1620233544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（2）若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？（3）若小明家7月份繳水費(fèi)29元，則7月份用水量為多少噸？【分析】（1）根據(jù)1、2、3月份的條件，當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí)，每噸的收費(fèi)2元根據(jù)3月份的條件，用水11噸，其中10噸應(yīng)交20元，則超過(guò)的1噸收費(fèi)3元，即超出10噸的部分每噸收費(fèi)3元；（2）根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；（3）中存在的相等關(guān)系是：10噸的費(fèi)用20元+超過(guò)部分的費(fèi)用=29元【解答】解：（1）從表中可以看出規(guī)定噸位數(shù)不超過(guò)10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超

27、過(guò)10噸的部分每噸3元；（2）小明家6月份的水費(fèi)是：102+（2010）3=50元；（3）設(shè)小明家7月份用水x噸，29102，所以x10所以，102+（x10）3=29，解得：x=13故小明家7月份用水13噸【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵8蘇寧電器商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元（1）若蘇寧電器商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利1

28、50元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買(mǎi)兩種電視花去的費(fèi)用=9萬(wàn)元然后分進(jìn)的兩種電視是A、B，A、C，B、C三種情況進(jìn)行討論求出正確的方案；（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計(jì)算出各方案的利潤(rùn)，然后判斷出獲利最多的方案【解答】解：按購(gòu)A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)（50 x）臺(tái)，可得方程：1500 x+2100（50 x）=

29、90000，即5x+7（50 x）=300，解得：x=25，則B種電視機(jī)購(gòu)5025=25（臺(tái)）；當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)（50 x）臺(tái)，可得方程：1500 x+2500（50 x）=90000，解得：x=35，則C種電視機(jī)購(gòu)5035=15（臺(tái)）；當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50y）臺(tái)，可得方程：2100y+2500（50y）=90000，解得：y=，（不合題意，舍去）由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)（2）若選擇（1）中的方案，可獲利15025+20025=8750（元），若選擇（1）中的方案，可獲利15035+2

30、5015=9000（元），因?yàn)?0008750，所以為了獲利最多，選擇第二種方案【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：兩種電視的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買(mǎi)兩種電視花去的費(fèi)用=9萬(wàn)元列出方程，再求解92016年春節(jié)即將來(lái)臨，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門(mén)票價(jià)格如下表：數(shù)量（張及以上單價(jià)（元/張）60元50元40元如果兩單位分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，一共應(yīng)付5500元（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，那么比各

31、自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共可以節(jié)省多少錢(qián)？（2）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？（3）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買(mǎi)門(mén)票才能最省錢(qián)？【分析】（1）運(yùn)用分別購(gòu)票的費(fèi)用和聯(lián)合購(gòu)票的費(fèi)用就可以得出結(jié)論；（2）設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工（102x）人，根據(jù)“如果兩單位分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，一共應(yīng)付5500元”建立方程求出其解即可；（3）有三種方案：方案一：各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；方案二：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；方案三：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)101張門(mén)票分別求出三種方案的付費(fèi)，比較即可【解答】解：（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需40102=4080（元），

32、則比各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共可以節(jié)?。?5004080=1420（元）；（2）設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工（102x）人依題意得：50 x+60（102x）=5500，解得：x=62則乙單位人數(shù)為：102x=40答：甲單位有62人，乙單位有40人；（3）方案一：各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需5060+4060=5400（元）；方案二：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需（50+40）50=4500（元）；方案三：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)101張門(mén)票需10140=4040（元）；綜上所述：因?yàn)?40045004040故應(yīng)該甲乙兩單位聯(lián)合起來(lái)選擇按40元一次購(gòu)買(mǎi)101張門(mén)票最省錢(qián)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法

33、的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程求出各單位人數(shù)是關(guān)鍵10公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？【分析】若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價(jià)錢(qián)即可列方程；第二問(wèn)利用算術(shù)方法即可解答；第三問(wèn)應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠【解答】解：（1）

34、設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+11（104x）=1240或13x+9（104x）=1240，解得：x=48或x=76（不合題意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049=304，可省304元錢(qián)；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買(mǎi)3張，5111=561，4813=62456148人買(mǎi)51人的票可以更省錢(qián)【點(diǎn)評(píng)】在優(yōu)惠類(lèi)一類(lèi)問(wèn)題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心11某開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元（1）這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品？（2）在加工過(guò)程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)廠單獨(dú)加工完成，也可由兩廠合作同時(shí)完成，請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢(qián)，又省時(shí)間的加工方案【分析】（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨(dú)加工